山东省聊城市八校联考2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题（含答案）

—2024学年第一学期第二次月考检测总八年级数学试题时间：120分钟分值：120分60第I卷（选择题共36分）一、单项选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分）1．下列微信表情图标属于轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．在，分式的个数是（）A．2B．3C．4D．53．如图，点B、E、C、F在一条直线上，，要使得，不能添加的条件是（）A．B．C．D．4．如果分式的值为0，那么x的值为（）A．或1B．C．1或0D．15．如图，是某次射击比赛中，一位选手五次射击成绩的条形统计图，则关于这位选手的成绩（单位：环），下列说法错误的是（）A．平均数是8B．中位数是8C．众数是8D．方差是1.046．下列各式从左到右的变形正确的是（）A．B．C．D．7．如果把分式中的m和n都扩大3倍，那么分式的值（）A．不变B．扩大3倍C．缩小3倍D．无法确定8．如图，在中，，分别以A和B为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点，作直线MN分别交AB、AC于点F、D，作于E．有下面三个结论：①BD平分②③其中，正确的结论的个数是（）A．3B．2C．1D．09．一项工程若由甲队单独去做，刚好能如期完成；若由乙队单独做，要比规定时间多用5天才完成；若甲乙两队合做4天，余下的工程由乙队单独去做，也正好如期完成．设这项工程预期x天完成，那么下面所列方程中正确的是（）A．B．C．D．10．如图，图①是四边形纸条ABCD，其中，E，F分别为AB、CD上的两个点，将纸条ABCD沿EF折叠得到图②，再将图②沿DF折叠得到图③，若在图③中，，则为（）A．B．C．D．11．若关于x的方程无解，则m的值为（）A．3B．C．3或D．或12．如图，已知等边，，点D在AB上，点F在AC的延长线上，于E，于G，DF交BC于点P，则以下结论：①；②；③；④中，一定正确的是（）A．①③B．②④C．①②③D．①②④第Ⅱ卷（非选择题共84分）二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）13．在卫生检查中，各班的教室卫生成绩占30%，环境卫生占40%，个人卫生占130%．一班这三项成绩分别为80分，90分和90分，求该班卫生检查的总成绩是________．14．若点与点关于x轴对称，则_______．15．若，且________．16．如图，等腰的底边BC的长为4，面积是18，EF为腰AC的垂直平分线，若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则周长的最小值为_______．17．如图，在四边形ABCD中，，点E是AB边的中点．P点从点B出发以的速度沿BC方向运动，同时点Q从点C出发沿CD方向运动，若能够在某一时刻使与全等，则点Q的运动速度为_______．三、解答题（本题共8小题，共69分）18．（8分）解方程：①②19．①（3分）化简：②（5分）先化简：，从中选择一个喜欢的数带入求值．20．（7分）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为．（1）在图中作出关于x轴的对称图形；（2）请直接写出点C关于y轴的对称点的坐标；（3）求出的面积；21．（8分）如图，．求证：．22．（8分）习总书记在中国共产党第二十次全国代表大会上的报告中提出．“积极稳妥推进碳达峰碳中和”．某公司积极响应节能减排号召，决定采购新能源A型和B型两款汽车，已知每辆A型汽车的进价是每辆B型汽车的进价的1.5倍，若用1500万元购进A型汽车的数量比1200万元购进B型汽车的数量少10辆．求A型和B型汽车的进价分别为每辆多少万元?23．（8分）如图，点D为锐角的平分线上一点，点M在边BA上，点N在边BC上，．试说明：．24．（10分）为了推动青少年宪法宣传教育常态化长效化，某校开展了“学宪法讲宪法”知识答题竞赛．现从该校七、八年级中各随机抽取10名学生的成绩（百分制，单位：分）进行整理、描述和分析（成绩得分用x表示，共分成四组：A．；B．；C．；D．）．下面给出了部分信息：七年级10名学生的成绩是：82，86，87，88，89，91，94，94，99，100．八年级10名学生的成绩在C组中的数据是：90，91，93，94．七、八年级抽取的学生成绩统计表八年级抽取的学生竞赛成绩扇形统计图年级七年级八年级平均数9191中位数90b众数c95方差29.817.8根据以上信息，解答下列问题：（1）填空：_________，________，_________；（2）根据以上数据，你认为该校七年级、八年级中哪个年级学生掌握知识较好?请说明理由（一条理由即可）；（3）该校七年级400人；八年级360人参加了此次答题竞赛活动，请估计两个年级参加竞赛活动的成绩不低于90分的共有多少人?25．（12分）探究：（1）一组数据2，3，5，7，8的平均数是5，方差是5.2；如果再加入一个数据5，那么这组新数据的平均数为_______，方差为______；（2）一组数据的平均数是2，方差是3，如果再加入一个数据2，那么这组新数据的平均数为__________，方差为___________；（3）若这20个数据的平均数是，方差为0.20，则数据，这21个数据的平均数是多少?方差是多少?写出你的计算过程．（4）若这n个数据的平均数是，方差为，则数据，这个数据的平均数是多少?方差是多少?（请直接写出答案）23--24八上第二次月考数学试题参考答案一、选择：1-5CBBDA6-10DCAAC11.12DD二、填空13.87分14.-615.2016.917.2或2.5m/s三、解答题（共8小题）18（8分）【解答】解：①去分母得：2＝2﹣x﹣x+1，解得：，经检验是分式方程的解．………………4’②去分母得：（x﹣2）2﹣16＝x2﹣4+4（x+2），去括号得：x2﹣4x+4﹣16＝x2+4x+4，移项合并得：﹣8x＝16，解得，x＝﹣2，经检验x＝﹣2是增根，分式方程无解；………………8’19．（8分）化简：（1）原式．……3’（2）原式，………………6’当a＝﹣1时，原式（a＝0，1，2时，原式没有意义）………………8’．20．(7分）解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求；图略………………2’（2）点C关于y轴的对称点C'的坐标为（1，2）；………………4’（3）；………………7’21．（8分）证明：∵∠BAC＝∠DAE∴∠BAD＝∠CAE………………3’∵∠ABD＝∠ACE，AB＝AC∵在△ABD与△ACE中，∴△ABD≌△ACE（ASA）…………6’∴BD＝CE．…………8’22（8分）．【解答】解：设B型汽车的进价为每辆x万元，则A型汽车的进价为每辆1.5x万元，依题意得，…3’解得：x＝20，…5’经检验，x＝20是方程的解，1.5x＝1.5×20＝30，答：A型汽车的进价为每辆30万元，B型汽车的进价为每辆20万元；…8’23（8分）．【解答】解：过点D作DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F．∴∠DEB＝∠DFB＝90°．…………………2’又∵BD平分∠ABC，∴DE＝DF．……………………3’∵∠BMD+∠DME＝180°，∠BMD+∠BND＝180°，∴∠DME＝∠BND．………………4’在△EMD和△FND中，，∴△EMD≌△FND（AAS）．…………………7’∴DM＝DN．…………8’24．（10分）（1）a＝30，…2’b＝92，…4’c＝94；…6’（2）八年级学生掌握知识较好，由表格知，八年级学生成绩的平均数与七年级相等，而八年级学生成绩的方差小于七年级，所以八年级学生成绩更加稳定（答案