2023-2024学年北师大版数学八年级上册期末复习阶段测试卷（含答案）

期末复习阶段测试卷一、单选题1．在实数，0，﹣，506，π，0.1中，无理数的个数是（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个2．一次函数中，y随自变量x的增大而增大，那么a的取值范围为（

）A． B． C． D．3．“爱心小组”的九位同学为灾区捐款，捐款金额分别为20，10，15，15，18，17，12，14，11（单位：元）．那么这组数据的中位数是（）A．18 B．15 C．14 D．174．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3．将其绕B点顺时针旋转一周，则分别以BA、BC为半径的圆形成一圆环，该圆环的面积为（

）

A．π B．3π C．6π D．9π5．下列命题中，假命题是（

）A．对顶角相等 B．不相等的两个角不是对顶角C．两直线平行，内错角相等 D．同旁内角互补6．甲、乙两个工人按计划一个月应生产680个零件，结果甲超额完成计划的20%，乙超额完成计划的15%，两人一共多生产118个零件，则原计划甲、乙各生产零件数为（

）A．320，360 B．360，320 C．300，380 D．380，3807．点A（m+4，m）在平面直角坐标系的x轴上，则点A关于y轴对称点的坐标为（）A． B． C． D．8．如图，长方体的高为6cm，底面是边长为4cm的正方形，一只从顶点A开始，沿着长方体的表面爬向顶点B，那么它爬行的最短路程为（

）

A．10cm B．12cm C．15cm D．20cm9．如图，在平面直角坐标系中，直线l1：与直线l2：交于点A(，b)，则关于x、y的方程组的解为(

)A． B． C． D．10．如图，圆柱形玻璃杯高为，底面周长为在杯内壁离杯底的点处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿与蜂蜜相对的点处，则蚂蚁从外壁处到内壁处的最短距离为（

）（杯壁厚度不计）A． B． C． D．二、填空题11．已知：如图，化简代数式12．为加强公民的节水意识，某市制定如下的用水收费标准：当用水量未超过8时，每立方米收费1元；当用水量超过8m3时，超过的部分每立方米收费1.5元，设某户六月的用水量为（）应交水费y（元），则．13．已知：k为正数，直线与直线经过定点，两直线与x轴围成的三角形的面积为，则，的值为．14．在平面直角坐标系中，△ABC上有一点P（0，2），将△ABC向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到的新三角形上与点P相对应的点的坐标是．15．在中，已知，，，、分别为边、上的点，将沿折叠，若点恰好落在的中点处，则的长为.16．如图，，的延长线交于，交于，，，，则的度数为．17．如图，直线a∥b，Rt△ABC的直角顶点C在直线b上，∠1＝20°，则∠2＝°．三、解答题18．如图，在四边形ABCD中，AB=AD=8cm，∠A=60°，∠ADC=150°，已知四边形ABCD的周长为32cm，求△BCD的面积．19．根据学习“数与式”的经验，通过由“特殊到一般”的方法探究下面二次根式的运算规律．以下是探究过程，请补充完整．(1)具体运算，发现规律．特例1．．特例2．，特例3．，特例4．，特例5．___________．(2)观察、归纳，得出猜想．如果n为正整数，用含n的式子表示上述的运算规律为：__________．证明你的猜想．20．如图，△ABC在平面直角坐标系中，点B是x轴负半轴上的一个动点，∠BAC=90°，AB=AC，A的坐标是(0，2)，B的坐标是(m，0)．（1）如图1所示，若点C在x轴上，则点m的值是________；（2）如图2，当点B在x轴上移动时，AC与x轴交于点D，BC与y轴交于点E．①小明发现点C的横坐标始终不变，证明小明发现的结论；②若点D是AC的中点时，请求出点E的坐标．21．习主席在报告中提到“中国人的饭碗必须牢牢掌握在咱们自己手中”．为优选品种，提高产量，某农业科技小组对甲、乙两个水稻品种进行种植对比实验研究．去年甲、乙两个品种各种植了100亩，收获后甲、乙两个品种的售价均为2.8元/千克，且甲的平均亩产量比乙的平均亩产量低100千克，甲、乙两个品种全部售出后总收入为644000元．(1)请求出甲、乙两个品种去年平均亩产量分别是多少；(2)今年，科技小组加大了水稻种植的科研力度，在甲、乙种植亩数不变的情况下，预计甲、乙两个品种平均亩产量将在去年的基础上分别增加千克和千克．由于甲品种深受市场的欢迎，预计售价将在去年的基础上每千克上涨元，而乙品种的售价将在去年的基础上每千克下降元．若甲、乙两个品种全部售出后总收入为元，请写出与的关系式；若今年甲、乙两个品种全部售出后总收入比去年增加9500元，水的值．22．为增强环保意识，某社区计划开展一次“低碳环保，绿色出行”的宣传活动，对部分家庭四月份平均每天用车的时间进行了一次抽样调查，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图.请根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)将图1中的条形图补充完整，直接写出用车时间的众数落在哪个时间段内；(2)求用车时间在1~1.5小时的部分对应的扇形圆心角的度数；(3)若该社区有车家庭有1200个，请你估计该社区用车时间不超过1.5小时的约有多少个家庭？23．已知：如图1，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”．试解答下列问题：（1）在图1中，请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关；（2）在图2中，若∠D=40°，∠B=36°，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．利用（1）的结论，试求∠P的度数；（3）如果图2中∠D和∠B为任意角时，其他条件不变，试问∠P与∠D、∠B之间存在着怎样的数量关系？并说明理由．参考答案：1．A2．A3．B4．D5．D6．A7．A8．A9．C10．C11．12．13．14．（﹣2，5）15．16．66°17．7018．24．19．(1)(2)(3)证明：．20．（1）∵∠BAC=90°，AB=AC，∴△ABC是等腰直角三角形，∵AO⊥BC，∴OA=OB=OC，∵A的坐标是(0，2)，B的坐标是(m，0)，∴OA=OB=OC=2，又点B是x轴负半轴上，∴m=-2，故答案为：-2；（2）①过点C作CM⊥y轴，如图：∵∠BAC=90°，∴∠1+∠2=90°，又∵∠2+∠3=90°，∴∠1=∠3，在ΔABO和ΔCAM中，，∴ΔABO≅ΔCAM(AAS)，∴AO=CM=2，∴点C的横坐标为2，始终不变；②再过点C作CN⊥x轴于N，在ΔAOD和ΔCND中，，∴ΔAOD≅ΔCND(AAS)，∴CN=AO=2，∴点C(2，−2)，由①得，AM=BO=4，∴B(−4，0)，∴AB=，∴SΔABC=AB2=10，又SΔABC=AE(BO+CM)=10，∴AE=，OE=−2=，∴点E