高中数学必修1、3、4、5知识点归纳及公式大全及高中数学必修1,2,3,4,5视频专辑

必修1数学知识点第一章、集合与函数概念§1.1.1、集合1、把研究的对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合。集合三要素：确定性、互异性、无序性。2、只要构成两个集合的元素是一样的，就称这两个集合相等。3、常见集合：正整数集合：或，整数集合：，有理数集合：，实数集合：.4、集合的表示方法：列举法、描述法.§1.1.2、集合间的基本关系1、一般地，对于两个集合A、B，如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，则称集合A是集合B的子集。记作.2、如果集合，但存在元素，且，则称集合A是集合B的真子集.记作：AB.3、把不含任何元素的集合叫做空集.记作：.并规定：空集合是任何集合的子集.4、如果集合A中含有n个元素，则集合A有个子集.§1.1.3、集合间的基本运算1、一般地，由所有属于集合A或集合B的元素组成的集合，称为集合A与B的并集.记作：.2、一般地，由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，称为A与B的交集.记作：.3、全集、补集？§1.2.1、函数的概念1、设A、B是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系，使对于集合A中的任意一个数，在集合B中都有惟一确定的数和它对应，那么就称为集合A到集合B的一个函数，记作：.2、一个函数的构成要素为：定义域、对应关系、值域.如果两个函数的定义域相同，并且对应关系完全一致，则称这两个函数相等.§1.2.2、函数的表示法1、函数的三种表示方法：解析法、图象法、列表法.§1.3.1、单调性与最大（小）值1、注意函数单调性证明的一般格式：解：设且，则：=…§1.3.2、奇偶性1、一般地，如果对于函数的定义域内任意一个，都有，那么就称函数为偶函数.偶函数图象关于轴对称.2、一般地，如果对于函数的定义域内任意一个，都有，那么就称函数为奇函数.奇函数图象关于原点对称.第二章、基本初等函数（Ⅰ）§2.1.1、指数与指数幂的运算1、一般地，如果，那么叫做的次方根。其中.2、当为奇数时，；当为偶数时，.3、我们规定：⑴；⑵；4、运算性质：⑴；⑵；⑶.§2.1.2、指数函数及其性质1、记住图象：§2.2.1、对数与对数运算1、；2、.3、，.4、当时：⑴；⑵；⑶.5、换底公式：.6、.§2..2.2、对数函数及其性质1、记住图象：§2.3、幂函数1、几种幂函数的图象：第三章、函数的应用§3.1.1、方程的根与函数的零点1、方程有实根函数的图象与轴有交点函数有零点.2、性质：如果函数在区间上的图象是连续不断的一条曲线，并且有，那么，函数在区间内有零点，即存在，使得，这个也就是方程的根.§3.1.2、用二分法求方程的近似解1、掌握二分法.§3.2.1、几类不同增长的函数模型§3.2.2、函数模型的应用举例1、解决问题的常规方法：先画散点图，再用适当的函数拟合，最后检验.必修3数学知识点第一章：算法1、算法三种语言：自然语言、流程图、程序语言；2、算法的三种基本结构：顺序结构、选择结构、循环结构3、流程图中的图框：起止框、输入输出框、处理框、判断框、流程线等规范表示方法；4、循环结构中常见的两种结构：当型循环结构、直到型循环结构5、基本算法语句：①赋值语句：“=”（有时也用“←”）②输入输出语句：“INPUT”“PRINT”③条件语句：If…Then…Else…EndIf④循环语句：“Do”语句Do…Until…End“While”语句While……WEnd⑹算法案例：辗转相除法—同余思想第二章：统计1、抽样方法：①简单随机抽样（总体个数较少）②系统抽样（总体个数较多）③分层抽样（总体中差异明显）注意：在N个个体的总体中抽取出n个个体组成样本，每个个体被抽到的机会（概率）均为。2、总体分布的估计：⑴一表二图：①频率分布表——数据详实②频率分布直方图——分布直观③频率分布折线图——便于观察总体分布趋势注：总体分布的密度曲线与横轴围成的面积为1。=2\*GB2⑵茎叶图：①茎叶图适用于数据较少的情况，从中便于看出数据的分布，以及中位数、众位数等。②个位数为叶，十位数为茎，右侧数据按照从小到大书写，相同的药重复写。3、总体特征数的估计：⑴平均数：；取值为的频率分别为，则其平均数为；注意：频率分布表计算平均数要取组中值。=2\*GB2⑵方差与标准差：一组样本数据方差：；标准差：注：方差与标准差越小，说明样本数据越稳定。平均数反映数据总体水平；方差与标准差反映数据的稳定水平。⑶线性回归方程①变量之间的两类关系：函数关系与相关关系；②制作散点图，判断线性相关关系③线性回归方程：（最小二乘法）注意：线性回归直线经过定点。第三章：概率1、随机事件及其概率：⑴事件：试验的每一种可能的结果，用大写英文字母表示；=2\*GB2⑵必然事件、不可能事件、随机事件的特点；⑶随机事件A的概率：；2、古典概型：⑴基本事件：一次试验中可能出现的每一个基本结果；=2\*GB2⑵古典概型的特点：①所有的基本事件只有有限个；②每个基本事件都是等可能发生。⑶古典概型概率计算公式：一次试验的等可能基本事件共有n个，事件A包含了其中的m个基本事件，则事件A发生的概率。3、几何概型：⑴几何概型的特点：①所有的基本事件是无限个；②每个基本事件都是等可能发生。=2\*GB2⑵几何概型概率计算公式：；其中测度根据题目确定，一般为线段、角度、面积、体积等。4、互斥事件：⑴不能同时发生的两个事件称为互斥事件；⑵如果事件任意两个都是互斥事件，则称事件彼此互斥。⑶如果事件A，B互斥，那么事件A+B发生的概率，等于事件A，B发生的概率的和，即：⑷如果事件彼此互斥，则有：⑸对立事件：两个互斥事件中必有一个要发生，则称这两个事件为对立事件。①事件的对立事件记作②对立事件一定是互斥事件，互斥事件未必是对立事件。必修4数学知识点第一章、三角函数§1.1.1、任意角1、正角、负角、零角、象限角的概念.2、与角终边相同的角的集合：.§1.1.2、弧度制1、把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角.2、.3、弧长公式：.4、扇形面积公式：.§1.2.1、任意角的三角函数1、设是一个任意角，它的终边与单位圆交于点，那么：.2、设点为角终边上任意一点，那么：（设），，.3、，，在四个象限的符号和三角函数线的画法.4、诱导公式一：（其中：）5、特殊角0°，30°，45°，60°，90°，180°，270°的三角函数值.§1.2.2、同角三角函数的基本关系式1、平方关系：.2、商数关系：.§1.3、三角函数的诱导公式1、诱导公式二：2、诱导公式三：3、诱导公式四：4、诱导公式五：5、诱导公式六：§1.4.1、正弦、余弦函数的图象1、记住正弦、余弦函数图象：2、能够对照图象讲出正弦、余弦函数的相关性质：定义域、值域、最大最小值、对称轴、对称中心、奇偶性、单调性、周期性.3、会用五点法作图.§1.4.2、正弦、余弦函数的性质周期函数定义：对于函数，如果存在一个非零常数T，使得当取定义域内的每一个值时，都有，那么函数就叫做周期函数，非零常数T叫做这个函数的周期.§1.4.3、正切函数的图象与性质1、记住正切函数的图象：2、能够对照图象讲出正切函数的相关性质：定义域、值域、对称中心、奇偶性、单调性、周期性.§1.5、函数的图象1、能够讲出函数的图象和函数的图象之间的平移伸缩变换关系.2、对于函数：有：振幅A，周期，初相，相位，频率.§1.6、三角函数模型的简单应用1、要求熟悉课本例题.第二章、平面向量§2.1.1、向量的物理背景与概念1、了解四种常见向量：力、位移、速度、加速度.2、既有大小又有方向的量叫做向量.§2.1.2、向量的几何表示1、带有方向的线段叫做有向线段，有向线段包含三个要素：起点、方向、长度.2、向量的大小，也就是向量的长度（或称模），记作；长度为零的向量叫做零向量；长度等于1个单位的向量叫做单位向量.3、方向相同或相反的非零向量叫做平行向量（或共线向量）.规定：零向量与任意向量平行.§2.1.3、相等向量与共线向量1、长度相等且方向相同的向量叫做相等向量.§2.2.1、向量加法运算及其几何意义1、三角形法则和平行四边形法则.2、≤.§2.2.2、向量减法运算及其几何意义1、与长度相等方向相反的向量叫做的相反向量.§2.2.3、向量数乘运算及其几何意义1、规定：实数与向量的积是一个向量，这种运算叫做向量的数乘.记作：，它的长度和方向规定如下：⑴,⑵当时,的方向与的方向相同；当时,的方向与的方向相反.2、平面向量共线定理：向量与共线，当且仅当有唯一一个实数，使.§2.3.1、平面向量基本定理1、平面向量基本定理：如果是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内任一向量，有且只有一对实数，使.§2.3.2、平面向量的正交分解及坐标表示1、.§2.3.3、平面向量的坐标运算1、设，则：⑴，⑵，⑶，⑷.2、设，则：.§2.3.4、平面向量共线的坐标表示1、设，则⑴线段AB中点坐标为，⑵△ABC的重心坐标为.§2.4.1、平面向量数量积的物理背景及其含义1、.2、在方向上的投影为：.3、.4、.5、.1、设，则：⑴⑵⑶2、设，则：.§2.5.1、平面几何中的向量方法§2.5.2、向量在物理中的应用举例第三章、三角恒等变换§3.1.1、两角差的余弦公式1、2、记住15°的三角函数值：§3.1.2、两角和与差的正弦、余弦、正切公式1、2、3、4、.5、.§3.1.3、二倍角的正弦、余弦、正切公式1、，变形：.2、，变形1：，变形2：.3、.§3.2、简单的三角恒等变换注意正切化弦、平方降次.必修5数学知识点第一章：解三角形1、正弦定理：.2、余弦定理：3、三角形面积公式：第二章：数列1、数列中与之间的关系：2、等差数列：⑴定义：如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列。⑵通项公式：⑶求和公式：3、等比数列⑴定义：如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列。⑵通项公式：⑶求和公式：第三章：不等式1、2、3、变形：数学必修1、3、4、5常用公式及结论必修1：一、集合1、含义与表示：（1）集合中元素的特征：确定性，互异性，无序性（2）集合的分类；有限集，无限集（3）集合的表示法：列举法，描述法，图示法2、集合间的关系：子集：对任意，都有，则称A是B的子集。记作真子集：若A是B的子集，且在B中至少存在一个元素不属于A，则A是B的真子集，记作AB集合相等：若：,则3.元素与集合的关系：属于不属于：空集：4、集合的运算：并集：由属于集合A或属于集合B的元素组成的集合叫并集，记为交集：由集合A和集合B中的公共元素组成的集合叫交集，记为补集：在全集U中，由所有不属于集合A的元素组成的集合叫补集，记为5．集合的子集个数共有个；真子集有–1个；非空子集有–1个；6.常用数集：自然数集：N正整数集：整数集：Z有理数集：Q实数集：R二、函数的奇偶性1、定义：奇函数<=>f(–x)=–f(x)，偶函数<=>f(–x)=f(x)（注意定义域）2、性质：（1）奇函数的图象关于原点成中心对称图形；（2）偶函数的图象关于y轴成轴对称图形；（3）如果一个函数的图象关于原点对称，那么这个函数是奇函数；（4）如果一个函数的图象关于y轴对称，那么这个函数是偶函数．二、函数的单调性1、定义：对于定义域为D的函数f(x)，若任意的x1,x2∈D，且x1<x2①f(x1)<f(x2)<=>f(x1)–f(x2)<0<=>f(x)是增函数②f(x1)>f(x2)<=>f(x1)–f(x2)>0<=>f(x)是减函数2、复合函数的单调性:同增异减三、二次函数y=ax2+bx+c（）的性质1、顶点坐标公式：，对称轴：，最大（小）值：2.二次函数的解析式的三种形式(1)一般式;(2)顶点式;(3)两根式.四、指数与指数函数1、幂的运算法则：（1）am•an=am+n，（2），（3）(am)n=amn（4）(ab)n=an•bn（5）（6）a0=1(a≠0)（7）（8）（9）2、根式的性质（1）.（2）当为奇数时，；当为偶数时，.4、指数函数y=ax(a>0且a≠1)的性质：（1）定义域：R；值域：(0,+∞)（2）图象过定点（0，1）YY0X1a>10YX10<a<15.指数式与对数式的互化：.五、对数与对数函数1对数的运算法则：（1）ab=N<=>b=logaN（2）loga1=0（3）logaa=1（4）logaab=b（5）alogaN=N（6）loga(MN)=logaM+logaN（7）loga()=logaM--logaN（8）logaNb=blogaN（9）换底公式：logaN=（10）推论(,且,,且,,).（11）logaN=（12）常用对数：lgN=log10N（13）自然对数：lnA=logeA（其中e=2.71828…）2、对数函数y=logax(a>0且a≠1)的性质：（1）定义域：(0,+∞)；值域：R（2）图象过定点（1，0）0Y0YX1a>1X0Y10<a<1六、幂函数y=xa的图象:（1）根据a的取值画出函数在第一象限的简图.a>1a<00<a<1a>1a<00<a<1例如：y=x2七.图象平移：若将函数的图象右移、上移个单位，得到函数的图象；规律：左加右减，上加下减八.平均增长率的问题如果原来产值的基础数为N，平均增长率为，则对于时间的总产值，有.九、函数的零点：1.定义：对于，把使的X叫的零点。即的图象与X轴相交时交点的横坐标。2.函数零点存在性定理：如果函数在区间上的图象是连续不断的一条曲线，并有，那么在区间内有零点，即存在，使得，这个C就是零点。3.二分法求函数零点的步骤：（给定精确度）（1）确定区间，验证;(2)求的中点（3）计算①若，则就是零点；②若，则零点③若，则零点；（4）判断是否达到精确度，若，则零点为或或内任一值。否则重复（2）到（4）必修3:第一章算法初步1、算法概念：在数学上，现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题是程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成.2、构成程序框的图形符号及其作用程序框名称功能起止框表示一个算法的起始和结束，是任何流程图不可少的。输入、输出框表示一个算法输入和输出的信息，可用在算法中任何需要输入、输出的位置。处理框赋值、计算，算法中处理数据需要的算式、公式等分别写在不同的用以处理数据的处理框内。判断框判断某一条件是否成立，成立时在出口处标明“是”或“Y”；不成立时标明“否”或“N”。3、算法的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构。(结构图请看教材)4、（1）、辗转相除法：用较大的数除以较小的数所得的余数和较小的数构成新的一对数，继续做上面的除法，直到大数被小数除尽，这个较小的数就是最大公约数。（2）、更相减损术。以较大的数减去较小的数，接着把较小的数与所得的差比较，并以大数减小数。继续这个操作，直到所得的数相等为止，则这个数（等数）就是所求的最大公约数。（3）进位制①以k为基数的k进制换算为十进制：②十进制换算为k进制：除以k取余，倒序排列第二章统计1．总体和样本：在统计学中,把研究对象的全体叫做总体．把每个研究对象叫做个体．把总体中个体的总数叫做总体容量．为了研究总体的有关性质，一般从总体中随机抽取一部分：，，，研究，我们称它为样本．其中个体的个数称为样本容量．2、简单随机抽样，也叫纯随机抽样。就是从总体中不加任何分组、划类、排队等，完全随机地抽取调查单位。特点是：每个样本单位被抽中的可能性相同。（总体个数较少）3、简单随机抽样常用的方法：（1）抽签法；⑵随机数表法；⑶计算机模拟法；4、系统抽样（等距抽样）：把总体的单位进行排序，再计算出抽样距离，然后按照这一固定的抽样距离抽取样本。第一个样本采用简单随机抽样的办法抽取。（总体个数较多）K（抽样距离）=N（总体规模）/n（样本规模）5、分层抽样：先将总体中的所有单位按照某种特征或标志（性别、年龄等）划分成若干类型或层次，然后再在各个类型或层次中采用简单随机抽样或系统抽样的办法抽取一个子样本，最后，将这些子样本合起来构成总体的样本。先以分层变量将总体划分为若干层，再按照各层在总体中的比例从各层中抽取。（总体中差异明显）6、总体分布的估计：⑴一表二图：①频率分布表——数据详实②频率分布直方图——分布直观③频率分布折线图——便于观察总体分布趋势注：总体分布的密度曲线与横轴围成的面积为1。⑵茎叶图：①茎叶图适用于数据较少的情况，从中便于看出数据的分布，以及中位数、众位数等。②个位数为叶，十位数为茎，右侧数据按照从小到大书写，相同的数重复写。7、用样本的数字特征估计总体的数字特征（s为标准差）（1）、平均值：（2）、8、两个变量的线性相关（1）、概念:（1）回归直线方程：（2）回归系数：，（3）．应用直线回归时注意：回归分析前,最好先作出散点图；第三章概率一、概念1、事件：试验的每一种可能的结果，用大写英文字母表示；（1）必然事件：在条件S下，一定会发生的事件，叫相对于条件S的必然事件；（2）不可能事件：在条件S下，一定不会发生的事件，叫相对于条件S的不可能事件；（3）随机事件：在条件S下可能发生也可能不发生的事件，叫相对于条件S的随机事件；2、古典概型：⑴基本事件：一次试验中可能出现的每一个基本结果；⑵古典概型的特点：基本事件可列举；每个基本事件都是等可能发生⑶概率计算公式：一次试验的等可能基本事件共有n个，事件A包含了其中的m个基本事件，则事件A发生的概率3、几何概型：⑴特点：①所有的基本事件是无限个；②每个基本事件都是等可能发生。⑵几何概型概率计算公式：。4、若A∩B=ф，即不可能同时发生的两个事件，那么称事件A与事件B互斥；5、若A∩B为不可能事件，A∪B为必然事件，即不能同时发生且必有一个发生的两个事件，那么称事件A与事件B互为对立事件；二、概率的基本性质：1）必然事件概率为1，不可能事件概率为0，因此0≤P(A)≤1；2）当事件A与B互斥时，满足加法公式：P(A∪B)=P(A)+P(B)；3）若事件A与B为对立事件，则A∪B为必然事件，所以P(A∪B)=P(A)+P(B)=1，于是有P(A)=1—P(B)；4）互斥事件与对立事件的区别与联系，互斥事件是指事件A与事件B在一次试验中不会同时发生，具体包括三种不同的情形：（1）事件A发生且事件B不发生；（2）事件A不发生且事件B发生；（3）事件A与事件B同时不发生，而对立事件是指事件A与事件B有且仅有一个发生，其包括两种情形；（1）事件A发生B不发生；（2）事件B发生事件A不发生，对立事件是互斥事件的特殊情形。必修4一、三角函数与三角恒等变换1、三角函数的图象与性质函数正弦函数余弦函数正切函数图象定义域RR{x|x≠+kπ,k∈Z}值域[-1,1][-1,1]R周期性2π2ππ奇偶性奇函数偶函数奇函数单调性增区间[-+2kπ,+2kπ]减区间[+2kπ,+2kπ]增区间[-π+2kπ,2kπ]减区间[2kπ,π+2kπ](k∈Z)增区间(-+kπ,+kπ)(k∈Z)对称轴x=+kπ(k∈Z)x=kπ(k∈Z)无对称中心(kπ,0)(k∈Z)(+kπ,0)(k∈Z)(k,0)(k∈Z)2、同角三角函数公式sin2α+cos2α=1tanαcotα=13、二倍角的三角函数公式sin2α=2sinαcosαcos2α=2cos2α-1=1-2sin2α=cos2α-sin2α4、降幂公式5、升幂公式1±sin2α=(sinα±cosα)21+cos2α=2cos2α1-cos2α=2sin2α6、两角和差的三角函数公式sin(α±β)=sinαcosβ土cosαsinβcos(α±β)=cosαcosβ干sinαsinβ7、两角和差正切公式的变形：tanα±tanβ=tan(α±β)(1干tanαtanβ)==tan(+α)==tan(-α)8、两角和差正弦公式的变形（合一变形）（其中）9、半角公式：10、三角函数的诱导公式“奇变偶不变，符号看象限。”sin(π－α)=sinα，cos(π－α)=－cosα，tan(π－α)=－tanα；sin(π+α)=－sinαcos(π+α)=－cosαtan(π+α)=tanαsin(2π－α)=－sinαcos(2π－α)=cosαtan(2π－α)=－tanαsin(－α)=－sinαcos(－α)=cosαtan(－α)=－tanαsin(－α)=cosαcos(－α)=sinαtan(－α)=cotαsin(+α)=cosαcos(+α)=－sinαtan(+α)=－cotα11.三角函数的周期公式函数，x∈R及函数，x∈R(A,ω,为常数，且A≠0，ω＞0)的周期；函数，(A,ω,为常数，且A≠0，ω＞0)的周期.二、平面向量（一）、向量的有关概念1、向量的模计算公式：（1）向量法：||=；（2）坐标法：设=（x，y），则||=2、单位向量的计算公式：（1）与向量=（x，y）同向的单位向量是；（2）与向量=（x，y）反向的单位向量是；3、平行向量规定：零向量与任一向量平行。设=（x1，y1），=（x2，y2），λ为实数向量法：∥（≠）<=>=λ坐标法：∥（≠）<=>x1y2–x2y1=0<=>（y1≠0，y2≠0）4、垂直向量规定：零向量与任一向量垂直。设=（x1，y1），=（x2，y2）向量法：⊥<=>·=0坐标法：⊥<=>x1x2+y1y2=05.平面两点间的距离公式=(A，B).（二）、向量的加法（1）向量法：三角形法则（首尾相接首尾连），平行四边形法则（起点相同连对角）（2）坐标法：设=（x1，y1），=（x2，y2），则+=（x1+x2，y1+y2）（三）、向量的减法（1）向量法：三角形法则（首首相接尾尾连，差向量的方向指向被减向量）（2）坐标法：设=（x1，y1），=（x2，y2），则-=（x1-x2，y1-y2）（3）、重要结论：|||-|||≤|±|≤||+||（四）、两个向量的夹角计算公式：（1）向量法：cos=（2）坐标法：设=（x1，y1），=（x2，y2），则cos=（五）、平面向量的数量积计算公式：（1）向量法：·=||||cos（2）坐标法：设=（x1，y1），=（x2，y2），则·=x1x2+y1y2（3）a·b的几何意义：数量积a·b等于a的长度|a|与b在a的方向上的投影|b|cosθ的乘积．（六）.1、实数与向量的积的运算律：设λ、μ为实数，那么(1)结合律：λ(μa)=(λμ)a;(2)第一分配律：(λ+μ)a=λa+μa;(3)第二分配律：λ(a+b)=λa+λb.2.向量的数量积的运算律：(1)a·b=b·a（交换律）;(2)（a）·b=（a·b）=a·b=a·（b）;(3)（a+b）·c=a·c+b·c.3.平面向量基本定理：如果e1、e2是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量，有且只有一对实数λ1、λ2，使得a=λ1e1+λ2e2．不共线的向量e1、e2叫做表示这一平面内所有向量的一组基底．（七）.三角形的重心坐标公式△ABC三个顶点的坐标分别为、、,则△ABC的重心的坐标是必修5一、解三角形：ΔABC的六个元素A,B,C,a,b,c满足下列关系：1、角的关系：A+B+C=π，特殊地，若ΔABC的三内角A,B,C成等差数列，则∠B=60º，∠A+∠C=120º2、诱导公式的应用：sin(A+B)=sinC,cos(A+B)=--cosC,sin()=cos,cos()=sin3、边的关系：a+b>c,a–b<c（两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。）4、边角关系：（1）正弦定理：（R为ΔABC外接圆半径）a:b:c=sinA:sinB:sinC分体型a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC,（2）余弦定理：a2=b2+c2–2bc•cosA,b2=a2+c2–2ac•cosB,c2=a2+b2–2ab•cosC,,5、面积公式：S=ah=absinC=bcsinA=acsinB二、数列（一）、等差数列{an}1、通项公式：an=a1+(n–1)d，推广：an=am+(n–m)d(m,n∈N)2、前n项和公式：Sn=na1+n(n–1)d=3、等差数列的主要性质①若m+n=2p，则am+an=2ap（等差中项）(m,n∈N)②若m+n=p+q，则am+an=ap+aq(m,n,p,q∈N)③Sn,S2n--Sn,S3n–S2n组成等差数列，公差为nd。（二）、等比数列{an}1、通项公式：an=a1qn–1，推广：an=amqn–m(m,n∈N)2、等比数列的前n项和公式：当q≠1时，Sn==，当q=1时，Sn=na13、等比数列的主要性质①若m+n=2p，则ap2=am•an（等比中项）(m,n∈N)②若m+n=p+q，则am•an=ap•aq(m,n,p,q∈N)③Sn,S2n--Sn,S3n–S2n组成等比数列，公比为qn。（三）、一般数列{an}的通项公式：记Sn=a1+a2+…+an，则恒有三、不等式（一）、均值定理及其变式（1）a,b∈R,a2+b2≥2ab（2）a,b∈R+,a+b≥2（3）a,b∈R+,ab≤（4），以上当且仅当a=b时取“=”号。（二）.一元二次不等式，如果与同号，则其解集在两根之外；如果与异号，则其解集在两根之间.简言之：同号两根之外，异号两根之间.设；（三）.含有绝对值的不等式：当a>0时，有.或.（四）.指数不等式与对数不等式(1)当时,;.(2)当时,;（五）.或所表示的平面区域：直线定界，特殊点定域。下载后，按ctrl+鼠标左击打开视频视频链目录1.

1.1.1集合的含义与表示(讲授新课)－必修12.

1.1.1集合的含义与表示(1)（巩固）－必修13.

1.1.1集合的含义与表示(2)（巩固）－必修14.

1.1.1集合的基本关系（讲授新课）－必修15.

1.1.2集合间的基本关系（）－必修16.

交集并集(新课讲授)－必修17.

全集与补集－必修18.

1.1.3集合的基本运算(1)(巩固)9.

1.1.3集合的基本运算(2)(巩固)－必修110.1.2.1函数的概念(讲授新)－必修111.1.2.1函数的概念(1)(巩固)-必修112.1.2.1函数的概念(2)(巩固)-必修113.1.2.2函数的表示法(讲授新课)--必修114.1.2.2函数的表示法(1)(巩固)--必修115.1.2.2函数的表示法(2)(巩固)--必修116.函数单调性(讲授新课)-必修一17.函数的最大（小）值(讲授新课)-必修118.函数的最大（小）值(讲授新课)-必修119.1.3.1最大(小)值(巩固)--必修120.1.3.2奇偶性(讲授新课)--必修121.1.3.2奇偶性(巩固)--必修122.2.1.1指数与指数幂的运算(新授课)-必修123.1-2.1.1指数与指数幂的运算（巩固）-必修124.2.1.2指数函数及其性质--必修125.2.1.2指数函数及其性质(1)（巩固）--必修126.2.1.2指数函数及其性质(2)（巩固）--必修127.2.2.1对数与对数运算(新授课)--必修128.2.2.1对数与对数运算(1)（巩固-）-必修129.2.2.2对数函数及其性质(新授课)-必修130.2.2.2对数函数及其性质应用-必修131.2.2.2对数函数及其性质(1)（巩固）--必修132.2.2.3对数函数及其性质(2)－反函数（巩固）-必修133.2.3幂函数(新授课)-必修134.2.3幂函数的图像和性质(修改)-必修135.2.3幂函数(1)（巩固）-必修136.2.3幂函数(2)（巩固）--必修137.2.2.3指数函数与对数函数的比较－反函数-必修138.第二章基本初等函数(Ⅰ)总结（巩固）-必修139.3.1.1方程的根与函数的零点(新授课)-必修140.3.1.1方程的根与函数的零点-必修141.3.1.1方程的根与函数的零点(巩固)-必修142.3.1.2用二分法求方程的近似解(新授课)-必修143.3.1.2用二分法求方程的近似解-必修144.3.1.2用二分法求方程的近似解(巩固)-必修145.3.2.1几类不同增长的函数模型-必修146.3.2.1几类不同增长的函数模型(巩固)-必修147.3.2.2函数模型的应用实例(新授课）-必修148.3.2.2函数模型的应用实例-必修1必修21.

1．1空间几何体的结构(巩固)-必修22.

1.2.12中心投影和平行投影,空间几何体的三视图-必修23.

1.2空间几何体的三视图和直观图(巩固)-必修24.

1.2.3空间几何体的直观图-必修25.

柱体、锥体、台体的表面积-必修26.

2.13空间几何体的表面积与体积-必修27.

1.3.1空间几何体的表面积与体积(巩固)-必修28.

1.3.2空间几何体的表面积与体积(巩固)-必修29.

1.3.2球的体积和表面积-必修210.

2.1.1平面-必修211.

2.1.1平面(巩固)-必修212.

2.1.2空间中直线与直线之间的位置关系(巩固)-必修213.

2.1.34空间中直线与平面,平面与平面之间的位置关系-必修214.

2.2.1直线与平面平行的判定-必修215.

2.2.2平面与平面平行的判定-必修216.

2.2.3直线与平面平行的性质-必修217.

2.2.4平面与平面平行的性质-必修218.

2.3.1直线与平面垂直的判定-必修219.

2.3.2平面与平面垂直的判定-必修220.

2.3.3直线与平面垂直的性质-必修221.

2.3.4平面与平面垂直的性质-必修222.

3.1.1直线的倾斜角和斜率-必修223.

3.1.2两条直线平行与垂直的判定-必修224.

3.2.1直线的点斜式方程-必修2-25.

3.2.2直线的两点式方程-必修226.

3.2.3直线的一般式方程-必修227.

3.1两条直线的交点坐标--必修228.

3.3.2两点间的距离-必修229.

4.1圆的方程-圆的方程-必修230.

圆的一般方程31.

4.2直线与圆的位置关系-必修24.3空间直角坐标系(巩固)-必修2必修31.

1.1.1算法的概念--必修32.

1.1.2程序框图与算法的基本逻辑结构-必修33.

1.2基本算法语句-必修34.

1.3