中考数学复习《全等三角形》专题训练-附带有答案

第页中考数学复习《全等三角形》专题训练-附带有答案一、选择题1．如图，△ABC≌△EFD，且AB＝EF，EC＝4，CD＝3，则AC等于（）A．3 B．4 C．7 D．82．某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事方法是（）A．带①去 B．带②去C．带③去 D．①②③都带去3．如图，为了测量B点到河对面的目标A之间的距离，在B点同侧选择了一点C，测得∠ABC=60°，∠ACB=40°，然后在BC的同侧找到点M使∠MBC=60°，∠MCB=40°，得到△MBC≌△ABC，所以测得MB的长就是A，B两点间的距离，这里判定△MBC≌△ABC的理由是（）A．SAS B．AAA C．SSS D．ASA4．如图，在△ABC中，BE是∠ABC的平分线，CE是外角∠ACM的平分线，BE与CE相交于点E，若∠A=60°，则∠BEC是（）A．15° B．30° C．45° D．60°5．如图，BP是∠ABC的平分线，AP⊥BP于P，连接PC，若△ABC的面积为1cm2则△PBC的面积为（）.A．0.4cm2 B．0.5cm2 C．0.6cm2 D．不能确定6．如图，OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足分别为A，B，下列结论中不一定成立是（）A．PA=PB B．PO平分∠APBC．OA=OB D．AB垂直平分OP7．如图，△ABC中，∠ACF、∠EAC的角平分线CP、AP交于点P，延长BA、BC，PM⊥BE，PN⊥BF.则下列结论中正确的个数（）

①BP平分∠ABC；②∠ABC+2∠APC=180°；③∠CAB=2∠CPB；④A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．如图，已知∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，AB＝6，AC＝3，则BE＝（）A．6 B．3 C．2 D．1.5二、填空题9．如图，BA=BE，∠1=∠2，要使△ABD≌△EBC还需添加一个条件是．（只需写出一种情况）10．如图，△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F，则图中全等的三角形的对数是．11．如图，在Rt△ABC，∠C=90°，E是AB上一点，且BE=BC，DE⊥AB于点E，若AC=8，则AD+DE的值为．12．如图，在△ABC中，AB=AC，BF=CD，BD=CE，∠FDE=70°，那么∠A的大小等于度．13．如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，DE⊥AC交于点E，DF⊥BC于点F，且BC=4，DE=2，则△BCD的面积是．三、解答题14．如图，AD平分∠BAC，∠B=∠C.（1）求证：BD=CD；（2）若∠B=∠BDC=100°，求∠BAD的度数.15．如图，已知，EC＝AC，∠BCE＝∠DCA，∠A＝∠E.（1）求证：BC＝DC；（2）若∠A＝25°，∠D＝15°，求∠ACB的度数.16．如图，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE.（1）求证：△ABD≌△ACE；（2）若∠1＝25°，∠2＝30°，求∠3的度数.17．如图，△ABD、△AEC都是等边三角形，直线CD与直线BE交于点F．（1）求证：CD=BE；（2）求∠CFE的度数．18．如图，在△AOB和△COD中，OA=OB，OC=OD，OA<OC，∠AOB=∠COD=36°，连接AC、BD交于点M，连接OM．求证：（1）∠AMB=36°；（2）MO平分∠AMD．

参考答案1．C2．C3．D4．B5．B6．D7．D8．D9．BD=BC或∠A=∠E或∠C=∠D（任填一组即可）10．411．812．4013．414．（1）证明：∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD.在△ABD和△ACD中，∠BAD=∠CAD∠B=∠C∴△ABD≌△ACD(AAS)，∴BD=CD.（2）解：由(1)得：△ABD≌△ACD，∴∠C=∠B=100°，∠BAD=∠CAD，∵∠BAC+∠B+∠BDC+∠C=360°，∴∠BAC=60°，∴∠BAD=30°15．（1）证明：∵∠BCE＝∠DCA，∴∠BCE+∠ACE＝∠DCA+∠ECA，即∠BCA＝∠DCE.在△BCA和△DCE中∠BCA=∠DCEAC=EC∴△BCA≌△DCE（ASA），∴BC＝DC；（2）解：∵△BCA≌△DCE，∴∠B＝∠D＝15°.∵∠A＝25°，∴∠ACB＝180°−∠A−∠B＝140°.16．（1）证明：∵∠BAC＝∠DAE，∴∠BAC﹣∠DAC＝∠DAE﹣∠DAC，∴∠1＝∠EAC，在△ABD和△ACE中，AB=AC∠1=∠EAC∴△ABD≌△ACE（SAS）（2）解：∵△ABD≌△ACE，∴∠ABD＝∠2＝30°，∵∠1＝25°，∴∠3＝∠1+∠ABD＝25°+30°＝55°.17．（1）证明：∵△ABD、△AEC都是等边三角形，∴AD=AB，AC=AE，∠DAB=∠DBA=∠ADB=60°，∠CAE=60°，∵∠DAB=∠DAC+∠CAB，∠CAE=∠BAE+∠CAB，∴∠DAC=∠BAE，在△DAC和△BAE中，AD=AB∠DAC=∠BAE∴△DAC≌△BAE，∴CD=BE（2）解：∵△DAC≌△BAE，∴∠ADC=∠ABE，∴∠CFE=∠BDF+∠DBF=∠BDF+∠DBA+∠ABF=∠BDF+∠DBA+∠ADC=∠BDA+∠DBA=60°+60°=120°18．（1）解：证明：∵∠AOB=∠COD=36°，∴∠AOB+∠BOC=∠COD+∠BOC，即∠AOC=∠BOD，在△AOC和△BOD中，OA=OB∠AOC=∠BOD∴△AOC≌△BOD(SAS)，∴∠OAC=∠OBD，∵∠AEB是△AOE和△BME的外角∴∠AEB=∠AMB+∠OBD=