初中数学数形结合思想教学研究与案例分析获奖科研报告

初中数学数形结合思想教学研究与案例分析获奖科研报告摘

要：对初中数学教学方式进行创新和改革，可以更好的落实对学生科学思维认知和探索能力方面的培养，数形结合思想在初中数学教学中的应用，有利于缓解学生数学解题压力，也可以将数学知识变得更加直观明了，而且这种数学思想，也可最大程度的满足学生学习需求，促进学生以更加科学的眼光去认识数学问题，增强学生数学运算质量和效果。

关键词：初中数学;数形结合;思想;教学

引言

数形结合思想的运用，可以最大程度的促进数学学科教学方式的改革，将难懂和抽象的数学知识与公式变得更加简明，有利于帮助学生形成良好的思维，对提高教学效率起到积极指导作用和意义。

一、初中数学数形结合思想教学重要性

（一）帮助学生提升解题能力

初中阶段是学生认知能力的形成阶段，将数形结合思想与初中数学教学相结合，可以让这个教学思想更好地发挥优势和作用，学生通过这种思想就能快速了解数学问题当中的关键点和突破点，更加直观和清晰的去认知与认识数学问题，帮助学生在有限的空间想象能力下，提升数学解题效率。数形结合思想，强调学生用知识联系图形的方式去解决数学问题，正因为如此，学生可以在数学解题的过程中，运用这种思想，将相关问题转化为图的形式，最后以图的形式画出来，让数学问题变得更加直观，此时，学生就会豁然开朗，明确问题当中的重点内容，从而从问题的突破口出发有效找到数学问题的解决答案，长期如此，会循序渐进的提高学生解题能力，培养学生良好的解题习惯。

（二）可以将知识变的直观明了

单调、乏味是初中数学的主要特点，学生在学习的过程中，受抽象复杂问题和数学知识的影响，会对符号化、形式化的数学内容产生厌烦情绪，对其学习的积极性和主动性不强，与此同时，很多数学问题过于深奥，需要学生充分发挥想象能力和思维逻辑能力才能更好的学习数学。将数形结合这种教学思想和学习思想应用到初中数学中，可以将学生产生厌烦的数学知识点和问题变得更加简单化和形象化，让知识点变得容易被学生所接受，而且这种思想也会将知识变得直观明了，学生通过图形和图像便可知数学问题的关键点，以及数学问题解答的突破点。此时，学生就会将数学学习当成一种乐趣，恢复起初中数学学习的自信心，学生的学习热情也会得到大大提升，也有利于促进学生学习成绩和教学效率的提高，进而形成教学效率提高和学生学习效率提升双赢的局面。

二、初中数学数形结合思想教学策略

（一）利用数形结合思想解决多项式问题

如果教师在初中数学教学中有效并合理的运用数形结合这个思想，那么就会转变传统以往灌输给学生数学概念和理念的教学方式，强化学生对知识点概念的记忆，充分将这种教学思想和学习思想的育人功能发挥到最大化。数形结合思想用在初中数学教学中，需要教师明确这种教学方式的意义和价值，从数学教学的多角度和多方面来渗透数形结合思想，在导入的过程中，还要结合相关数学问题，真正做到因材施教，循序渐进的对学生进行教学。初中数学教学中，教师可以利用数形结合思想教会学生如何解决多项式有关的问题，让教学变得更加有效。例如，在教学多项式乘多项式的教学内容时，如果以传统教师直接讲解运算法则的教学方式为主，不仅不利于学生更好地了解其中的运算规律，也会使学生自行在头脑中映射运算规律的过程中产生一定困难，降低学生数学学习兴趣，令初中数学学习难度增加。此时，教师可以结合数形结合思想，为学生讲解多项式乘多项式的教学内容。

在教学过程中，可以引入长方形面积的相关知识，以图为例，将这个图形的面积看做是长宽相乘，也可换一个角度，将其图形看作是几个图形面积相加，引导学生结合例图，分析其中的数学概念，从而使学生正确引出的多项式乘以多项式的教学公式，学生在通过小学学过的，熟悉知识来学习初中数学知识，有利于帮助学生巩固数学知识的同时，又能让初中数学教学内容容易被學生所接受，让数形结合思想发挥出更大的作用，增强学生学习自信心。

（二）运用数形结合思想解决数轴问题

将数形结合这个思想整体贯穿到初中数学教学中，需要对其合理利用与运用，还要明确数形结合这个思想的意义与价值，合理运用数形结合思想来解决数学中的数轴问题。在运用数形结合思想的过程中，有利于通过数形结合的方式将实数在数轴上直观的表示出来，强化学生对数轴问题的认知，让学生更加直观的感受实数的客观存在，让学生在利用和运用这个思想的过程中，全面掌握与实数有关的概念以及与数轴问题有关的数学问题。例如，在教学生解答下列问题时：实数在数轴上的位置如图所示，分析此图，将这个式子进行化简，最终计算其结果。

（三）应用数形结合思想解决绝对值问题

数形结合这个思想的应用，还可以表现在绝对值问题的解决中，教师在教学的过程中，要充分发挥数形结合思想的各方面功能，引导学生正确对问题进行分析，让学生在直观明了的数学问题下，更好地找到数学问题的解决答案。例如，在教学生求

这个式子的最小值时，就可以引导学生采用数形结合的学习思想，明确其中所蕴含的数轴思维和绝对值问题，并且采用画图的方式，将这个问题理解为数轴上任意一点a到2、5、7之间距离的和，再对其问题进行分析，最终得出结论，无论a点在什么位置，到2、5、7的距离之和与点2到点7的距离相比，总会大