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文档简介
12.2.3全等三角形的判定(ASA,AAS)学习目标:1.理解并掌握三角形全等的“角边角”和“角角边”判定方法.2.能运用全等三角形的判定条件解决简单的推理证明问题.一、学前准备1.两边和它们的分别相等的两个三角形全等.(可以简写成“边角边”或“SAS”)推理形式:如图所示,在△ABC和△DEF中=,∵∠A=∠D,=,∴△ABC≌△DEF(SAS)二、预习导航(一)预习指导活动1探究全等三角形的条件(阅读课本第39~41页内容,理解、掌握ASA,AAS判定三角形全等)第第1题图2.完成探究4,画出三角形,你能得出什么结论?用符号语言表达结论.第2题图第2题图预习疑惑:(二)预习检测(阅读教材第7页例2)3.如图,在△ABC和△DEF中,AB=DE,∠B=∠E,∠C=∠F.①求证:BC=EF②你能得出什么结论?第第3题图4.如图,已知∠ABC=∠DEF,AB=DE,添加条件说明△ABC≌△DEF.第第4题图①若以“SAS”为依据,还须添加的一个条件为.②若以“ASA”为依据,还须添加的一个条件为.③若以“AAS”为依据,还须添加的一个条件为.三、课堂互动问题1ASA和AAS判定三角形全等5.如图,已知∠1=∠2,∠3=∠4,求证:BD=BE.第第5题图问题2ASA和AAS判定三角形全等的实际应用6.如图,某同学将一块三角形玻璃打碎成了三块,现要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法是带哪一块碎片去,为什么?第第6题图方法总结:四、总结归纳1.你有什么收获?(从知识、方法、规律方面总结)2.你还有哪些疑惑?3.你认为老师上课过程中还有哪些需要注意或改进的地方?4.在展示中,哪位同学是你学习的榜样?哪个学习小组的表现最优秀?教(学)后记:
五、达标检测1.能确定△ABC≌△DEF的条件是()A.AB=DE,BC=EF,∠A=∠EB.AB=DE,BC=EF,∠C=∠EC.∠A=∠E,AB=EF,∠B=∠DD.∠A=∠D,AB=DE,∠B=∠E2.如图,已知△ABC的六个元素,则下面甲、乙、丙三个三角形中,和△ABC全等的图形是()A.甲和乙 B.乙和丙 C.只有乙 D.只有丙3.已知:如图,PM=PN,∠M=∠N.求证:AM=BN.第第3题图分析:∵PM=PN,∴要证AM=BN,只要证PA=_________,只要证______≌______.证明:在△______与△______中,∴△______≌△______().∴PA=______().∵PM=PN(),∴PM-______=PN-______,即AM=______.4.已知:如图4-5,AB⊥AE,AD⊥AC,∠E=∠B,DE=CB.求证:AD=AC.第第4题图《12.2.3全等三角形的判定(ASA,AAS)》参考答案一、学前准备1.夹角;AB=DE;AC=DF二、预习导航2.结论:两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等,简写为“角边角”或“ASA”.符号语言:第2第2题图3.①证明:②我能得出结论:两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等,简写为“角角边”或“AAS”.4.①BC=EF或BE=CF;②∠A=∠D;③∠ACB
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