初中数学八年级上册12.2.3 全等三角形的判定（ASAAAS）

12.2.3全等三角形的判定（ASA，AAS）学习目标：1.理解并掌握三角形全等的“角边角”和“角角边”判定方法.2.能运用全等三角形的判定条件解决简单的推理证明问题.一、学前准备1.两边和它们的分别相等的两个三角形全等.(可以简写成“边角边”或“SAS”)推理形式：如图所示，在△ABC和△DEF中＝，∵∠A＝∠D，＝，∴△ABC≌△DEF（SAS）二、预习导航（一）预习指导活动1探究全等三角形的条件（阅读课本第39～41页内容，理解、掌握ASA，AAS判定三角形全等）第第1题图2.完成探究4，画出三角形，你能得出什么结论？用符号语言表达结论.第2题图第2题图预习疑惑：（二）预习检测（阅读教材第7页例2）3.如图，在△ABC和△DEF中，AB＝DE，∠B＝∠E，∠C＝∠F.①求证：BC＝EF②你能得出什么结论？第第3题图4.如图，已知∠ABC＝∠DEF，AB＝DE，添加条件说明△ABC≌△DEF.第第4题图①若以“SAS”为依据，还须添加的一个条件为.②若以“ASA”为依据，还须添加的一个条件为.③若以“AAS”为依据，还须添加的一个条件为.三、课堂互动问题1ASA和AAS判定三角形全等5.如图，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，求证：BD＝BE.第第5题图问题2ASA和AAS判定三角形全等的实际应用6.如图，某同学将一块三角形玻璃打碎成了三块，现要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带哪一块碎片去，为什么？第第6题图方法总结：四、总结归纳1.你有什么收获？（从知识、方法、规律方面总结）2.你还有哪些疑惑？3.你认为老师上课过程中还有哪些需要注意或改进的地方？4.在展示中，哪位同学是你学习的榜样？哪个学习小组的表现最优秀？教（学）后记：

五、达标检测1.能确定△ABC≌△DEF的条件是（）A．AB＝DE，BC＝EF，∠A＝∠EB．AB＝DE，BC＝EF，∠C＝∠EC．∠A＝∠E，AB＝EF，∠B＝∠DD．∠A＝∠D，AB＝DE，∠B＝∠E2．如图，已知△ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中，和△ABC全等的图形是（）A．甲和乙 B．乙和丙 C．只有乙 D．只有丙3.已知：如图，PM＝PN，∠M＝∠N．求证：AM＝BN．第第3题图分析：∵PM＝PN，∴要证AM＝BN，只要证PA＝_________，只要证______≌______．证明：在△______与△______中，∴△______≌△______（）．∴PA＝______（）．∵PM＝PN（），∴PM－______＝PN－______，即AM＝______．4.已知：如图4－5，AB⊥AE，AD⊥AC，∠E＝∠B，DE＝CB．求证：AD＝AC．第第4题图《12.2.3全等三角形的判定（ASA，AAS）》参考答案一、学前准备1.夹角；AB＝DE；AC＝DF二、预习导航2.结论：两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等，简写为“角边角”或“ASA”.符号语言：第2第2题图3.①证明：②我能得出结论：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等，简写为“角角边”或“AAS”.4.①BC＝EF或BE＝CF；②∠A＝∠D；③∠ACB