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文档简介
§1.2常数项级数的概念和性质§1.2.1常数项级数的概念§1.2.2常数项级数的性质引例1.
用圆内接正多边形面积逼近圆面积.依次作圆内接正边形,这个和逼近于圆的面积A.设a0
表示ak
表示边数则圆内接正内接正三角形面积,增加时增加的面积,§1.2.1常数项级数的概念引例2.定义1.给定数列为(常数项)无穷级数。一般项部分和数列为级数的部分和称表达式称级数的收敛与发散:余项：解
收敛
发散
发散
发散
综上解§1.2.1常数项级数的性质结论:级数的每一项同乘一个不为零的常数,敛散性不变.证:
将级数的前k项去掉,的部分和为数敛散性相同.当级数收敛时,其和的关系为故新旧两级极限状况相同,所得新级数证明注意收敛级数去括弧后所成的级数不一定收敛.
收敛
发散性质5级数收敛的必要条件证明注意1.如果级数的一般项不趋于零,则级数
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