工程测试技术课件

工程测试技术

绪论一目的及重要性

测试技术是一门综合性很强的技术学科，它以物理学、电子学、材料学，自动控制和数字技术等为基础。其目的是研究材料和构件的状态（包括正常工作状态和故障状态诊断），检查和测量自动化生产过程中的各种工艺参数。监视和控制生产过程的运行，鉴定产品质量，为新产品改进设计提供数据。

21世纪是信息时代，获取信息，处理信息，运用信息。测试技术的重要性在于它是获得信息并对信息进行必要处理的基础技术，是获取信息和处理加工信息的手段，无法获取信息则无法运用信息。对机械制造专业，由于机械加工精度和生产过程自动化水平的不断提高，从单机自动化、自动化生产线、加工中心、柔性加工，甚至无人化工厂的过度过程实际上就是测试技术在机械制造中的应用水平不断提高。二系统的组成

测试系统是用来检测信息的硬件设备和软件组成的系统。

测试系统框图测试系统组成框图被测对象传感器信号调理传输信号处理显示记录观察者激励装置反馈、控制

一个测试系统不论由多少单元组成，都必须满足一个基本原则：即各环节的输出量与输入量之间应保持一一对应，一定比例和尽量不失真的原则。所以，组成测试系统时，应着重考虑尽可能减小和消除各种干扰信号。三、课程内容及要求

本课程主要讨论机械工程动态测试中所涉及的各种信号及信号的分类和描述、测试系统的组成和基本特性、常用的传感器、中间变换电路及记录仪器的工作原理，以及几个常见物理量的测试方法。要求学生掌握以下几方面：1、掌握信号在时域和频域的描述方法明确信号的频谱概念；掌握频谱分析和相关分析的基本原理和方法；了解功率谱分析的原理及应用。2、掌握测试装置静、动态特性的评价方法和不失真测试条件；能正确运用于测试装置的分析和选型。3、了解常用传感器、测量电路和记录仪器的工作原理和性能，并能合理的选用。4、对动态测试的基本问题有一个完整的概念，并通过实验初步学会机械工程中某些参量的测试。

第一章信号分析基础

信号的概念：信号是某一特定信息的载体，它包含着反映被测物理系统的状态或特性的某些信息。1-1信号的分类一、根据物理性质分为非电信号和电信号。非电信号：随时间变化得力、位移、速度等信号电信号：随时间变化的电流、电压、磁通等信号。非电信号和电信号可以借助于一定的装置互相转换。在实际中，对被测的非电信号通常都是通过传感器转换成电信号，再对此电信号进行测量。

二、按信号在时域上变化的特性分：静态信号和动态信号。

1、静态信号：在测量期间内其值可认为是恒定的信号；

2、动态信号：指瞬时值随时间变化的信号。一般信号都是随时间变化的时间函数，即为动态信号。动态信号又可根据信号值随时间变化的规律细分为确定性信号和随机信号信号非类框图三、按信号取值情况分：连续信号和离散信号。

1、连续信号：信号的数学表达式中的独立变量取值是连续的；

2、离散信号：信号的独立变量取离散值，不连续。将连续信号等时距采样后的结果就是离散信号1-2信号的描述一、时域描述：人们直接观测或记录的信号一般是随时间变化的物理量，以时间作为独立变量的描述方法。它的特点是：只能反映信号的幅值随时间变化的规律。从时域图形中可以知道信号的周期、峰值和平均值等，可以反映信号变化的快慢和波动情况，比较直观、形象，便于观察和记录。二、频域描述：是以频率作为独立变量而建立的信号与频率的函数关系。它的特点是：研究信号的频率结构，即组成信号的各频率分量的幅值及相位的信息。二者的关系：它们是从不同的侧面观察，二者之间有着密切的关系且互为补充。我们之所以要对信号做不同域中的分析和描述，是因为我们分析一个信号所要解决的问题不同，所需要掌握信号的不同方面的特征。三、信号的时域描述方法：

1、确定性信号：指可以精确地用明确的数学关系式描述的信号，它可用一个确定的时间函数，按它的波形是否有规律的重复，还可分为周期性信号和非周期性信号。(1)周期性信号：是按一定周期重复出现的信号，可用数学表达式表示为：

X（t）=x(t+nT)其中：n=±1,±2,±3……T为周期(2)非周期性信号：指不具有周期性重复的信号称为非周期性信号。又分为准周期信号和瞬变非周期信号

①

准周期信号：由两种以上的周期信号组成，但其组成分量间不存在公共周期，因而无法按某一时间间隔周而复始重复出现。设信号x(t)由两个简谐信号合成，即

x(t)=A1sin√2t+A2sin(3t+θ)可见，两个信号均为简谐信号，即为周期信号，但二者的角频率分别为ω1=√2,ω2=3,其周期T1=√2π，T2=2π/3，两个周期没有最小公倍数，即角频率的比值为无理数，说明二者之间没有公共周期，所以，信号x(t)是非周期的，但又是由周期信号合成的，故称之为准周期信号。

瞬变非周期信号：在一定时间区域内存在，或随着时间的增长而衰减至零的信号。

2、随机信号：是无法用数学解析式来表达的，也无法预见未来任何时刻的瞬时值的信号。由于随机信号具有某些统计特征，可以用概率统计的方法由其过去来估计未来，但它只能近似的描述，存在误差。12345X(n)nX(n)n12345X(n1)x(n2)x(n3)x(n4)x(n5)3、离散信号描述方法有：①离散图形表示法：

②数字序列表示法：一、傅立叶三角级数展开式：式（1－4）（1－5）表明周期信号可以用一个常值分量A0和无限多个谐波分量之和表示。其中A1cos(ω0t-φ1)为一次谐波分量。基波的频率与信号的频率相同，高次谐波的频率为基频的整数倍。高次谐波又可分为奇次谐波（n为奇数）和偶次谐波（n为偶数），这种把一个周期信号x(t)分解为一个直流分量A0和无数个谐波分量之和的方法称为傅立叶分析法。（式1－4）（式1－5）1-3周期信号的频谱分析(频域描述)将上式合并同类项，得二、周期信号的频谱通常用频谱图来表示信号分解的结果，如：由频谱图可以看出周期信号的频谱具有以下特点：

⑴离散性：频谱是由不连续的谱线组成，每条谱线代表一个谐波分量。这种频谱称为离散频谱。

⑵谐波性：每条谱线只能出现在基波频率的整数倍。谱线之间的间隔等于基频率的整数倍。

⑶收敛性：个频率分量的谱线高度表是该谐波的幅值或相位角工程中常见的周期信号，其谐波幅度总的趋势是随谐波次数的增高而减小的。因为谐波的幅度总趋势是随谐波次数的增高而减小的，信号的能量主要集中在低频分量，所以谐波次数过高的那些分量，所占能量很少，高频分量可忽略不计。工程上提出了一个信号频带宽度的概念。信号频带的大小与允许误差的大小有关。通常把频谱中幅值下降到最大幅值的1/10时所对应的频率作为信号的频宽，称为1/10法则。1-4非周期信号的频谱一、频谱密度函数当周期信号的周期趋于无限大时，周期信号将演变成非周期信号。其傅立叶表达式为式1－6

周期信号的频谱是离散的，谱线间得间隔为ω0＝2π/T。当信号周期区域无限大时，周期信号就演变为非周期性信号，谱线间的间隔趋于无限小量dω，非连续变量nω0变成连续变量ω，T用2π/dω代替，求和运算变成求积分运算。

式1-6中X（ω）表示角频率为ω处的单位频带宽度内频率分量的幅值与相位，称为函数x（t）的频谱密度函数，为复数形式：其中，|X(f)|为信号在频率f处的幅值谱函数，φ(f)为信号在频率f的相频谱函数。总之，非周期信号的频谱可由傅立叶变换得到，它是频率的连续函数，故频谱为连续谱。二、傅立叶变换得主要性质

1叠加性若x1(t)和

x2(t)的傅立叶变换分别为X1（ω）和X2（ω），则

a1x1（t）＋a2x2(t)←→aX1（ω）＋aX2（ω）

2对称性

若x(t)←→X(ω),则X(t)←→2πx(-ω)

对称性表明：若时域信号X(t)与频谱函数X(ω)有相同波形，则X(t)的频谱为2πx(-ω)，它与x(t)有相似波形。

3时延特性若x(t)←→X(ω)，则

x(t-t0)←→e－jωt0

X(ω)

时延特性表明：时域信号沿时间轴延迟时间t0，则在频域中乘以因子e－jωt0，即减小一个相位角ωt0，而频幅特性不变。

4频移特性若x(t)←→X(ω)，x(t)ejωt0←→X(ω-ω0）频移特性表明：若时域信号x（t）乘以因子ejωt0，则对应的频谱X（ω）将沿频率轴平移ω0。这种频率搬移过程，在电子技术中就是调幅过程。

5时间尺度特性（或称比例特性）若x(t)←→X(ω)，则x(at)←→1/aX(ω/a)

时间尺度特性表明：信号在时域压缩a倍（a＞1）时，在频域中频带加宽，幅值压缩1/a倍；反之信号在时域扩展时（a＜1在频域中将引起频带变窄，但幅值增高。第二章测试系统的特性

2-1测试系统概述

1、由传感器、信号调理器和记录显示器组成的系统一般称为测试系统，如图2、通常把测试系统中能够完成一定功能的部件成为测试装置。衡量一个测试系统的性能，可根据其输入特性、输出特性和传递特性进行评价。

（1）输入特性：指输入信号的性质、输入范围、输入阻抗。输入信号是电量还是非电量；输入范围决定了输入信号的上下限；输入阻抗的大小决定了输入能量。

（2）输出特性：包括输出信号的性质、输出范围和输出阻抗等。（3）传递特性：指测试装置输出量与输入量之间的关系。3、系统特性的划分：静态特性：当被测量不随时间变化或变化缓慢时，输出量与输入量之间的关系成为静态特性，可以用代数方程表示。动态特性：当被测量随时间迅速变化时，输出量与输入量之间的关系称为动态特性，可以用微分方程表示。传感器信号调理器记录显示器2-2测试系统的静态特性一、静态特性指标

1、灵敏度：灵敏度是指测试装置在静态测量时，输出增量Δy与输入增量Δx之比，即

S＝Δy/Δx

线性装置的灵敏度S为常数，是输入与输出关系直线的斜率，斜率越大，其灵敏度就越高。非线性装置的灵敏度S是一个变量，即X－y关系曲线的斜率，输入量不同，灵敏度就不同，通常用拟合直线的斜率表示装置的平均灵敏度。灵敏度的量纲由输入和输出的量纲决定。若输出和输入的量纲相同，则称放大倍数。应该注意的是，装置的灵敏度越高，就越容易受外界干扰的影响，即装置的稳定性越差。2、线性度：理想的测试装置静态特性曲线是条直线，但实际上大多数测试装置的静态特性曲线是非线性的。实际特性曲线与参考直线偏离的程度称为线性度，用线性误差表示为

δL＝ΔLm/A×100％应当注意，量程越小，线性化带来的误差越小，因此要求线性化误差小的场合可以采取分段线性化。ymyxA△Lm0xm3、回差：在输入量增加和减少的过程中，对于同一输入量会得到大小不等的输出量，在全部测量范围内，这个差别的最大值与标称输出范围之比称回差。即δh＝hm/ym×100％回差是由运动部件之间的摩擦、间隙、变形材料的内摩擦及磁性材料的磁滞现象等引起的。ymyhmxmx04、漂移：指输入量不变时，经过一定的时间后输出量产生的变化。由于温度变化而产生的漂移称温漂。5、分辨力：指仪器可能检测出的输入信号最小变化量。分辨力除以满量程称分辨率。2-3测试系统的动态特性

一、线性系统得主要特性线性系统微分方程的一般形式为：any(n)(t)+an-1y(n-1)(t)+…+a1y(1)(t)+a0y(0)(t)=bmx(m)(t)+bm-1x(m-1)(t)+…+b1x(1)(t)+b0x(0)(t)式中：an，an-1…a0和bm，bm-1…b0是与测试装置结构参数有关的系数。若这些系数为常数，该方程就是常系数微分方程，所描述的是时不变线性系统。常系数线性系统有如下主要特性：⑴叠加特性。指同时加在测量系统的两个输入量之和所引起的输出，它等于该两个输入量分别作用时所得输出量之和，即若

x1(t)→y1(t)

x2(t)→y2(t)则［x1(t)±x2(t)］→［y1(t)±y2(t)］

这就是说加于常系数线性系统的各输入分量所引起的输出是互不影响的。因此，分析常系数线性系统在复杂输入作用下的总输出时，可以先将输入分解成许多简单的输入分量，求出每个简单输入分量得输出，在对这些输出求和。⑵频率保持性。指常系数线性系统稳态输出信号频率于输入信号的频率相同。如果系数处于线性工作范围内，输入信号频率已知，是输出信号与输入信号有相同的频率分量。如果输出信号中出现与输入信号频率不同的分量，说明系统中存在着非线性环节或超出了系统线性工作范围。⑶比例特性。指输入x(t)增大C倍，那么输出等于输入为x（t）时对应输出y(t)的C倍，即若

x(t)→y(t)则

Cx(t)→Cy(t)

常系数线性系统是一种理想系统，不过一般的测试装置在一定条件下，在研究的时间范围内无明显的变化，都可看作是常系数线性系统，以便于研究、分析、解决问题。二、频率响应

初始条件为零时，输出、输入及其各阶导数为零，对式2－1进行拉普拉斯变换，将输出和输入两者的拉普拉斯变换之比定义为传递函数H(s),即式2－2若系统是稳定的，那么将s＝jω代入式2－2，得H(jω)称为系统的频率响应函数，是传递函数的特例，是系统初始条件为零时输出傅立叶变换与输入傅立叶变换之比。因为H(jω)是复数，将它的实部和虚部分开，用代数式和指数式分别表示为H（jω）=P（ω）+jQ（ω），H（jω）=A（ω）ejφ(ω)式中A(ω)表示输出与输入的幅值比随频率ω变化的关系，称为系统的幅频特性Φ(ω)表示输出与输入的相位差随频率ω变化的关系，称为系统的相频特性。

频率响应反应了测试系统在稳定状态下，输出与输入的幅值比和相位差随频率ω变化的规律。因为H（jω）仅仅是ω的函数，与时间t无关，所以频率响应是从频域描述系统的动态特性的，是系统对正弦输入信号的稳态响应。1.频率响应的图形表示法

⑴幅频特性曲线和相频特性曲线。以ω为自变量，以A（ω）和φ（ω）为因变量画出曲线。它表示输出与输入的幅值比和相位差随频率ω的变化关系。⑵波特图。对自变量ω取对数lgω作为横坐标，以20lgA(ω)和φ(ω)作纵坐标，画出的曲线。它把ω轴按对数进行了压缩，便于对较宽范围的信号进行研究，观察起来一目了然，绘制容易，使用方便。

⑶奈奎斯特图。将H（jω）的虚部和实部分别作为纵横坐标画出的图形。它反映了频率变化过程中系统过程中系统响应H（jω）的变化。2.常见的测试装置的频率响应(1)一阶系统的频率响应：由一阶系统的频率响应函数H(jω),可得其幅频和相频分别为

φ（ω）＝∠H（jω）＝－arctg（ωτ）一阶系统的幅频特性曲线和相频特性曲线如右图所示。可见：①幅值比A（ω）随ω的增大而减小。A（ω）和φ（ω）的变化表示输出与输入之间的差异，称为稳态响应动态误差。

②系统的工作频率范围取决于时间常数τ。在ωτ较小时，幅值和相位得失真都较小。当ωτ一定时，τ越小，测试系统的工作频率范围越宽。因此为了减小一阶测试系统得稳态响应动态误差，增大工作频率，应尽可能采用时间常数τ小的测试系统。一阶系统的频率响应曲线(2)二阶系统的频率响应：对二阶系统而言，主要的动态特性参数是系统固有频率ωn和阻尼系数ξ。固有频率为系统幅频特性曲线峰值点对应的频率，阻尼系数则可以由峰值点附近的两个半功率点的频率计算可见：①频率响应和阻尼率D有关。从幅频特性曲线可知：当D＞0.7时，幅值比A（ω）≤1，称为过阻尼；当D＜0.7时，在ω/ω0＝1处产生谐振，称为欠阻尼；谐振频率ωγ：对于欠阻尼系统，A（ω）有峰值，峰值对应的频率ωγ＝ω0√1-2D²，称为谐振频率ωγ，低于固有频率ω0。当D＝0时，A（ω）＝∞，出现共振，称为无阻尼，此时，ωγ＝ω0。二阶系统的频率响应曲线从相频特性曲线可知：当D＝0时，在ω/ω0＝1处，ω从0→-180°，φ（ω）的变化情况与阻尼率有关，但在ω/ω0＝1时，对所有的D来讲都有φ（ω）＝-90°。

②频率响应与ω0有关。系统的频率响应不但随阻尼率D而变，同时随固有角频率而不同。固有角频率ω0越高，稳态动误差小的工作频率范围越宽，反之越窄2-4不失真测试的条件设有一个测试系统，其输出y(t)与输入x(t)满足关系

y(t)=A0x(t-t0)（式2-3）其中，A0，t0都是常数，此式表明该测试系统的输出波形与输入信号的波形精确地一致，只是幅值放大了A0倍，在时间上延迟了t0而已（如下图所示）这种情况下，我们认为测试系统具有不失真的特性，椐此来考察测试系统不失真测试的条件。

对式2-3做傅立叶变换，如下：考虑到测试系统的实际情况，当t<0时，x(t)=0，y(t)=0，于是有由此可见，若要测试系统的输出波形不失真，则其幅频特性和相频特性应分别满足A(ω)=常数φ(ω)=-t0ωA（ω）不等于常数时所引起的失真称为幅值失真，φ(ω)与ω之间的非线性关系所引起的失真称为相位失真。其物理意义是：输入信号中各频率成分的幅值通过此系统所乘的常数相同，即幅频特性具有无限宽的通频带；输入信号中各频率成分的相位角在通过此系统时作与频率成正比的滞后移动，滞后的时间都相同，即相频特性是通过原点向负方向发展的直线。

实际的测试系统往往难以做到完全符合不失真测试条件，被测信号也不可能包含所有的频率分量。根据测试精度的要求，只要被测信号的频带宽度处于测试装置的工作频率范围内，满足不失真测试条件，便认为是不失真测试装置。通频带：一个实际的测试装置，通过做其幅频特性图和相频特性图，可得到其低端截止频率f1和高端截止频率f2，宽度为f2与f1之差的频率被称为是测试装置的通频带。整个系统的通频带宽度取决于各环节高端截止频率的下限和低端截止频率的上限。在信号传输中失真是不可避免的，为了使失真限制在允许范围内，要求测试装置的通频带与信号的占有频带相适应。用窄带装置去测量宽带信号会带来过大失真；用宽带装置去测量窄带信号，虽然不会产生过大失真，但装置的选择性下降，同时会带来干扰与噪声的增加，这也是不希望的。因此必须使装置的通频带与信号的占有频带相适应，这一点在选择测试仪器时尤为重要。信号频带宽度与测试装置通频带的关系：第三章电阻应变式传感器3-1概述

电阻应变式传感器由电阻应变片、弹性元件和测量电路的部分构成。电阻应变片又称电阻应变计，一般由敏感元件、基底、引线、和覆盖层组成。

敏感元件也叫敏感栅。根据其材料不同，应变片可分为：金属电阻应变片和半导体电阻应变片两大类。工作原理：应用时将应变片粘结在被测试件表面上，当试件受力变形时，应变片的敏感栅也随之变形，引起应变片电阻变化，通过测量电路将其转换为电压或电流信号输出。优点：①由于应变片的尺寸小，重量轻，因而具有良好的动态特性，而且应变片粘贴在试件上对其工作状态和应力分布没有影响。适用于静态测量和动态测量。

②测量应变的灵敏度和精确度高，可测1－2微应变，误差小于1％。

③测量范围大，既可测量弹性变形，也可测量塑性变形，变形范围从1％－20％。

④能适应各种环境，可在高（低）温、超低压、高压、水下、强磁场以及辐射和化学腐蚀等恶劣环境下使用。缺点：①大应变状态下具有较明显的非线性；

②输出信号较弱。电阻应变式传感器的优缺点有：3-2金属电阻应变式传感器一、电阻应变效应：这里仅以金属应变片为例，介绍应变片的应变效应。假设金属应变片金属丝的长度为L，截面积为A、半径为r、电阻率为ρ，则金属丝的初始电阻R可表示为：R=ρ（L/A）=ρL/（πr2）

当沿金属丝的长度方向作用均匀力时，上式中ρ、r、L都将发生变化从而导致电阻R发生变化。通过对上式求全微分可得：ΔR/R=Δρ/ρ+ΔL/L+2Δr/r

式(3－1)式中：ΔL/L＝εx——电阻丝纵向应变；

Δr/r＝εy——电阻丝横向应变；

εx与εy关系可表示为εy＝-μεx；

μ为电阻丝材料的泊松比。将有关各式代入式(2-2)可得：ΔR/R=〔1+2μ+（Δρ/ρ）/εx〕εx=K0εx

式（3－2）K0=（ΔR/R）/εx=1+2μ+（Δρ/ρ）/εx

式中：K0为金属单丝的灵敏度系数。

式(3－2)是应变片的应变效应表达式，Ko是金属单丝的灵敏度系数，其物理意义是单位应变所引起的电阻相对变化。Ko值的前两项1+2μ是由于金属丝受力后几何形状的变化而引起的电阻相对变化；而后一项是因为金属的电阻率ρ因变形发生变化而引起的电阻相对变化。对金属材料来说，电阻的变化与上述两因素有关，但以前者为主。

对于半导体材料，式(3－2)中（Δρ/ρ）/εx可用π1E表示。E为弹性模量，π1为压阻系数。因半导体应变片是利用压阻效应进行工作的，它的电阻系数很大，一般π1E为（1+2μ)的几十倍，因此半导体材料的灵敏系数Ko主要取决于π1E项，即：Ko≈π1E

金属单丝的灵敏系数Ko与相同材料做成的应变片的灵敏系数K稍有不同。K由实验求得，实验表明K＜Ko。究其原因主要有两个：一是胶体的传递变形失真；二是由于金属丝绕成栅状而存在的横向效应。为了减小横向效应可采用直角线栅或箔式应变片。二、金属电阻应变片的结构及参数1.常见的金属电阻应变片的结构形式：丝式：由金属电阻丝盘绕或焊接而成。箔式：由金属电阻箔采用光刻技术制造。它主要由粘合层1、3，基底2、盖片4，敏感栅5，引出线6构成金属箔式应变片的敏感栅，则是用栅状金属箔片代替栅状金属丝。由于金属箔式应变片具有线条均匀、尺寸准确、阻值一致性好、传递试件应变性能好等优点，因此，目前使用的多为金属箔式应变片，其结构见图2.金属应变片的主要参数：

①

基长l：又称标距，即敏感栅的纵向长度。

②

基宽b：敏感栅的横向宽度。

③

电阻值R：指应变片未经安装也不受外力情况下于室温时所测定的电阻值。有60Ω，120Ω，200Ω，350Ω，1000Ώ几种规格，最常用的为120Ω。

④

灵敏度S：即单位应变引起的电阻相对变化，是应变片的重要技术参数，通常S=2。

⑤允许电流：允许通过应变片的最大工作电流。三、电阻应变式传感器的测量电路与温度补偿

测量电路：把应变片的电阻变化转变为电压或电流变化功能的电路。常用应变片的灵敏度S值较小，所以电阻的变化范围很小，一般在0.5Ω以下。如何能测量出这样小的电阻变化，选择测量电路也是很重要的。电阻应变式传感器的测量电路是直流电桥电路。

下图是直流电桥电路。电桥的一个对角线接入电源电压UI，另一个对角线为输出电压Uo：

为了使电桥在测量前的输出为零，应该选择四个桥臂电阻使

R1R4=R2R3或R1/R2=R3/R4

直流电桥的平衡条件当每个桥臂电阻变化值ΔRi《Ri，电桥负载电阻为无限大时，电桥电压可近似用下式表示：直流电桥式3-3通常采用全等臂形式工作，即Rl＝R2＝R3＝R4(初始值)。这样式(3-3)可变为：式3-4工作应变片：感受弹性元件变形，产生电阻变化并接入电桥充当桥臂电阻的应变片称为工作应变片。根据不同的要求，应变片在电桥中有不同的接法。下面介绍三种组桥方式：1.单臂电桥：即R1为应变片，其余各臂为固定电阻，则式(3-4)变为：2.双臂电桥(相邻臂)：即R1、R2为应变片，R3、R4为固定电阻，则式(3-4)变为：3.双臂电桥(相对臂)：即Rl、R3为应变片，R2、R4为固定电阻，则式(3-4)变为：4.全桥：即电桥的四个桥臂都为应变片，此时电桥输出电压公式就是(3-4)。

上面讨论的四种工作方式中的ε1、ε2、ε3、ε4可以是试件的纵向应变，也可以是试件的横向应变(取决于应变片的粘贴方向)。若是压应变，ε应以负值代入；若是拉应变，ε应以正值代人。上述四种工作方式中，全桥工作方式灵敏度最高。电桥的和差特性：⑴当ΔR<<R时，输出电压与应变呈线性关系。⑵相邻桥臂：若应变极性相同时，电桥的输出电压与两应变之差有关；若应变极性相反时，电桥的输出电压与两应变之和有关。⑶相对桥臂：若应变极性相同时，电桥的输出电压与两应变之和有关；若应变极性相反时，电桥的输出电压与两应变之差有关。利用“和”的特性可以提高测量输出的灵敏度；利用“差”的特性可以进行温度补偿。四、温度补偿：

由上节各式可以看出，电桥的输出电压Uo与电阻变化值εi成正比。应当指出的是，上面介绍的各式都是在式(3-4)基础上求得的，而式(3-4)只是一个近似式。对于单臂电桥，实际输出Uo与电阻变化值及应变之间存在一定的非线性。当应变值较小时，非线性可忽略。而对半导体应变片尤其是测大应变时，非线性则不可忽略。对于双臂电桥(相邻臂)，两应变片处于差动工作状态，即一片感受正应变，另一片感受负应变；而双臂电桥(相对臂)两应变片处于相同工作状态，即同时感受正应变或同时感受负应变。经推导可证明理论上不存在非线性问题，全桥电路也是如此。此时，应尽量采用后两种方法。在实际应用中，除了应变会导致应变片电阻变化外，温度变化也会导致应变片电阻变化。而后者是我们所不需要的，会给测量带来误差。因此有必要进行温度补偿以消除误差。下面介绍常用的实例。1、桥路补偿法⑴补偿片法：例：半桥测量时进行温度补偿。测量下图中的试件时，采用两片型号、初始电阻值和灵敏度都相同的应变片Rl和R2。Rl贴在试件的测试点上，R2贴在试件的应变为零处，或贴在与试件材质相同的不受力的补偿块上。Rl和R2处于相同的温度场中，并接成双臂电桥(相邻臂)形式。当试件受力并有温度变化时，应变片Rl的电阻变化率为：ΔR1/R1=ΔR1e/R1e+ΔR1t/R1

式中：ΔR1e/R1e——R1由应变引起的电阻变化率；

ΔR1t/R1——Rl由温度引起的电阻变化率。应变片R2(称为温度补偿片)的电阻变化率为：ΔR2/R2=ΔR2e/R2eR2由应变引起的电阻变化率为零。由于R1、R2各项参数相同，所处的温度也相同，所以结果消除了温度的影响，减小了测量误差。这种方法在测量中经常采用。补偿片的工作条件：补偿片不受载荷作用；与工作片处于同一温度场；接在相邻桥臂上。⑵热敏电阻法：由于应变片的灵敏度系数随温度的升高而减小，引起输出电压的减小。为了补偿温度引起的影响，在供桥电路中接入热敏电阻Rt，与应变片处于相同温度环境下。当温度升高时Rt的阻值减小，使得供桥电压随着温度上升而增大，从而使电桥的输出电压增大。合理选择分流电阻R0值，可使供桥电压随温度升高的速率与应变片灵敏度系数下降的速率相同，达到温度补偿的目的。2、自补偿法⑴选择式自补偿应变片：⑵组合式自补偿应变片：3-3半导体应变式传感器一、压阻效应：

半导体材料受到应力作用时，其电阻率会发生变化，这种现象称为压阻效应。实际上，任何材料都不同程度地呈现压阻效应，但半导体材料的这种效应特别强。电阻应变效应的分析公式也适用于半导体电阻材料，对于金属材料来说，比较小，但对于半导体材料，，即因机械变形引起的电阻变化可以忽略，电阻的变化率主要是由引起的，即由半导体理论可知：

式中πL—沿某晶向L的压阻系数；Eε—沿某晶向L的应力；E—半导体材料的弹性模量。则半导体材料的灵敏系数K0为：

如半导体硅，L=(40～80)×10-11m2/N，E=1.67×1011N/m2，则k0=πLE＝50～100。显然半导体电阻材料的灵敏系数比金属丝的要高50～70倍。最常用的半导体电阻材料有硅和锗，掺入杂质可形成P型或N型半导体。由于半导体(如单晶硅)是各向异性材料，因此它的压阻效应不仅与掺杂浓度、温度和材料类型有关，还与晶向有关(即对晶体的不同方向上施加力时，其电阻的变化方式不同)。3-4电阻应变式传感器的应用：

利用电阻应变原理制成的传感器可以用来测量诸如力、压力、位移、加速度等参数。下图是电阻应变式力传感器原理图，图中只画出传感器的弹性元件和粘贴在弹性元件上的应变片，以表明传感器的工作原理。

弹性元件把被测力的变化转变为应变量的变化，粘贴在上面的应变片也感受到同样大小的应变，因而应变片把应变量的变化变换成电阻的变化。只要把所贴的应变片接入电桥线路中，则电桥的输出变化就正比于被测力的变化。上图给出四种不同形式的弹性元件：图(a)是柱形，可以是圆柱，也可以是方柱。根据载荷量的大小，可以是实心柱，也可以是空心柱。对中等量程的传感器，一般都做成空心圆柱状，对相同的截面积来说，空心柱比实心柱抗弯强度大。图(b)是弹性环，应变片贴在弯矩较大处的内外表面。当圆环受压时，贴片处的外表面是正应变(拉伸应变)，内表面是负应变(压缩应变)，四个应变片可连接成差动全桥。环状弹性元件可做成拉压力传感器，既可测拉伸力，又可测压缩力，而且量程可很小。图(c)是两端固定支梁，应变片贴在应变最大的中心部位，在上下表面各贴两片。当梁受力作用时，上表面的应变片为压应变，下表面的应变片为拉应变，四个应变片组成全桥差动结构。图(d)是等强度悬臂梁，在梁的上下表面各贴两片应变片，上表面的应变片为拉应变，下表面的应变片为压应变，四个应变片组成全桥差动结构。这种弹性元件结构简单，贴片容易，尤其适用于测量小量程载荷。在弹性元件上合理布片与组桥的基本原则：根据弹性元件受力后应变极性和大小的分析，遵循以下原则：1、应变片布置在弹性元件上具有正、负极性的应变区；2、应变片布置在弹性元件上应力最大的位置，同时注意该处不受非待测力的干扰和影响；3、根据测量目的和要求，利用电桥和差特性选择适当的接桥方式，使电桥输出最大或具有温度补偿能力，还能排除非待测力的干扰和影响，而且输出是与应变成正比的单值函数。第四章电感式传感器电感式传感器的工作原理：它是利用电磁感应原理，通过线圈子感和互感的变化，实现非电量电测。用途及特点：常用来测量位移、振动、压力、应变、流量、比重等物理量参数。优点：具有结构简单、工作可靠、寿命长、使用范围广缺点：存在交流零位信号，不适宜高频动态测量。分类：按工作原理分为自感式、互感式和电涡流式三种。4－1自感式电感传感器

自感式电感传感器是一种改变自感系数的传感器。原理图如下图。它由线圈、铁芯及衔铁组成。在铁芯和衔铁之间有空气隙δ。一、变气隙式自感传感器根据电磁感应定律，当线圈中通以电流i时，产生磁通，其大小与电流成正比，即式中，W—线圈匝数;

L—线圈电感，单位为亨(H)；根据磁路欧姆定律，磁通φm为：所以，线圈电感(自感)可用下式计算:如果空气隙δ较小，而且不考虑磁路的铁损时，则磁路总磁阻为：

式中:

l—导磁体(铁芯)的长度(m)；μ—铁芯导磁率(H/m)；s—铁芯导磁横截面积(m2)，S＝a×b;δ—空气隙长度(m);μ0—空气导磁率；S0—空气隙导磁横截面积(m2)。工作原理演示变气隙式自感传感器工作原理动画演示因为μ＞＞μ0，则因此，自感L可写为：上式表明，自感L与气隙δ成反比，而与气隙导磁截面积S0成反比。当固定S0不变，变化δ时，L与δ呈非线性（双曲线）关系，如图4－1所示。此时，传感器的灵敏度为灵敏度S与气隙长度的平方成反比，δ愈小，灵敏度愈高。由于S不是常数，故会出现非线性误差，为了减小这一误差，通常规定δ在较小的范围内工作。例如，若间隙变化范围为（），则灵敏度为由上式可以看出，当时，由于，故灵敏度S趋于定值，即输出与输入近似成线性关系。实际应用中，一般取。这种传感器适用于较小位移的测量，一般约为0.001～1mm.二、变面积式自感传感器

若将变气隙式自感传感器的气隙厚度δ保持不变，使气隙导磁截面积A随被测非电量而变，即构成变面积式自感传感器。

变面积式自感传感器输出特性呈线性，因此测量范围大。与变气隙式相比，其灵敏度较低。欲提高灵敏度，初始气隙厚度δ0不能过大，但同样受工艺和结构的限制，δ0的选取与变气隙式相同。工作原理演示三、螺管式自感传感器它与前两种传感器相比，有以下特点：⑴结构简单，制造装配容易；⑵由于磁路大部分为空气，易受外部磁场干扰；⑶由于空气隙大，磁路磁阻大，固灵敏度较前两种低，但线性范围大；⑷由于磁阻高，为了达到某一电感量，需要的线圈匝数多，因而线圈分布电容大；变面积式自感传感器工作原理动画演示四、差动式自感传感器：上述三种自感式传感器，由于线圈电流的存在，衔铁上始终作用有电磁吸力，影响测量准确度；而且易受电源电压、频率的波动与温度变化等外界干扰的影响，因此不适合精密测量。为了克服上述缺点，所以大都采用差动式。4－2互感式传感器（差动变压器）一、工作原理：传感器主要由线圈、铁芯和活动衔铁三个部分组成。线圈包括一个初级线圈和两个反接的次级线圈，当初级线圈输入交流激励电压时，次级线圈将产生感压电动势e1和e2。由于两个次级线圈极性反接，因此，传感器的输出电压为两者之差，即ey=e1-e2。活动衔铁能改变线圈之间的藕合程度。输出ey的大小随活动衔铁的位置而变。当活动衔铁的位置居中时，即e1=e2，ey=0；当活动衔铁向上移时，即e1>e2，ey>0;当活动衔铁向下移时，即e1<e2，ey<0。活动衔铁的位置往复变化，其输出电压也随之变化，输出特性如图所示。二、电感式传感器的应用

⑴位移测量：

下图所示为用于小位移的差动相敏检波电路的工作原理，当没有信号输入时，铁芯处于中间位置，调节电阻R，使零点残余电压减小；当有信号输入时，铁芯移上或移下，其输出电压经交流放大、相敏检波、滤波后得到直流输出。由表头指示输入位移量的大小和方向⑵其他应用：差动变压器式传感器具有精度高达0.lμm量级，线圈变化范围大(可扩大到士l00mm，视结构而定)结构简单，稳定性好等优点，被广泛应用于直线位移及其他压力、振动等参量的测量。4－4电涡流式传感器一、工作原理：下图所示为高频反射式涡流传感器工作原理。金属板置于一只线圈的附近，它们之间相互的间距为为δ，当线圈输入一交变电流i时，便产生交变磁通量Φ金属板在此交变磁场中会产生感应电流i1，这种电流在金属体内是闭合的，所以称之为"涡电流"或"涡流"。涡流的大小与金属板的电阻率ρ、磁导率μ、厚度h，金属板与线圈的距离δ，激励电流角频率ω等参数有关。若改变其中某二参数，而固定其他参数不变，就可根据涡流的变化测量该参数。

如上图所示，高频(>lMHz)激励电流，产生的高频磁场作用于金属板的表面，由于集肤效应，在金属板表面将形成涡电流。与此同时，该涡流产生的交变磁场又反作用于线圈，引起线圈自感L或阻抗ZL的变化，其变化与距离认金属板的电阻率ρ、磁导率μ、激励电流i，及角频率ω等有关，若只改变距离δ而保持其他系数不变，则可将位移的变化转换为线圈自感的变化，通过测量电路转换为电压输出。高频反射式涡流传感器多用于位移测量。根据涡流式传感器的简化模型，可以得出以下结论：

⑴金属导体上形成的涡流有一定的范围，当线圈与导体间的距离不变时，电涡流密度随着线圈外径的大小而变化。为了充分的利用涡流效应，被测导体的平面不应小于传感器线圈外径的2倍，否则灵敏度将下降。

⑵涡流强度随着线圈与导体间距离x的增大而迅速减小，由此可知，涡流强度与距离x呈非线性关系。为了获得较好的线性和较高的灵敏度，应使x/R＜＜1，一般取x/R＝0.05～0.15。

⑶金属导体内产生的涡流由于趋肤效应，电涡流不仅沿径向分布不均匀，而且贯穿金属导体的厚度有限。贯穿深度与励磁电流的频率成反比关系。

低频透射式涡流传感器的工作原理如下图所示，发射线圈ω1和接收线圈ω2分别置于被测金属板材料G的上、下方。由于低频磁场集肤效应小，渗透深，当低频(音频范围)电压e1加到线圈ω1的两端后，所产生磁力线的一部分透过金属板材料G,使线圈ω2产生感应电动势e2。但由于涡流消耗部分磁场能量，使感应电动势e2减少，当金属板材料G越厚时，损耗的能量越大，输出电动势e2越小。因此，e2的大小与G的厚度及材料的性质有关，试验表明，e2随材料厚度h的增加按负指数规律减少,如图所示，因此，若金属板材料的性质一定，则利用e2的变化即可测量其厚度。二、测量电路：1.

调幅电路振荡器提供一个频率及幅值稳定的高频信号激励并联谐振回路LC。无被测导体时，使LC振荡回路的谐振频率f0等于振荡器的振荡频率，这时LC回路的阻抗最大，激励电流在LC回路上产生的压降最大。当传感器线圈接近被测导体时，线圈的等效电感发生变化，谐振回路的谐振频率和等效阻抗也跟着发生变化，使回路失谐，谐振峰值偏离原来的位置向两旁移动，输出电压亦发生相应变化。传感器离被测体越近，回路的等效阻抗越小，输出电压也越低。谐振峰值的移动方向与被测导体的材料有关。对非磁性材料，当距离减小时，线圈的等效电感减小，回路谐振频率提高。振荡器放大器检波器滤波器xLC耦合电阻2.调频电路调频测量电路是把传感器线圈接入振荡器，作为振荡器的一个电感元件，与调幅电路不同的是它是以频率作为输出量。当位移产生±△x变化时，引起线圈电感变化±△L，这个电感变化对振荡器调频，使振荡器的振荡频率产生±△f的变化。此频率可以用数字频率计直接测量，也可以通过鉴频器进行频率－电压转换变成输出电压。电路原理图如下：高频振荡器鉴频器x±△xL±△LCf±△f电压输出三、电涡流式传感器的应用：

电涡流式传感器可用来测量各种形状金属导体试件的位移量。如汽轮机主轴的轴向位移，液压先导阀的位移和金属试件的热膨胀系数等。测量位移范围可以从0～1mm到0～22mm，分辨力为0.1μm。电涡流式传感器可以对各种振动的振幅频谱分布进行无接触地测量，可以进行金属元件合格检验（通过测量元件的厚度），金属元件计数，轴的位移和径向、轴向振动的测量，磨床的精密定位等。第五章

电容式传感器5－1工作原理与特性

以最简单的平行极板电容器为例说明其工作原理。在忽略边缘效应的情况下，平板电容器的电容量为：

式中ε0—真空的介电常数，(ε0=8.854×10-12F/m）；S—极板的遮盖面积（m2)；ε—极板间介质的相对介电系数，在空气中，ε=1；δ—两平行极板间的距离（m）。上式表明，当被测量δ、S或ε发生变化时，都会引起电容的变化。如果保持其中的两个参数不变，而仅改变另一个参数，就可把该参数的变化变换为单一电容量的变化，再通过配套的测量电路，将电容的变化转换为电信号输出。根据电容器参数变化的特性，电容式传感器可分为：极距变化型、面积变化型和介质变化型三种，其中极距变化型和面积变化型应用较广。一、极距变化型：

工作原理图如下。如果两极板相互覆盖面积及极间介质不变，当两极板在被测参数作用下发生位移，引起电容量的变化为：由此可得到传感器的灵敏度为：从上式可看出，灵敏度K与极距平方成反比，极距愈小，灵敏度愈高。一般通过减小初始极距来提高灵敏度。由于电容量C与极距δ呈非线性关系，故这将引起非线性误差。为了减小这一误差，通常规定测量范围。一般取极距变化范围为，此时，传感器的灵敏度近似为常数。实际应用中，为了提高传感器的灵敏度、增大线性工作范围和克服外界条件(如电源电压、环境温度等)的变化对测量精度的影响，常常采用差动型电容式传感器。二、面积变化型：

下图为典型的角位移型电容式传感器。当动板有一转角时，与定板之间相互覆盖的面积发生变化，因而导致电容量变化。当覆盖面积对应的中心角为a、极板半径为r时，覆盖面积为：电容量为：其灵敏度为：

以上介绍的两种传感器可以进行动态非接触测量，对被测系统影响小。极距变化型电容传感器灵敏度高，但非线性大，故常用于微小位移测量。面积变化型电容传感器是一种线性传感器，可以测量较大的直线位移和角度位移，但灵敏度较低。介电常数变化型电容传感器是在两极板间加上介质构成的。由于各种介质的介电常数不同，当极板间的介电常数变化时电容量随之变化。常用于检测容器中液面的高度、溶液浓度和板材的厚度等。5－2测量电路一、电桥电路：

如图为桥式转换电路。图(a)为单臂接法的桥式测量电路，高频电源经变压器接到电容桥的一个对角线上，电容Cl、C2、C3、Cx构成电桥的四臂，Cx为电容传感器。交流电桥平衡时：C1/C2=Cx/C3

当Cx改变时，UO≠0，有输出电压。在图(b)中，接有差动电容传感器，其空载输出电压可用下式表示：Uo=（Cx1-Cx2）/（Cx1+Cx2）×（U/2）=±（ΔC/Co）×（U/2）式中C0—传感器的初始电容值；ΔC—传感器电容的变化值。该线路的输出还应经过相敏检波电路才能分辨UO的相位。二、调频电路这种电路是将电容式传感器作为LC振荡器谐振回路的一部分，或作为晶体振荡器中的石英晶体的负载电容。当电容传感器工作时，电容Cx发生变化，使振荡器的频率f发生相应的变化。由于振荡器的频率受电容式传感器的电容调制，这样就实现了C／f的变换，故称为调频电路。图为LC振荡器调频电路方框图。调频振荡器的频率可由下式决定：f=1/（2π√LC）

式中L——振荡回路电感；C——振荡回路总电容。C包括传感器电容Cx、谐振回路中的微调电容C1和传感器电缆分布电容Cc，即

C＝Cx+C1+Cc。振荡器输出的高频电压是一个受被测量控制的调频波，频率的变化在鉴频器中变换为电压幅度的变化，经过放大器放大后就可用仪表来指示。三、脉冲宽度调制电路

脉冲宽度调制电路是利用对传感器电容的充放电，使电路输出脉冲的宽度随电容传感器的电容量变化而改变，通过低通滤波器得到对应于被测量变化的直流信号。脉冲宽度调制电路如上图所示。5－3电容式传感器的应用：一、电容式压力传感器

电容式压力传感器一般都利用弹性膜片作为敏感元件，利用弹性膜片在压力作用下的变形，以改变膜片与电容固定电极之间的距离，由此改变电容式传感器的电容量。右图为差动式电容压力传感器的结构原理图。由图可知，该传感器主要由一个动电极、两个固定电极和这三个电极的引出线组成。动电极为圆形薄金属膜片，它既是动电极，又是压力的敏感元件，固定电极为中凹的镀金玻璃圆片。当被测压力(或压差)通过过滤器进入空腔时，弹性膜片两侧的压力差使膜片凸向一侧。这一位移使两个镀金玻璃圆片与膜片之间的电容量发生变化，经过测量电路再转换成相应的电压或电流变化。当两极板之间的距离过很小时，压力和电容之间为线性关系。二、电容测厚仪下图为测量厚度的电容测厚仪原理图。在被测金属带材的上下两侧各放置一块面积相等，与带材距离相等的极板2，这样极板与带材就形成了两个电容器。把两块极板用导线连接起来就成为一个极板，而金属带材就是电容的另一个极板，其总电容Cx＝C1+C2=2C。如果带材厚度发生变化，则引起电容量的变化。用交流电桥将电容的变化检测出来，经过放大，即可由电容测厚仪显示出带材厚度的变化。三、电容式加速度传感器

各种电容式加速度传感器均采用弹簧—质量系统将被测加速度变换成力或位移量，然后再通过传感换成相应的电参量。右图中的电容式加速度传感器就是基于这一原理制成的。该传感器两极板之间有一用弹簧支撑的质量块，此质量块的两个端平面经磨平抛光后作为可动极板。当传感器的壳体测量垂直方向的振动时，由于质量块的惯性作用，使两固定电极板相对质量块产生位移。此时，上下两个固定电极与质量块端面之间的电容量产生变化，使传感器有一个差动的电容变化量输出。第六章压电式传感器6－1压电效应压电效应：某些物质(物体)，如石英、铁酸钡等，当受到外力作用时，不仅几何尺寸会发生变化，而且内部也会被极化，表面上也会产生电荷;当外力去掉时，又重新回到原来的状态，这种现象称之为压电效应。逆压电效应：如果将这些物质(物体)置于电场中，其几何尺寸也会发生变化，这种由外电场作用导致物质(物体)产生机械变形的现象，称之为逆压电效应，或称之为电致伸缩效应。压电材料：具有压电效应的物质(物体)称为压电材料(或称为压电元件)。常见的压电材料可分为两类，即压电单晶体和多晶体压电陶瓷。

压电单晶体有石英(包括天然石英和人造石英)、水溶性压电晶体(包括酒石酸钾钠、酒石酸乙烯二铵;酒石酸二钾、硫酸锤等);多晶体压电陶瓷有钛酸钡压电陶瓷、锆钛酸铅系压电陶瓷、铌酸盐系压电陶瓷和铌镁酸铅压电陶瓷等。图所示为天然石英晶体，其结构形状为一个六角形晶柱，两端为一对称棱锥。在晶体学中。可以把它用三根互相垂直的轴表示，其中，纵轴Z称为光轴;通过六棱线而垂直于光铀的X铀称为电轴;与X一X轴和Z一Z轴垂直的y一y轴(垂直于六棱柱体的棱面)，称为机械轴。

如果从石英晶体中切下一个平行六面体(如图)并使其晶面分别平行于z一z、y一y、x一x轴线。晶片在正常情况下呈现电性，若对其施力，则有几种不同的效应。通常把沿电轴(x铀)方向的作用力(一般利用压力)产生的压电效应称为“纵向压电效应”；把沿机械轴(y轴)方向的作用力产生的压电效应称为“横向压电效应“；在光轴(z轴)方向的作用力不产生压电效应。沿相对两棱加力时，则产生切向效应。压电式传感器主要是利用纵向压电效应。纵向压电效应：

QXX=d11FX横向压电效应：QXY=-d11Fyb/a式中：压电系数即压电材料受力时所产生的电荷与作用力之间的比例系数。6－2测量电路

由于压电式传感器的输出电信号很微弱，通常应把传感器信号先输入到高输入阻抗的前置放大器中，经过阻抗交换以后，方可用一般的放大检波电路再将信号输入到指示仪表或证录器中。(其中，测量电路的关键在于高阻抗输入的前置放大器。)

前置放大器的作用有两点;其二是将传感器的高阻抗输出变换为低阻抗输出;其二是放大传感器输出的微弱电信号。前置放大器电路有两种形式:一种是用电阻反馈的电压放大器，其输出电压与输入电压(即传感器的输出)成正比;另一种是用带电容板反馈的电荷放大器，其输出电压与输入电荷成正比。由于电荷放大器电路的电缆长度变化的影响不大，几乎可以忽略不计，故而电荷放大器应用日益广泛。电荷放大器的等效电路如图所示，由于忽略了漏电阻，所以电荷量为

式中，ui为放大器输入端电压；uo为放大器输出端电压，uo=-kui，其中k为电荷放大器开环放大倍数；ci为放大器输入电容；cf为电荷放大器反馈电容。上式可简化为:

如果放大器开环增益足够大，则kCf>>(C+Cf),固上式可简化为：ey≈-q/Cf

上式表明，在一定情况下，电荷放大器的输出电压与传感器的电荷量成正此，并且与电缆分布电容无关。因此，采用电荷放大器时，即使联接电缆长度在百米以上，其灵敏度也无明显变化，这是电荷放大器的突出优点。6－3压电式传感器及其应用一、压电式传感器

最简单的压电式传感器的工作原理如图所示。在压电晶片的两个工作面上进行金属蒸镀，形成金属膜，构成两个电极。当压电晶片受到压力F的作用时，分别在两个极板上积聚数量相等而极性相反的电荷，形成电场。因此，压电传感器可以看作是一个电荷发生器，也可以看成是一个电容器

如果施加于压电晶片的外力不变，积聚在极板上的电荷又无泄漏，那么在外力继续作用时，电荷量将保持不变。这时在极板上积聚的电荷与力的关系为：

q=DF

上式表明，电荷量与作用力成正比。当然，在作用力终止时，电荷就随之消失。显然，若要测得力值F，主要问题是如何测得电荷值。值得注意的是:利用压电式传感器测量静态或准静态量值时，必须采取一定的措施，使电荷从压电晶片上经测量电路的漏失减小到足够小程度。而在动态力作用下，电荷可以得到不断补充，可以供给测量电路一定的电流，故压电传感器适宜作动态测量。二、压电式传感器的应用在实际应用中，由于单片的输出电荷很小，因此，组成压电式传感器的晶片不止一片，而常常将两片或两片以上的晶片粘结在一起。粘结的方法有两种，即并联和串联。两片压电晶片的负电荷集中在中间电极上，正电荷集中在两侧的电极上。并接时，传感器的电容量大，输出电荷量大，时间常数大，故这种传感器适用于测量缓变信号及电荷量输出情号，串联方法，正电荷集中于上极板，负电荷集中于下极板，串联时，传感器本身的电容量小，响应较快，输出电压大，故这种传感器适用于测量以电压作输出的信号和频率较高的信号。下面举例说明压电式传感器的应用

图为压电式加速度传感器的结构原理图，压电元件一般由两块压电片组成，在压电片的两表面上镀有银层，并在银层上焊有引出线，或在两压电片间夹一片金属薄片，引出线焊在薄片上，输出端另一根引出线直接与基座相连。在压电片上放一个质量块，一般用比重大的金属钨或合金做成，在保证所需质量前提下应使体积尽量小。为了消除压电元件和质量块间的接触不良而引起的非线性误差及保证传感器在交变力作用下能正常工作，要用硬弹簧对压电元件施加预压负荷。静态预压负荷大小应远大于传感器在振动、冲击测试中可能承受的最大动应力。这样，当传感器向上运动时，质量块产生的惯性力使压电元件上的压应力增加；反之，当传感器向下运动时，压电元件上的压应力减小。传感器的整个组件装在一个厚基座上，并用金属壳封罩。

下图为压电式压力传感器的结构原理图。为了使预紧力均匀地分布在压电元件上，用螺钉6通过钢珠5和有凹坑的压板4紧压在压电元件上。钢珠和压板上凹坑有自动找平作用，避免受力不均匀。压电元件3和l极性为正的一面通过铜片2引出，极性为负的一面经由壳体相连并引出。第七章光电式传感器

光电式传感器是利用光电元件将光信号变换成电信号的一种装置。光电元件也称光敏元件，光电元件的类型很多，但其工作原理都是建立在光电效应这一物理基础上的。根据光电效应的不同机理，光电效应可分为三类：

⑴光电子发射效应。在光的照射下，使电子从物理表面逸出的现象称之。

⑵光电导效应。在光的照射下，使物理电阻率改变的现象称之。

⑶光伏效应。在光的照射下使物体在某一方向产生电动势的现象称之。光电子发射效应在物体表面产生，所以也称外光电效应，通常使用的是金属材料；光电导效应和光伏效应发生在物体内部，所以也称内光电效应，一般使用的是半导体材料。7-1光敏电阻一、光敏电阻的工作原理光电导效应：照射光线越强，电阻值下降越多，光照停止，自由电子与空穴逐渐复合，电阻又回复原来值，这就是光电导效应。根据这一原理制成的器件称为光敏电阻。光敏电阻没有极性，使用时在电阻两端加直流或交流偏压，如下图所示。

光敏电阻不受光照射时的电阻称暗电阻，此时通过的电流称暗电流。受光照射时的电阻称亮电阻，对应的电流称亮电流。亮电流与暗电流之差称光电流。光敏电阻的暗电阻在几兆欧以上，而亮电阻在几千欧以下。暗电阻与亮电阻之差越大，光电流越大，灵敏度越高。光敏电阻的结构图二、光敏电阻的基本特性1.光照特性：表示光电流与照射光强度的关系，也称光电特性。不同类型的光敏电阻光照特性不同，但大多数光敏电阻的光照特性曲线是非线性的，所以不适宜作检测元件，只能作为开关式的光电转换器。2.光谱特性：表示照射光的波长于光电流的关系。不同材料光敏电阻的光谱特性不同，统一材料照射光的波长不同时，光敏电阻的灵敏度亦不同。光敏电阻的灵敏度有一个峰值，材料不同灵敏度峰值对应的波长不同。所以选择光敏电阻时，要与使用的光源结合起来考虑，才能获得较好的效果。3.伏安特性：表示光敏电阻的光电流与外加电压之间的关系。在给定的电压下，光电流的数值随着照射光的增强而加大，照射光强不变时，外加电压越高，光电流I也越大，灵敏度随之增大。但最高工作电压受到允许耗散功率限制，不同元件有不同的规定，使用时应注意。4.频率特性：表示光电流与照射光强度变化频率之间的关系。因为光敏电阻受光照射后光电流不能立即达到饱和值，而是需要经过一段时间。同样光线停止照射后，光电流也不是立即完全消失，也存在一定的延时现象。大多数光敏电阻的相应时间都较长，在ms级左右。它除了与材料有关外，还取决于照度、负载电阻和环境温度。5.温度特性：光敏电阻与其它半导体器件一样，温度对其特性影响很大。温度升高时暗电流增大，使灵敏度降低。7－2光电传感器的应用一、光电传感器的类型利用光电传感器可以检测许多非电量，按输出量的性质可分为模拟量检测系统和开关量检测系统。1.模拟量光电检测系统：它是利用光电元件将被测量转换成连续变化的光电流。

图（a）是被测物发出的光直接照射到光电元件上，光电元件将被测物辐射的能量转换为光电流，如光电比色高温计图（b）是检测透射光。光源发出的光穿过被测物体时，部分被物体吸收后投射到光电元件上。吸收量与被测介质的透明度或混浊度有关。如检测液体、气体透明度的光电比色计，减光式感烟火灾报警器等。图（c）是检测反射光。光源发出的光投射到被测物上后再反射到光电元件上。反射光的强度，取决于被测物反射表面的性质和状态，如表面粗糙度传感器等。图（d）是检测位移。光源发出的光被被测物遮挡了一部分，使照射到光电元件上光的强度变化，光电流的大小以被测物遮光的多少有关。利用这一原理可以测量零件的直径、长度和圆度等。二、应用实例l)高温比色温度计它是根据热辐射定律，使用光电池进行非接触测温的一个典型例子。根据有关的辐射定律，物体在两个特定波长λ1、λ2上的辐射强度Iλ1、Iλ2之比与该物体的温度成指数关系：

式（7－1）式中Kl、K2——与λl、λ2及物体的黑度有关的常数。因此，我们只要测出Iλ1与Iλ2之比，就可根据式(7－1)算出物体的温度了。图7－1是光电高温比色温度计的原理图。工作原理如下

测温对象发出的辐射线经物镜2投射到半反半透镜3上，它将光线分为两路。第一路光线经反射镜4、目镜5到达使用者的眼睛，以便瞄准测温对象。第二路光线穿过半反半透镜成像于光阑7，通过光导棒8混合均匀后投射到分光镜9上。分光镜的功能是使红外光通过，可见光反射。红外光透过分光镜到达滤光片10，滤光片的功能是进一步起滤波作用，它只让红外光中的某一特定波长λl的光线通过，最后被硅光电池ll所接收，转换为与Iλ1成正比的光电流I1。滤光片12的作用是只让可见光中的某一特定波长λ2的光线通过，最后被硅光电池13所接收，转换与Iλ2成正比的光电流I2。I1、I2分别经电流／电压转换器14、15转换为电压Ul、U2，再经过运算电路算出Ul