2022年秋北师大版九年级数学上册教学计划及进度表

北师大版九年级数学上册教学计划

（及进度表）

一、指导思想：

九年级数学是以国家的教育教学方针为指导，按照九年义务教育

数学课程标准来实施的，其目的是教书育人，使每个学生都能够在此

数学学习过程中获得最适合自己的发展；通过九年级数学的教学，提

供参加生产和进一步学习所必需的数学基础知识与基本技能，进一步

培养学生的运算能力、思维能力和空间想象能力，能够运用所学知识

解决简单的实际问题，培养学生的创新意识、良好个性品质以及初步

的唯物主义观。

二、学情分析：

本学期是初中学习的关键时期，我担任九年级（1）班和（2）班

两个班的数学教学工作，是新课程标准实验教材，如何用新理念使用

好新课程标准教材，如何在教学中贯彻新课标精神?这要求在教学过

程中的创新意识，引导学生进行思考问题方式都必须不同与以往的教

学；因此，在完成教学任务的同时，必须尽可能性的创设情景，让学

生经历探索、猜想、发现的过程，并结合教学内容和学生实际，把握

好重点、难点。树立素质教育观念，以培养全面发展的高素质人才为

目标，面向全体学生，使学生在德、智、体、美、劳等诸方面都得到

发展。为做好本学期的教育教学工作，特制定本计划。

三、教材分析：

九年级数学包括第一章特殊平行四边形，第二章一元二次方程,

第三章概率的进一步认识，第四章图形的相似，第五章投影与视图,

第六章反比例函数。其中第一章、第四章、第五章，这三章是与几何

图形有关的。第二章、第六章这两章是与数及数的运用有关的。第三

章则是与统计有关。

四、教学重点难点：

重点：

(1)《特殊的平行四边形》，《图形的相似》的重点是：

1、要求学生掌握证明的基本要求和方法，学会推理论证；

2、探索证明的思路和方法，提倡证明的多样性。

(2)《投影与视图》的重点是：

通过学习和实践活动判断简单物体的三种视图，并能根据三种图

形描述基本几何体或实物原型，实现简单物体与其视图之间的相互转

化。

(3)《一元二次方程》，《反比例函数》的重点是：

1、掌握一元二次方程的多种解法；

2、会画出反比例函数的图像，并能根据图像和解析式探索和理

解反比例函数的性质。

《概率的进一步认识》的重点是：

通过实验活动，理解事件发生的频率与概率之间的关系，体会概

率是描述随机现象的的数学模型，体会频率的稳定性。

难点：

(1)《特殊的平行四边形》，《图形的相似》的难点是：

1、引导学生探索、猜测、证明，体会证明的必要性；

2、在教学中渗透如归纳、类比、转化等数学思想。

(2)《投影与视图》的难点是：

理解平行投影与中心投影，明确视点、视线和盲区的内容。

《一元二次方程》，《反比例函数》的难点是：

会运用方程和函数建立数学模型，鼓励学生进行探索和交流，倡

导解决问题策略的多样化。

(3)《概率的进一步认识》的难点是：

注重素材的真实性、科学性、以及来源渠道的多样性，理解试验

频率稳定于理论概率，必须借助于大量重复试验，从而提示概率与统

计之间的内存联系。

五、教学目标：

1、在新课方面通过讲授第一章、第四章的有关知识，使学生经

历探索、猜测、证明的过程，进一步发展学生的推理论证能力，并能

运用这些知识进行论证、计算、和简单的图。

2、进一步掌握综合法的证明方法，能证明与三角形、平行四边

形、等腰梯形、矩形、菱形、以及正方形等有关的性质定理及判定定

理，并能够证明其他相关的结论。

3、在第五章这一章通过具体活动，积累数学活动经验，进一步

增强学生的动手能力发展学生的空间思维。

4、在第三章这一章让学生理解频率与概率的关系，进一步体会

概率是描述随机现象的数学模型。

5、在第二章、第六章这两章，让学生了解一元二次方程的各种

解法，并能运用一元二次方程和函数解决一些数学问题逐步提高观察

和归纳分析能力，体验数学结合的数学方法。

6、学会对知识的归纳、整理、和运用。从而培养学生的思维能

力和应变能力。

六、教学措施：

1、新课开始前，用一个周左右的时间简要复习上学期的所有内

容，特别是几何部分。

2、教学过程中尽量采取多鼓励、多引导、少批评、多动手实践

的教学方法。

3、教学速度以适应大多数学生为主，尽量兼顾后进生，注重整

体推进。

4、新课教学中涉及到旧知识时，对其作相应的复习回顾。

5、复习阶段多让学生动脑、动手，通过各种习题、综合试题和

模拟试题的训练，使学生逐步熟悉各知识点，并能熟练运用。

七、教学进度表：

教学进度

周次教学内容周次教学内容

1.1.1-菱形的性质

4.3-相似多边形

1.1.2-菱形的判定

1124.虫1-利用两角判定三角形相似

LL3-菱形的性质、判定与其他知识的

4.4.2-利用两边及夹角判定三角形相似

综合

1.2.1-矩形的性质4.4.3-利用三边判定三角形相似

1.2.2-矩形的判定4.4.4-黄金分割

213

1.2.3-矩形的性质、判定与其他知识的4.5-相似三角形判定定理的证明

综合

利用相似三角形测高

1.3.1-正方形的性质4.6-

4.7.1-相似三角形中的对应线段之比

31.3.2-正方形的判定14

4.7.2-相似三角形的周长和面积之比

4.8.1-位似多边形及其性质

2.1.1—元二次方程

-平面直角坐标系中的位似变换

2.1.2-一元二次方程的解及其估算4.8.2

415

-投影的概念与中心投影

2.2.1-直接开平方法与配方法5.1.1

5.1.2-平行投影与正投影

5.2.1-简单图形的三视图

国庆节

5165.2.2-复杂图形的三视图

5.2.3-由视图确定几何体

6.1-反比例函数

2.2.2-配方法

6.2.1-反比例函数的图象

62.3.1-用公式法求解一元二次方程17

6.2.2-反比例函数的性质

2.3.2-利用一元二次方程解决面积问

题6.3-反比例函数的应用

2.4-用因式分解求解一元二次方程

2.5-一元二次方程的根与系数的关系

718期末复习一

2.6.1-行程（或动点）问题及平均变化

率问题

2.6.2-营销问题及其他问题

3.1.1-用树状图或表格求概率

83.1.2-概率与游戏的综合运用19期末复习二

3.2-用频率估计概率

9期中复习20期末考试

10期中考试

4.1.1-线段的比和成比例线段

114.1.2-比例的性质

4.2-平行线分线段成比例

赠送:

北师大版九年级数学上册期末试卷

（含答案）

（时间：120分钟满分：120分）

一、选择题（每小题3分，共30分）

99

1.若反比例函数y=-—的图象上有两点A（—1,m）,B（-n）,则

x3

m,n的关系是（）

A.ni>nB.nKnC.m—nD.无法确定

2.一元二次方程x（x—3）=4的解是（）

A.1B.4C.一1或4D.1或一4

3.）如图，一个放置在水平桌面上的圆柱体，它的主（正）视图是（）

4.如图，EF过矩形ABCD对角线的交点0,且分别交AB,CD于点E,

F,矩形ABCD内的一个动点P落在阴影部分的概率是（）

11

A，5B]

13

C，3D，10

5.在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1,2,

3,4,随机地摸出一个小球不放回，再随机地摸出一个小球，则两次

摸出的小球的标号的和为奇数的概率是（）

1215

A."B."C.~D.~

3366

6.小明在测量楼高时，先测出楼房落在地面上的影长BA为15米（如

图），然后在A处树立一根高2米的标杆，测得标杆的影长AC为3米，

则楼高为（）

A.10米B.12米C.15米D.22.5米

7.已知关于x的一元二次方程（k—l）x2—2x+l=0有两个不相等的

实数根，则k的取值范围是（）

A.K-2B.k<2C.A>2D.衣2且AW1

8.如图，已知矩形ABCD的周长为20cm,两条对角线AC,BD相交

于点0,过点0作AC的垂线EF,分别交两边AD,BC于点E,F（不与

顶点重合），则以下关于4CDE与4ABF判断完全正确的一项为（）

A.△口应与△/斯的周长都等于10cm,但面积不一定相等

B.4CDE与丛ABF全噜,且周长都为10cm

C.4CDE与丛ABF全等,且周长都为5cm

D.应与如全等，但它们的周长和面积都不能确定

，第6题图），第8题图）

，第9题图），第10题图）

19

9.如图，两个反比例函数丫=-和y=-—的图象分别是L和k.设点

xx

P在L上，PC，x轴，垂足为点C,交k于点A,PDLy轴，垂足为点

D,交上于点B,则三角形PAB的面积为（）

9

A.3B.4C.~D.5

乙

10.如图，正方形ABCD中，AB=3,点E在边CD上，且CD=3DE,

将4ADE沿AE对折至AAFE,延长EF交边BC于点G,连接AG,CF,

9

下列结论：①点G是BC的中点；②FG=FC；③S.c=^.其中正确的

是（）

A.①②B.①③C.②③D.①②③

二、填空题（每小题3分，共18分）

11.写出一个两实根之和为一5的一元二次方程，它可以是—.

12.如图，小明在打网球时，使球恰好能打过网，且落在离网4米的

位置上，则球拍击球的高度h为.

13.如图，矩形ABCD中，AB=3,BC=5.过对角线交点0作0E_LAC

交AD于点E,则AE的长是.

，第12题图），第13题图）

，第14题图），第15题图）

14.如图，在TiYaABC中，NACB=90°,直线EF〃BD交AB于点E,

%]CF

父AC于点G,父AD于点F.右SAAEG=ZS四边形EBCG,则-

oAU

15.如图，已知一次函数y=kx—4的图象与x轴、y轴分别交于A,

O

B两点，与反比例函数y=-在第一象限内的图象交于点C,且A为BC

X

的中点，则k=.

16.如图，在矩形ABCD中，AB=3,AD=4,点P是AD上的动点，PE

_LAC于点E,PF_LBD于点F,贝IPE+PF的值为.

三、解答题（共72分）

17.（8分）如图，画出下图中物体的三视图.

k

18.（10分）如图，直线y=-x+2与反比例函数y=-的图象只有一

X

个交点，求反比例函数的表达式.

19.（10分）春秋旅行社为吸引市民组团去玉龙雪山风景区旅游，推

出了如下的收费标准：

如果人数超过25人,

J如果人数不超过每增加1人,人均旅

游掠用降低20元，

\25人，人均旅游费

［用为I000元.但人均旅游费用不

、得低于700元.

某单位组织员工去玉龙雪山风景区旅游，共支付给春秋旅行社旅

游费用27000元，请问该单位这次共有多少员工去玉龙雪山风景区

旅游？

20.(10分)如图，在四边形ABFC中，NACB=90°,BC的垂直平分

线EF交BC于点D,交AB于点E,且CF=AE.

⑴求证：四边形BECF是菱形;

⑵若四边形BECF为正方形，求NA的度数.

FC

21.(10分)如图，在平面直角坐标系中，点A,B分别在x轴、y轴

k

的正半轴上，0A=4,AB=5.点D在反比例函数y=~(k>0)的图象上，

DAL0A,点P在y轴负半轴上,0P=7.

(1)求点B的坐标和线段PB的长；

(2)当NPDB=90°时，求反比例函数的表达式.

22.(12分)在一个不透明的布袋里装有4个标有1,2,3,4的小球，

它们的形状、大小完全相同，小明从布袋里随机取出一个小球，记下

数字为x,小红在剩下的3个小球中随机取出一个小球，记下数字为

y.

(1)计算由x,y确定的点(x,y)在函数y=—x+5的图象上的概

率；

(2)小明和小红约定做一个游戏,其规则为：若x,y满足xy>6,

则小明胜；若x,y满足xy<6,则小红胜，这个游戏公平吗？请说明

理由；若不公平，请写出公平的游戏规则.

(1)画树状图：

23.(12分)如图，在/?tAABC中，NACB=90°,AC=6cm,BC=8cm,

动点P从点B出发，在BA边上以每秒5c勿的速度向点A匀速运动,

同时动点Q从点C出发，在CB边上以每秒4c勿的速度向点B匀速运

动，运动时间为t秒(0<t<2),连接PQ.

(1)若ABPO和AABC相似，求t的值；

⑵连接AQ,CP,若AQ_LCP,求t的值.

答案

一、选择题（每小题3分，共30分）

1-5BCCBB6-10ADBCB

二、填空题（每小题3分，共18分）

11.它可以是x?+5x—1=0.

12.球拍击球的高度h为1.5m

13.AE的长是3.4.

15.k—4.

16.PE+PF的值为2.4.

三、解答题（共72分）

17.（8分）如图，画出下图中物体的三视图.

m

匕视图左视图俯视图

k

18.（10分）如图，直线y=-x+2与反比例函数y=-的图象只有一

X

个交点，求反比例函数的表达式.

,直线y=-x+2与y=K只有一个交点，，上二一x+2,其中A

XX

=0,解得k=l.・,.反比例函数的表达式为y=!

X

设该单位这次共有X名员工去玉龙雪山风景区旅游.因为1

000X25=25000<27000,所以员工人数一定超过25人，可得方程

[1000-20（x-25）]x=27000,整理得x2-75x+l350=0,解得

xi=45,X2=30.当x1=45时，1000—20（x—25）=600V700,故舍

去xi；当X2=30时，1000—20（x—25）=900>700,符合题意.答：

该单位这次共有30名员工去玉龙雪山风景区旅游

20.（10分）如图，在四边形ABFC中，ZACB=90°,BC的垂直平分

线EF交BC于点D,交AB于点E,且CF=AE.

⑴求证：四边形BECF是菱形；

⑵若四边形BECF为正方形，求NA的度数.

⑴TEF垂直平分BC,...CF=BF,BE=CE,ZBDE=90°,BD=

CD,XVZACB=90°,...EF〃AC,...BE：AB=DB：BC=1：2,...点

E为AB的中点，即BE=AE.VCF=AE,ACF=BE.ACF=FB=BE=CE,

.••四边形BECF是菱形⑵二•四边形BECF是正方形，，NCBA=

45°.VZACB=90°,ZA=45°

21.(10分)如图，在平面直角坐标系中，点A,B分别在x轴、y轴

k

的正半轴上，0A=4,AB=5.点D在反比例函数y=-(k>0)的图象上，

x

DALOA,点P在y轴负半轴上，0P=7.

(1)求点B的坐标和线段PB的长；

(2)当NPDB=90°时，求反比例函数的表达式.

⑴在RS0AB中，0A=4,AB=5,A0B=^AB2-0A2=A/52-42=

3,.•.点B的坐标是(0,3).V0P=7,.*.PB=0B+0P=3+7=10

⑵过点D作DE_L0B,垂足为点E,由DA_LOA可得矩形OADE,

.•.DE=0A=4,ZBED=90°,...NBDE+NEBD=90°,XVZBDP=

90°,/.ZBDE+ZEDP=90°,...NEBD=NEDP,AABED^ADEP,

BEDE

设D的坐标是(4,m),由k>0,得m>0,则有0E=AD=m,

DEtr

3—m4

BE=3—m,EP=m+7,^=--r,解得nh=l,ni2=—5(不合题

4m+7

意，舍去).点D的坐标为(4,1),.\k=4,反比例函数的