延安市宝塔区2023-2024学年七年级上学期期末数学强化卷(含答案)

绝密★启用前延安市宝塔区2023-2024学年七年级上学期期末数学强化卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（浙江省金华市东阳市江北中学七年级（上）期中数学试卷）甲、乙、丙三地的海拔高度为30米、-25米、-5米，那么最高的地方比最低的地方高（）A.20米B.25米C.35米D.55米2.（2022年安徽省十校联考中考数学四模试卷）下列运算正确的是（）A.x4+x2=x6B.（-2a）3•a=6a4C.（-x）6÷x2=x3D.a2b•（-2a2b）=-2a4b23.（江苏省盐城市大丰中学七年级（上）期中数学试卷）在-2，π，2x，x+1，中，代数式有（）A.2个B.3个C.4个D.5个4.（2021•金华模拟）​(​-1)2021=(​A.​-1​​B.1C.​-2021​​D.20215.（云南省红河州元阳县七年级（上）期末数学试卷）把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，用数学知识解释其道理，正确的是（）A.两点确定一条直线B.两点之间，线段最短C.两点确定一条线段D.两点之间，直线最短6.（北京师大附中七年级（上）期中数学试卷）下列方程中，解为x=4的方程是（）A.=2B.4x=1C.x-1=4D.(x-1)=17.（2021•雨花区校级二模）下列计算正确的是​(​​​)​​A.​​a6B.​​a2C.​(​D.​(​2a+b)8.（2021•西湖区二模）下列说法正确的是​(​​​)​​A.若​a=b​​，则​ac=bc​​B.若​a=b​​，则​aC.若​a>b​​，则​a-1>b+1​​D.若​xy>1​9.（2022年辽宁省锦州实验中学中考数学摸底试卷）下列计算正确的是（）A.2a•4a=8aB.a2+a1=a3C.（a2）3=a5D.a1•a1=a210.（江苏省盐城市毓龙路实验中学七年级（上）第二次调研数学试卷）有m辆客车及n个人．若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车．若每辆客车乘43人，则还有1人不能上车．下列所列方程：①40m+10=43m-1，②=，③40m+10=43m+1，④=．其中正确的是（）A.①③B.②④C.③④D.②③评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2022年秋•吉水县月考）（2022年秋•吉水县月考）如图是由若干个边长为a的大小相同的小正方体组成的几何体，这个几何体的表面积是．（用a的代数式表示）12.（2021年春•仙游县期中）符号n！表示正整数从1到n的连乘积，读作n的阶乘．例如5！=1×2×3×4×5．求=．13.（贵州省贵阳市清镇市站街中学七年级（上）期中数学试卷（实验班））计算-7-8=．14.去括号：2x-（5a+7b-26）=．15.（浙江省宁波市海曙区七年级（上）期末数学试卷）单项式-ab2c的次数是次．16.已知数轴上A、B两点对应数分别为-2和4，P为数轴上一动点，对应数为x．（1）若P为线段AB的三等分点，则x的值为；（2）若点P从A点开始，以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动，问：几秒钟后，线段PA=3PB？并求出此时x的值．17.（2022年福建省莆田市仙游县私立一中中考数学模拟试卷（四））（2014•仙游县校级模拟）（1）我们知道把平行四边形分成面积相等的两部分的直线有无数条，如图1，这些直线都经过平行四边形的．（2）利用上述结论，请你用两种方法画一条直线把已知的“方角形”（如图2）分成面积相等的两部分．18.（海南省琼海市海桂学校七年级（上）第二次段考数学试卷）下列语句：①一个数的绝对值一定是正数；②-a一定是一个负数；③0既不是正数，也不是负数；④整数就是正整数和负整数；⑤两个数比较大小，绝对值大的反而小；正确的有．（只填序号）19.（广西钦州市钦南区七年级（上）期末数学试卷）把下列各数填在相应的大括号里（将各数用逗号分开）：-4，0.62，，18，0，-8.91，+100正数：{…}负数：{…}整数：{…}分数：{…}．20.（广东深圳北环中学七年级下学期期中联考数学试卷（带解析））雾霾(PM2.5)含有大量的有毒有害物质，对人体健康有很大的危害，被称为大气元凶。雾霾的直径大约是0.0000025m，把数据0.0000025用科学记数法表示为__________评卷人得分三、解答题（共7题）21.写出图中所有小于平角的角，其中O是直线AB上的一点．22.（甘肃省张掖市临泽二中七年级（上）期中数学试卷）如图，是一个正六棱柱，它的底面边长是3cm，高是6cm．（1）这个棱柱的侧面积是多少？（2）这个棱柱共有多少条棱？所有的棱长的和是多少？（3）这个棱柱共有多少个顶点？（4）通过观察，试用含n的式子表示n棱柱的面数与棱的条数．23.解方程：3x（x-3）=21-2x（5-x）24.（2020年秋•庐阳区期末）解方程：（1）2（x-1）=2-3（x-1）；（2）1-=．25.（江苏省苏州市工业园区七年级（上）期末数学试卷）已知不等式3（x-2）+10＜4（x-1）+6的最小整数解为方程2x-yx=6的解，求代数式-9y+6x2+3（y-x2）的值．26.某单位计划利用星期天到某地参观学习，如果单独租用40座的客车若干辆，刚好坐满；如果租用50座的客车可以少租一辆，并且一辆车上还有10个空余座位．（1）该单位参观学习的共有多少人？（2）如果租用40座的客车每辆费用为500元，租用50座的客车每辆费用为600元，同时租用这两种客车若干辆，问：有无可能使每辆车刚好坐满？如有可能，是租用一种客车实惠，还是租用两种客车实惠？27.（黑龙江省哈尔滨四十七中七年级（上）月考数学试卷（10月份）（五四学制））如图所示，村庄A要从河流L引水入庄，需修筑一水渠，请你画出修筑水渠的最近路线图，标出取水口O．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：30-（-25）=30+25=55米．故选：D．【解析】【分析】先根据题意列出算式，然后利用减法法则计算即可．2.【答案】【解答】解：A、x4•x2=x6，故错误；B、（-2a）3•a=-8a4，故错误；C、（-x）6÷x2=x6÷x2=x4，故错误；D、正确；故选：D．【解析】【分析】根据同底数幂的除法，积的乘方，单项式乘以单项式，逐一判定即可解答．3.【答案】【解答】解：-2，π，2x，x+1，都是代数式，故选：D．【解析】【分析】由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除乘方和开方等代数运算所得的式子，或含有字母的数学表达式称为代数式，可得答案．4.【答案】解：​∵(​-1)2021​​∴(​-1)故选：​A​​．【解析】根据幂的意义解答即可．本题考查了有理数的乘方，解题时注意乘方的底数，负数的偶数次幂是正数，负数的奇数次幂是负数．5.【答案】【解答】解：弯曲的道路改直，使两点处于同一条线段上，两点之间线段最短，故选：B．【解析】【分析】此题为数学知识的应用，由题意把一段弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，就用到两点间线段最短定理．6.【答案】【解答】解：A、把x=4代入，左边=2，左边=右边，因而x=4是方程的解．B、把x=4代入，左边=16，左边≠右边；因而x=4不是方程的解；C、把x=4代入得到，左边=3，左边≠右边，因而x=4不是方程的解；D、把x=4，代入方程，左边=，左边≠右边，因而x=4不是方程的解；故选：A．【解析】【分析】方程的解就是能够使方程两边左右相等的未知数的值，即利用方程的解代替方程中的未知数，所得到的式子左右两边相等．7.【答案】解：​A​​．​​a6​B​​．​​a2​​和​C​​．​(​​D​​．​(​2a+b)故选：​C​​．【解析】利用完全平方公式，合并同类项法则，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法法则逐一判断即可．本题考查了完全平方公式，合并同类项法则，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法法则，利用相应的法则判断是解题的关键．8.【答案】解：​A​​．若​a=b​​，则​ac=bc​​，故​A​​说法符合题意；​B​​．若​a=b​​，则​ac=​C​​．若​a>b​​，​a-1​​不一定大于​b+1​​，故​C​​说法不符合题意；​D​​．若​xy>1​【解析】根据不等式的性质求解判断即可．此题考查了不等式的性质，熟记不等式的性质是解题的关键．9.【答案】【解答】解：A、2a•4a=8a2，故此选项错误；B、a2+a1无法计算，故此选项错误；C、（a2）3=a6，故此选项错误；D、a1•a1=a2，故此选项正确．故选：D．【解析】【分析】分别利用单项式乘以单项式，合并同类项法则以及幂的乘方运算分别判断得出答案．10.【答案】【解答】解：根据总人数不变列方程，应是40m+10=43m+1，①错误，③正确；根据客车数不变列方程，应该为=，②正确，④错误；所以正确的是②③．故选D．【解析】【分析】首先要理解清楚题意，知道总的客车数量及总的人数不变，然后采用排除法进行分析从而得到正确答案．二、填空题11.【答案】【解答】解：第一层：上表面积为：2a2，侧面积为：2×4a2=8a2，第二层的上表面积为：3a2，侧面积为：10a2，下表面积为：5a2，所以几何体的表面积为：2a2+8a2+3a2+10a2+5a2=28a2，故答案为：28a2．【解析】【分析】由图形可知分两层，然后把第一层的侧面积和上表面积求出，再求得第二层的上表面积、下表面积和侧面积，求其和即可．12.【答案】【解答】解：根据题中的新定义得：原式===403，故答案为：403．【解析】【分析】原式利用已知的新定义化简，计算即可得到结果．13.【答案】【解答】解；-7-8=-7+（-8）=-（7+8）=-15．故答案为：-15．【解析】【分析】依据有理数的减法法则计算即可．14.【答案】【解答】解：2x-（5a+7b-26）=2x-5a-7b+26．故答案是：2x-5a-7b+26．【解析】【分析】根据去括号法则进行计算即可．15.【答案】【解答】解：单项式-ab2c的次数是：4．故答案为：4．【解析】【分析】直接利用单项式的次数定义得出答案．16.【答案】【解答】解：（1）∵P为线段AB的三等分点，且点A、B的对应的数分别为-2，4，∴点P对应的数为0，2．故答案为0或2．（2）设经过t秒钟后点P对应的数为x，①点P在B的左边时，由题意得：x+2=3（4-x），解得：x=2.5，②点P在B的右边时，由题意得：x+2=3（x-4），解得：x=7，即经过4.5秒或9秒线段PA=3PB，此时x的值为2.5或7．【解析】【分析】（1）根据题意结合图形即可解决问题；（2）分点P在B的左边或右边两种情况来解答，列出方程即可解决问题．17.【答案】【解答】解：（1）把平行四边形分成面积相等的两部分的直线有无数条，如图1，这些直线都经过平行四边形的中心；故答案为：中心；（2）如图2所示：直线l即为所求．．【解析】【分析】（1）利用中心对称图形的性质得出答案；（2）将已知图形分割为两个矩形，进而连接两矩形的中心得出即可．18.【答案】【解答】解：①0的绝对值是0，故错误；②a=0时，-a是0，故错误；③0既不是正数，也不是负数是正确的；④整数就是正整数、0和负整数，故错误；⑤两个负数比较大小，绝对值大的反而小，故错误；故正确的有③．故答案为：③．【解析】【分析】①举出反例即可作出判断；②举出反例即可作出判断；③根据有理数的分类即可作出判断；④根据整数的分类即可作出判断；⑤根据有理数的大小比较即可作出判断．19.【答案】【解答】解：正数：{0.62，，18，+100}；负数：{-4，-8.91}；整数：{-4，18，0，+100}；分数：{0.62，，-8.91}；故答案为：0.62，，18，+100；-4，-8.91；-4，18，0，+100；0.62，，-8.91．【解析】【分析】按照有理数的分类填写：有理数．20.【答案】【解析】三、解答题21.【答案】【解答】解：如图所示：小于平角的角有：∠AOC，∠AOD，∠AOE，∠COD，∠COE，∠COB，∠DOE，∠DOB，∠EOB．【解析】【分析】根据题意结合角的表示方法得出答案．22.【答案】【解答】解：（1）正六棱柱的侧面积3×6×6=108（cm2）；（2）这个棱柱共有6+6+6=18条棱；所有的棱长的和是12×3+6×6=36+36=72（cm）；（3）这个棱柱共有12个顶点；（4）n棱柱的面数是（n+2）面，n棱柱棱的条数是3n条．【解析】【分析】（1）根据底面边长乘以高，可得一个侧面的面积，根据一个侧面的面积乘以6，可得答案；（2）根据六棱柱的特点，可得棱的条数，根据有理数的加法，可得棱长的和；（3）根据三条棱交于一点，可得棱柱的顶点；（4）根据几棱柱有几个侧面，棱柱都有两个底面，可得棱柱的面，根据几棱柱有几条侧棱，底面的棱是几的二倍，可得棱的条数．23.【答案】【解答】解：3x（x-3）=21-2x（5-x）去括号得：3x2-9x=21-10x+3x2，整理得：x=21．【解析】【分析】直接利用单项式乘以多项式运算法则去括号，进而移项合并同类项求出即可．24.【答案】【解答】解：（1）去括号得，2x-2=2-3x+3，移项得，2x+3x=2+3+2，合并同类项得，5x=7，把x的系数化为1得，x=；（2）去分母得，36-9（1-x）=4（x+5），去括号得，36-9+9x=4x+20，移项得，9x-4x=20-36+9，合并同类项得，5x=-7，把x的系数化为1得，x=-．【解析】【分析】（1）先去括号，再移项，合并同类项，把x的系数化为1即可；（2）先去分母，再去括号，再移项，合并同类项，把x的系数化为1即可．25.【答案】【解答】解：因为3（x-2）+5＜4（x-1）+6，去括号得，3x-6+5＜4x-4+6移项得，3x-4x＜-4+6+6-5合并同类项得，-x＜3系数化为1得，x＞-3，所以x的最小整数解是-2，也就是方程2x-yx=6的解是x=-2，把x=-2代入2x-yx=6，得到y=5，代入代数式-9y+6x2+3（y-x2）=-6y+4x2=-6×5+4×4=-30+16=-14．【解析