安阳安阳县2023-2024学年七年级上学期期末数学测试卷(含答案)

绝密★启用前安阳安阳县2023-2024学年七年级上学期期末数学测试卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（甘肃省金昌市金川集团公司龙门学校七年级（上）期末数学试卷）如图，AOE是一条直线，图中小于平角的角共有（）A.4个B.8个C.9个D.10个2.（江苏省镇江市七年级（上）期末数学试卷）下列各数中：+（-5）、|-1-2|、-、-（-7）、0、（-2015）3，负数有（）A.2个B.3个C.4个D.5个3.（2021•雁塔区校级三模）下列运算正确的是​(​​​)​​A.​​2a+3a=5a2B.​(​C.​​x2D.​(​a+2b)4.（2021•枣阳市模拟）2020年7月23日12时41分，中国首颗火星探测器“天问一号”在中国文昌航天发射场成功发射．探测器经过近7个月约4.75亿千米飞行，于2021年2月10日成功进入环火星轨道．计划于2021年5月至6月择机实施火星着陆．数据4.75亿用科学记数法表示为​(​​​)​​A.​475×1​0B.​47.5×1​0C.​4.75×1​0D.​0.475×1​05.（新人教版七年级（上）寒假数学作业F（9））下列各式不是方程的是（）A.5x2-7=3B.6x+9C.2y-6x=0D.x=06.（四川省期末题）观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256…，则231的结果的个位数应为[]A．2B．4C．8D．67.（云南省玉溪市红塔区七年级（上）期末数学试卷）下列说法正确的是（）A.两点的所有连线中，直线最短B.连接两点之间的线段，叫做这两点之间的距离C.锐角的补角一定是钝角D.一个角的补角一定大于这个角8.（2022年四川省成都市新都区中考数学三诊试卷）数轴上到原点距离为2的点表示的数是（）A.±2B.2C.4D.±49.（2021•长沙模拟）下列运算正确的是​(​​​)​​A.​2ab-b=2a​​B.​1C.​​aD.​(​10.（2021•金州区一模）数字13.91万，用科学记数法应表示为​(​​​)​​A.​1.391×1​0B.​1.391×1​0C.​1.391×1​0D.​1.391×1​0评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2022年春•潍坊校级月考）把3.016保留两个有效数字为．12.（2020年秋•哈尔滨校级月考）松雷中学举行捐书活动，其中A班和B班共捐书200本，A班捐书数量是B班捐书数量2倍还多14本，则A班捐书有本．13.（辽宁省铁岭市铁岭县七年级（上）期末数学试卷）-a-b+c的相反数是．14.77°42′+34°45′=；108°18′-56°23′=；73°22′48″=．15.（云南省昆明市官渡区七年级（上）期末数学试卷）将123.42精确到个位为．16.（2021•九龙坡区校级模拟）计算：​(​17.（2020年秋•海淀区期末）图1是用绳索织成的一片网的一部分，小明探索这片网的结点数（V），网眼数（F），边数（E）之间的关系，他采用由特殊到一般的方法进行探索，列表如下：表中“☆”处应填的数字为；根据上述探索过程，可以猜想V，F，E之间满足的等量关系为；如图2，若网眼形状为六边形，则V，F，E之间满足的等量关系为．18.（2021•莲湖区三模）如图，在矩形​ABCD​​中，​AB=m​​，​BC>AB​​．点​E​​在边​AD​​上，连接​BE​​，将​ΔABE​​沿​BE​​折叠，点​A​​的对应点为​F​​．若点​F​​落在​∠C​​的平分线​CE​​上，则​BE​​的长为______（用含​m​​的式子表示）．19.（2020年秋•槐荫区期末）己知A、B、C三点在同一条直线上，且AB=8，BC=3，则AC=．20.（湖南省衡阳市逸夫中学七年级（上）期中数学试卷）若多项式的一次项系数是-5，二次项系数是8，常数项是-2，且只含一个字母x，请写出这个多项式．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•陕西）如图，已知​ΔABC​​，​AB>AC​​．请在边​AB​​上求作一点​P​​，使点​P​​到点​B​​、​C​​的距离相等．（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）22.（北京214中七年级（上）期中数学试卷）若有理数a，b，c均不为0，且满足a+b+c=0，设x=++，求代数式x2-2013x+2014的值．23.（江苏省盐城市建湖县城南实验中学七年级（上）月考数学试卷（10月份））一种游戏规则如下：①每人每次取4张卡片，如果抽到的卡片形如，那么加上卡片上的数字；如果抽到的卡片形如，那么减去卡片上的数字；②比较两人所抽4张卡片的计算结果，结果大的为胜者．小明抽到如图①所示的4张卡片，小丽抽到如图②所示的4张卡片，请你通过计算（要求有具体的计算过程），指出本次游戏的获胜者．24.（福建省福州市长乐市七年级（上）期末数学试卷）计算：（1）-3-（-10）+（-14）（2）÷（-）+（-2）2×（-2）（3）100°-12°17′×6．25.（2021•三明模拟）某校为改善办学条件，计划购进​A​​，​B​​两种规格的书架，经市场调查发现有线下和线上两种购买方式，具体情况如下表：（1）如果在线下购买​A​​，​B​​两种书架共20个，花费6720元，求​A​​，​B​​两种书架各购买了多少个；（2）如果在线上购买​A​​，​B​​两种书架共20个，且购买​B​​种书架的数量不少于​A​​种书架的2倍，请设计出花费最少的购买方案，并计算按照这种方案购买线上比线下节约多少钱．26.（重庆市巫溪中学七年级（上）第三次月考数学试卷）将下面一组数填入到图中相应的圈内：-0.6，-8，+2.1，-809，-2，89.9，0.4，927.现在是8点30分，时针与分针所形成的夹角是多少度数？参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：图中小于平角的角共有：∠AOB，∠AOC，∠AOD，∠BOC，∠BOD，∠BOE，∠COD，∠DOE，∠COE，共9个．故选：C．【解析】【分析】根据角的定义分别表示出各角即可．2.【答案】【解答】解：+（-5）=-5＜0，|-1-2|=3＞0，-＜0，-（-7）=7＞0，0=0，（-2015）3=-20153＜0，故选：B．【解析】【分析】根据相反数的意义、绝对值的意义、乘方的意义，可化简各数，根据小于零的数是负数，可得答案．3.【答案】解：​A​​、​2a+3a=5a​​，本选项计算错误，不符合题意；​B​​、​(​​C​​、​​x2​D​​、​(​a+2b)故选：​C​​．【解析】根据合并同类项法则、积的乘方法则、单项式乘单项式的运算法则、完全平方公式计算，判断即可．本题考查的是合并同类项、积的乘方、单项式乘单项式、完全平方公式，掌握相关的运算法则和公式是解题的关键．4.【答案】解：4.75亿​=475000000=4.75×1​0故选：​C​​．【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​05.【答案】【解答】解：根据方程的定义可得6x+9不是方程，故选：B．【解析】【分析】根据方程的定义：含有未知数的等式叫方程可得答案．6.【答案】C【解析】7.【答案】【解答】解：A、两点之间的连线中，线段最短，错误；B．连接两点的线段的长度叫做两点的距离，错误；C．锐角的补角一定是钝角，正确；D．一个角的补角不一定大于这个角，例∠A=105°，它的补角为30°，故错误；故选：C．【解析】【分析】根据两点之间，线段最短，连接两点的线段的长度叫做两点的距离，补角的定义，即可解答．8.【答案】【解答】解：设这个数是x，则|x|=2，解得x=±2．故选A．【解析】【分析】先设出这个数为x，再根据数轴上各点到原点的距离进行解答即可．9.【答案】解：​A​​、​2ab​​与​b​​不是同类项，无法运算，故此选项错误；​B​​、​1​C​​、​​a​D​​、​(​故选：​D​​．【解析】直接利用分式的加减运算法则、幂的乘方运算法则、二次根式的性质分别计算得出答案．此题主要考查了分式的加减运算、幂的乘方运算、二次根式的性质，正确掌握相关运算法则是解题关键．10.【答案】解：13.91万​=139100=1.391×1​0故选：​B​​．【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​0二、填空题11.【答案】【解答】解：3.016保留两个有效数字为3.0，故答案为：3.0．【解析】【分析】根据有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字解答即可．12.【答案】【解答】解：设B班捐书x本，则A班捐书（2x+14）本，根据题意得（2x+14）+x=200，解得x=62．2x+14=2×62+14=138．答：A班捐书138本．故答案为138．【解析】【分析】设B班捐书x本，由A班捐书数量是B班捐书数量2倍还多14本得出A班捐书（2x+14）本，根据A班和B班共捐书200本列出方程，解方程即可．13.【答案】【解答】解：-a-b+c的相反数是：-（-a-b+c）=a+b-c．故答案为：a+b-c．【解析】【分析】根据相反数的含义，可得求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“-”，据此解答即可．14.【答案】【解答】解：77°42′+34°45′=111°87′=112°27′；108°18′-56°23′=107°78′-56°23′=51°55′73°22′48″=73°22.8′=73.38°；故答案为：112°27′，51°55′，73°38′．【解析】【分析】根据度分秒的加法，相同单位相加，满60时向上一单位近1；度分秒的减法，相同单位相减，不够减时向上一单位借1当60再减；根据小单位化成大单位处以进率，可得答案．15.【答案】【解答】解：123.42≈123（精确到个位）．故答案为123．【解析】【分析】把十分位上的数字4进行四舍五入即可．16.【答案】解：原式​=2+3=5​​，故答案为：5．【解析】先化简负整数指数幂，绝对值，然后再计算．本题考查负整数指数幂，绝对值，理解绝对值的意义，掌握​​a-p17.【答案】【解答】解：由表格数据可知，1个网眼时：4+1-4=1；2个网眼时：6+2-7=1；3个网眼时：9+4-12=1；4个网眼时：12+6-☆=1，故“☆”处应填的数字为17．据此可知，V+F-E=1；若网眼形状为六边形时，一个网眼时：V=6，F=1，E=6，此时V+F-E=6+1-6=1；二个网眼时：V=10，F=2，E=11，此时V+F-E=10+2-11=1；三个网眼时：V=13，F=3，E=15，此时V+F-E=13+3-15=1；故若网眼形状为六边形时，V，F，E之间满足的等量关系为：V+F-E=1．故答案为：17，V+F-E=1，V+F-E=1．【解析】【分析】根据表中数据可知，边数E比结点数V与网眼数F的和小1，从而得到6个网眼时的边数；依据以上规律可得V+F-E=1；类比网眼为四边形时的方法，可先罗列网眼数是1、2、3时的V、F、E，从而得出三者间关系．18.【答案】解：由折叠的性质可知，​BF=AB=m​​，​∠BFE=∠A=90°​​，​∴∠BFC=90°​​，​∵CE​​是​∠BCD​​的平分线，​∴∠BCF=45°​​，​∴∠FBC=180°-∠BFC-∠BCF=45°​​，​∴ΔBFC​​是等腰直角三角形，​∴BC=BF​∵∠BCF=45°​​，​∴∠DEC=45°​​，又​∠D=90°​​，​∴∠DEC=180°-90°-45°=45°​​，​∴ΔDEC​​是等腰直角三角形，​∴DE=DC=AB=m​​，​∴AE=AD-DE=BC-DE=2由勾股定理可知，​BE=​AE【解析】根据折叠的性质，折叠前后对应线段相等，对应角相等，角平分线的性质知​ΔBFC​​是等腰直角三角形，根据矩形的性质知​ΔDEC​​是等腰直角三角形，在直角三角形中由勾股定理可知​BE​​的长．本题考查折叠的性质，矩形的性质，解本题关键熟练掌握矩形的性质、折叠的性质，勾股定理，解锐角三角函数等．19.【答案】【解答】解：当A在线段BC上时：AC=BC-AB=8-3=5；当A在CB的延长线上时，AC=AB+BC=8+3=11．故答案为5或11．【解析】【分析】A、B、C在同一条直线上，则A可能在线段BC上，也可能A在CB的延长线上，应分两种情况进行讨论．20.【答案】【解答】解：由题意可知：8x2-5x-2．故答案为：8x2-5x-2．【解析】【分析】依据多项式的项、一次项、二次项、常数项的定义回答即可．三、解答题21.【答案】解：如图，点​P​​即为所求．【解析】作线段​BC​​的垂直平分线​MN​​交​AB​​于点​P​​，点​P​​即为所求．本题考查作图​-​​基本作图，线段的垂直平分线的性质等知识，解题的关键是学会利用线段的垂直平分线的性质解决问题．22.【答案】【解答】解：∵a+b+c=0，∴b+c=-a，c+a=-b，b+a=-c，∴a，b，c中两个为负数或两个为正数，∴当a，b，c中两个为负数时，x=1+1-1=1，此时原式=1-2013+2014=2；当a，b，c中两个为正数时，x=1-1-1=-1，此时原式=1+2013+2014=4028，故答案为：2或4028．【解析】【分析】根据题意，利用绝对值的代数意义确定出x的值，代入原式计算即可得到结果．23.【答案】【解答】解：小明所抽卡片上的数的和为：-2-（-）-5+（-）=-；小丽所抽卡片上的数的和为：-（-）+（-5）-（-4）=1；因为-＜1，所以本次游戏获胜的是小丽．【解析】【分析】先根据题意列出算式，再根据有理数的加减混合运算法则求出结果，然后进行比较，即可得出答案．24.【答案】【解答】解：（1）原式=-3+10-14=7-14=-7；（2）原式=-1+4×（-2）=-1-8=-9；（3）原式=100°-73°42′=26°18′．【解析】【分析】（1）先去括号，再从左到右依次计算即可；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减即可；（3）先算乘法，再算加减即可．25.【答案】解：（1）设购买​A​​种书架​x​​个，则购买​B​​种书架​(20-x)​​个，根据题意，得​300x+360(20-x)=6720​​，解得：​x=8​​，​20-x=20-8=12​​．答：购买​A​​种书架8个，​B​​种书架12个．（2）设购买​A​​种书架​m​​个，所需总费用为​y​​元，根据题意得​y=280m+330(20-m)=-50m+6600​​，又由​20-m⩾2m​​，得​m⩽20​∵-50​∴y​​的值随着​m​​值的增大而减小，又​∵m​​为整数，​∴m=6​​，​20-m