伊春铁力2023-2024学年七年级上学期期末数学错题整理卷(含答案)

绝密★启用前伊春铁力2023-2024学年七年级上学期期末数学错题整理卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2014•包河区二模）下列运算正确的是（）A.3a3+4a3=7a6B.3a2•4a2=12a2C.（a+2）2=a2+4D.（a+b）（a-b）=a2-b22.下列方程中，解为x=1的是（）A.1-x=2B.2x-1=1C.3-x=4D.x-4=5x-23.（湖北省孝感市八校联考七年级（上）月考数学试卷（12月份））下了各式运算正确的是（）A.2（a-1）=2a-1B.a2b-ab2=0C.2a3-3a3=a3D.a2+a2=2a24.（2022年春•巴州区月考）小马虎在做作业，不小心将方程中的一个常数污染了，被污染的方程是2（x-3）-•=x+1，怎么办呢？他想了想便翻看书后的答案，方程的解是x=9，请问这个被污染的常数是（）A.1B.2C.3D.45.（《6.1-6.2一元一次方程》2022年水平测试（2））下列各式中：①x=0；②2x＞3；③x2+x-2=0；④+2=0；⑤3x-2；⑥x=x-1；⑦x-y=0；⑧xy=4，是方程的有（）A.3个B.4个C.5个D.6个6.（福建省泉州市南安实验中学七年级（上）期中数学试卷）-6+9等于（）A.-3B.3C.-15D.157.（云南省丽江市永胜县片角中学九年级（上）期中数学试卷）下列运算正确的是（）A.=4B.2-3=6C.-|-3|=-3D.-22=48.下列说法中：①若ax=ay，则=；②x=±3都是方程x2=9的解；③若a（x-1）=b（x-1）有唯一的解，则a≠b；④方程|x|=1的解为x=±1．其中结论正确的个数有（）A.4个B.3个C.2个D.0个9.（贵州省黔东南州七年级（上）期末数学试卷）用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身15个，或制盒底42个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有108张白铁皮，怎样分配材料可以正好制成整套罐头盒？若设用x张铁皮做盒身，根据题意可列方程为（）A.2×15（108-x）=42xB.15x=2×42（108-x）C.15（108-x）=2×42xD.2×15x=42（108-x）10.（湖南省益阳市南县七年级（上）期末数学试卷）下列各组中的两项是同类项的为（）A.3x2与2x3B.1与aC.-ab与2baD.3m2n与-n2m评卷人得分二、填空题（共10题）11.如图，∠α可以表示成或，∠β可以表示成或．12.（江苏省苏州市立达中学七年级（上）期末数学试卷）已知∠AOB=60°，其角平分线为OM，∠BOC=20°，其角平分线为ON，则∠MON=．13.（山东省东营市垦利县胜坨中学七年级（上）月考数学试卷（12月份））已知方程（k-2）x|k|-1+2k=3是关于x的一元一次方程，则k=．14.（辽宁省八年级上学期四科联赛数学试卷（））如图所示的圆柱体中底面圆的半径是，高为2，若一只小虫从A点出发沿着圆柱体的侧面爬行到C点，则小虫爬行的最短路程是．15.（新人教版七年级（上）寒假数学作业H（24））如图是小明同学为班级报刊《学习园地》设计的图案，则图中的平面图形有、、．（至少写出三种）．16.（北京市人大附中七年级（上）数学统练试卷（5））下列式子中的等式有，一元一次方程有．（填序号）①4-2=2；②x2-x-1；③x-y=1；④x2-2x+1=0；⑤3x-3=-3；⑥2x+1＜1；⑦=1；⑧x2-2=2x+x2．17.（河北省石家庄市栾城县七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•石家庄期末）如图，已知∠COA=90°，∠COD比∠DOA大28°，且OB是∠COA的平分线．①求∠BOD的度数；②将已知条件中的28°改为32°，则∠BOD=；③将已知条件中的28°改为n°，则∠BOD=．18.（北京三十五中七年级（上）期中数学试卷）多项式3x2y-7x4y2-xy3+27是次项式，最高次项是，按y的升幂排列为．19.（江苏省泰州市兴化市昭阳湖中学七年级（上）期末数学模拟试卷（4））（2022年秋•兴化市校级期末）如图，所有小正方形的边长都为1，A、B、C都在格点上．（1）过点C画直线AB的平行线（不写画法，下同）；（2）过点A画直线BC的垂线，并注明垂足为G；过点A画直线AB的垂线，交BC于点H．（3）线段的长度是点A到直线BC的距离；（4）线段AG、AH的大小关系为AGAH．（填“＞”或“＜”或“=”），理由．20.（2021年春•东城区期末）对于任意一个△ABC，我们由结论a推出结论b：“三角形两边的和大于第三边”；由结论b推出结论c：“三角形两边的差小于第三边”，则结论a为“”，结论b推出结论c的依据是．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2020年秋•垦利县校级月考）阅读材料，回答下列问题：我们知道对于二次三项式x2+2ax+a2这样的完全平方式，可以用公式将它分解成（x+a）2的形式，但是，对于二次三项式x2+2ax-3a2就不能直接用完全平方公式，可以采用如下方法：x2+2ax-3a2=x2+2ax+a2-a2-3a2=（x+a）2-（2a）2=（x+3a）（x-a）．像上面这样把二次三项式分解因式的数学方法是配方法．请同学们借助这种数学思想方法把多项式a4+b4+a2b2分解因式．22.小明不慎把一个圆盘摔碎了，只剩下如图所示的一块比较完整的部分，他想找工人师傅做一个跟原来一样的圆盘，需要知道圆盘原来的形状，你能帮小明画出来吗？（用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．）23.（新人教版七年级上册《第3章一元一次方程》2022年单元检测训练卷A（一））给出四个式子：x2-7，2x+2，-6，x-1．（1）用等号将所有代数式两两连接起来，共有多少个方程？请写出来．（2）写出（1）中的一元一次方程，并从中选一个你喜欢的一元一次方程求解．（3）试判断x=-1是（1）中哪个方程的解．24.（浙江省衢州市江山市八年级（上）期末数学模拟试卷）课本中有一探究活动：如图1，有甲、乙两个三角形，甲三角形内角分别为10°，20°，150°；乙三角形内角分别为80°，25°，75°．你能把每一个三角形分成两个等腰三角形吗？画一画，并标出每个等腰三角形顶角的度数．（1）小明按要求画出了图1中甲图的分割线，请你帮他作出图1中乙图的分割线；（2）小明进一步探究发现：能将一个顶角为108°的等腰三角形分成三个等腰三角形；请在图2中用两种不同的方法画出分割线，并标注每个等腰三角形顶角的度数；（若两种方法分得的三角形成3对全等三角形，则视为同一种方法）25.（2021•沙坪坝区校级二模）某芯片制造厂既生产传统的​A​​型芯片又生产高性能的​B​​型芯片，第一季度该厂​A​​型芯片生产线的数量是​B​​型芯片生产线数量的2倍，​A​​型芯片每条生产线的平均产量是30万颗，​B​​型芯片每条生产线的平均产量是15万颗．第一季度该厂​A​​，​B​​两种芯片的总产量是3000万颗．（1）第一季度该厂​A​​，​B​​两种芯片生产线的数量分别是多少条？（2）第二季度该厂进一步调整产业结构，​A​​型芯片生产线的数量比第一季度减少​56a%​，每条生产线的平均产量比第一季度多0.6万颗；​B​​型芯片生产线的数量比第一季度增加​56a%​，同时对​B​​型芯片生产线进行技术革新，从而每条​B​​型芯片生产线的平均产量就比第一季度的1.2倍还多​53a%26.（2022年北京市昌平区中考数学二模试卷（））已知m2-5m-14=0，求（m-1）（2m-1）-（m+1）2+1的值．27.（福建省泉州市晋江一中、华侨中学七年级（上）期中数学试卷）已知多项式（m2-49）x3-（m-7）x2+3x+4是关于x的二次三项式，求（m+3）（m-3）的值．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：A、原式不能合并，错误；B、原式=12a4，错误；C、原式=a2+4a+4，错误；D、原式=a2-b2，正确．故选D．【解析】【分析】原式利用合并同类项法则，单项式乘单项式，完全平方公式，以及平方差公式计算得到结果，即可作出判断．2.【答案】【解答】解：A、将x=1代入方程左边=1-1=0，右边=2，左边≠右边，x=1不是方程的解，故此选项错误；B、将x=1代入方程左边=2-1=1，右边=1，左边=右边，x=1是方程的解，故此选项正确；C、将x=1代入方程左边=3-1=2，右边=4，左边≠右边，x=1不是方程的解，故此选项错误；D、将x=1代入方程左边=1-4=-3，右边=3，左边≠右边，x=1不是方程的解，故此选项错误，故选：B．【解析】【分析】将x=1代入各选项中的方程检验即可得到结果．3.【答案】【解答】解：A、2（a-1）=2a-2，故此选项错误；B、a2b-ab2，无法合并，故此选项错误；C、2a3-3a3=-a3，故此选项错误；D、a2+a2=2a2，正确．故选：D．【解析】【分析】直接利用合并同类项法则判断得出答案．4.【答案】【解答】解：设被污染的数字为y．将x=9代入得：2×6-y=10．解得：y=2．故选：B．【解析】【分析】设被污染的数字为y，将x=9代入，得到关于y的方程，从而可求得y的值．5.【答案】【解答】解：（1）根据方程的定义可得①③④⑦⑧是方程；（2）②2x＞3是不等式，不是方程；（3）⑤3x-2不是等式，就不是方程．（4）⑥化简以后不含未知数，因而不是方程．故有5个式子是方程．故选C．【解析】【分析】方程就是含有未知数的等式，据次定义可得出正确答案．6.【答案】【解答】解：-6+9=3．故选：B．【解析】【分析】根据有理数的加法，即可解答．7.【答案】【解答】解：A、=2，故此选项错误；B、2-3=，故此选项错误；C、-|-3|=-3，此选项正确；D、-22=-4，故此选项错误．故选：C．【解析】【分析】分别利用算术平方根以及有理数的乘方和绝对值的性质化简各数得出答案．8.【答案】【解答】解：①若ax=ay，两边都除以π，=，故①正确；②x=±3都是方程x2=9的解，故②正确；③若a（x-1）=b（x-1）有唯一的解x=1，则a≠b故③正确；④方程|x|=1的解为x=±1，故④正确；故选：A．【解析】【分析】①根据等式的性质，可得答案；②根据互为相反数的平方相等，可得答案；③根据解方程，可得答案；④根据互为相反数的绝对值相等，可得答案．9.【答案】【解答】解：设用x张白铁皮制盒身，则可用（108-x）张制盒底，根据题意列方程得：2×15x=42（108-x），故选D．【解析】【分析】用x张白铁皮制盒身，则可用（108-x）张制盒底，那么盒身有15x个，盒底有42（108-x）个，然后根据一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒即可列出方程．10.【答案】【解答】解：A、相同字母的指数不同，故A错误；B、字母不同，故B错误；C、字母相同且相同字母的指数也相同，故C正确；D、相同字母的指数不同，故D错误；故选：C．【解析】【分析】根据同类项的概念求解．二、填空题11.【答案】【解答】解：∠α可以表示成∠B或∠ABC，∠β可以表示成∠C或∠BCD．故答案为：∠B；∠ABC；∠C；∠BCD．【解析】【分析】根据角的表示方法：角可以用一个大写字母表示，也可以用三个大写字母表示．其中顶点字母要写在中间，唯有在顶点处只有一个角的情况，才可用顶点处的一个字母来记这个角，否则分不清这个字母究竟表示哪个角．角还可以用一个希腊字母表示可得答案．12.【答案】【解答】解：①如图，当OC在∠AOB外部时，∵∠AOB=60°，OM平分∠AOB，∴∠BOM=∠AOB=30°，又∵∠BOC=20°，ON平分∠BOC，∴∠BON=∠BOC=10°，∴∠MON=∠BOM+∠BON=40°；②如图，当OC在∠AOB内部时，∵∠AOB=60°，OM平分∠AOB，∴∠BOM=∠AOB=30°，又∵∠BOC=20°，ON平分∠BOC，∴∠BON=∠BOC=10°，∴∠MON=∠BOM-∠BON=20°，故答案为：40°或20°．【解析】【分析】分OC在∠AOB外部和内部两种情况，由OM、ON分别平分∠AOB、∠BOC可得∠BOM、∠BON度数，在根据两种位置分别求之．13.【答案】【解答】解：∵（k-2）x|k|-1+2k=3是关于x的一元一次方程，∴|k|-1=1且k-2≠0．解得：k=-2．故答案为：-2．【解析】【分析】根据一元一次方程的定义可知|k|-1=1且k-2≠0，从而可求得k的值．14.【答案】【答案】2【解析】试题分析：将这个圆柱体展开，得到一个长方形，最短距离是指从长方形的左下角到长方形上面这条边的中点的位置的距离，利用勾股定理进行计算.考点：勾股定理15.【答案】【解答】解：图中平面图形有圆、三角形、正方形等平面图形．故答案为：圆、三角形、正方形．【解析】【分析】根据图中的基本图形解答．16.【答案】【解答】解：①③④⑤⑦⑧是等式；②是代数式；⑥是不等式；⑤由原方程，得3x=0，符合一元一次方程的定义；⑧由原方程，得2x+2=0，符合一元一次方程的定义；∴⑤⑧是一元一次方程．故答案是：①③④⑤⑦⑧；⑤⑧．【解析】【分析】根据等式的定义和一元一次方程的定义[只含有一个未知数（元），并且未知数的最高次数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）]填空．17.【答案】【解答】解：（1）∵∠COD比∠DOA大28°，∴∠COD=∠DOA+28°，∵∠AOC=90°，∴∠COD+∠DOA=90°，∴∠DOA+28°+∠DOA=90°，∴∠DOA=31°，∵OB是∠AOC的平分线，∴∠AOB=∠BOC=∠AOC=45°，∴∠BOD=∠AOB-∠DOA=45°-31°=14°；（2）∵∠COD比∠DOA大32°，∴∠COD=∠DOA+32°，∵∠AOC=90°，∴∠COD+∠DOA=90°，∴∠DOA+32°+∠DOA=90°，∴∠DOA=29°，∵OB是∠AOC的平分线，∴∠AOB=∠BOC=∠AOC=45°，∴∠BOD=∠AOB-∠DOA=45°-29°=16°；故答案为：16°；（3）∵∠COD比∠DOA大n°，∴∠COD=∠DOA+n°，∵∠AOC=90°，∴∠COD+∠DOA=90°，∴∠DOA+n°+∠DOA=90°，∴∠DOA=（45-）°，∵OB是∠AOC的平分线，∴∠AOB=∠BOC=∠AOC=45°，∴∠BOD=∠AOB-∠DOA=45°-（45-）°=（）°；故答案为：（）°．【解析】【分析】（1）根据已知得出∠DOA+28°+∠DOA=90°，求出∠DOA，根据角平分线求出∠AOB，代入∠BOD=∠AOB-∠DOA求出即可；（2）根据已知得出∠DOA+32°+∠DOA=90°，求出∠DOA，根据角平分线求出∠AOB，代入∠BOD=∠AOB-∠DOA求出即可；（3）根据已知得出∠DOA+n°+∠DOA=90°，求出∠DOA，根据角平分线求出∠AOB，代入∠BOD=∠AOB-∠DOA求出即可．18.【答案】【解答】解：多项式3x2y-7x4y2-xy3+27的最高次项是-7x4y2；最高次项的次数是6，故是六次四项式，把多项式按字母y的升幂排列为27+3x2y-xy3-7x4y2，故答案为：六，四；-7x4y2；27+3x2y-xy3-7x4y2．【解析】【分析】找出多项式中最高次项即可；找出最高项的次数即可的答案；再按照y升幂排列即可．19.【答案】【解答】解：（1）如图所示：CD即为所求；（2）如图所示：AG，AH即为所求；（3）线段AG的长度是点A到直线BC的距离；故答案为：AG；（4）AG＜AH，理由是：垂线段最短．故答案为：＜，垂线段最短．【解析】【分析】（1）利用网格进而画出直线AB的平行线；（2）利用垂线的定义结合网格进而得出直线AG，AH；（3）利用点到直线的距离得出答案；（4）利用垂线段的性质进而得出答案．20.【答案】【解答】解：对于任意一个△ABC，我们由结论a推出结论b：“三角形两边的和大于第三边”；由结论b推出结论c：“三角形两边的差小于第三边”，则结论a“两点之间，线段最短”，结论b推出结论c的依据是不等式的性质1．故答案为：两点之间，线段最短；不等式的性质1．【解析】【分析】本题是三角形三边关系得出的依据，根据线段的性质：两点之间线段最短可由结论a推出结论b；再根据不等式的性质可由结论b推出结论c．三、解答题21.【答案】【解答】解：a4+b4+a2b2=a4+b4+2a2b2-2a2b2+a2b2=（a4+2a2b2+b4）-a2b2=（a2+b2）2-（ab）2=（a2+b2+ab）（a2+b2-ab）．【解析】【分析】仿照阅读材料中的解法将原式分解即可．22.【答案】【解答】解：如图所示：【解析】【分析】在残缺的圆中，找出两条弦（两弦不平行），然后作这两条弦的垂直平分线，根据垂径定理知，这两条中垂线的交点即为圆的圆心，从而可将圆形补全．23.【答案】【解答】解：（1）共6个方程．x2-7=2x+2，x2-7=-6，x2-7=x-1，2x+2=-6，2x+2=x-1，x-1=-6；（2）根据一元一次方程的定义可知，2x+2=-6，2x+2=x-1，x-1=-6是一元一次方程．解2x+2=-6，移项得，2x=-6-2，合并同类项得，2x=-8，系数化为1得，x=-4；（3）经检验x=-1是方程x2-7=-6的解．【解析】【分析】（1）根据方程的定义列出所有方程即可；（2）根据一元一次方程的定义选出（1）中符合题意的方程即可；（3）把x=1代入（1）中的方程进行检验．24.【答案】【解答】解：（1）按要求作图如图：（2）按要求作图如图：或（视为同一种）；【解析】【分析】（1）根据等腰三角形的性质，一个等腰三角形的两底角相等，故可把原三角形中的一个角分成两个角作图即可；（2）根据等腰三角形的性质，一个等腰三角形的两底角相等，故可把原三角形中的一个角分成两个角作图．25.【答