大理白族自治州大理市2023-2024学年七年级上学期期末数学综合测试卷(含答案)

绝密★启用前大理白族自治州大理市2023-2024学年七年级上学期期末数学综合测试卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（山东省青岛市黄岛区七年级（上）期末数学试卷）如图，南偏东15°和北偏东25°的两条射线组成的角（即∠AOB）等于（）度．A.40°B.80°C.50°D.140°2.（2021•和平区一模）2020年，我国国内生产总值约为1015986亿元，将数据1015986亿用科学记数法表示为​(​​​)​​A.​1.015986×1​0B.​1.015986×1​0C.​1.015986×1​0D.​1.015986×1​03.（2022年初中毕业升学考试（湖北咸宁卷）数学（带解析））南海是我国固有领海，它的面积超过东海、黄海、渤海面积的总和，约为360万平方千米，360万用科学记数法表示为（）．A.3.6×102B.360×104C.3.6×104D.3.6×1064.（四川省自贡市富顺县赵化中学七年级（下）期末数学试卷）下列说法中，正确的是（）A.两点之间直线最短B.连接两点的线段叫两点的距离C.过两点有且只有一条直线D.若点C在线段AB外，则AC+BC＜AB5.（2022年春•无锡校级月考）下列计算正确的是（）A.（a-b）2=a2-b2B.（-2a2）3=8a6C.2a2+a2=3a2D.a3÷a=a36.（安徽省芜湖市七年级（上）期末数学试卷）下列各组数中互为相反数的是（）A.+（+2）与-（-2）B.+（-2）与-（-2）C.+（+2）与-（-）D.+（-2）与-（+2）7.（浙江杭州亭趾实验学校八年级上期中考试数学试题（））直四棱柱，长方体和正方体之间的包含关系是8.（江苏省扬州市宝应县七年级（上）期末数学试卷）下列说法错误的是（）A.两点之间的所有连线中，线段最短B.经过一点有且只有一条直线与已知直线平行C.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行D.经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直9.（江苏省盐城市建湖县近湖中学八年级（下）开学数学试卷）下列说法正确的是（）A.近似数3.58精确到十分位B.近似数1000万精确到个位C.近似数20.16万精确到0.01D.2.77×104精确到百位10.下列说法正确的是（）A.由不在同一直线上的几条线段首尾顺次相连所组成的封闭图形叫多边形B.一条弧和经过弧的两条半径围成的图形叫做扇形C.三角形是最简单的多边形D.圆的一部分是扇形评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2016•安庆一模）据统计，2022年末，我省民用轿车拥有量277.5万辆，比上年增长22.7%，其中私人轿车254.6万辆，比上年增长24.1%．设2022年末我省私人轿车拥有量为x万辆，根据题意可列出的方程是．12.（北师大版七年级（上）寒假数学作业A（11））已知AB=10cm，C为平面内任一点，那么线段AC与BC之和最小是．13.（1）把30°的角放大10倍后，你观察到的角是°．（2）分别把50°、60°的角放大10倍后，你观察到角的度数分别是°、°，由（1），（2）你能得到什么结论？请你把你的结论让同学们进行验证，看是否正确．14.（江西省吉安市吉州区七年级（下）期末数学试卷）在下列说法中：①两点确定一条直线；②垂线段最短；③相等的角是对顶角；④三角形三条高、中线、角平分线都分别交于一点，正确的有．（只填序号）15.（广西南宁市横县七年级（上）期中数学试卷）如果水位升高5m时，水位变化记作+5m，那么水位下降5m，水位变化记作m．16.（河北省沙河市九年级上学期期末联考数学试卷（））如图为一个表面分别标有：“A”、“B”、“C”、“D”、“E”、“F”六个字母的正方体的平面展开图如图，则与字母“B”所在的面字相对的面上标有字母“_________”．17.（北京四十一中七年级（上）期中数学试卷（一））绝对值等于4的数是；如果|a|=4，|b|=7，且a＜b，则a+b=．18.（北京三十九中七年级（上）期中数学试卷）多项-2+4x2y+6x-x3y2是次项式，其中最高次项的是．19.（2022年春•重庆校级月考）A和B两地相距140千米，甲、乙二人骑自行车分别从A和B两地同时出发，相向而行．丙驾驶摩托车，每小时行驶63千米，同时与甲从A出发，与乙相遇后立即返回，丙返回至甲时，甲、乙相距84千米．若甲车速是每小时9千米，则乙的速度为千米/时．20.（第4章《视图与投影》易错题集（75）：4.1视图（））已知∠AOB=70°，∠BOC=10°30′，这两个角有一条共同的边OB，那么∠AOC的度数等于．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•诸暨市模拟）如图，在​5×5​​正方形网格中，每个小正方形的顶点叫做格点，请按要求作出相应的图形．（1）在图1中，画一个面积为6的格点矩形：（2）在图2中，以​AB​​为边画一个面积为6的格点平行四边形；（3）在图3中，仅用没有刻度的直尺画出线段​AB​​的三等分点（保留作图痕迹）．22.（2021•拱墅区二模）在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点称为整点，记顶点都是整点的三角形为整点三角形．如图，已知整点​A(1,3)​​，​B(3,4)​​，请在所给网格上按要求画整点三角形．（1）在图1中画一个​ΔOBP​​，使得点​P​​的横纵坐标之和等于5，且点​A​​在它的外部．（2）在图2中画个​ΔOBQ​​，使得点​Q​​的横、纵坐标的平方和等于17，且点​A​​在它的内部．23.（山东省威海市文登实验中学七年级（下）期中数学试卷）如图，在公路l的两旁有两个工厂A、B，要在公路上搭建一个货场让A、B两厂使用，要使货场到A、B两厂的距离之和最小，问货场应建在什么位置？为什么？24.（2021•老河口市模拟）如图，​AE//BF​​，​AC​​平分​∠BAE​​，且交​BF​​于点​C​​．（1）作​∠ABF​​的平分线交​AE​​于点​D​​（尺规作图，保留痕迹，不写作法）；（2）根据（1）中作图，连接​CD​​，求证：四边形​ABCD​​是菱形．25.（2022年河北省石家庄市赵县中考数学模拟试卷）老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了的多项式，形式如下：-（a+2b）2=a2-4b2（1）求所捂的多项式；（2）当a=-1，b=时求所捂的多项式的值．26.（2022年春•宜兴市校级月考）①请你在△ABC中作出一条线段，把△ABC分成面积相等的两部分．②请你用三种不同方法将△ABC的面积四等份，在图上直接画出即可．27.（山东省青岛市胶南市王台镇中学七年级（上）数学周末作业）长和宽分别是4cm和2cm的长方体分别沿长、宽所在直线旋转一周得到两个几何体，哪个几何体的体积大？为什么？参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：如图，南偏东15°和北偏东25°，得∠AOC=25°，∠BOD=15°．由角的和差，得∠AOB=180°-∠AOC-∠BOD=180°-25°-15°=140°，故选：D．【解析】【分析】根据角的和差，可得答案．2.【答案】解：1015986亿​=101598600000000=1.015986×1​0故选：​B​​．【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​03.【答案】D【解析】4.【答案】【解答】解：A、两点之间线段最短，本项错误；B、连接两点的线段的长度叫两点的距离，故本项错误；C、过两点有且只有一条直线正确；D、若点C在线段AB外，则AC+BC＞AB，本项错误，故选：C．【解析】【分析】根据直线，线段的性质，两点间距离的定义对各小题分析判断后利用排除法求解．5.【答案】【解答】解：A、原式=a2+b2-2ab，错误；B、原式=-8a6，错误；C、原式=3a2，正确；D、原式=a2，错误．故选C．【解析】【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断．6.【答案】【解答】解：A、2与2不是相反数，错误；B、-2与2是相反数，正确；C、2与-2是相反数，错误；D、2与-2是相反数，错误；故选B【解析】【分析】根据相反数的概念解答即可．7.【答案】【答案】A【解析】【解析】试题分析：正方体是特殊的长方体，长方体又是特殊的直四棱柱，故选A．考点：认识立体图形．8.【答案】【解答】解：A、两点之间的所有连线中，线段最短，正确，故本选项错误；B、应为经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故本选项正确；C、如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行，正确，故本选项错误D、经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，正确，故本选项错误；故选B．【解析】【分析】根据平行公理，两点之间线段最短和垂线的性质对各选项分析判断利用排除法求解．9.【答案】【解答】解：A、近似数3.58精确到百分位，所以A选项错误；B、近似数1000万精确到万位，所以B选项错误；C、近似数20.16精确到百位，所以C选项错误；D、2.77×104精确百位，所以D选项正确．故选D．【解析】【分析】根据近似数的精确度对各选项进行判断．10.【答案】【解答】解：A、由不在同一直线上的几条线段首尾顺次相连所组成的封闭平面图形叫多边形，故本选项错误；B、扇形的概念是：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形，故本选项错误；C、多边形构成要素：组成多边形的线段至少有3条，三角形是最简单的多边形，故本选项正确；D、扇形可以看成圆的一部分，但圆的一部分不一定是扇形，比如随便割一刀下去，所造成的两部分很难会是扇形．故本选项错误；故选：C．【解析】【分析】A、多边形是一个平面图形；B、一条弧和经过弧的两条半径围成的图形叫做扇形；C、多边形最少有3条边组成；D、根据扇形的定义是一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形，即可得出答案．二、填空题11.【答案】【解答】解：设2022年末我省私人轿车拥有量为x万辆，根据题意得（1+24.1%）x=254.6．故答案为（1+24.1%）x=254.6．【解析】【分析】2022年末我省私人轿车拥有量×（1+增长率）=2022年末我省私人轿车拥有量，把相关数值代入即可．12.【答案】【解答】解：分为三种情况：①当C在线段AB上，此时AC+BC=AB=10Ccm；②当C在直线AB外，如图，此时AC+BC＞AB，即AC+BC＞10cm；③当C在直线AB上，不在线段AB上，如图，此时AC+BC=AC＞AB，即AC+BC＞10cm，即线段AC与BC之和最小是10cm，故答案为：10cm．【解析】【分析】分为三种情况：画出图形，①当C在线段AB上，②当C在直线AB外，③当C在直线AB上，不在线段AB上，根据图形和AB的值求出即可．13.【答案】【解答】解：（1）用10倍的放大镜看30°的角，你观察到的角是30°．故答案为：30；（2）用10倍放大镜看50°的角，60°的角，观察到的角是50°，60°，故由（1），（2）可知在放大镜下角度不变．故答案为：50，60．【解析】【分析】（1）根据角的大小与两边张开的程度有关，而与角的两边的长短无关，即可得出答案；（2）根据角的大小与两边张开的程度有关，而与角的两边的长短无关，即可得出答案．14.【答案】【解答】解：①正确；②正确；③相等的角不一定是对顶角，故③错误；④三角形的三条高线所在的直线一定相交于一点，但三条高线不一定相交，故④错误．故答案为：①②．【解析】【分析】根据直线的性质可判断①；根据垂线段的性质可判断②；根据对顶角的定义可判断③；根据三角形的高线、中线、角平分线的定义判断即可．15.【答案】【解答】解：∵水位升高5m时，水位变化记作+5m，∴水位下降5m，水位变化记作-5米，故答案为：-5．【解析】【分析】根据水位升高5m时，水位变化记作+5m，可以得到水位下降5m，水位变化记作什么．16.【答案】【答案】D.【解析】试题分析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．试题解析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“A”与“F”是相对面，“B”与“D”是相对面，“C”与“E”是相对面．故答案为：D．考点:几何体的展开图.17.【答案】【解答】解：∵|±4|=4，∴绝对值等于4的数是±4；∵|a|=4，|b|=7，且a＜b，∴a=±4，b=7，∴a+b=7±4，即a+b=11或3．故答案为：±4；11或3．【解析】【分析】根据绝对值得定义，可以得知绝对值等于4的数是±4；对于“|a|=4，|b|=7，且a＜b”来说，b肯定为7，而a=±4，代入a+b即可得出结论．18.【答案】【解答】解：∵多项式-2+4x2y+6x-x3y2次数最高的项是-x3y2，次数为5，是由-2，4x2y，6x，-x3y2这四项的和构成，∴多项式-2+4x2y+6x-x3y2是五次四项式，最高次项是-x3y2．故答案为：五，四，-x3y2．【解析】【分析】多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数，根据这个定义即可判定．19.【答案】【解答】解：设丙驾驶摩托车与乙相遇时，甲行驶的路程是x千米，依题意有x+（140-7x）=140-84，解得x=18，x=31.5，（140-7x）=×（140-126）=24.5，31.5÷9=3.5（小时），24.5÷3.5=7（千米/时）．答：乙的速度为7千米/时．故答案为：7．【解析】【分析】可设丙驾驶摩托车与乙相遇时，甲行驶的路程是x千米，根据等量关系：甲、乙相距84千米，列出方程求解即可．20.【答案】【答案】利用角的和差关系计算，注意此题要分两种情况．【解析】如果射线OC在∠AOB内部，∠AOC=∠AOB-∠BOC=59°30′，如果射线OC在∠AOB外部，∠AOC=∠AOB+∠BOC=80°30′．故∠AOC的度数等于80°30′或59°30′．三、解答题21.【答案】解：（1）矩形​ABCD​​即为所求；（2）平行四边形​ABCD​​即为所求；（3）点​C​​、点​D​​即为所求．【解析】（1）画一个边长分别为3和2的矩形即可；（2）画一个边长分别为分别为​22（3）根据平行线等分线段定理即可得到结论．本题考查作图​-​​应用与设计、矩形的性质、平行四边形的性质，平行线等分线段定理等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题．22.【答案】解：（1）设​P(x,y)​​，由题意​x+y=5​​，​∴P(3,2)​​或​(4,1)​​或​(0,5)​​或​(2,3)​​，​ΔOBP​​如图所示．（2）设​Q(x,y)​​，由题意​​x2整数解为​(1,4)​​或​(4,1)​​等，​ΔOBQ​​如图所示．【解析】（1）设​P(x,y)​​，由题意​x+y=5​​，求出整数解即可解决问题；（2）设​Q(x,y)​​，由题意​​x2+​y23.【答案】【解答】解：连接AB交公路l于P，如图所示：点P即为货场位置；因为两点之间线段最短．【解析】【分析】根据两点之间线段最短，连接AB，与公路的交点即为货场位置．24.【答案】（1）解：如图，射线​BD​​为所求；（2）证明：​∵AE//BF​​，​∴∠DAC=∠ACB​​，​∵AC​​平分​∠BAE​​，​∴∠DAC=∠BAC​​．​∴∠ACB=∠BAC​​，​∴AB=BC​​，同理可证​AB=AD​​，