大同新荣区2023-2024学年七年级上学期期末数学测试卷(含答案)

绝密★启用前大同新荣区2023-2024学年七年级上学期期末数学测试卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（山东省德州市夏津县双语中学七年级（上）寒假第一次招生考试数学试卷）对于“x+y=a-b”，下列移项正确的是（）A.x-b=y-aB.x-a=y+bC.a-x=y+bD.a+x=b-y2.（2015届江苏无锡七年级上期末模拟考试数学试卷（））如图是纸盒的外表面，下面能由它折叠而成的是（）3.（2021•邢台模拟）若​0.00…0​​​︸​​​​n个​18​​用科学记数法表示为​1.8×1A.9B.10C.11D.124.（浙江省温州市乐清市育英寄宿学校五校联考七年级（下）月考数学试卷）如图，在△ABC中，BD、BE分别是高和角平分线，点F在CA的延长线上，FH⊥BE交BD于G，交BC于H，下列结论：①∠DBE=∠F；②2∠BEF=∠BAF+∠C；③∠F=（∠BAC-∠C）；④∠BGH=∠ABE+∠C其中正确的是（）A.①②③B.①③④C.①②④D.①②③④5.（2020年秋•苏州期末）一个罐头的质量为2.026kg，用四舍五入法将2.026kg精确到0.01kg可得近似值（）A.2.03kgB.2.02kgC.2.0kgD.2kg6.（湖南省衡阳市常宁市大堡乡中学七年级（下）期中数学试卷）关于x的方程4m-3x=1的解是x=1，则m的值为（）A.-2B.-1C.-D.17.（2012届四川省沐川县初三二调考试数学卷（带解析））2022年初甲型H1N1流感在墨西哥暴发并在全球蔓延，我们应通过注意个人卫生加强防范．研究表明，甲型H1N1流感球形病毒细胞的直径约为0.00000156m，用科学记数法表示这个数是A.0.156×10B.0.156×10C.1.56×10D.1.56×108.（2022年北师大版初中数学七年级上2.11有理数的混合运算练习卷（））计算：（－2）201＋（－2）200的结果是（）A.1B.－2C.－2200D.22009.（湖北省宜昌市夷陵区龙泉中学七年级（上）期末数学试卷）某生物老师在生物实验室做实验时，将水稻种子分组进行发芽实验（单位：粒），每组种子数依次是5，7，9，11，13…，则第n组种子数是（）A.（2n+1）粒B.（2n-1）粒C.（2n-3）粒D.（2n+3）粒10.（广东省江门市台山市七年级（上）期末数学试卷）下列等式中正确的是（）A.-（a-b）=b-aB.-（a+b）=-a+bC.2（a+1）=2a+1D.-（3-x）=3+x评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2016•颍泉区二模）定义a★b=a2-b，则（0★1）★2016=．12.（2020年秋•西城区校级期中）若关于x的多项式（m-2）x3+3xn+1-5x的次数是2，则m+n=．13.（湖北省武汉市黄陂区部分学校联考七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•黄陂区校级期末）如图，延长线段AB至点C，使BC=AB，反向延长AB至D，使AD=AB．（1）依题意画出图形，则=（直接写出结果）；（2）若点E为BC的中点，且BD-2BE=10，求AB的长．14.（广东省广州市荔湾区七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•荔湾区期末）如图，C、D为线段AB上的任意两点，那么图中共有条线段．15.（甘肃省白银市景泰县五佛中学七年级（上）第二次月考数学试卷）校园大道两旁种植树木，定下两棵树的位置就能定下一排树的位置，这是因为．16.（江苏省扬州市高邮市七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•高邮市期末）如图，P是线段AB上一动点，沿A→B→A以lcm/s的速度往返运动1次，C是线段BP的中点，AB=30cm，设点P运动时间为t秒（0≤t≤10）（1）当t=1时，求线段BC的长度；（2）①当点P沿点A→B运动时，若BC=5cm，则t秒；②当点P沿点B→A运动时，若BC=12cm，则t秒；（3）在运动过程中，若AP中点为Q，则QC的长是否变化？若不变，求出QC的长；若变化，说明理由．17.（江苏省南京十三中七年级（上）期末数学试卷）将一堆糖果分给幼儿园的小朋友，如果每人2颗，那么就多8颗；如果每人3颗，那么就少12颗．设，可得方程=．18.（山东省济南省章丘市宁埠中学七年级（上）第三次月考数学试卷）小刚每天晚上九点半都要坚持看央视4套播出的“今日关注”节目，这时钟面上时针与分针夹角的度数为．19.（2009-2010学年北京市清华附中九年级（上）统练数学试卷（7）（））若2x-3=1，y2-y=2，则3y2+2x2y-9y-（2y-x）的值为．20.（2022年福建省厦门市翔安区中考数学模拟试卷（））如图，点O在直线AB上，OC⊥OD，若∠1=50°，则∠2=度．评卷人得分三、解答题（共7题）21.如图所示，两个村庄A，B在河CD的两侧，A，B两侧到河的距离分别为AC=1千米，BD=3千米，CD=3千米，现要在河边CD上建造一水厂，向A，B两村送自来水，铺设水管的工程费用为每千米20000元，请你在CD上选择水厂位置O，使铺设水管的费用最省，并求出最省的铺设水管的费用W．22.（2020年秋•无棣县期末）解方程：y-=2+．23.解下列方程：（1）2x+1=-3（x-5）（2）+=-1．24.如图，在平面直角坐标系中，边长为a的等边三角形ABC的顶点A、B分别在x轴，y轴的正半轴上滑动，点C在第一象限，求点C到原点O的最大距离．25.（《第4章平面图形及其位置关系》2022年单元测试卷（二））在一条直线型的流水线上，依次有A1、A2、A3、A4、A55个机器人在工作，如图所示，现需要设计一个零件供应点，问设在何处与5个机器人距离的和最小．26.（北京八中七年级（上）期中数学试卷）计算：（1）xy2-xy2；（2）2（y+1）-（3-9y）．27.（江苏省苏州市常熟市七年级（上）期末数学试卷）如图，∠AOB=120°，射线OC从OA开始，绕点O逆时针旋转，旋转的速度为每分钟20°；射线OD从OB开始，绕点O逆时针旋转，旋转的速度为每分钟5°，OC和OD同时旋转，设旋转的时间为t（0≤t≤15）．（1）当t为何值时，射线OC与OD重合；（2）当t为何值时，射线OC⊥OD；（3）试探索：在射线OC与OD旋转的过程中，是否存在某个时刻，使得射线OC，OB与OD中的某一条射线是另两条射线所夹角的角平分线？若存在，请求出所有满足题意的t的取值，若不存在，请说明理由．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：A、x+b=a-y，故A错误；B、x-a=-b-y，故B错误；C、a-x=y+b，故C正确；D、a-x=y+b，故D错误；故选：C．【解析】【分析】根据等式的性质：等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立，可得答案．2.【答案】【答案】B【解析】【解析】试题分析：翻折变换，折叠的性质：折叠前后的图形的对应边、对应角相等.本题中A折叠后图形的位置不对；B正确；C中折叠后图形的位置不对；D中无法完成折叠。故选B考点：翻折变换3.【答案】解：因为​0.00000000018=1.8×1​0所以​n​​的值是9．故选：​A​​．【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为​a×1​0-n​​，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数​n​​由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为​a×14.【答案】【解答】解：①∵BD⊥FD，∴∠FGD+∠F=90°，∵FH⊥BE，∴∠BGH+∠DBE=90°，∵∠FGD=∠BGH，∴∠DBE=∠F，①正确；②∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠CBE，∠BEF=∠CBE+∠C，∴2∠BEF=∠ABC+2∠C，∠BAF=∠ABC+∠C，∴2∠BEF=∠BAF+∠C，②正确；③∠ABD=90°-∠BAC，∠DBE=∠ABE-∠ABD=∠ABE-90°+∠BAC=∠CBD-∠DBE-90°+∠BAC，∵∠CBD=90°-∠C，∴∠DBE=∠BAC-∠C-∠DBE，由①得，∠DBE=∠F，∴∠F=∠BAC-∠C-∠DBE，∴∠F=（∠BAC-∠C）；③正确；④∵∠AEB=∠EBC+∠C，∵∠ABE=∠CBE，∴∠AEB=∠ABE+∠C，∵BD⊥FC，FH⊥BE，∴∠FGD=∠FEB，∴∠BGH=∠ABE+∠C，④正确，故选D．【解析】【分析】①根据BD⊥FD，FH⊥BE和∠FGD=∠BGH，证明结论正确；②根据角平分线的定义和三角形外角的性质证明结论正确；③证明∠DBE=∠BAC-∠C，根据①的结论，证明结论正确；④根据角平分线的定义和三角形外角的性质证明结论正确．5.【答案】【解答】解：2.026kg≈2.03（精确到0.01kg）．故选A．【解析】【分析】根据近似数的精确度，把千分位上的数字6进行四舍五入即可．6.【答案】【解答】解：把x=1代入方程得4m-3=1，解得：m=1．故选D．【解析】【分析】把x=1代入方程，即可得到一个关于m的方程，解方程即可求得m的值．7.【答案】C【解析】8.【答案】【答案】C【解析】【解析】试题分析：根据有理数乘方的概念化（－2）201＝（－2）×（－2）200即可得到结果.（－2）201＋（－2）200＝（－2）×（－2）200＋（－2）200＝－2200，故选C.考点：本题考查的是有理数的乘方9.【答案】【解答】解：∵第1组取5粒，第2组取7粒．第3组取9粒，…∴第n组取种子2n+3粒，故选D【解析】【分析】根据每组所取种子数为从5开始的连续的奇数写出第n组的表达式．10.【答案】【解答】解：A、-（a-b）=b-a，正确；B、-（a+b）=-a-b，错误；C、2（a+1）=2a+2，错误；D、-（3-x）=-3+x，错误；故选A．【解析】【分析】根据去括号的定义判断即可．二、填空题11.【答案】【解答】解：根据题中的新定义得：原式=（-1）★2016=1-2016=-2015，故答案为：-2015【解析】【分析】原式利用题中的新定义计算即可得到结果．12.【答案】【解答】解：∵关于x的多项式（m-2）x3+3xn+1-5x的次数是2，∴m-2=0，n+1=2，解得：m=2，n=-1，故m+n=2-1=1．故答案为：1．【解析】【分析】直接利用多项式的次数与系数的定义得出m，n的值，进而得出答案．13.【答案】【解答】解：（1）如图1所示：∵BC=AB，AD=AB，∴==．故答案为：．（2）如图2所示：∵E是BC的中点，∴BC=2BE=AB．∵BD-2BE=10，∴AB+AB-AB=10．解得：AB=12．【解析】【分析】（1）先根据题意画出图形，然后计算BC与AD的比值即可；（2）由线段中点的定义可知2BE=BC=AB，然后根据BD-2BE=10列方程求解即可．14.【答案】【解答】解：∵线段有两个端点，∴图中的线段有：线段AC，线段AD、线段AB、线段CD、线段CB、线段DB，共6条．故答案为：6．【解析】【分析】根据线段的特点即可得出结论．15.【答案】【解答】解：被定下的两棵树相当于两个点，因为经过两点有且只有一条直线，简称：两点确定一条直线．所以定下两棵树的位置就能定下一排树的位置．故答案是：两点确定一条直线．【解析】【分析】根据公理“两点确定一条直线”来解答即可．16.【答案】【解答】解：（1）当t=1时，AP=1cm．∵AB=30cm，∴BP=29cm．∵C是线段BP的中点，∴BC=BP=14.5cm；（2）①∵C是线段BP的中点，∴BP=2BC=10cm，∴AP=AB-BP=30-10=20cm，∴t=20÷1=20（秒），故答案为：20；②∵C是线段BP的中点，∴BP=2BC=24cm，∴t=（30+24）÷1=54，故答案为：54；（3）不变，理由如下：①0≤t≤30时，AP=t，∴BP=30-t，∵C是线段BP的中点，AP的中点为Q，∴PQ=AC=t，PC=BP=，∴QC=PQ+PC=+=15cm．②30≤t≤60时，AP=60-t，∴BP=t-30，∵C是线段BP的中点，AP的中点为Q，∴PQ=AP=，PC=BP=，∴QC=PQ+PC=+=15cm，综上所述，在运动过程中QC不变，都为15cm．【解析】【分析】（1）根据线段的中点进行解答即可；（2）①根据线段的中点的性质求得BP=2BC=10cm，则易求AP的长度，由时间=路程÷速度进行计算；②根据线段的中点的性质求得BP=2BC=24cm，由时间=路程÷速度进行计算；（3）不变，分两种情况讨论：①0≤t≤30时，②30≤t≤60时，分别求出BQ，PC，PQ，即可解答..17.【答案】【解答】解：设这堆糖果有x个，若每人2颗，那么就多8颗，则有小朋友人，若每人3颗，那么就少12颗，则有小朋友人，据此可知=．故答案为这堆糖果有x个．【解析】【分析】设这堆糖果有x个，根据不同的分配方法，小朋友的人数是一定的，据此列方程．18.【答案】【解答】解：钟表九点半时，时针转了30×0.5°=15°，所以此时时针与分针的夹角为3×30°+15°=105°．故答案为：105°．【解析】【分析】21点半化成12时计时法表示就是9时半，根据时针每分钟转0.5度得到时针从9开始转动，转了30×0.5°=15°，而6到9有3大格，则此时时针与分针的夹角为3×30°+15°=105°．19.【答案】【答案】先求得x，再把x=2代入3y2+2x2y-9y-（2y-x），将y2-y=2整体代入即可．【解析】∵2x-3=1，∴x=2，∵3y2+2x2y-9y-（2y-x）=3y2+8y-9y-（2y-2）=3y2+8y-9y-2y+2=3y2-3y+2=3（y2-y）+2=3×2+2=8．故答案为8．20.【答案】【答案】根据图示，找出这几个角的关系．注意点O在直线AB上，∠AOB=180°，OC⊥OD，∠COD=90°，从而求出∠2的度数．【解析】∵OC⊥OD，∴∠COD=90°，∵∠1=50°，∴∠2=180°-∠COD-∠1=180°-90°-50°=40°．故填40．三、解答题21.【答案】【解答】解：如图所示：延长AC到点M，使CM=AC；连接BM交CD于点P，点P就是所选择的位置．在直角三角形BMN中，BN=3+1=4，MN=3，∴MB==5（千米），∴最短路线AP+BP=MB=5，最省的铺设管道的费用为W=5×20000=100000（元）．答：最省的铺设管道的费用是10万元．【解析】【分析】由于铺设水管的工程费用为每千米20000元，是一个定值，现在要在CD上选择水厂位置，使铺设水管的费用最省，意思是在CD上找一点P，使AP与BP的和最小，设M是A的对称点，使AP+BP最短就是使MP+BP最短．22.【答案】【解答】解：去分母得，10y-5（y-1）=20+2（y+2），去括号得，10y-5y+5=20+2y+4，移项得，10y-5y-2y=20+4-5，合并同类项得，3y=19，把x的系数化为1得，y=．【解析】【分析】先去分母，再去括号，再移项，合并同类项，把x的系数化为1即可．23.【答案】【解答】解：（1）去括号得，2x+1=-3x+15，移项得，2x+3x=15-1，合并同类项得，5x=14，系数化为1得，x=；（2）去分母得，2（5x-8）+3（7-3x）=-12，去括号得，10x-16+21-9x=-12，移项得，10x-9x=-12+16-21，合并同类项得，x=-17．【解析】【分析】（1）先去括号，再移项，合并同类项，系数化为1即可；（2）先去分母，再去括号，再移项，合并同类项即可．24.【答案】【解答】解：由题意得：当OA=OB时，连接OC，可得OC最大，如图所示，由对称性可得OC⊥AB，∵△AOB为等腰直角三角形，AB=a，∴OD=AB=a，在Rt△BCD中，BC=a，BD=a，根据勾股定理得：CD=a，则OC=OD+DC=a+a，∴点C到原点O的最大距离是a+a．【解析】【分析】由题意得到当OA=OB，即三角形AOB为等腰直角三角形时，OC最大，画出相应的图形，连接OC，交AB与点D，由对称性得到OC垂直于AB，利用三线合一得到D为AB