高中数学必修2《点、直线、平面之间的位置关系》知识点及高中数学必修1-5综合测试题2

②利用平面与平面垂直的判定定理。高中数学必修1-5综合测试题一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．1.已知集合，则A． B． C． D．2.已知数列｛｝既是等差数列又是等比数列，则这个数列的前n项和为（）Ａ．0B．nＣ．naＤ．a3.已知实数列1，a，b，c，2成等比数列，则abc等于（）A．4B．4C．D．4.函数的反函数的图象大致是()111111OOOOyyyyxxxxABCD5.若平面向量与的夹角是180°，且，则的坐标为（）A．B．C．D．6.已知则的最小值是A．8B．9C．10D．137.如右图为长方体木块堆成的几何体的三视图，则组成此几何体的长方体木块块数共有A．3块B．4块C．5块D．6块8.等比数列{an}中，已知对任意自然数n，a1＋a2＋a3＋…＋an=2n－1，则a12＋a22＋a32＋…+an2等于（）(A)(B)(C)(D)9.已知在中，，则（）A．B．C．C．10、二次方程x2＋(a2＋1)x＋a－2=0,有一个根比1大,另一个根比－1小,则a的取值范围是()A．－3＜a＜1B．－2＜a＜0C．－1＜a＜0D．0＜a＜211.要得到函数的图象，只需将函数的图象（）A．向右平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向左平移个单位长度12.设x,yR+,且xy-(x+y)=1,则()(A)x+y2+2(B)xy+1(C)x+y(+1)2(D)xy2+2二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．13.不等式的解集为,则实数的取值范围是14.若圆的半径为1，圆心在第一象限，且与直线和轴相切，则该圆的标准方程是15.经过圆的圆心，且与直线垂直的直线方程是．16.设的定义域为R，若存在常数M>0，使对一切实数成立，则称为F函数，给出下列函数.①=0；②=；③；④；⑤是定义在R上的奇函数，且满足对一切实数x1，x2均有，其中为F函数的有.（请填写序号）三、解答题：本大题共4小题，共48分．17.等差数列中，且成等比数列，求数列前20项的和．18．已知函数的最小正周期是．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函数的最大值，并且求使取得最大值的的集合．19.如图，在直四棱柱中，已知，．（1）求证：；（2）设是上一点，试确定的位置，使平面，并说明理由．20数列的各项均为正数，，的等差中项求1.数列的通项公式；2.，求前n项的和Sn，成立的正整数n的最小值20、在中，分别是角的对边，且.（1）求角B的大小；（2）若，求的面积选做题（时间：30分钟满分：40分）一、选择题：本大题共2小题，每小题5分，共10分．1.定义在R上的函数满足，当x>2时，单调递增，如果，则的值为（）A．恒小于0B．恒大于0C．可能为0D．可正可负2.一个等比数列的前n项和为48，前2n项和为60，则前3n项和为（）A、63B、108C、75D、83二、填空题：本大题共2小题，每小题5分，共10分．3.设数列中，，则通项__________。4.一个六棱柱的底面是正六边形，其侧棱垂直底面。已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上，且该六棱柱的高为，底面周长为3，那么这个球的体积为_________．三、解答题：本大题共2小题，共30分．5.如图,在空间四边形SABC中,SA平面ABC,ABC=90,ANSB于N,AMSC于M。求证:①ANBC;②SC平面ANM6.若的前n项和为，点均在函数y＝的图像上。（Ⅰ）求数列的通项公式（Ⅱ）设，是数列的前n项和，求使得对所有都成立的最小正整数m。参考答案一、选择题（答案+提示）1.C2.C3.C4.C5.B6.C7.B8.D9.A10.C11.C12.A二、填空题

13（-∞，-﹚14本小题主要考查圆与直线相切问题。设圆心为由已知得，舍15.。16.①④⑤在②中，，∵x∈R，故不存在这样的M，在③中，即，即对一切x恒成立，故不存在这样的M.三、解答题

（详细解答）18.解：（Ⅰ）因为函数在上的最大值为，所以故…………（Ⅱ）由（Ⅰ）知：把函数的图象向右平移个单位，可得函数…又在上为增函数的周期即所以的最大值为…………19．（1）证明：在直四棱柱中， 连结， ， 四边形是正方形． ． 又，， 平面，平面， ． 平面，且， 平面， 又平面，．（2）连结，连结，设，BCDAMEBCDAME 平面平面， 要使平面，须使， 又是的中点．是的中点． 又易知，． 即是的中点． 综上所述，当是的中点时，可使平面．20.1）∵，∴，∵数列的各项均为正数，∴，∴，即(n∈N)，所以数列是以2为公比的等比数列.∵的等差中项，∴，∴，∴a1=2，∴数列的通项公式.（2）由（1）及，得，∵，∴，①∴②①-②得，.要使成立，只需成立，即∴使成立的正整数n的最小值为5.21.(1)由(2)S=选做题答案1.A由知x1，x2中有一个小于2，一个大于2，即不妨设知以（2，0）为对称中心，且当x>2时，单调递增，所以，所以，故选A.2.A3.．_。4.．∴∴球的体积5.①∵SA平面ABC ∴SABC 又∵BCAB,且ABSA=A ∴B