广东省广州市从化区5月2024届数学八上期末考试试题附答案

广东省广州市从化区5月2024届数学八上期末考试试题1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2.第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并一、选择题(每小题3分，共30分)1.若等腰三角形中有两边长分别为2和5,则这个三角形的周长为()A.9B.12C.7或9D.9或12A.50°B.55°C.45°3.如图为某居民小区中随机调查的10户家庭一年的月平均用水量(单位：t)的条形统计图，则这10户家庭月均用水量的众数和中位数分别是().4.下列整式的运算中，正确的是()A.a²-a³=a⁶D.(ab)²=a²b²5.小明和小华是同班同学，也是邻居，某日早晨，小明7:40先出发去学校，走了一段后，在途中停下吃了早餐，后来发现上学时间快到了，就跑步到学校；小华离家后直接乘公共汽车到了学校.如图是他们从家到学校已走的路程s(米)和所用时间t(分钟)的关系图.则下列说法中正确的是().①小明家和学校距离1200米；②小华乘坐公共汽车的速度是240米/分；③小华乘坐公共汽车后7:50与小明相遇；④小华的出发时间不变，当小华由乘公共汽车变为跑步，且跑步的速度是100米/分时，他们可以同时到达学校.A.①③④B.①②③C.①②④6.下列命题的逆命题是真命题的是()A.对顶角相等B.全等三角形的对应角相等C.同一三角形内等边对等角D.同角的补角相等7.如图，△ABC=△EBD,AB=4cm,BD=7cm,则CE的长度为()A.4cmB.3cmC.2cmD.3.5cm8.某种鲸鱼的体重约为1.36×10°kg,关于这个近似数，下列说法正确的是()A.它精确到百位B.它精确到0.01C.它精确到千分位D.它精确到千位9.如图，AD是△ABC的中线，E,F△ACD面积相等；②∠BAD=∠CAD;③△BDF≌△CDE;④BF/CE;⑤CE=AE.上述结论中，正确的个A.1二、填空题(每小题3分，共24分)12.一个正数的平方根分别是2x+3和x-6,则x=.13.如图，∠AOB=30°,点P在∠AOB的内部，点C,D分别是点P关于OA、OB的对称点，连接CD交OA、OB分别于点E、F:若。PEF的周长的为10,则线段OP=15.如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O,过点O作MN//BC,分别交AB、AC于点M、N.若ABC的周长为15,BC=6,则AMN的周长为.17.如图，Rt△ABC中，∠C=90°,∠BAC的角平分线AE与AC的中线BD交于点F,P为CE中点，连结PF,若18.如图，BF平分∠ABD,CE平分∠ACD,BF与CE交于G,若∠BDC=m°,∠BGC=n°,则∠A的度数为.(用m,n表示)三、解答题(共66分)19.(10分)如图，在△ABC中，BA=BC,CD和BE是△ABC的两条高，∠BCD=45°,BE与CD交于点H.(1)求证：△BDH≌△CDA;21.(6分)如图，1表示某商场一天的手提电脑销售额与销售量的关系，l₂表示该商场一天的手提电脑销售成本与销售量的关系.(1)当销售量x=2台时，销售额=万元，销售成本=万元，利润(销售额-销售成本)(2)一天销售台时，销售额等于销售成本.(3)当销售量时，该商场盈利(收入大于成本),当销售量时，该商场亏损(收入小于成本).(4)l对应的函数关系式是…""…4…EQ\*jc3\*hps13\o\al(\s\up0(…),…)…………由0(5)请你写出利润Q(万元)与销售量x(台)间的函数关系式…""…4…EQ\*jc3\*hps13\o\al(\s\up0(…),…)…………由022.(8分)如图，△ABC是等边三角形，延长BC到E,使交AB于F.求证：(1)EF⊥AB;23.(8分)已知函数(1)根据给定的条件，可以确定出该函数的解析式为(2)根据解折式，求出如表的m,n的值；X01234567y320mn3(3)根据表中数据.在如图所示的平面直角坐标系中描点并画出函数图象；(4)写出函数图象一条性质(5)请根据函数图象写出当时，x的取值范围.24.(8分)如图，长方体底面是长为2cm宽为1cm的长方形，其高为8cm.(1)如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B,请利用侧面展开图计算所用细线最短需要多少?(2)如果从点A开始经过4个侧面缠绕2圈到达点B,那么所用细线最短需要多少?25.(10分)如图，在△ABC中，∠C=90°,AC=6,BC=8.(1)用直尺和圆规作∠A的平分线，交BC于点D;(要求：不写作法，保留作图痕迹)(2)求SAADC:SAADB的值.26.(10分)在平面直角坐标系中，已知直线l:交x轴于点A,交y轴于点B,直线1上的点P(m,n)在(1)写出S与m之间的函数表达式，并写出m的取值范围.(2)当S=3时，求点P的坐标.(3)若直线OP平分△AOB的面积，求点P的坐标.参考答案一、选择题(每小题3分，共30分)考点：根据等腰三角形有两边相等，可知三角形的三边可以为2,2,5;2,5,5,然后根据三角形的三边关系可知2,5,5,符合条件，因此这个三角形的周长为2+5+5=1.【题目详解】解：∵△ABC中，∠C=55°,【题目点拨】本题考查三角形内角和定理，难度不大.【解题分析】根据统计图可得众数为6.5,将10个数据从小到大排列：6,6,6.5,6.5,6.5,6.5,7,7.5,7.5,8.【分析】根据同底数幂的乘法，积的乘方，幂的乘方逐一判断即可.【题目点拨】本题考查了底数幂的乘法，积的乘方，幂的乘方，解题的关键是掌握幂的运算法则.【解题分析】根据题意和函数图象中的数据可以判断各个小题中的结论是否正确，本题得以解决.小明家和学校距离为1200米，故①正确，小华乘坐公共汽车的速度是1200÷(13-8)=240米/分，故②正确，480÷240=2(分),8+2=10(分),则小华乘坐公共汽车后7:50与小明相遇，故③正确，小华的出发时间不变，当小华由乘公共汽车变为跑步，且跑步的速度是100米/分时，小华从家到学校的所用时间为：1200÷100=12(分),则小华到校时间为8:00,小明到校时间为8:00,故④正确，【题目点拨】本题考查函数图象，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答.【分析】先交换原命题的题设与结论得到四个逆命题，然后判断它们的真假。【题目点拨】真命题叫做定理.也考查了逆命题.【分析】由△ABC≌△EBD,可得AB=BE=4cm,BC=BD=7cm,根据EC=BC-BE计算即可.【题目详解】解：∵△ABC≌△EBD,综上所述，正确的结论是：①③④,共有3个.【题目点拨】本题考查了三角形中线的性质，等腰三角形的性质，全等三角【解题分析】试题分析：由角平分线和线段垂直平分线的性质可求得∠B=∠CAD=∠DAB=30°,∵DE垂直平分AB,∴DA=DB,∴∠B=∠DAB,∵AD平分二、填空题(每小题3分，共24分)【分析】根据x²-8x-3=0,可以得到x²-8x=3,对所求的式子进行化简，第一个式子与最后一个相乘，中间的两个相乘，(x-1)(x-3)(x-5)(x-7)=(x²-8x+7)把x²-8x=3代入得：原式=(3+7)×(3+15)=1.故答案是：1.【题目点拨】本题考查了整式的混合运算，正确理解乘法公式，对所求的式子进行变形是关键.【分析】一个正数有两个平方根，它们互为相反数，根据平方根的性质即可解答.得x=1,故答案为：1.【题目点拨】此题考查利用平方根解一元一次方程，熟记平方根的性质列出方程即可解答问题.【分析】连接OD,OC,根据对称得出△DOC是等边三角形，进而得出答案.【题目详解】解：连接OD,OC,故答案为：1.【题目点拨】【分析】由题意根据非负数的性质求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解。∴3-x=0,y-2=0,解得x=3,y=2,将x=3,y=2代入x+y=3+2=5,故答案为：5.【题目点拨】本题考查非负数的性质，熟练掌握非负数的性质即“几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0”是解题的关键。【分析】先根据角平分线的性质和平行线的性质推出OM=BM,ON=CN,即可得到三角形的周长就等于AB与AC的长度之和.【题目详解】解：如图，∵OB、OC分别是∠ABC与∠ACB的平分线，故答案为1.【题目点拨】本题考查等腰三角形的性质；解答此题的关键是熟知平行线的性质，等腰三角形的性质及角平分线的性质.【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可得到k的值.故答案为：1.此题考查完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键.【分析】作辅助线EH⊥AB交AB于H,再利用等量关系用△BFP的面积来表示△BEA的面积，利用三角形的面积公式来求解底边AB的长度【题目详解】作EH⊥AB【题目点拨】本题考查了辅助线的运用以及三角形的中线平分三角形的面积，解题的关键在于如何利用△BFP的的面积【分析】连接BC,根据三角形内角和定理可求得∠DBC+∠DCB的度数，再根据三角形内角和定理及三角形角平分线的定义可求得∠ABC+∠ACB的度数，从而不难求得∠A的度数.【题目详解】连接BC.故答案为2n°-m°.【题目点拨】本题考查的是三角形内角和定理，根据题意作出辅助线，构造出三角形是解答此题的关键.三、解答题(共66分)19、(1)见解析；(2)见解析.【分析】(1)依据BE是△ABC的高，可得∠BEA=∠BEC=90°,进而得到△BAE≌△BCE(ASA);(2)根据全等三角形的性质得到BH=AC,根据直角三角形的性质得到AC=2AE,BH=2AE,即可得到结论.【题目详解】(1)∵∠BDC=90,∠BCD=45°,【题目点拨】本题考查了全等三角形的判定和性质，等腰三角形的判定和性质，熟练掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键.【分析】(1)按顺序分别进行0指数幂运算，负指数幂运算，化简绝对值，然后再按运算顺序进行计算即可；(2)利用直接开平方法进行求解即可.【题目点拨】此题主要考查了实数的综合运算能力及解一元二次方程的方法，熟记概念是解题的关键.,x≥0且x为整数.【分析】(1)直接根据图象1,l₂,即可得到答案；(2)根据图象1,l₂,可得：L,L₂的交点坐标是：(4,4),进而即可求解；(3)直接根据图象1,l₂,即可得到答案；【题目详解】(1)根据图象1,l,可得：当销售量x=2(台)时，销售额=2(万元),销售成本=3(万元),利润(销售额-销售成本)=-1(万元).故答案是：2,3,-1;(2)根据图象1,l₂,可得：1,l₂的交点坐标是：(4,4),(3)根据图象l,l₂,可得：当销售量大于4台时，该商场盈利(收入大于成本),当销售量小于4台时，该商场亏损(收入小于成本).故答案是：大于4台，小于4台；(5)设l₂的解析式为：y=kx+b,【题目点拨】22、(1)见解析；(2)见解析.【分析】(1)根据等边三角形的性质可知AB=BC=AC,∠A=∠B=∠C=60°,从而可得CD=CE,∠CDE=∠E=30°,再利用三角形的内角和可求得∠BFE=90°,最后根据垂直定义可证得EF⊥AB(2)通过添加辅助线BD构造出Rt△BDF,再利用等边三角形的相关性质证得∠DBE=∠E=30°,从而得出BD=DE,最后根据30°角所对的直角边等于斜边的一半知BD=2DF,即DE=2DF.【题目详解】(1)∵△ABC为等边三角形(2)连接BD∵D是边AC的中点∵在Rt△BDF中，∠FBD=30°【题目点拨】本题主要考查了等边三角形的性质，含30°的直角三角形的性质.第一问再利用三角形的内角和、垂直定义等知识点即可得证；第二问解题关键在于辅助线的添加，构造出含30形的判定进一步转化得证最后结论.而增大；(5)x<1.,2.4)见解析：4)当×<时，)喧：的增大而减小，当(>时，)鹰、的增大(2)求当x=4时，当x=5时的函数值即可得到结论；(3)根据题意画出函数的图象即可；(4)根据函数的图象即可得到结论；(5)根据函数的图象即可得到结