2024届河南郑州数学八上期末考试模拟试题含解析

2024届河南郑州数学八上期末考试模拟试题1.全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每题4分，共48分)A.02.若一次函数y=2x-3与y=3x-2b的图象交x轴于同一点，则b的值为()B.n.3.已知三角形的两边长分别为3cm和8cm,则此三角形的第三边的长可能是()A.13cmB.6cmC.5cm4.小明的妈妈在菜市场买回2斤萝卜、1斤排骨共花了41.4元，而两个月前买同重量的这两样菜只要36元，与两个月前相比，这次萝卜的单价下降了10%,但排骨单价却上涨了20%,设两个月前买的萝卜和排骨的单价分别为x元/5.一个多边形的每一个外角都等于36°,则该多边形的内角和等于()A.1080°B.900°C.1440A.7.下列命题中是真命题的是()A.三角形的任意两边之和小于第三边B.三角形的一个外角等于任意两个内角的和C.两直线平行，同旁内角相等D.平行于同一条直线的两条直线平行8.若a²-3a+1=0,则A.√5+1B.1C.-19.下列从左到右的运算是因式分解的是()A.2a²-2a+1=2a(a+1)B.(x-y)(x+y)=x²-y²C.9x²-6x+1=(3x-1)²10.点P(-2,3)关于y轴对称点的坐标在第()象限A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限11.如果分式的值为零，那么a,b应满足的条件是()A.a=1,b≠-3B.a=1,b≠3C.a≠1,b≠-312.如图所示，∠MON=45°,点P为∠MON内一点，点P关于OM、ON对称的对称点分别为点P、R,连接OP、OP、PP、PR、RP,PP₂分别与OM、ON交于点A.B,连接AP、BP,则∠APB的度数为()A.45°B.90°二、填空题(每题4分，共24分)13.如图，在直角坐标系中有两条直线，:y=x+1和L₂:y=ax+b,这两条直线交于轴上的点(0,1)那么方程组14.某体育馆的入场票上标有几区几排几号，将1排2区3号记作(1、2、3),那么(3、2、6)表示的位置是15.已知x=-2,y=1是方程mx+2y=6的一个解，则m的值为16.如图所示，直线L、L,的交点坐标是,它可以看作方程组_的解.17.如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E.已知PE=3,则点P到AB的距离是18.今年我国发生的猪瘟疫情是由一种病毒引起的，这种病毒的直径约0.000000085米.数据0.000000085米用科学记三、解答题(共78分)19.(8分)如图，直线AB//CD,BC平分∠ABD,∠1=65°,求∠2的度数.20.(8分)甲、乙两车分别从相距420km的A、B两地相向而行，乙车比甲车先出发1小时，两车分别以各自的速度匀速行驶，途经C地(A、B、C三地在同一条直线上).甲车到达C地后因有事立即按原路原速返回A地，乙车从B地直达A地，甲、乙两车距各自出发地的路程y(千米)与甲车行驶所用的时间x(小时)的关系如图所示，结合图(2)求甲车距它出发地的路程y(千米)与它行驶所用的时间x(小时)之间的函数关系式；(3)甲车出发多长时间后两车相距90千米?请你直接写出答案.21.(8分)广州市花都区某校八年级有180名同学参加地震应急演练，对比发现：经专家指导后，平均每秒撤离的人数是专家指导前的3倍，这180名同学全部撤离的时间比专家指导前快2分钟.求专家指导前平均每秒撤离的人数.22.(10分)如图：△ABC和△ADE是等边三角形，AD是BC边上的中线.求证：BE=BD.23.(10分)小颗用的签字笔可在甲、乙两个商店买到.已知两个商店的标价都是每支签字笔2元.但甲商店的优惠条件是：购买10支以上，从第11支开始按标价的7折卖；乙商店的优惠条件是：从第1支开始就按标价的8.5折卖.(1)小颖要买20支签字笔，到哪个商店购买较省钱?(2)小颖现有40元，最多可买多少支签字笔?24.(10分)已知△ABC的三个顶点坐标分别是A(3,0),B(-4,1),C(-1,-4).(1)请在所给的平面直角坐标系中画出△ABC.(2)求△ABC的面积.25.(12分)某校计划组织师生共300人参加一次大型公益活动，如果租用6辆大客车和5辆小客车，恰好全部坐满，已知每辆大客车的乘客座位数比小客车多17个.(1)求每辆大客车和每辆小客车的乘客座位数；(2)由于最后参加活动的人数增加了30人，学校决定调整租车方案，在保持租用车辆总数不变的情况下，且所有参加活动的师生都有座位，求租用小客车数量的最大值.26.如图，在下列带有坐标系的网格中，△ABC的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上(2)画出△ABC关于y轴的对称的△DEC(点D与点A对应)(3)用无刻度的直尺，运用全等的知识作出△ABC的高线BF(保留作图痕迹)一、选择题(每题4分，共48分)【分析】作点B关于x轴的对称点D,连接CD交x轴于点A,因为BC的长度不变，所以根据轴对称的性质可知此时△ABC的周长最小.【题目详解】作点B关于x轴的对称点D,连接CD交x轴于点A,此时△ABC的周长最小。作CE⊥y轴于点E.【题目点拨】本题考查了等腰直角三角形的判定与性质，图形与坐标的性质，以及轴对称最短的性质，根据轴对称最短确定出点A的位置是解答本题的关键.【分析】本题先求y=2x-3与x轴的交点，之后将交点坐标代入y=3x-2b即可求得b的值.【题目详解】解：在函数y=2x-3中当y=0时，求得:【题目点拨】本题注意先求出来y=2x-3与x轴的交点，这是解题的关键.【分析】利用三角形的三边关系即可求解.【题目详解】解：第三边长x的范围是：8-3<x<8+3,【题目点拨】本题考查三角形的三边关系，掌握两边之和大于第三边，两边之差小于第三边是解题的关键.【分析】根据题目中设的两个月前的萝卜和排骨的单价，先列出两个月前的式子2x+y=36,再根据降价和涨价列出【题目详解】解：两个月前买菜的情况列式：2x+y=36,【题目点拨】本题考查二元一次方程组的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系列出方程组.【分析】根据分式的基本性质逐项分析可得出正确选项.【题目点拨】本题主要考查分式的基本性质，解题的关键是掌握分式的分子与分母同乘(或除以)一个不等于0的整式，分式的值不变.分子、分母、分式本身同时改变两处的符号，分式的值不变.【分析】根据三角形的三边关系、三角形的外角性质、平行线的性质、平行公理判断即可.【题目点拨】本题主要考查真假命题，掌握三角形的三边关系、三角形的外角性质、平行线的性质、平行公理是解题的关键.变形【分析】先将a²-3a+1=0变形【题目详解】∵a²-3a+1=0,再代入求解即可.【题目点拨】本题考查分式的化简求值，解题的关键是将a²-3a+1=0变形为【分析】按照因式分解的概念：把一个多项式分解成几个整式乘积的形式，逐一进行判断即可.C选项等号右边是乘积的形式，故正确；【题目点拨】本题主要考查因式分解，掌握因式分解的概念是解题的关键.【解题分析】∵点P(-2,3)在第二象限，∴点P关于y轴的对称点在第一象限.故选A.【分析】根据分子等于零，且分母不等于零列式求解即可.【题目详解】由题意得解得a=1,b≠-1.故选A.【题目点拨】本题考查了分式的值为零的条件.若分式的值为零，需同时具备两个条件：①分子的值为0,②分母的值不为0,这两个条件缺一不可.【题目详解】∵∠MON=45°又∵点P关于OM、ON对称的对称点分别为点P、R【题目点拨】本题考查的知识点有三角形的内角和、轴对称的性质，运用这些性质找到相等的角进行角的和差的转化是解题的关键.二、填空题(每题4分，共24分)【分析】根据两条直线交于轴上的点(0,1),于是得到结论.【题目详解】∵l:y=x+1和：y=ax+b,这两条直线交于轴上的点(0,1),的解是的解是【题目点拨】本题考查了解方程组的问题，掌握解方程组的方法是解题的关键.14、3排2区6号【分析】根据题目提供的例子，直接写出答案即可.【题目详解】解：∵1排2区3号记作(1,2,3),∴(3,2,6)表示的位置是3排2区6号，故答案为：3排2区6号.本题考查了坐标表示位置的知识，解题的关键是能够了解题目提供的例子，难度不大.【分析】把x、y的值代入方程可得关于m的一元一次方程，解方程求出m的值即可得答案.【题目详解】把x=-2,y=1代入方程得：-2m+2=【题目点拨】【分析】根据一次函数的图象与待定系数法，即可求解.【题目详解】有函数图象，可知：直线1、1₂的交点坐标是(2,2);把点(2,2),(0,1)代入y=kx+b,得,解得：∴直线1的解析式：∴直线1、l₂的交点坐标可以看作故答案是：(2,2);【题目点拨】【分析】根据角平分线的性质可得，点P到AB的距离=PE=1.【题目详解】解：∵P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E,∴点P到AB的距离=PE=1.故答案为：1.【题目点拨】本题主要考查角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等.【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10",与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定。【题目点拨】面的0的个数所决定.三、解答题(共78分)【题目详解】试题分析：由平行线的性质得到∠ABC=∠1=65°,∠ABD+∠BDC=180°,由BC平分∠ABD,得到∠ABD=2∠ABC=130°,于是得到结论.【点评】本题考查了平行线的性质和角平分线定义等知识点，解此题的关键是求出∠ABD的度数，题目较好，难度不大.::【分析】(1)根据题意和函数图象中的数据可以得到甲乙两车的速度；(2)根据题意和函数图象中的数据可以求得甲车距它出发地的路程y(千米)与它行驶所用的时间x(小时)之间的(3)根据题意可知甲乙两车相距90千米分两种情况，从而可以解答本题。【题目详解】(1)由图可得，乙车的速度为：60千米时，故答案为105,60;(2)由图可知，点M的坐标为(2,210),当O≤x≤2时，设y=k₁x,∵M(2,210)和点N(4,0)在该函数图象上，综上所述：甲车距它出发地的路程y与它出发的时间x的函数关系式为：(3)设甲车出发a小时时两车相距90千米，当甲从C地返回A地时，【题目点拨】时耳时，两车相距90千米.本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和数形结合的思想解答.21、1人【分析】设专家指导前平均每秒撤离的人数为x人，根据题意列出分式方程，解分式方程并检验即可.【题目详解】设专家指导前平均每秒撤离的人数为x人，根据题意有解得x=]答：专家指导前平均每秒撤离的人数为1人【题目点拨】本题主要考查分式方程的应用，读懂题意，列出分式方程是解题的关键.【分析】根据等边三角形三线合一的性质可得AD为∠BAC的角平分线，根据等边三角形各内角为60°即可求得∠BAE=∠BAD=30°,进而证明△ABE≌△ABD,得B【题目详解】证明：∵△ABC和△ADE是等边三角形，AD为BC边上的中线，在△ABE和△ABD中，【题目点拨】本题考查了全等三角形的证明和全等三角形对应题中求证△ABE≌△ABD是解题的关键.23、(1)两个商店一样(2)24支【分析】(1)分别算出甲、乙两商店购买20支签字笔的价格，比较大小即可；乙：2×0.85×20=34元，(2)由题意可知用40元可以买到签字笔的支数大于10,当y;=40时，得40=1.4x+6,∴在甲商店最多可买24支签字笔；当y₂=40时，得40=1.7x,,∴在乙商店最多可买23支签字笔，∴小颖最多可买24支签字笔.【题目点拨】24、(1)详见解析；(2)16【分析】(1)在坐标系中标出A,B,C三点