【A4解析】第一单元小数乘法检测卷（B卷·提高卷二）-2023-2024学年五年级数学上册典型例题系列（A4卷）人教版

…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………绝密★启用前…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………2023-2024学年五年级数学上册典型例题系列第一单元小数乘法检测卷【B卷˙提高卷二】难度系数：；考试时间：80分钟；满分：102分学校：班级：姓名：成绩:注意事项：1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息。2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。卷面（2分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。一、用心思考，认真填空。（每空1分，共26分）1．（本题3分）3.21×6.4的积是()位小数，保留一位小数约是()，保留两位小数约是()。【答案】三20.520.54【分析】计算小数乘法时，先按照整数乘法计算出积，再点小数点，看因数中一共有几位小数就从积的右边起数出几位点上小数点，位数不够时用0补足，小数部分末尾的0要去掉，最后根据“四舍五入”取近似值，据此解答。【详解】3.21×6.4的积是三位小数，保留一位小数约是20.5，保留两位小数约是20.54。【点睛】掌握小数乘法的计算方法和积取近似值的方法是解答题目的关键。2．（本题5分）52000平方分米＝()平方厘米

400公顷＝()平方千米3.2时＝()时()分

5吨60千克＝()吨【答案】520000043125.06【分析】根据1平方分米＝100平方厘米，1平方千米＝100公顷，1时＝60分，1吨＝1000千克，进行换算即可。【详解】52000平方米×100＝5200000平方厘米；400公顷÷100＝4平方千米0.2时×60＝12分，3.2时＝3时12分；60千克÷1000＝0.06吨，5吨60千克＝5.06吨【点睛】单位大变小乘进率，单位小变大除以进率。3．（本题3分）请你根据128×15＝1920，在括号里直接写出下列各式的积。1.28×1.5＝()

12.8×1.5＝()

1.28×0.15＝()【答案】1.9219.20.192【分析】一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍或缩小到原来的几分之一（0除外），积也扩大到原来几倍或缩小到原来的几分之一。据此解答。【详解】128缩小到原来的，15缩小到原来的，则1920缩小到原来的；1.28×1.5＝1.92128缩小到原来的，15缩小到原来的，则1920缩小到原来的；12.8×1.5＝19.2128缩小到原来的，15缩小到原来的，则1920缩小到原来的；1.28×0.15＝0.192【点睛】本题考查了小数乘法的计算方法，熟记积的变化规律是解答本题的关键。4．（本题2分）两个因数的积是一个三位数，保留两位小数是0.38，则这两个因数的积最大是()，最小是()。【答案】0.3840.375【分析】“四舍”法取近似值时，原数大于近似数，小数点后面第三位数字最大并且不能向前一位进一，原数取最大值；“五入”法取近似值时，原数小于近似数，近似值的小数点后面第二位数字减1，第三位数字最小并且向前一位数字进一，原数取最小值，据此解答。【详解】分析可知，两个因数的积是一个三位数，保留两位小数是0.38，则这两个因数的积最大是0.384，最小是0.375。【点睛】掌握小数乘法的积取近似值的方法是解答题目的关键。5．（本题1分）两个因数的积是26.58，如果一个因数扩大到原来的100倍，另一个因数缩小到原来的，积是()。【答案】265.8【分析】由积的变化规律可知，一个因数扩大到原来的100倍，另一个因数缩小到原来的，那么积扩大到原来的10倍，据此解答。【详解】26.58×100÷10＝26.58×（100÷10）＝26.58×10＝265.8所以，积是265.8。【点睛】掌握积的变化规律是解答题目的关键。6．（本题2分）刘亚妮从家到学校要用0.9小时，每小时行4.5千米，她家离学校有()千米；如果她每小时行15千米，那么0.25小时能到学校吗？()（填“能”或“不能”）【答案】4.05不能【分析】速度×时间＝路程，用0.9小时乘4.5千米，求出她家到学校的距离。同理，求出如果她每小时行15千米，0.25小时的路程，从而判断她能否到学校。【详解】0.9×4.5＝4.05（千米）15×0.25＝3.75（千米）3.75＜4.05所以，她家离学校有4.05千米；如果她每小时行15千米，那么0.25小时不能到学校。【点睛】本题考查了行程问题，掌握速度、时间和路程之间的关系是解题的关键。7．（本题1分）小明妈妈带150元去超市购物，买了2袋大米，每袋30.6元，买了1.8千克肉，每千克29.5元，剩下的钱买一盒28元的草莓()（填“够”还是“不够”）【答案】够【分析】根据单价×数量＝总价，用2×30.6＋1.8×29.5即可求出大米和肉的总价钱，然后用150减去大米和肉的总价钱，即可求出剩下的钱数，再把剩下的钱数和28元比较即可。【详解】150－（2×30.6＋1.8×29.5）＝150－（61.2＋53.1）＝150－114.3＝35.7（元）35.7＞28剩下的钱买一盒28元的草莓够。【点睛】本题主要考查了小数乘法的应用，熟练掌握相关公式是解答本题的关键。8．（本题2分）一段路，小明每分钟走60米，走了10.5分钟，还剩350米。小明走了()米，这段路长()米。【答案】630980【分析】根据速度×时间＝路程，则用60×10.5即可求出走的路程，再加上剩下的路程即可求出这段路的长度。【详解】60×10.5＝630（米）630＋350＝980（米）一段路，小明每分钟走60米，走了10.5分钟，还剩350米。小明走了630米，这段路长980米。【点睛】本题考查了小数乘法的应用，熟记对应的公式是解题的关键。9．（本题2分）一块长方形玻璃长0.85米，宽0.4米，这块玻璃的面积是()平方米，如果每平方米售价是17.5元，买这块玻璃要()元。【答案】0.345.95【分析】长方形的面积＝长×宽，把数据代入计算即可；用每平方米的单价乘这块玻璃的面积即可求出一共需要多少元。【详解】0.85×0.4＝0.34（平方米）0.34×17.5＝5.95（元）一块长方形玻璃长0.85米，宽0.4米，这块玻璃的面积是0.34平方米，如果每平方米售价是17.5元，买这块玻璃要5.95元。【点睛】本题重点考查小数乘法的计算，掌握长方形的面积公式以及单价、数量和总价三者之间数量关系是解题的关键。10．（本题3分）不计算，运用规律直接填出得数。6×0.9＝5.4

6.666×666.9＝()6.6×6.9＝45.54

6.6666×6666.9＝()6.66×66.9＝445.554

6.66666×66666.9＝()【答案】4445.555444445.55554444445.555554【分析】由6×0.9＝5.4，6.6×6.9＝45.54，6.66×66.9＝445.554，可以看出第一个因数都是由6组成整数部分为6的小数，第二个因数都是由6和9组成的一位小数，且9是小数部分，所得的结果是两边是4，中间是5，且5和4的个数相同都与第二个因数6的个数相同，由此规律写出答案即可。【详解】6.666×666.9＝4445.55546.6666×6666.9＝44445.555546.66666×66666.9＝444445.555554【点睛】解决本题的关键通过观察给出的式子，找出算式之间和数之间的关系，得出规律，再根据规律去解决问题。11．（本题1分）设a，b表示两个不同的数，规定a△b＝7ab＋12b。求3.5△7＝()。【答案】255.5【分析】根据新运算的运算方法，a△b＝7ab＋12b，则3.5△7＝7×3.5×7＋12×7，据此进行计算即可。【详解】3.5△7＝7×3.5×7＋12×7＝171.5＋84＝255.5【点睛】本题考查小数乘法，明确新运算的运算规则是解题的关键。12．（本题1分）某快递公司的国内特快专递收费标准如下：2kg以内20元，每超过1kg要加收15元（不足1kg，按1kg计算）。张叔叔要寄一个重3.5kg的包裹，需要支付快递费()元。【答案】50【分析】3.5kg不足4kg按4kg计算，其中2kg按20元计算，超过的（4－2）kg按1kg15元收费，根据“总价＝单价×数量”计算超出2kg部分需要付的钱数，最后加上20元，据此解答。【详解】3.5kg≈4kg（4－2）×15＋20＝2×15＋20＝30＋20＝50（元）所以，需要支付快递费50元。【点睛】本题主要考查分段计费，理解不同重量的包裹不同的收费标准是解答题目的关键。二、反复比较，合理选择。（对的画√，错的画X，每题1分，共5分）13．（本题1分）小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。()【答案】√【详解】小数乘整数和整数乘整数，都是求几个相同加数的和的简便运算，因此，它们的意义相同。故答案为：√14．（本题1分）一个不为零的数乘大于1的数，积比原数大。()【答案】√【分析】一个不为零的数乘小于1的数，积比原来的数小；一个不为零的数乘大于1的数，积比原来的数大；一个不为零的数乘1，积等于原来的数，举例说明即可。【详解】分析可知，一个不为零的数乘大于1的数，积比原数大，如：1.1×1.2＝1.32，1.32＞1.1，则1.1×1.2＞1.1，所以题目说法正确。故答案为：√【点睛】掌握积和乘数的关系是解答题目的关键。15．（本题1分）a×2.5＝b×2.4（a、b均不为0），a大于b。()【答案】×【分析】根据积一定，一个数乘的数越小其本身越大，进行分析。【详解】a×2.5＝b×2.4、2.5＞2.4，所以a＜b，原题说法错误。故答案为：×【点睛】关键是掌握小数乘法的计算方法。16．（本题1分）用四舍五入法把1.37×1.1的积保留两位小数，结果是1.50。()【答案】×【分析】小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。保留两位小数就是精确到百分位，要看千分位上的数字是几，然后根据四舍五入的方法取近似值。【详解】1.37×1.1＝1.5071.507≈1.51用四舍五入法把1.37×1.1的积保留两位小数，结果是1.51。所以原题干说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查了小数乘法的计算以及积的近似数。17．（本题1分）7.3×99＋7.3＝7.3×（99＋1）应用了乘法分配律进行简算。()【答案】√【分析】观察算式，7.3×99＋7.3可改写成7.3×99＋7.3×1，两个乘法中都有相同因数7.3，可以根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。【详解】7.3×99＋7.3＝7.3×99＋7.3×1＝7.3×（99＋1）＝7.3×100＝7307.3×99＋7.3＝7.3×（99＋1）应用了乘法分配律进行简算。原题说法正确。故答案为：√【点睛】本题考查乘法分配律在小数乘法中的灵活运用。三、仔细推敲，判断正误。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分）18．（本题1分）下面四组算式中，（

）组算式的得数相等。A． B． C． D．【答案】C【分析】（1）先利用乘法交换律求出2.5×（2.6×4）的结果，再利用乘法分配律求出2.5×2.6＋2.5×4的结果；（2）按照四则混合运算的顺序，先计算小数乘法，再计算加法，求出2.68×98＋2的结果，并计算出2.68×100的积；（3）利用乘法分配律求出3.6×35＋3.6的结果，并计算出3.6×36的积；（4）先把101化为（100＋1），再利用乘法分配律求出101×0.99的结果，最后再利用乘法分配律求出100×0.9＋100×0.09的结果，根据计算结果找出正确的选项。【详解】A．2.5×（2.6×4）＝2.5×2.6×4＝2.5×4×2.6＝10×2.6＝262.5×2.6＋2.5×4＝2.5×（2.6＋4）＝2.5×6.6＝16.5因为26≠16.5，所以算式的得数不相等。B．2.68×98＋2＝262.64＋2＝264.642.68×100＝268因为264.64≠268，所以算式的得数不相等。C．3.6×35＋3.6＝3.6×（35＋1）＝3.6×36＝129.63.6×36＝129.6因为129.6＝129.6，所以算式的得数相等。D．101×0.99＝（100＋1）×0.99＝100×0.99＋1×0.99＝99＋0.99＝99.99100×0.9＋100×0.09＝100×（0.9＋0.09）＝100×0.99＝99因为99.99≠99，所以算式的得数不相等。故答案为：C【点睛】利用运算定律准确计算出各式的结果是解答题目的关键。19．（本题1分）下列四个数中，（

）可能是4.□×5.□的积。（4.□和5.□分别表示一位小数）A．19.82 B．24.08 C．29.4 D．30.16【答案】B【分析】若两个方框里的数都是0时，算式4.□×5.□的积最小。若两个方框里的数都是9时，算式4.□×5.□的积最大。可能的积一定大于等于最小的积，小于等于最大的积。【详解】4.0×5.0＝204.9×5.9＝28.90A．19.82＜20B．28.90＞24.08＞20C．29.4＞28.90D．30.16＞28.90故答案为：B【点睛】本题关键是根据小数乘法计算方法求出最大和最小的积。20．（本题1分）如图，小明在探究小数乘法时，不小心弄脏了草稿纸。请你观察他的探究过程，推算一下括号里应该填（

）。A．2.82 B．28.2 C．282 D．2820【答案】A【分析】根据再乘法中，一个因数乘100，另一个因数乘10，为了使积不变，积应该除以（100×10），据此解答即可。【详解】2820÷（100×10）＝2820÷1000＝2.82括号里应该填2.82。故答案为：A【点睛】本题考查积不变的性质。21．（本题1分）下面说法正确的有（

）。①0.5时等于50分。②一个数（0除外）的1.01倍一定比原来的数大。③一个小数乘整数，所得积一定大于这个整数。④如果两个因数（0除外）都扩大到原数的10倍，那么积也扩大到100倍。⑤如果两个因数的小数位的和是3，那么积的小数位数一定小于3。A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【答案】B【分析】①根据1小时＝60分，高级单位化低级单位要乘进率，低级单位化高级单位要除以进率解答；②一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；③一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数，所以一个小数乘整数，积可能大于这个整数，也可能小于或等于这个整数；④一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘或除以几；⑤积的位数和因数位数的关系：两个小数相乘，所得的积的小数位数，等于两个因数中小数的位数之和，末尾有0的除外，末尾有0的要先求出结果，再判断积有几位小数。【详解】①0.5时＝30分原说法错误；②一个数（0除外）的1.01倍一定比原来的数大，原说法正确；③一个小数乘整数，所得积一定大于这个整数，原说法错误，例如：0.1×5＝0.51.1×5＝5.51.1×0＝0④如果两个因数（0除外）都扩大到原数的10倍，那么积也扩大到100倍。原说法正确；⑤如果两个因数的小数位的和是3，那么积的小数位数可能等于3，也可能小于3，所以原说法错误，例如：0.1×0.03＝0.0032.5×0.04＝0.1题目说法正确的有②、④，共2个。故答案为：B【点睛】本题主要考查了时间单位的换算、积和因数的关系、积的变化规律以及积的小数位数和因数的小数位数的关系。22．（本题1分）体育老师带了100元钱去买体育用品，估一估，他可以买（

）。商品篮球乒乓球拍跳绳足球单价30.6元/个26.6元/副11.4元/根49元/个A．2个篮球、1副乒乓球拍和2根跳绳 B．1个篮球、1副乒乓球拍和1个足球C．2副乒乓球拍和1个足球 D．1副乒乓球拍、2根跳绳和1个足球【答案】D【分析】把篮球的单价估成30元，乒乓球拍单价估成26元，跳绳单价估成11元，如果所有商品总价估小后没有超过100元，说明肯定能购买，据此判断即可。【详解】A．2个篮球、1副乒乓球拍和2根跳绳，估价是108元；B．1个篮球、1副乒乓球拍和1个足球，估价是105元；C．2副乒乓球拍和1个足球，估价是101元；D．1副乒乓球拍、2根跳绳和1个足球，估价是97元；故答案为：D【点睛】本题考查用估算解决实际问题，解答本题的关键是掌握用估算的方法解决实际问题。四、看清题目，巧思妙算。（共25分）23．（本题4分）直接写得数。0.7×0.9＝

0.14×0.3＝

5.5×10＝

2.6×0.5＝0.12×6＝

4.2×0.3＝

2.5×16＝

0.8×1.25＝【答案】0.63；0.042；55；1.3；0.72；1.26；40；1【解析】略24．（本题12分）列竖式计算。（带☆的要验算）☆27.6×1.25＝

0.675×1.83≈（得数保留两位小数）

83×34.7＝16.8×0.21≈（得数保留一位小数）

☆4.6×5.7＝

7.8×12.1＝【答案】34.5；1.24；2880.1；3.5；26.22；94.38【分析】小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。验算时根据乘法交换律，交换两个因数的位置，再计算一遍即可。保留两位小数看千分位，保留一位小数看百分位，大于或等于5向前一位进一，小于5直接舍去。【详解】☆27.6×1.25＝34.5

0.675×1.83≈1.24（得数保留两位小数）

83×34.7＝2880.1验算：16.8×0.21≈3.5（得数保留一位小数）

☆4.6×5.7＝26.22

7.8×12.1＝94.38验算25．（本题9分）用简便方法计算。①5.4×102

②6.5×3.7＋3.7×3.5

③0.25×1.25×32【答案】①550.8；②37；③10【分析】①先把102分解成100＋2，然后根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算；②根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；③先把32分解成4×8，然后根据乘法交换律a×b＝b×a，乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行简算。【详解】①5.4×102

＝5.4×（100＋2）＝5.4×100＋5.4×2＝540＋10.8＝550.8②6.5×3.7＋3.7×3.5＝3.7×（6.5＋3.5）＝3.7×10＝37③0.25×1.25×32＝0.25×1.25×4×8＝（0.25×4）×（1.25×8）＝1×10＝10五、活学活用，解决问题。（共39分）26．（本题6分）李老师买12副羽毛球拍，每副羽毛球拍65.5元，一共需要花多少钱？【答案】786元【分析】已知羽毛球拍的单价和数量，根据“单价×数量＝总价”列式可求出一共需要花的钱数。【详解】65.5×12＝786（元）答：一共需要花786元。【点睛】用竖式计算小数乘整数时，如果积的末尾有0，一定要先点积中的小数点，再去掉小数部分末尾的0。27．（本题6分）司机要去距离加油站75千米的地方，往返一次，汽油够用吗？【答案】不够【分析】每升汽油行驶距离×汽油总量＝可以行驶的距离，单程距离×2＝往返一次行驶距离，比较即可。【详解】6.5×20＝130（千米）75×2＝150（千米）130＜150答：往返一次，汽油不够。【点睛】关键是掌握小数乘法的计算方法，注意往返一次是两个单程。28．（本题6分）排球原来每个卖34.5元，后来超市搞促销活动，每个比原来便宜4.5元，原来买120个排球的钱，现在可以买多少个？【答案】138个【分析】先根据“单价×数量＝总价”求出原来买120个排球的钱数；再根据“排球原来的单价－便宜的钱数＝现在的单价”求出现在每个排球的钱数；最后根据“总价÷单价＝数量”求出现在可以买排球的个数。【详解】34.5×120÷（34.5－4.5）＝4140÷30＝138（个）答：现在可以买138个。【点睛】明确总价、单价和数量三者之间的关系是解决此题的关键。29．（本题7分）王老师去文具店买彩带，甲种彩带每米3.55元，乙种彩带每米6.45元。（1）如果两种彩带各买5.6米，一共需要多少钱？（2）如果只买9米乙种彩带，70元够吗？【答案】（1）56元（2）70元够【分析】（1）用甲种彩带的单价加上乙种彩带的单价，得到两种彩带的单价和，再乘数量5.6米就是一共需要的钱数；（2）用乙种彩带的单价乘米数，求出买9米乙种彩带的钱数，再和70元进行比较即可判断。【详解】（1）（3.55＋6.45）×5.6＝10×5.6＝56（元）答：一共需要56元。（2）6.45×9＝58.05（元）58.05＜70答：70元够。【点睛】熟练掌握单价、数量、总价之间的关系是解题的关键。30．（本题7分）张阿姨把家里小轿车费用的相关信息记录如下。记录单一年的保险费约3120元一年的停车费约1820元一年的维修保养费约2160元每千米大约耗油0.08升平均每月大约行驶1000千米①按照每升汽油8.72元的价格计算，张阿姨平均每月加油大约需要多少