5.2.3二次函数y=a(x-h)2+k(a≠0)的图像与性质（三大题型）（原卷版）

5.2.2二次函数y=a(x-h)2+k(a≠0)的图像与性质分层练习考察题型一二次函数y=a(x-h)2+k(a≠0)的图像和性质【直接代入法求二次函数y=a(x-h)2+k(a≠0)的表达式】1．已知抛物线经过点，则的值为．2．若抛物线过点，，则的值不可以是A． B．0 C．2 D．4【对称轴】3．抛物线的对称轴为直线A． B． C． D．4．若点在抛物线的对称轴上，则点的坐标可能是A． B． C． D．5．小明同学在用描点法画二次函数图象时，列出了下面表格：01233236则的值是．6．在平面直角坐标系中，点，都在二次函数的图象上．若，则的取值范围是A． B． C． D．【顶点坐标】7．抛物线的顶点坐标是A． B． C． D．8．下列二次函数其图象的顶点坐标为的是A． B． C． D．9．二次函数的图象如图，则一次函数的图象不经过第象限．【增减性】10．在二次函数的图象中，若随的增大而增大，则的取值范围是A． B． C． D．11．二次函数，下列说法正确的是A．开口向下 B．对称轴为直线 C．顶点坐标为 D．当时，随的增大而减小12．已知二次函数，当时，随的增大而减小，则的取值范围A． B． C． D．13．已知抛物线上有两点，，则，的大小关系为A． B． C． D．无法确定14．点，，都在二次函数的图象上，则，，的大小关系为A． B． C． D．15．已知点，，都在抛物线上，．下列选项正确的是A．若，，则 B．若，．则 C．若，，则 D．若，，则【最值】16．函数的最小值是A．1 B． C．3 D．17．二次函数中，图象是，开口，对称轴是直线，顶点坐标是，当时，函数随着的增大而增大，当时，函数随着的增大而减小，当时，函数有最值是．18．已知二次函数，当时，函数的最小值为．19．如图，抛物线与抛物线交于点，，若无论取任何值，总取，中的最小值，则的最大值是．考察题型二二次函数y=a(x-h)2+k(a≠0)的图像变换——上下左右平移1．在平面直角坐标系中，将二次函数的图象向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，所得抛物线对应的函数表达式为A． B． C． D．2．抛物线可由如何平移得到A．先向右平移2个单位，再向下平移6个单位 B．先向左平移2个单位，再向上平移6个单位 C．先向左平移2个单位，再向下平移6个单位 D．先向右平移2个单位，再向上平移6个单位3．在平面直角坐标系中，如果抛物线不动，而把轴、轴分别向上、向右平移5个单位，那么在新坐标系中此抛物线的解析式是A． B． C． D．4．若抛物线向右平移个单位长度后经过点，则A． B．或4 C．2或4 D．2或5．如图，将函数的图象沿轴向上平移得到一条新函数的图象，其中点，平移后的对应点分别为点、．若曲线段扫过的面积为6（图中的阴影部分），则新图象的函数表达式是．6．已知二次函数的图象为抛物线．（1）抛物线顶点坐标为；（2）将抛物线先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到抛物线，请判断抛物线是否经过点，并说明理由；（3）当时，求该二次函数的函数值的取值范围．考察题型三用二次函数y=a(x-h)2+k(a≠0)的图像解决交点问题1．已知函数使使成立的的值恰好只有2个时，则满足的条件是．2．当时，直线（为常数）与抛物线在自变量取值范围内的图象有两个交点，则的取值范围是．1．已知二次函数为常数），如果当自变量分别取，，1时，所对应的值只有一个大于零0，那么的取值范围是．2．已知二次函数（为常数），在自变量的值满足的情况下，与其对应的函数值得最小值为5，则的值为．3．已知二次函数，当，且，时，的最小值为，最大值为，则的值为．4．小爱同学学习二次函数后，对函数进行了探究．在经历列表、描点、连线步骤后，得到如图的函数图象．请根据函数图象，回答下列问题：（1）观察探究：①写出该函数的一条性质