4.5.1函数的零点与方程的解学案-高一上学期数学人教A版_第1页
4.5.1函数的零点与方程的解学案-高一上学期数学人教A版_第2页
4.5.1函数的零点与方程的解学案-高一上学期数学人教A版_第3页
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文档简介

函数的零点与方程的解一、学习目标1.了解函数的零点、方程的解与图象交点三者之间的联系.2.会借助函数零点存在定理判断函数的零点所在的大致区间.3.能借助函数的单调性及图象判断零点的个数.二、基础知识（阅读课本142143页）1.零点概念一般地，对于函数，把叫做函数的零点.2.方程、函数、图象之间的关系函数f(x)=xf(x)=f(x)=x方程f(x)=0xxx方程的解图像与x轴交点零点总结：方程有实数根函数有零点函数的图象与x轴有交点.【自我检测1】f(x)=x2－4的零点是3.函数零点存在定理：如果函数在区间[a,b]上的图象是一条连续不断的曲线，且有，那么，函数在区间内至少有一个零点，即存在，使得，这个也就是方程的解.【自我检测2】.判断1对于函数y=x−1,在区间(1,1)上,有f(1)·f(1)<0,故函数在(判断2若函数y=f(x)在区间(a,b)内有零点，则f(a)·f(b)<0.()三、典例剖析题型一求函数的零点例1：求下列函数的零点.（1）（2）【变式训练1】函数的零点是。题型二判定零点所在的区间例2：函数f(x)=lnx+x6的零点所在的区间为 ()A.(2,3) B.(3,4)C.(4,5) D.(5,6)【变式训练2】方程ex(2,1)B.(1,0)C.(0,1)D(1,2)【变式训练3】函数的零点所在的区间为（）A． B． C． D．题型三函数零点个数的有关问题例3判断下列函数零点的个数（1）（2）【变式训练4】已知函数f(x)=x2-2x,x≤0,1+1xA.0 B.1 C.2 D.3题型四根据零点情况求参数范围例4：已知函数，（1）画出f(x)的图像；（2）若函数有个不同零点，求实数的取值范围。【变式训练5】已知函数，.若存在2个零点，则a的取值范围是()

A. B. C. D.四、课后作业1.函数的零点所在的大致区间是()A. B. C. D.2.已知函数f(x)=2x-1,x≤1,1+logA.12,0 B.2,0 C.12 D3.函数与函数的图像的交点的个数为（）A．B．C．D．4.（多选）已知是定义在R上的奇函数，当时，，则函数的零点为()

C. D.5.已知函数的零点位于区间内，则实数m的取值范围是_____

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