《数与代数》教案

《数与代数》教案

第一篇：《数与代数》教案

1教学内容：

教材P68-70“整理与反思”、“练习与实践”第1-9题教学

目标：

1.学生回顾整理整数与小数的相关知识，加深理解整数与小

数的意义，沟通各种数之间的关系，进一步弄清相关概念间

的联系与区别，构建整数、小数认识的知识网络。

2.学生通过复习，进一步了解整数、小数的相关知识，掌握

数的知识之间的联系；增强用数表达和交流信息的意识和能

力，进一步发展数感。

3.学生进一步体会数在日常生活中的广泛应用；感受认数的

作用，产生对数的学习兴趣，提高学好数学的自觉性。

教学重点：整数（自然数）和小数的意义、组成及读写。教

学难点：理解数的相关知识间的联系。教学过程：

一、揭示课题

谈话：小学阶段的数学内容我们已经全部学完了，从今天开

始我们要对所学内容进行总复习。这节课我们进行整数和小

数的整理与复习。（板书课题）

通过复习，进一步认识整数、小数的意义，掌握整数、小数

的有关知识，提高数的应用能力。

二、回顾整理1.讨论整理。提问：首先请同学们回忆一下，

你了解整数和小数的哪些知识？请你结合小面的问题先自已

思考、整理，再与同学说一说。

出示问题：

(1)你能举例说说怎样的数是整数，怎样的数是负数，怎样

的数是小数吗？小数的基本性质是什么？

(2)你能说出整数和小数的计数单位吗？相邻计数单位间的

进率都是几？举例说一说。

(3)你能举例说说读、写整数和小数要注意什么吗？怎样比

较整数和小数的大小？怎样求一个数的近似数？

让学生围绕上面三个问题思考，并在小组里讨论、交流。2.组

织交流。

(1)提问：你能举例说说怎样的数是整数，怎样的数是负数，

怎样的数是小数吗？小数的基本性质是什么？

结合学生回答，相机板书。

(2)提问：你能说出整数和小数的计数单位吗？相邻计数单

位间的进率都有是几？举例说一说。

根据学生回答呈现数位顺序表。

提问：整数部分计数单位排列有什么规律？每个数级上的数

表示什么？小数部分的计数单位按怎样的顺序排列的？一

个数在不同数位上表示的意义有什么不同？请举个例子说一

说。（3）提问：你能举例说说读、写整数和小数要注意什

么吗？怎样比较整数和小数的大小？怎样求一个数的近似

数？

让学生依次交流不同内容的认识，举出例子说明。交流数的

读、写法。

交流数的大小比较的方法。交流求近似数的方法。

三、应用练习

1.做“练习与实践”第1题学生独立填写。

全班交流，呈现结果。

提问：从直线上看，正数和负数有什么区别？

0右边的□里为什么要写小数？0左边的□里的数是怎样想

的？

说明：正数和负数表示相反意义，在直线上都是从0开始按

顺序排列，正数都大于0,负数都小于0。

2.做“练习与实践”第2题（1）指名口答。

提问：你是怎样知道不同的数里的“2”表示多少的？（2）

提问：你能说出这里每个数的组成吗？

说明：一个数表示多少，可以看每个数位上各是由多少个计

数单位组成的。3.做“练习与实践”第3题。

学生读题后指名回答。

4.做“练习与实践”第5题。学生独立填写在书上。

集体校对，有错的同学说说错误的原因，并订正。5.做“练

习与实践”第6题。指名学生读一读。

提问：怎样读数，能很方便地读出来？

说明：读数时先分级，按数级读既方便又能读准确。6.做

“练习与实践”第7题。

学生先把语文、数学课本的单价填写在书上的表格中，再算

出10本、100本、1000本的总价，然后交流结果并呈现。

提问：你是怎样算的？一个数乘

10>100.1000,怎样很快写出得数？一个数除以

10、100、1000,可以怎样写出得数？7.做“练习与实践”

第8题。

(1)学生各自读题，再指名读一读表中的各个数。提问：

通过读表中的数，你有什么想法吗？

(2)提问：你能把四个省(自治区)的面积改写成用“万平

方千米”作单位的数，把四个省(自治区)的人口数精确到

万位吗？

学生独立完成后集体交流。（3）提问：请你分别按面积大

小和人口多少，排列四个省（自治区）的顺序。学生独立完

成后集体交流，说说是怎样比较大小的。

四、课堂总结

谈话：这节课我们复习了哪些内容？你有什么收获？还有什

么问题？

因数与倍数整理与复习

教学内容：

教材P70“练习与实践”第1074题，思考题。教学目标：

1.学生通过回忆和整理，进一步明确因数和倍数的相关知识，

加深认识相关概念之间的联系与区别，能求两个数的公因数

和公倍数，并能运用这些知识解决相关实际问题。

2.学生在应用相关知识进行判断和推理的过程中，能说明思

考过程，进一步培养归纳概括和演绎推理等思维能力，进一

步增强分析问题和解决问题的能力。

3.学生进一步体会数学知识之间的内在联系，感受数学思考

的严谨性和数学结论的确定性，激发学习数学的兴趣和学好

数学的自信心。

教学重点：掌握倍数和因数等相关概念，以及应用概念判断、

推理。教学难点：理解相关概念的联系和区别。教学过程:

一、揭示课题1.回顾知识。

提问：上节课，我们已经复习了整数和小数的有关知识。

在整数知识里，我们还学习了因数和倍数，谁能来说说你是

怎样理解因数和倍数的？一个数的因数和倍数各有什么特

，占、、、?■

结合学生交流，板书。2.揭示课题。

引入：这节课，我们复习因数和倍数的相关知识。

通过复习，能进一步了解关于因数和倍数的知识，理解它们

之间的联系和区别，并能应用这些知识。

二、基本练习

1.知识梳理。

提高：回想一下，在学习因数和倍数时，我们还学习了哪些

相关的知识？学生回顾，交流，教师适当引导回顾。提问：

2、

5、3的倍数各有什么特征？什么叫奇数，什么叫偶像？什么

叫质数，什么叫合数？什么叫公因数和最大公因数？什么叫

公倍数和最小公倍数？根据学生回答，板书整理。2.做“练

习与实践”第10题。学生独立完成，指名板演。

集体交流，让学生说说找一个数的因数和倍数的方法。3.做

“练习与实践”第11题。

出示题目，学生直接口答。

提问：怎样判断一个数是不是2的倍数？判断是3和5的倍

数呢？追问：这里哪些是偶数，哪些是奇数？说说你是怎样

想的。4.做“练习与实践”第12题。

学生先独立写出质数和合数，再指名口答。追问：最小质数

是几？最小的合数呢？提问：怎样判断一个数是质数还是合

数？

指出：在判断一个是质数还是合数时，要看这个数有哪些因

数，根据质数和合数的含义作出正确判断。

5.完成下面各题。

(1)写出12和18的公因数，说出最大是几。(2)写出6

和8的公倍数，说出最小是几。

(3)求出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。15和37

和98和12指名学生口答第(1)(2)题，教师板书找公因

数、公倍数的过程。

让学生说明怎样找两个数的公因数和最大公因数，公倍数和

最小公倍数。让学生独立完成第(3)题，交流方法并板书

结果。提问：每组数各是怎样找最大公因数和最小公倍数

的？6.把12分解质因数。让学生独立完成。

交流结果和方法，板书分解过程和结果。

三、综合练习

1.做“练习与实践”第13题。指名读第(1)题。

谈话：同学们可以按要求先试着写一写，有困难的同学可以

用数字卡片摆一摆，再写出来。

学生尝试练习后同桌交流。

集体校对，引导学生明白可以有序思考，逐一列举。学生自

由读第(2)题后独立解答。指名口答，集体评议，结合说

说有公因数2的数、有公因数3或5的数各有什么特点。

2.做“练习与实践”第14题。出示题目，学生尝试练习。

展示学生的不同分法：

(1)

2、

10、16和

3、

9、

13、

25、

33、45两类。(2)

2、

3、13和

9、

10、

16、

25、

33、45两类。„„

提问：你是按怎样的标准来分的？3.完成思考题。

指名读题，理解题意。

提问：根据“如果每行值6棵，最后一行缺1棵”，你能知

道什么？根据“如果每行值5棵或4棵，最后一行也都缺1

棵”呢？

指出：根据条件，可以知道总棵树比6的倍数少1,比5和4

的倍数也都少1.启发：如果添上1棵，总棵树与

6、5和4有什么关系？、学生尝试解答。

集体交流，让学生说说思考的过程。

四、课堂总结

交流：这节课我们复习了哪些内容？把你的收获和大家分享

一下。

3分数、百分数的认识整理与复习

教学内容：

教材P71-72“整理与反思”、“练习与实践”第1T0题。教

学目标：

1.学生加深对分数和百分数的认识，进一步理解分数的基本

性质以及分数与除法的关系，进一步掌握小数、分数和百分

数的互相改写，以及求百分数的方法。

2.学生经历知识整理和应用的过程，进一步了解分数、百分

数相关知识之间的内在联系，提高观察比较、分析判断能力

和解决问题的能力，进一步发展数感。3.学生进一步体会分

数和百分数在日常生活中的应用以及作用，增强数学应用意

识；感受数学学习的乐趣，树立学好数学的信心。

教学重点：加深理解分数、百分数的意义。教学难点：分数、

百分数在实际生活中的应用。教学过程：

一、揭示课题

谈话：前几节课我们一起复习了整数和小数的相关知识，这

节课我们要对分数和百分数的相关知识进行整理和复习。

通过复习，要进一步认识分数和百分数的意义，体会它们之

间的联系与区别，并能运用分数和百分数的相关知识解决一

些实际问题。

二、回顾整理1.回顾讨论。

提问：你了解分数和百分数的哪些知识？请大家联系下面的

问题自己回顾整理，并且在小组里交流。

呈现以下四个问题：

(1)什么叫分数？什么叫百分数？

(2)分数和除法有什么联系？请你举例说明。

(3)分数的基本性质是什么？你能用它来说明小数的性质

吗？(4)小数、分数和百分数怎样互相改写？

让学生围绕上面四个问题先独立思考，再在小组里讨论、交

流。2.组织交流，回答上面四个问题。

三、基本练习

1.做“练习与实践”第1题。

学生独立填写后指名口答，说明理由。

强调：分数是看平均分成多少份，表示这样的几分；小数是

看表示的十分之几、百分之几、千分之几””百分数是看这

个数量占整体的百分之几。

2.做“练习与实践”第2题。

学生填写在书上，然后集体校对，让学生说说思考过程。

追问：第（2）题把一根绳子平均分成8段，为什么两次填写

的结果不同？3.做“练习与实践”第3题。学生独立填写。

集体交流，让学生说说是怎样想的，并说一说每个百分数表

示的意义。4.做“练习与实践”第5题。学生先尝试填写，

再集体交流。

提问：这两组数分别会越来越接近几？指出：这两组数按规

律可以无限地填下去，这样填写第一组数会越来越接近1,第

二组数会越来越接近0.

四、应用练习

1.做“练习与实践”第6题。

学生读题，理解题意，先独立估计。提问：你估计哪块花圃

种玫瑰的面积所占的百分比最大？说说理由。指出：估计时，

可以先想出相应的分数，再估计大小。

学生写出相应的百分数，并交流是怎样想的，再和估计的比

一比。2.做“练习与实践”第

7、8题。学生读题后独立解答，再集体交流。

提问：你能说说种子发芽率的具体含义吗？折扣表示什么？

发芽率和折扣各是怎样求的？

3.做“练习与实践”第9题。

学生读题后，提问：你能根据所给信息，在图中表示出李华

家上个月的支出情况吗？先独立思考并在图中表示。

五、课堂总结

这节课我们复习了哪些内容？你有什么收获或体会？

4常见的量整理与复习

教学内容：

教材P73“整理与反思”、“练习与实践”第1-6题。教学

目标：

1.学生进一步掌握质量、时间和人民币的单位及相邻单位的

进率，能够根据实际选择、应用合适的单位；掌握单位之间

的简单换算，以及量的简单计算。

2.学生在整理、应用常见的量及量的单位过程中，进一步体

会各个量的具体意义；能说明对常见的量选择、分析、判断

的理由，提高分析、判断和推理等思维能力。

3.学生在复习过程中进一步体会常见的量在日常生活中的应

用，培养有据思考、判断、分析等良好的学习品质。

教学重点：常见的量的归纳整理和应用。教学难点：掌握时

间单位间的关系。教学过程：

一、导入课题引入：在我们的日常生产、生活和科学研究中，

经常要接触各种量，并且进行各种量的计量。在小学阶段，

我们学习过质量、时间和人民币这些常见的量和相应的计量

单位。今天我们就复习这些常见的量。(板书课题)

通过复习，进一步认识质量、时间和人民币及相应的单位，

了解各类量相邻单位的进率，进一步掌握单位间的简单换算,

并提高计量单位应用的能力。

二、回顾整理1.小组整理。

提问：常用的质量单位有哪些？(板书：质量)相邻单位之

间的进率各是多少？常用的时间单位、人民币单位各有哪

些？(板书：时间人民币)你能说说这些单位，以及相邻单

位间的关系吗？请先独立整理，再小组交流。

学生整理，小组交流，教师巡视、指导。2.集体交流。

(1)提问：你知道质量单位的哪些知识？

(2)提问：我们学习过哪些时间单位？你知道这些单位间的

关系吗？说说你的认识。

提问：闰年有什么规律？怎样判断某一年是闰年还是平年？

提问：我们认识了哪两种计时法，这两种计时法有什么区别

和联系？24时计时法普通计时法

(3)提问：关于人民币的单位你有哪些认识？生：元角分

1元=10角1角=10分

三、基本练习

1.做“练习与实践”第1题。学生直接填空。

集体反馈，指名说说分别填写了哪个单位，怎样想的。

指出：填写单位时，要先根据实际明确填写哪种量的单位，

再根据具体物体选择合适的单位。

2.做“练习与实践”第2题。

学生先填写在书上，再指名口答结果，选择2—3题说说怎样

想的。提问：通过这题的练习，你对单位换算有了怎样的认

识？

3.做“练习与实践”第3题。学生先完成填空，再集体校

队。

追问：每年第一季度的天数怎样计算？

四、应用练习。

1.做“练习与实践”第4题。指名读题，理解题意。学生

独立计算。

集体校对，让学生说说是怎样计算的。2.做“练习与实践”

第5题。学生读题，理解题意。

指名口答，让学生说出计算过程。

引导学生完整说出飞船进入预定轨道的时间时20XX年6月16

日18时55分。3.做“练习与实践”第6题。指名读题，

理解题意。学生独立解答。

集体交流，展示学生的解答过程及结果，要求说明怎样想的。

说明：像这样计算载重量的问题，一般要按较大数量计算，

求出物体最重可能有多少，和能承载的重量比较、判断。

五、课堂总结提问：这节课复习了哪些内容？通过这节课的

复习，你有哪些收获？

5四则运算整理与复习

教学内容：

教材P74-75“整理与反思”、“练习与实践”第170题。教

学目标：

1.学生进一步掌握整数、小数、分数四则运算的法则及计算

法则之间的联系，能选择口算、笔算、估算以及计算器等不

同方法进行计算，进一步认识常见的数量关系，并能解决一

些简单的实际问题。

2.学生在整理与复习的过程中，进一步了解计算原理，感受

知识之间的内在联系，进一步体会基本的数量关系，提高运

算能力，以及分析问题和解决问题的能力。

3.学生进一步养成独立、认真计算等学习习惯，培养按规则

计算的品质，增强学习数学的积极性，体会学习成功的乐趣。

教学重点：理解四则运算的意义和法则。教学难点：正确进

行四则运算。教学过程：

一、揭示课题

谈话：前几节课，我们只要复习了数的认识，今天开始我们

要复习数的运算。这节课先复习数的四则运算。(板书课题)

通过复习，同学们要熟悉掌握四则运算的法则，能选择不同

方法进行计算，并能解决一些简单的实际问题。

二、知识梳理1.小组讨论。

引导：通常所说的四则运算是指加法、减法、乘法和除法。

想一想，整数、小数、分数加、减法分别怎样计算？整数、

小数和分数乘、除法呢？先独立思考，找一些例子想一想，

再在小组里交流你的想法。

学生各自整理后在小组里讨论。

2.集体交流。

(1)提问：整数加、减法是怎样计算的？小数加、减法，分

数加、减法呢？追问：你能说说这些计算方法之间的联系

吗？生交流，汇报。

(2)提问：怎样计算整数、小数和分数的乘、除法？你能举

出一些例子吗？结合学生交流，用简单的例子说明，进一步

明确法则。

提问：小数乘、除法计算和整数乘、除法有什么联系？要注

意什么问题？学生交流，总结。

提问：分数乘、除法计算有什么联系？指出：分数乘法用分

子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母；分数除法用被除

数乘除数的倒数，转化成分数乘法后按分数乘法的方法进行

计算。

三、基本练习

1、做“练习与实践”第1题。直接写出得数。

选择部分题目让学生说说计算的方法，进一步明确计算方法。

2.做“练习与实践”第2题。独立计算，并指名板演。

提问：比较每组两题的计算方法，你有什么发现？3.做“练

习与实践”第4题。

学生自由读题，独立思考分别选择哪种算法。

提问：每小题各适合口算、笔算、估算，还是用计算器计算？

指名口答，并说出想法。

四、应用练习

1.做“练习与实践”第5题。

出示表格，提问：从这张表中你能知道些什么？学生回答后

独立计算、填表。

集体交流结果，说明算法并呈现表里的结果。

提问：这里应用的是哪一组常见的数量关系？你能说出单价、

数量和总价这一组数量关系式吗？

2.做“练习与实践”第6题。

学生读题，理解题意。学生各自解答，指名板演。

集体校对，说明按怎样的数量关系解答的。

提问：这里应用的是哪一组常见的数量关系？能说出这一组

数量关系式吗？3.做“练习与实践”第9题。

出示情景图，提问：从图中你能知道哪些数学信息？引导学

生明确信息。出示问题(1),学生独立思考、解答。

集体交流，让学生说说思考过程，说明可以用笔算，也可以

用估算得出结论。出示问题(2),学生独立解答。集体交

流，让学生说说思考过程，并板书算式、得数。提问：你还

能提出什么问题？4.做“练习与实践”第10题。

出示统计表，让学生说说表中的信息。

提问：怎样比较他们的成绩更合理？把你的想法在小组里交

流。小组讨论后集体交流，指名说出合理的想法及理由。

学生各自计算，求出各人助跑摸高的厘米数想法于身高的百

分之几，再比较得到的百分之几。

出示问题(2),学生独立解答，提示可以用计算器计算。

五、课题总结

提问：通过这节课的复习，你有哪些收获？这些知识之间有

什么联系？

6四则混合运算整理与复习(1)

教学内容：

教材P76“整理与反思”、“练习与实践”第1-5题。教学

目标：

1.学生进一步认识整数、小数、分数四则混合运算的运算顺

序，能按运算顺序正确进行运算；进一步理解和掌握学过的

运算定律和一些规律，并能应用运算定律或规律进行简便运

算。

2.学生进一步增强观察、辨析能力和合理、简捷运算的能力,

进一步培养分析问题、解决问题的能力。

3.学生通过计算、观察、比较、交流等活动，体验与同学合

作交流以及获取知识的乐趣，增进对数学学习的积极情感。

教学重点：四则混合运算的运算顺序；理解和掌握运算律和

一些规律。教学难点：灵活选择合理、简捷的算法。教学

过程:

一、谈话导入，揭示课题谈话：上节课，我们一起回顾整理

了加、减、乘、除四则运算的意义、关系，以及计算法则。

今天这节课，我们在此基础上继续复习四则混合运算。（板书

课题）

二、整理知识，沟通联系1.复习运算顺序。

出示“练习与实践”第1题。指名学生说说每题的运算顺序。

提问：能说说四则混合运算的运算顺序吗？请同桌相互说一

说。集体交流四则混合运算的运算顺序。（2）学生独立计

算，教师巡视、指导。集体校队，做错的同学自己订正。2.复

习运算律。

（1）引导：在四则混合运算里，我们学习过运算律。回忆一

下，我们学过哪些运算律？你能举例说明吗？小组讨论，按

要求把课本上的表格填写完整。

小组讨论、填表。

集体交流，结合学生回答，板书呈现填表。做“练习与实践”

第2题。

学生独立计算，指名板演，教师巡视、知道。

集体校对，让学生说说每题是怎样想的，分别运用了什么运

算律或规律。说明：在计算时，如果应用运算律或运算规律,

能先把其中的小数、分数计算凑成整数，或者能把一些计算

凑成整

十、整百的数使计算变得简单，就可以选择合理、简单的算

法，使计算简便。

追问：你觉得应用简便计算要注意些什么？(3)下面各题，

怎样算简便就怎样算。

31194—4—420XX1

215.01-0.99(3—4)X12学生计算，指名板演。

交流算法，要求说明计算方法和依据。

三、实际应用，内化提升

1.做“练习与实践”第

3、4题。指名读题，理解题意。

学生独立列综合算式解答，指名板演，教师巡视、指导。

集体校对，让学生说说每题分别是怎样想的，先算什么，再

算什么？2.做“练习与实践”第5题。

学生读题，让学生说说题中的条件和问题。学生各自列综合

算式解答，教师巡视，指导。集体交流，让学生说说每一步

算的是什么。

四、回顾反思，总结全课

提问：同学们回顾一下，这节课我们复习了哪些内容？你有

什么收获与体会？

7四则混合运算整理与复习（2）

教学内容：

教材P77“练习与实践”第670题。教学目标：

1.学生进一步理解和掌握稍复杂的分数、百分数实际问题的

数量关系和解题思路，能正确解答稍复杂的分数、百分数实

际问题。

2.学生进一步认识分数、百分数实际问题的特点和解题方法,

进一步体会分数、百分数实际问题的内在联系；能说明分析

问题的过程，提高比较、分析、推理、判断等思维能力，增

强分析问题和解决问题的能力。

3.学生加深体会分数、百分数在现实世界的实际应用，增强

数学应用意识，提高学习数学的兴趣和学好数学的自信心；

培养独立思考、主动交流的学习习惯。

教学重点：稍复杂的分数、百分数实际问题的数量关系和解

题方法。教学难点：理解各类分数、百分数实际问题的数量

关系和解题思路。教学过程：

一、揭示课题

谈话：上节课，我们复习了四则混合运算和运算律。这节课

我们要复习分数、百分数的实际问题。（板书课题）通过复习，

要进一步理清分数、百分数实际问题的数量关系和解题思路，

掌握解题方法，提高解决分数、百分数实际问题的能力。

二、基本练习

1.根据下列问题找出单位“1”的量，并说出数量关系式。

(1)桃树棵树是梨树的几分之几？(2)桃树棵树比梨树少

几分之几？

(3)实际产量超过了计划的百分之几？(4)实际降价了百

分之几？

指名学生口答，并说说单位“1”的量是怎样找的。2.根据

条件找出单位“1”的数量，说出数量关系式。

5(1)男生人数是女生的6；

(2)足球个数是排球的90%；

1(3)大米袋数比面粉多3；

(4)用水量降低了20XX指名口答，说出数量关系式。

说明：根据上面这样的条件，可以确定单位“1”的量，用单

位“1”的量乘几分之几或百分之几，等于几分之几或百分之

几的对应数量。

三、应用练习

1.解答下列各题。

(1)李大爷收白菜300千克，已经售出240千克，已经售出

几分之几？

4(2)李大爷收白菜300千克，已经售出5,已经售出多少千

克？

4(3)李大爷收了一批白菜，已经售出5,正好是240千克，

这批白菜有多少千克？

学生读题，思考每题应怎样解答。

指名口答算式或方程，教师板书并计算结果。

提问：这三题里表示单位“1”的量是哪个数量？为什么解答

这三题的计算方法不相同？

2.解答下面各题。

5(1)菜场运来西红柿300千克，运来黄瓜的千克数是西红

柿的6,运来黄瓜多少千克？

1(2)菜场运来西红柿300千克，运来黄瓜的千克数比西红

柿少6,运来黄瓜多少千克？

提问：你能列出每题的算式吗？请你说一说。

追问：为什么第(1)题只有一步计算，第(2)题要两步计

算？解答分数、百分数实际问题要注意什么？

3.做“练习与实践”第7题。

学生读题后独立解答，指名板演，教师巡视、指导。

集体校对，让学生说出解题思路，再说说有没有不同解法。

4.对比练习。出示：(1)某市修建一条12千米长的高架公

路，已经修了全长的60%,还有多少千米没有修？

(2)某市修建一条高架公路，已经修了全长的60%,还有4.8

千米没有修。这条高架公路长多少千米？

指名读题，说说两题中的条件和问题。提问：这两题有什么

相同点看1不同点?

交流解法，教师板书算式和结果。

结合交流要求学生说说这两题分别是怎样想的。追问：这两

题的解题方法为什么不同？

5.做“练习与实践”第8题。

(1)学生读题，说说已知什么条件，第(1)题要求什么。让

学生列式解答，指名板演。

交流：求

一、二等奖的奖券一共多少张可以怎样想？这里每一步求的

什么？

(2)让学生提出不同的问题，选择板书。

选择一个球两种奖券相差多少张的问题让学生解答。交流:

你是怎样列式的？

这个算是里每一步求的是什么？6.做“练习与实践”第9

题。

学生读题后独立解答。集体交流，让学生说说每道题的解题

思路，教师板书算式和结果。

提问：比较这三个实际问题，在解法上有什么联系和区别？

四、全课总结

这节课复习了什么内容？通过这节课的复习，你又有哪些收

获？还有什么问题呢？

8解决问题的策略整理与复习（1）

教学内容：

教材P78-79“整理与反思”、“练习与实践”第1-5题。教

学目标：

1.进一步明确解决问题的一般步骤，能按一般步骤解决实际

问题；了解小学阶段学习的解决问题的策略；能应用从条件

或问题想起的策略分析数量关系并列式解决实际问题；能根

据条件提出相应的问题。

2.能用从条件或问题想起的策略说明解决问题的思路，进一

步体会实际问题数量之间的联系，培养学生分析、推理等思

维能力和解决问题的能力。

3.进一步感受数学知识、方法在解决实际问题里的应用，体

会解决问题策略的应用价值；培养勤于思考、善于思考的学

习品质。

教学重点：用从条件或问题想起的策略分析数量关系。教学

难点：正确分析数量关系。教学过程：

一、引入课题

谈话：今天的复习内容，是我们小学阶段学过的解决实际问

题。通过今天的复习，要进一步掌握解决问题的一般步骤，

整理并掌握学习过的解决问题的策略。对策略的应用，今天

着重复习从条件想起、从问题想起分析数量关系的策略，能

掌握分析方法，正确说明解决问题的思路并且解答实际问题，

提高分析和解决问题的能力。

二、整理与反思1.回顾讨论。

引导：大家先回顾一下学过的解决问题知识，同桌互相讨论、

交流：解决实际问题的一般步骤是怎样的？我们学习过解决

问题的哪些策略？可以联系实际问题讨论一下，这些策略在

解决什么问题时用过。

2.交流认识。

(1)交流解决问题的步骤。提问：大家回顾了学过的解决

问题的步骤和策略，能说说解决实际问题时的一般步骤是怎

样的吗？

(2)交流解决问题的策略。

提问：我们学习过解决问题的哪些策略？可以结合举出一些

例子来说一说。你认为学习解决问题的策略有什么作用？

指出：从条件或问题想起分析数量关系是基本策略，有些问

题还要通过列表、画图或者列举、转化、假设的策略才能清

楚地找到解决问题的方法。所以学习策略可以帮助我们更清

楚地了解数量间的联系，找出解决问题的方法。

三、练习与实践1.做“练习与实践”第1题。

(1)让学生独立阅读第(1)(2)题。

让学生分别说一说每题的条件和问题，说说两道题哪里不一

样。

(2)引导：这两题你能怎样想的？自己先思考准备怎样想，

再同桌互相说说你的想法，看看有没有不同的想法，要先求

什么，再求什么。

提问：你能说说第(1)题可以怎样想吗？还能怎样想？指

名几个学生从条件想起说一说是怎样想的。

提问：第(2)题你是怎样想的？有不同的想法吗？指名几

个学生从问题想起说一说是怎样想的。(3)学生独立解答,

指名板演。

检查列式过程，让学生说说各题的每一步求出的什么。

提问：两题的问题都是求长袖衬衫的单价，为什么解答过程

不一样？（4）引导：通过上面两题的解答，你有哪些体会？

2.做“练习与实践”第2题。（1）让学生独立读题，了解

题意。

引导学生观察图形，结合图形说说第（1）题小芳走过的路线

是怎样的，第（2）题两人是怎样行走的。

引导：先看看小芳和小军的速度各是多少，想想两人大致在

哪里相遇，在图上用一个点表示出来。

交流：你估计大致在哪里相遇，怎样想的？

（2）让学生列式解答两个问题，教师巡视、指导。①交流:

第（1）小题是怎样列式的？这样列式是怎样想的？有没有

不同的列式？这样列式又是怎样想的？

说明：解答实际问题，有时有不同的解答方法，这是因为分

析方法不同，解决问题的过程或方法就可能不一样。

②交流：第（2）题怎样列式？这是根据什么数量关系列式的？

也有不同的解法吗？这又是根据什么数量关系列式的？追

问：这两种解法有什么联系？解答上面两题，都和哪个常见

的数量关系有关？3.做“练习与实践”第4题。

让学生读题，说说从表格里的对应数值能知道什么，要解决

什么问题。引导：你能解决这个问题吗？自己想办法解答。

交流：你是怎样解答的？这是怎样想的？

还有不同的解答方法吗？这又是怎样想的？

提问：这两种解法思路有什么不同？能说说两种解法分别是

先求的什么、再求的什么吗？

4.做“练习与实践”第5题。

让学生独立读题，摘录整理条件和问题。交流：你是怎样整

理的？提问：根据整理的条件和问题，这题可以怎样想？说

一说你的想法。追问：你认为整理的条件和问题，对于解决

问题有什么好处？

四、教学总结

今天复习了解决问题的哪些内容？通过整理与练习，你有哪

些收获？

9解决问题的策略整理与复习（2）

教学内容：

教材P79“练习与实践”第6-9题。教学目标：

1.学生能应用画图、列表、转化等策略分析和解决实际问题,

能根据问题特点选择不同策略分析数量关系、列式解答，并

能解释和说明自己所用的策略。

2.学生能依据相应的策略说明分析实际问题数量关系的思考

过程，提高灵活、综合应用策略的能力，培养思维的深刻性

和灵活性，发展分析、推理等思维和几何直观，以及分析问

题、解决问题的能力。

3.学生进一步感受现实生活存在各类数学问题，体会解决问

题策略的实际应用，培养学生面对实际问题用数学方法分析、

处理的意识。

教学重点：用画图、列表、转化等策略解决实际问题。教学

难点：灵活选择策略解决实际问题。教学过程：

一、揭示课题

谈话：上一节课我们复习了解决问题的相关内容，并且重点

应用了从条件或问题想起的策略解决实际问题。今天继续复

习解决问题，主要应用画图、列表的策略解决问题，并且能

自己选择策略灵活地解决实际问题。

二、练习与实践

1.做“练习与实践”第6题。

(1)让学生读题，利用图形理解条件和问题。交流：你知

道了题里有哪些条件，要解决什么问题？(出示图形，根据

交流注明长、宽的条件)

这块长方形菜地分成的两个部分各是什么形状的？

引导：要计算这里三角形的面积和梯形的面积，你能根据题

里的条件在图上画一画，找到解决问题的思路吗？想一想怎

样画，自己画一画。交流：你是怎样画的？

为什么想到在三角形的顶点画宽的平行线段？

说明：通过交流，我们知道根据黄瓜的面积比番茄面积少180

平方米这个条件，可以在梯形中画出一个和种黄瓜的三角形

地完全一样的三角形地块，这样就能直接看出黄瓜比番茄少

的面积是右边这个长方形地块。让画法不合理的订正自己的

画法。

(2)引导：现在你能看图说一说，解决这个问题可以怎样想

吗？在四人小组里互相讨论，找找可以怎样解答这个问题。

交流：哪些同学想到了解决这个问题的思路？和大家交流一

下。

结合交流，帮助学生理解不同思路。

(3)让学生选择一种思路解答，指名不同解法的学生板演。

引导学生结合图形分别说说不同解法中每一步算的什么。

(4)提问：我们刚才画图对于解答问题有什么好处？

2.下面的问题用哪个策略解决比较合适？请你应用恰当的策

略解答。

出示：一个长方形长8分米，宽6分米。如果把一条长缩短

到原来的一半，或者把一条宽缩短到原来的一半，都能得到

一个梯形。这两个梯形面积会相等吗？算一算、比一比。

提问：想想这个图形分别怎样变化的，能用什么策略解决，

用你想到的策略算一算、比一比，解决问题。学生独立解答,

教师巡视、指导。

交流：你用了什么策略？怎样画图的？这两个梯形面积相等

吗？你是怎样计算的？

说明：用画图的策略能找到相应的条件，计算各自的面积。

这里虽然长方形通过不同的变化得到的梯形不同，但面积是

相等的。

3.做“练习与实践”第7题。

提问：你能说说题里告诉我们什么，要解决什么问题？引导:

大家想一想杨大爷步行的过程，思考解决问题还需要什么条

件；再列表或画图表示行走过程，看看从表里或图中能知道

什么新条件。学生列表或画图，教师巡视、指导。

交流：你是怎样列表的？画图的是怎样画图表示的？

引导：大家先观察列出的表格或画出的图形，思考能得出哪

个条件，可以怎样解决问题，各人独立解答。交流：你是怎

样解答的？

你结合列表或画图，说说这里的每一步是怎样想的吗？列表

或画图在解题过程中有什么作用？

4.做“练习与实践”第8题。

(1)让学生先根据题意补充线段图，再同桌交流怎样补充的，

讨论怎样解答，有没有不同解答方法，然后选择一种方法解

答。

学生画图、交流并解答，教师巡视，指名不同算法的学生板

演。(2)交流：线段图是怎样补充完整的？

你能联系线段图理解这里的不同解法，说说每种解法是怎样

想的吗？自己观察、思考，不明白的可以合同学交流。提问：

你能说说这些解法各是怎样想的吗？

指名交流，引导学生结合图形理解不同解法。

比较：哪种解法更方便一些？这里应用了哪个策略？5.做

“练习与实践”第9题。学生读题，要求交流条件和问题。

提问：下面的线段图表示了哪些条件？还有什么条件没有表

示出来？

2引导：根据从第一筐取出9放入第二筐，两筐苹果就同样重

这个条件，表示第二筐苹果多重的线段怎样画呢？先看表示

第一筐的线段想一想，再画一画。学生画图，教师巡视、指

导。

交流：根据条件，表示第二筐苹果有多重的线段怎样画的？

说说你的想法。引导：请你看线段图，想想这两筐苹果的干

克数之间有什么关系，能怎样解答，然后用你想到的方法解

答出来。如果与困难，可以讨论讨论。学生解答，教师巡视、

指导。

交流：你是怎样解答的？用了什么策略？

结合交流板书算式，并引导学生理解不同解法。反思：通过

解答这道题，你有哪些体会？

三、总结交流

回顾今天解决问题的内容和过程，都应用了哪些策略？你对

画图、列表、假设和转化这些策略的应用，有哪些新的认识？

还有哪些收获？

10解决问题的策略整理与复习（3）

教学内容：

教材P80“练习与实践”第10-13题，思考题。教学目标：

1.学生能应用假设、列举等策略分析和解决实际问题，能根

据问题特点选择恰当的策略或综合运用策略解决实际问题，

并能解释和说明选择的策略和思路。

2.学生能根据策略说明分析问题的思考过程，提高根据问题

特点灵活选择、应用策略的能力，提高分析、推理等思维能

力和解决问题的能力。

3.学生加深对数学和现实生活联系的体会，进一步体会数学

策略、方法在解决实际问题中的应用价值，培养应用数学策

略的意识。

教学重点：用假设、列举等策略解决问题。教学难点：根据

问题特点选择合适的策略解决问题。教学过程：

一、揭示课题

谈话：前两节课我们复习了解决问题的相关内容和策略，主

要复习了应用从条件或问题想起、画图、列表和转化等策略

解决实际问题。今天继续复习解决问题，主要应用假设、列

举等策略解决问题，了解一些实际问题特点和相应的策略，

提高解决问题的能力。

二、练习与实践1.做“练习与实践”第10题。

要求学生读题，看懂表格里的意思。

提问：能说说习题的意思吗？表格里已经填写的分别表示的

是什么？

引导：请你在表格里填一填，看看是怎样变化的，经过几次

白子和黑子枚数相等，然后根据填表的过程想想可以怎样列

式解答，自己列式计算。

学生独立填表，列式解答。

交流：你是怎样填表的？用列表的方法，可以看出这样取放

多少次后，白子与黑子正好相等？

你是怎样列式的？能说说怎样想的吗？追问：解答这道题时

用的什么策略？2.做“练习与实践”第11题。

让学生说说题里告诉哪些条件，要求什么问题。

提问：把长90米的绳子分成的三段长度有什么关系？

引导：你准备怎样理清三段绳长的关系，怎样解决问题？同

桌讨论一下。交流：你准备怎样理清绳长的关系？你想怎样

解决问题呢？可以有哪些假设的方法？

引导：请你选择一种假设的方法，列式解答。交流：你怎样

假设的？说说你的算式。用不同假设的同学来说说你的方

法。提问：解答这个问题用了哪些策略？3.做“练习与实

践”第12题。

让学生观察、阅读，把情境组织成实际问题。

引导：你想怎样解答？自己想一想可以用什么策略解决，然

后列式求出结果。学生解答，教师巡视、指导，指名学生板

演。

交流：大家看看这里是怎样解答的，用了什么策略？追问：

你是怎样假设的？

提问：还可以怎样假设？哪位同学用了这样的假设策略的？

说说你的解答过程。

追问：假设的方法虽然不同，但都是根据哪个条件假设的？

4.用恰当的策略解决下列问题。

出示：货场要运货50吨，用2辆大货车和6辆小货车正好运

完。一辆大货车的载重量比一辆小货车多3吨，大货车的载

重量是多少吨？小货车呢？

提问：这道题和上面的有什么不同？

引导：想想可以用什么策略解决，自己解答。有困难的