2023新高考名师一模模拟卷01试题

保密★启用前志愿者分配到7个大项中参加志愿活动，每名志愿者只能参加1个大项的志愿活动，则有且只有两人被分到同一大项

2023新高考名师一模模拟卷(1)的情况有().

数学A.42种B.63种C.96种D.126种

注意事项：8.已知等比数列{4}各项均为正数，且满足：,q7al8+1<%+%8<2,记%,则使得］>1的

1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2.请将答案正确填写在答题卡上最小正数〃为()

第I卷(选择题)A.36B.35C.34D.33

一、单选题(共40分)

1.已知集合A={»*V1},3={小+1>0},则AcB=()

二、多选题(共20分)

A.(-1,1]B.(0,1]C.[-1,1]D.[0,1]

9.给出下列说法，其中正确的是()

2.已知复数z=(a+2)-(q+3)i在复平面上对应的点Z在第二象限，则实数。的取值范围为()

A.若数据外，/，…，勺的方差1为°，则此组数据的众数唯•

A.(9,-2)B.(-2,-3)C.(-N+O0)D.(-<»,-3)

B.已知•组数据2,3,5,7,8,9,9,11,则该组数据的第40白分位数为6

3.设x,yeR,则且是的()C.一组样本数据的频率分布直方图是单峰的且形状是对称的，则该组数据的平均数和中位数应该大体上差不多

A.充分不必要条件B.必要不充分条件D.经验回归宜线»=八+4恒过样本点的中心且在回归直线上的样本点越多，拟合效果越好

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

10.已知向量OP=(1,2),将OP绕原点O旋转-30。，30%60。到OR,OR,的位置，则().

4.若圆锥的母线长为26，侧面展开图的面积为6万，则该圆锥的体积是()

A.0耳。鸟=0B.冏=|叫

A.0兀B.3乃C.3>/3JTD.91

C.OPOP^OP,OP.D.点<坐标为(与匕芋)

5.已知sin(a+7)=-半，贝iJsin2a的值为()

11.若圆G：f+y2=[与圆G：(x-a)2+(y-b)2=l的公共弦A8的长为1,则下列结论正确的有()

A.yB.~C.®D.一直

2

222A.a2+b2=1

6.如图，某建筑物是数学与建筑的完美结合.该建筑物外形弧线的一段近似看成双曲线下支的•部分，且此双曲线

B.直线48的方程为2at+2力-3=0

=的下焦点到渐近线的距离为3,离心率为2,则该双曲线的标准方程为()C.AB中点的轨迹方程为=

4

D.圆C,与圆公共部分的面积为,-当

12.对圆周率"的计算几乎贯穿了整个数学史.古希腊数学家阿基米德(公元前287—公元前212)借助正96边形得

到著名的近似值：言.我国数学家祖冲之(430—501)得出近似值筌，后来人们发现卜-架10",这是一个“令

/IIIII1JI

人吃惊的好结果.随着科技的发展，计算汗的方法越来越多.己知乃=3.141592653589793238462643383279502,

定义/(〃)(〃eN)的值为几的小数点后第〃个位置上的数字，如/(1)=1,/(4)=5,规定"0)=3.记/(〃)=/(〃)，

7.第24届冬季奥林匹克运动会(北京冬奥会)计划于2022年2月4日开幕，共设7个大项.现将甲、乙、丙3名

/*"(")=尸(/(叫(&eM),集合人为函数广㈤(“WN)的值域，则以下结论正确的有()

18.(本题12分)在①及c=asinC+ccosA,②sin(8+C)=\Z5-l+2sin2],③应cos(g-4)=sin2A这一:个条件中

A.A=｛0,1.2,3.4.5.6,789｝B.A,=｛1,2,3,4,5,6,9｝

任选一个作为已知条件，然后解答问题.记-ABC的内角A,B,C的对边分别为a",c,..ABC的面积为S,已知.

C.对V&eNFwAD.对明teM,4中至少有两个元素

⑴求4

第卷(非选择题)

II(2)若S=6,b=3,求a.

三、填空题(共20分)

注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

13.(.r-2y)s的展开式中丁丁的系数是.(用数字作答)

14.已知等比数列｛«,,｝,其前"项和为S,.若％=4,Sj=14,则%=.

15.已知双曲线，-，=|m>0,&>0)的左、右焦点分别为6、E,过原点的直线/与双曲线在第一象限和第三象

限的交点分别为A、B,〃和=60。，四边形A/河外的冏长p与面积S满足/=岑叵5,则该双曲线的离心率为

16.已知函数/(x)=eT-e1若函数〃(x)=/(x-4)+x,则函数〃(x)的图象的对称中心为；若数列｛4｝为等

差数列，4+电+%++即=44,力(4)+力3)++力(%)=.

四、解答题(共70分)

17.(本题10分)已知S.是数列｛4｝的前〃项和，S“=〃2.

(1)求数列｛4｝的通项公式；

(2)求数列的前〃项和人

19.(本题12分)新冠疫情在西方国家大流行，国际卫生组织对某国家进行新型冠状病毒感染率抽样调查.在某地抽

取〃人，每人•份血样，共〃(〃wN)份，为快速有效地检验出感染过新型冠状病毒者，下而给出两种方案：20.(本题12分)如图，在四棱锥V—ABCO中，底面ABCD为矩形，AB=2BC=4,E为CD的中点，且AVB。为等

边三角形.

方案甲：逐份检验，需要检验〃次；

方案乙：混合检验，把受检验者的血样分组，假设某组有出卜在“#之2)份，分别从k份血样中取出一部分血液混合

在一起检验，若检验结果为阴性，则说明这A个人全部为阴性，因而这k个人的血样只要检验这一次就够了：若检验

结果为阳性，为了明确这上个人中究竟哪些人感染过新型冠状病毒，就要对这k个人的血样再逐份检验，因此这左个

人的总检验次数就为&+1.

⑴若求证：AELVE；

假设在接受检验的人中，每个人血样检验结果是阳性还是阴性是相互独立的，且每个人血样的检验结果是阳性的概率

(2)若二面角4-8C—V的大小为30,求直线AV与平面VC。所成角的正弦值.

为

(I)若〃=5,/>=0.2,用甲方案进行检验，求5人中恰有2人感染过新型冠状病毒的概率：

(2)记0为用方案乙对k个人的血样总共需要检验的次数.

①当左=5,〃=0.2时，求E⑹;

②从统计学的角度分析，p在什么范围内取值，用方案乙能减少总检验次数？(参考数据：

0.84=0.41,0.85=0.33,0.86=0.26