2023年广西壮族自治区南宁市西乡塘区中考二模数学试题

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一、单选题

1.在，0，0.5，3四个数中，是负数的是（）

A．

B．0

C．0.5

D．3

2.下列比亚迪汽车标志中，其图案是轴对称图形的是（）

A．

B．

C．

D．

3.“五一”假期，广西迎来旅游市场复苏新高潮，自驾游呈高增长趋势．以阳朔为例，据统计，仅“五一”当天出入阳朔车辆就多达93202余辆．其中数据93202用科学记数法可表示为（）

A．

B．

C．

D．

4.下列事件中，属于必然事件的是（）

A．随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数

B．明天太阳从东方升起

C．从地面发射1枚导弹，未击中空中目标

D．购买3张彩票，中奖

5.如图，一个亭子的地基平面图是一个正六边形，这个多边形的外角和为（）

A．

B．

C．

D．

6.在跳水运动中，全红婵的“水花消失术”举世闻名．如下表所示的数据是年月日举行的跳水世界杯蒙特利尔站女子米台决赛中全红婵某轮的得分情况，这组得分的众数是（）裁判J1J2J3J4J5J6J7得分10.010.010.09.59.710.010.0

A．9.5

B．9.7

C．9.9

D．10.0

7.不等式组的解在数轴上表示为（）

A．

B．

C．

D．

8.下列运算正确的是（）

A．

B．

C．

D．

9.如图，在中，对角线，相交于点O．则下列结论不正确的是（）

A．

B．

C．

D．

10.南湖隧道是南宁市建成的首条水底隧道．一辆小汽车匀速通过南湖隧道，小汽车车身在隧道内的长度记为y米，小汽车进入隧道的时间记为t秒，则y与t之间的关系用图象描述大致是（）

A．

B．

C．

D．

11.如图，一架长为的梯子斜靠在竖直的墙上，梯子的底端（点A）距墙角（点C）为．若梯子的底端水平向外滑动，梯子的顶端（点B）向下滑动多少米？若设梯子的顶端向下滑动x米，则根据题意可列方程为（）

A．

B．

C．

D．

12.如图，AB是的直径，点C是上一点，将劣弧BC沿弦BC折叠交直径AB于点D，连接CD，若，则下列式子正确的是（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

13.分解因式：x2+3x=____________

14.如图，直线a，b被直线c所截，．若，则______°．

15.计算：_____．

16.甲、乙、丙、丁四名射击队员在若干次考核赛中成绩（环）的平均数及方差统计如右表，根据这些数据，从中选出一人参加比赛，如果你是教练员，你的选择是______．平均数方差甲9.90.28乙9.80.23丙9.90.23丁9.80.28

17.如图，已知扇形的面积是，它所在圆的直径是72cm，则这个扇形的弧长是______cm．

18.若一次函数的图象如图所示，则关于x的不等式的解集为______．

三、解答题

19.计算：．

20.先化简，再求值：，其中，．

21.某工厂需要焊接一批钢架，钢架形状是如图所示的等腰三角形，其中，．在加工时需要再焊接一根立柱加固，焊接前工人需要先确定的位置，使得，垂足为点D，焊接完成后，他们还需要知道这个钢架（包括立柱）的总用料．请你根据以上信息解答下列问题：

(1)尺规作图：在图中作出立柱，并标注点D（不写做法，但要保留作图痕迹）；

(2)若立柱的长为2米，请你求出这个钢架的总用料是多少米?（结果保留根号）．

22.如图，是矩形的对角线，将沿所在的直线向右平移后得到，连接，．

(1)求证：四边形是平行四边形；

(2)当四边形是菱形吋，若，求的度数．

23.综合与实践：

【问题情境】随着“乙类乙管”等疫情防控政策的优化实施，各地旅游景区全面复苏，迎来大批游客．某市积极推出了一系列具有地方民俗特色的文化旅游消费活动，拉动旅游消费再创新高．某校一个数学兴趣小组准备进行一个疫情后本市旅游业发展现状与前景预测的调研．

【收集数据】该兴趣小组成员从网上搜查资料，了解到有相关部门在第一季度对每周来本市旅游的人数进行了统计，数据如下表：周次x第一周第二周第三周第四周第五周第六周第七周第八周来访旅客量y（万人次）811121115171820【整理数据】如图（1），根据统计表中的数据，他们建立以周次为横坐标，来访旅客量为纵坐标的平面直角坐标系，并将表格中的数据描绘在平面直角坐标系中．他们发现这些数据大致分布在直线某部分的附近，这条直线可近似地反映来该市旅游的人数变化趋势．

另外该兴趣小组在本市各个景区随机对来访旅客游玩天数的调查中，得到如图（2）所示的统计图．

【问题解决】请你基于上述数据整理的信息解答下列问题：

(1)这8周每周来访旅客的平均人数有______万人；

(2)求平均每周到访该市只游玩一天的游客人数；

(3)请你通过计算估计第9周来访的旅客量约是多少万人？（精确到0.1）

24.被称为“世纪工程”的广西平陆运河正在建设中，运河的某标段工程需要运送的土石方总量为300000立方米，某运输公司承担了该项工程运送土石方的任务．

(1)设该运输公司平均的运送速度为y（单位：立方米/天），完成运送任务所需的时间为x（单位：天）．

①请直接写出y与x的函数关系式；

②若该运输公司每天可运送土石方6000立方米，则该公司完成全部运输任务需要多长时间？

(2)由于工程进度的需要，该公司实际平均每天运送土石方比原计划多2500立方米，结果工期比原计划减少了10天，该公司原计划每天运送土石方多少立方米．

25.如图（1），在中，D为边上的一点，以为直径的恰好经过点A且交于点E，点F是线段上的一点，连接DF，．

图1图2

(1)求证：是的切线；

(2)连接，若，求证：；

(3)如图（2），在（2）的条件下，过点E作，交于点H．若，，求的