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天津高考历年真题分类解析之立体几何大题〔文史类〕2023:(17)(本小题总分值13分)如图,三棱柱ABC－A1B1C1中,侧棱A1A⊥底面ABC,且各棱长均相等.D,E,F分别为棱AB,BC,A1(Ⅰ)证明EF//平面A1CD;(Ⅱ)证明平面A1CD⊥平面A1ABB1;(Ⅲ)求直线BC与平面A1CD所成角的正弦值.2023:17.〔本小题总分值13分〕如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，AD⊥PD，BC=1，PC=2，PD=CD=2.〔I〕求异面直线PA与BC所成角的正切值；〔II〕证明平面PDC⊥平面ABCD；〔III〕求直线PB与平面ABCD所成角的正弦值。2023:17．〔本小题总分值13分〕如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，，，为中点，平面，，为中点．〔Ⅰ〕证明：//平面；〔Ⅱ〕证明：平面；〔Ⅲ〕求直线与平面所成角的正切值．2023:〔19〕〔本小题总分值12分〕如图，在五面体ABCDEF中，四边形ADEF是正方形，FA⊥平面ABCD，BC∥AD，CD=1，AD=，∠BAD＝∠CDA＝45°.〔Ⅰ〕求异面直线CE与AF所成角的余弦值；〔Ⅱ〕证明CD⊥平面ABF；〔Ⅲ〕求二面角B-EF-A的正切值。2023:19.如图，在四棱锥中，，，且DB平分，E为PC的中点，,〔Ⅰ〕证明〔Ⅱ〕证明〔Ⅲ〕求直线BC与平面PBD所成的角的正切值2023:19．〔本小题总分值12分〕ABCDP如图，在四棱锥中，底面是矩形．，，，，．ABCDP〔Ⅰ〕证明平面；〔Ⅱ〕求异面直线与所成的角的大小；〔Ⅲ〕求二面角的大小．2007:〔19〕〔本小题总分值12分〕如图，在四棱锥中，底面，，，是的中点．〔Ⅰ〕求和平面所成的角的大小；〔Ⅱ〕证明平面；〔Ⅲ〕求二面角的大小．2005:〔19〕〔本小题总分值12分〕如图，在斜三棱柱中，，侧面与底面ABC所成的二面角为，E、F分别是棱的中点〔Ⅰ〕求与底面ABC所成的角〔Ⅱ〕证明∥平面〔Ⅲ〕求经过四点的球的体积19.〔本小题总分值12分〕如图，在四棱锥中，底面ABCD是正方形，侧棱

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