2023沪教版-九年级数学下册课件-【第1课时 旋转、旋转对称图形】

第24章圆24.1旋转第1课时旋转、旋转对称图形沪科版九年级下册状元成才路状元成才路新课导入思考：这些运动有什么共同的特征？状元成才路图形的旋转BOA450点A绕＿＿点，往＿＿＿方向，转动了＿＿度到点B.O顺时针45状元成才路OBAB′A′600350状元成才路BAB′A′OC1000C′状元成才路推进新课在平面内，一个图形绕着一个定点，旋转一定的角度，得到另一个图形的变换，叫做旋转.你能给旋转下个定义吗?状元成才路θ原图形上一点A旋转后成为点A′，这样的两个点叫做对应点.定点O叫做旋转中心θ叫做旋转角状元成才路

从课本中的思考实例可以看出：图形的旋转三要素是

，

，

.旋转中心旋转方向旋转角状元成才路试一试如图，△ABO绕点O旋转得到△CDO，则:点B的对应点是_____________.线段OB的对应线段是_____________.线段CD的对应线段是_____________.∠AOB的对应角是_____________.∠B的对应角是_____________.旋转中心是_____________.点D线段OD线段AB∠COD∠D点O状元成才路旋转中心就是在旋转过程中始终保持固定不变的那个点，它可以在图形的外部或内部，还可以在图形上，即它可以是平面内的任意一点.

旋转角：任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角.状元成才路

①时钟的时针在不停地旋转，从上午6时到上午9时，时针旋转的角度是多少？从上午9时到上午10时呢？

解：从上午6时到上午9时，时针旋转的角度为90°，从上午9时到上午10时，时针旋转的角度是30°.练习状元成才路

②如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心是点

，旋转角是

，点A的对应点是点

．O∠AOA′A′状元成才路观察如图，△ABC绕着旋转中心O按逆时针方向旋转θ后，得到△A′B′C′.状元成才路①OA与OA′、OB与OB′、OC与OC′分别有何关系？

.②∠AOA′、∠BOB′、∠COC′之间有何关系？

.③△ABC与△A′B′C′有何关系？

.分别相等∠AOA′=∠BOB′=∠COC′△ABC≌△A′B′C′状元成才路

在一个图形和它经过旋转所得到的图形中，对应点到旋转中心的距离相等；两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角；旋转中心是唯一不动的点.归纳小结状元成才路◆旋转前、后的图形全等.◆对应点到旋转中心的距离相等.◆每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等.◆图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度决定.旋转的基本性质状元成才路思考：这些图形有什么共同特征？状元成才路在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度θ（0°＜θ＜360°）后，能够与原图形重合，这样的图形叫做旋转对称图形.状元成才路BACO一个图形绕着一个定点，按照一定的角度，从一个位置旋转到另一个位置，叫做旋转.ABCO·一个图形绕着一个定点，旋转一定的角度后能与自身重合，这样的图形称为旋转对称图形.图形的一种变换图形的一种特性状元成才路

思考：香港特别行政区区徽可以看作是什么“基本图案”通过怎样的旋转而得到的？状元成才路可以看作是一个花瓣连续4次旋转所形成的，每次旋转分别等于72°状元成才路随堂练习1.下列现象中属于旋转的有（

）①火车行驶；②荡秋千运动；③方向盘的转动；④钟摆的运动；⑤圆规画圆．A．1个B．2个C．3个D．4个D状元成才路2.把图中的五角星图案，绕着它的中心点O旋转，旋转角为多少度时，旋转后的五角星能与自身重合？解：旋转角为72°或144°或216°或288°时，

旋转后的五角星能与自身重合.状元成才路3.如图，△ABD、△AEC都是等边三角形，BE与DC有什么关系？你能用旋转的性质说明上述关系成立的理由吗？解：BE=DC.理由：将△ABE顺时针绕点A顺时针旋转60°就能和△ACD重合.即△ADC≌△ABE，所以BE=DC.状元成才路旋