《五年高考真题五星汇编·数学》：第十二章概率与统计统计080623doc高中数学

《五年高考真题五星汇编·数学》：第十二章概率与统计统计080623doc高中数学一、考题选析：例1、〔07山东〕某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与19秒之间，将测试结果按如下方式分成六组：第一组，成绩大于等于13秒且小于14秒；第二组，成绩大于等于14秒且小于15秒；第六组，成绩大于等于18秒且小于等于19秒．右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．设成绩小于17秒的学生人数占全班总人数的百分比为，成绩大于等于15秒且小于17秒的学生人数为，那么从频率分布直方图中可分析出和分不为〔〕A．0.9，35 B．0.9，45C．0.1，35 D．0.1，45例2、〔07海南〕甲、乙、丙三名射箭运动员在某次测试中各射箭20次，三人的测试成绩如下表：甲的成绩环数78910频数5555乙的成绩环数78910频数6446丙的成绩环数78910频数4664分不表示甲、乙、丙三名运动员这次测试成绩的标准差，那么有〔〕Ａ、 Ｂ、Ｃ、 Ｄ、例3、〔06江苏〕某人5次上班途中所花的时刻〔单位：分钟〕分不为x，y，10，11，9.这组数据的平均数为10，方差为2，那么｜x－y｜的值为〔〕A、1B、2C、3D、4例4、〔05湖北〕某初级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1，2，…，270；使用系统抽样时，将学生统一随机编号1，2，…，270，并将整个编号依次分为10段。假如抽得号码有以下四种情形： ①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250； ②5，9，100，107，111，121，180，195，200，265； ③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254； ④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270；关于上述样本的以下结论中，正确的选项是〔〕 A、②、③都不能为系统抽样 B、②、④都不能为分层抽样 C、①、④都可能为系统抽样 D、①、③都可能为分层抽样二、考题精练：〔一〕选择题：1、〔07湖南〕设随机变量服从标准正态分布，，那么=〔〕A、0.025 B、0.050 C、0.950 D、0.9752、〔06重庆〕为了了解某地区高三学生的躯体发育情形，抽查了该地区100名年龄为17.5岁－１８岁的男生体重(kg),得到频率分布直方图如下：依照上图可得这100名学生中体重在〔56.5,64.5〕的学生人数是〔〕A、20B、30C3、〔05江苏〕在一次歌手大奖赛上，七位评委为歌手打出的分数如下：9.48.49.49.99.69.49.7去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分不为〔〕A、9.4,0.484B、9.4,0.016C、9.5,0.04D、9.5,0.016〔二〕填空题：4、〔07全国Ⅱ〕在某项测量中，测量结果服从正态分布．假设在内取值的概率为0.4，那么在内取值的概率为；5、〔05湖南〕一工厂生产了某种产品16800件，它们来自甲．乙．丙3条生产线，为检查这批产品的质量，决定采纳分层抽样的方法进行抽样，甲．乙．丙三条生产线抽取的个体数组成一个等差数列，那么乙生产线生产了件产品。6、〔04天津〕某工厂生产三种不同型号的产品，产品数量之比依次为，现用分层抽样方法抽出一个容量为的样本，样本中种型号产品有16件那么此样本的容量=。〔三〕解答题：7、〔06湖北〕在某校举行的数学竞赛中，全体参赛学生的竞赛成绩近似服从正态分布。成绩在90分以上〔含90分〕的学生有12名。〔Ⅰ〕、试咨询此次参赛学生总数约为多少人？〔Ⅱ〕、假设该校打算奖励竞赛成绩排在前50名的学生，试咨询设奖的分数线约为多少分？可共查阅的〔部分〕标准正态分布表01234567891.21.31.41.92.02.10.88490.90320.91920.97130.97720.98210.88690.90490.92070.97190.97780.98260.8880.90660.92220.97260.97830.98300.89070.90820.92360.97320.97880.98340.89250.90990.92510.97380.97930.98380.89440.91150.92650.97440.97980.98420.89620.91310.92780.97500.98030.98460.89800.91470.92920.97560.98080.98500.89970.91620.93060.97620.98120.98540.90150.91770.93190.97670.98170.9857解：〔Ⅰ〕设参赛学生的分数为，因为～N(70，100)，由条件知，P(≥90)＝1－P〔<90〕＝1－F(90)＝1－＝1－(2)＝1－0.9772＝0.228.这讲明成绩在90分以上〔含90分〕的学生人数约占全体参赛