《分数的基本性质》教案全套

《分数的基本性质》教案全套第1课时▷教学内容教科书P57例1、例2，完成教科书P58~59“练习十四”中第1、8题。▷教学目标1.通过经历预测猜想——实验分析——合情推理——探究创造的过程，理解和掌握分数的基本性质。2.根据分数的基本性质，把一个分数化成指定分母（或分子）而大小不变的分数。渗透解决问题的方法，培养建模能力。3.体会到数学知识的内在联系，感受学习数学知识的价值。▷教学重点经历分数基本性质的探索过程。▷教学难点学生自主探索，发现和归纳分数的基本性质。▷教学准备课件，每人三张小正方形纸。▷教学过程一、故事引入，提出问题1.课件出示“三人分饼”的故事。2.提出问题。师：三兄弟各吃了一张饼的几分之几？结合学生的发言，板书三个分数：师：妈妈分别满足了三兄弟的要求，真的是妈妈偏心，给三毛吃的最多吗？【学情预设】学生有了一定的生活经验，有的学生会说三兄弟吃得同样多，但也有学生会说不一样多。师：到底是不是同样多呢？学习了今天的内容，大家就知道了。[板书课题：分数的基本性质(1)]【设计意图】创设故事情境引出三个分数，但没有直观地呈现这三个分数的大小，让学生猜测这三个分数的大小关系，为自主探索研究“分数的基本性质”做必要的铺垫，同时又很好地激发了学生的学习兴趣。二、小组合作，探索新知1.借助图形，直观感知。（1）小组合作，涂出分数。师：这只是大家的猜想，究竟谁吃得多呢？大家自己分一分，验证你们的猜想。师：请拿出准备好的小正方形纸，3人小组合作，分别折一折、涂一涂，表示出。学生小组合作完成。（2）观察分析，初步感知。师：都涂完了吗？师：现在请每个小组把涂完的三张小正方形纸摆放成一排，仔细观察，你们发现了什么？【学情预设】三张小正方形纸的涂色部分的大小是相同的。（3）汇报交流，验证猜想。师：每个小组都发现是相同的吗？师：你们是怎么分的？我们一起来分一分，看看每部分是多少。学生汇报分法，教师课件逐步呈现分的过程，并用分数表示出每部分。师：既然他们分得的饼同样多，那么表示他们分得饼的三个分数是什么关系呢？【学情预设】学生得出结论，三个分数相等，课件显示等号将这三个分数连接起来。【设计意图】利用折一折、涂一涂、比一比的实际操作环节，并通过课件进一步演示，让每一位学生都能从比较中感性地认识到这三个分数是相等的。2.比较归纳,探索规律。（1）引导学生从左往右看等式中的三个分数。师：这三个分数什么变了？什么没变？让学生把发现的结果小结成一句话：分数的分子和分母同时乘同一个不为0的数，分数的大小不变。（2）从右往左观察等式中的三个分数。师：这三个分数什么变了？什么没变？学生归纳：分数的分子和分母同时除以同一个不为0的数，分数的大小不变。（3）让学生把这两句话总结成一句：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。（4）举例论证，归纳规律。（5）完整归纳分数的基本性质。师：我们通过直观图分析发现了这一规律，你们能用我们以前学过的知识解释分数的基本性质吗？【学情预设】学生根据整数除法中商不变的规律，由＝被除数÷除数，被除数和除数同时乘或除以同一个不为0的数，商不变，推理得出分子和分母同时乘或者除以同一个不为0的数，分数的大小不变。师：被除数和除数同时乘或除以同一个不为0的数，商不变，这里的分子和分母能同时乘或除以0吗？【学情预设】学生发表自己的观点，最终确定0除外。板书：分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。（课件同时呈现）【设计意图】沟通分数的基本性质与商不变的性质之间的联系。引导学生应用分数和除法的关系，以及整数除法中商不变的性质，说明分数的基本性质，把性质补充完整。（6）解决问题。师：现在，大家知道三兄弟谁分得的饼多吗？为什么？【学情预设】学生根据所学知识分析三兄弟分得的饼同样多，平均分的份数多了，得到的份数多了，但每份数变小了，所以大小不变。【设计意图】让学生进行自主探索、发现规律，并通过有序的交流和讨论，在思维的碰撞中得到规律，通过教师有效指导，使学生经历一个不断完善、修正、充实的过程。三、初步运用，理解深化1.课件出示教科书P57例2。2.学生自主解答。3.展示交流。师：都解答完了吗？你是怎样想的？怎样做的？【学情预设】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。在=中，分母乘4，要使分数大小不变，分子也要乘4；根据，可知24除以2才等于12，所以分母24除以2，分子10也要除以2。【设计意图】学生刚刚建立分数的基本性质的概念，让学生自主解答例2，是对基本性质的一种逆运用，进一步理解和掌握分数的基本性质。四、实践应用，巩固新知1.课件出示教科书P58“练习十四”第1题。（1）学生独立在教科书上涂一涂。（2）展示学生的答案，集中评价。（3）课件集中呈现完整解答。2.课件出示教科书P59“练习十四”第8题。（1）学生独立在教科书上涂一涂。（2）展示学生的作品，集中评价。（3）课件集中呈现完整解答。【学情预设】学生知道怎么涂，但是为什么这样涂，要引导学生表达清楚，让学生说明涂色的依据。【设计意图】帮助学生在理解的基础上掌握分数的基本性质。五、课堂小结师：今天我们一起研究了分数的基本性质。大家对于分数的基本性质还有哪些疑问吗？▷板书设计分数的基本性质（1）分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。▷教学反思本节课教学设计突出的特点是学法的设计，从大胆猜想、实验感知、观察讨论到概括总结，完全是为学生自主探究、合作交流的学习设计的。让学生从找规律中发现分数的基本性质，在学生直接说出分数的基本性质之后，进一步引导学生运用商不变的性质及分数与除法的关系加深理解，教学达到了预期的效果。第2课时▷教学内容教科书P58~59“练习十四”中相关习题。▷教学目标1.进一步理解和掌握分数的基本性质，运用分数的基本性质解决简单的实际问题。2.培养学生应用所学数学知识解决问题的能力及认真审题的良好习惯。▷教学重点对分数的基本性质的深化与理解，并能熟练地运用。▷教学难点本节课的教学重点也是教学难点。▷教学准备课件。▷教学过程一、谈话引入，揭示课题师：什么是分数的基本性质？师：今天这节课老师和同学们一起来进行分数基本性质的练习。[板书课题：分数的基本性质（2）]师：接下来，老师将和同学们一起来“闯关”，你们有信心吗？【设计意图】让学生在交流活动中加深对分数的基本性质的理解，通过自由交流的方式增加学习的乐趣，拓展学生的思路。二、综合练习1.基础练习，掌握性质。（1）完成教科书P58“练习十四”第3题，同桌互相说出相等的分数。①每个人说出相等的两个分数。②一名同学说出一个分数，另一名同学说出与之相等的分数。③教师说一个分数，同学们说出相等的分数。【学情预设】与某个分数相等的分数有很多，教师说出一个分数后，可以从以下几个方面引导学生：①学生说相等的分数时，让学生说说自己是怎么找到这个分数的；②不同的学生说出不同的分数，让其他学生判断正误，并说明理由；③引导学生思考这样的分数说不说得完。（2）完成教科书P58“练习十四”第2题。①学生独立在教科书上完成。②快速抢答，课件呈现。2.能力训练，运用性质。(1)完成教科书P58“练习十四”第5题。①引导学生先观察，再找出大小相等的分数。②让学生在直线上画出表示该数的点。③全班反馈。(2)完成教科书P58“练习十四”第7题。①学生独立完成。②同桌互相检查。③汇报发现的问题。【学情预设】有些题是分子和分母同时乘同一个不为0的数，有的是分子和分母同时除以同一个不为0的数，乘或者除以的这个数，是怎么得到的，要引导学生掌握方法：看分母与10的关系，如果分母乘一个数得到10，分子就也乘这个数；如果分母除以一个数得到10，分子就也除以这个数。④师：将化成分母是10的分数，该怎么化呢？【学情预设】引导学生分析理解：25不能直接化成10，可以进行多次转化，观察分数特点，可以先化成，再化成分母是10的分数。【设计意图】进一步提升学生对分数基本性质的灵活运用能力，同时培养学生的观察分析能力。（3）完成教科书P59“练习十四”第9题。①以为例探究方法后学生自主解答。②板书答案并集中评价。3.巩固提升，活用性质。(1)课件出示教科书P59“练习十四”第10题。学生独立思考后，全班集中交流。【学情预设】预设1:10分钟相当于是一节课的,＝，所以两个班做练习的时间同样长。预设2：一节课40分钟，就是10分钟，所以两个班做练习的时间同样长。学生独立完成，再全班反馈，反馈时，让学生说说解题思路。(2)完成教科书P59“练习十四”第13*题。①学生独立思考。②交流分享。【学情预设】分享时，引导学生掌握用举例说明的方法，用具体的分数按照要求来操作，看分数的大小变化，多举几个例子发现规律。板书：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。三、自主练习1.学生独立完成教科书P58~59“练习十四”第4、6、11、12题。2.集中评价。四、课堂小结师：今天我们学习了分数的基本性质的运用，你有什么收获?▷板书设计分数的基本性质（2）分数的分子和分母同时乘或