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文档简介

正弦

三个角A，B，C

对边a，b，c

几个元素

元素

题后反思

已知三角形的两角和任一边解三角形,基本思路是:(1)若所给边是已知角的对边时,可由正弦定理求另一角所对边,再由三角形内角和定理求出第三个角.(2)若所给边不是已知角的对边时,先由三角形内角和定理求出第三个角,再由正弦定理求另外两边.题后反思

已知三角形中的两边和其中一边的对角,解三角形时(1)首先由正弦定理求出另一边对角的正弦值.(2)如果已知的角为大边所对的角时,由三角形中大边对大角,大角对大边的法则能判断另一边所对的角为锐角,由正弦值可求锐角.(3)如果已知的角为小边所对的角时,则不能判断另一边所对的角为锐角,这时由正弦值可求两个角,要分类讨论.

在△ABC中,已知a,b和A,三角形解的情况如何?(3)a∶b∶c=sinA∶sinB∶sinC.题后反思

根据边角关系判断三角形形状的途径:①利用正弦定理把已知条件转化为边边关系,通过因式分解、配方等得出边的相应关系,从而判断三角形的形状;②利用正弦定理把已知条件转化为内角的三角函数间的关系,通过三角恒等变形,得出内角的关系,从而判断出三角形的形状,此时要注意应用A+B+C=π这个蕴含的结论.在两种解法的等式变形中,

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