解直角三角形单元测试卷

解直角三角形单元测试卷一、选择题（每题3分，共30分）1．如果∠A是锐角，且，那么∠A＝（）。A.30° B.45° C.60° D.90°2．如果α是锐角，且，则（）。A. B. C. D.3．在△ABC中，A，B为锐角，且有，则这个三角形是（）A.等腰三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.锐角三角形4.当时，下列不等式中正确的是（）。A.B.C.D.5．在Rt△ABC中，∠C＝90°，cosA＝，那么tanB的值为（）。A.B.C.D.6．若等腰三角形腰长为4，面积是4，则这个等腰三角形顶角的度数为（）。A.30°B.30°或150°C.60°D.60°或120°7．如图，梯子（长度不变）跟地面所成的锐角为，关于的三角函数值与梯子的倾斜程度之间，叙述正确的是（）。A．的值越大，梯子越陡 B．的值越大，梯子越陡C．的值越小，梯子越陡 D．陡缓程度与的函数8．如则梯形ABCD的面积为（）cm2．A． B．6 C．9．如图，沿AE折叠矩形纸片ABCD，使点D落在BC边的点F处。已知AB＝8，BC＝10，则tan∠EFC的值为（）。A． B． C． D．（第7题图）（第8题图）（第9题图）10．某水库大坝的横断面是梯形，坝内斜坡的坡度，坝外斜坡的坡度，则两个坡角的和为（）。A.B.C.D.二、填空题(每小题4分，共16分)11．若∠A为锐角，cosA＝，则sinA＝_________。12．在坡度为1:2的山坡上种树，要求株距(相邻两树间的水平距离)是6米，斜坡上相邻两树间的坡面距离是_________米。13．已知，则＝_________。14．某飞机在离地面1200的上空测得地面控制点的俯角为60°，此时飞机与地面控制点之间的距离是_________米。三、解答下列各题（共54分）15．根据下列条件，解直角三角形：(1)在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝8，∠B＝60°；(2)在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝45°，b＝。16．如图，在一次夏令营活动中，小明从营地A出发，沿北偏东60°方向走了到达B点，然后再沿北偏西30°方向走了500m到达目的地C点。求①A、C两地之间的距离；②确定目的地C在营地A的什么方向。17．如图，在△ABC中∠C是锐角，BC＝，AC＝。⑴证明：⑵△ABC是等边三角形，边长为4，求△ABC的面积。18．如图，某居民小区内两楼之间的距离米，两楼的高都是20米，楼在楼正南，楼窗户朝南。楼内一楼住户的窗台离小区地面的距离米，窗户高米。当正午时刻太阳光线与地面成角时，楼的影子是否影响楼的一楼住户采光？若影响，挡住该住户窗户多高？若不影响，请说明理由。（参考数据：，，）AA楼B楼ＣDMN19．如图所示，已知：在△ABC中，∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝8。求：△ABC的面积(结果可保留根号)。20．在△ABC中∠A、∠B、∠C所对的边分别用a、b、c表示。已知∠A＝2∠B且∠A＝60°，求证：。21．一段路基的横断面是直角梯形，如左下图所示，已知原来坡面的坡角α的正弦值为0.6，现不改变土石方量，全部利用原有土石方进行坡面改造，使坡度变小，达到如右下图所示的技术要求。试求出改造后坡面的坡度是多少？22．会堂里竖直挂一条幅AB，如图5，小刚从与B成水平的C点观察，视角∠C＝30°，当他沿CB方向前进2米