高三物理一轮复习 第一章 运动的描述 匀变速直线运动 第3节 运动图像 追及与相遇问题课时跟踪检测试题

运动图像追及与相遇问题对点训练：三类运动图像1．(2016·南京一模)四个物体的位移—时间图像如下图所示，其中表示物体做加速运动的是()解析：选C位移时间图线的斜率表示是速度，根据图像可知，A做匀速运动，B处于静止状态，C的斜率逐渐增大，做加速运动，D的斜率逐渐减小，做减速运动，故C正确。2．(2016·泰州期末)质点做直线运动时的加速度随时间变化的关系如图1所示，该图线的斜率为k，图中斜线部分面积为S，下列说法正确的是()图1A．斜率k表示速度变化的快慢B．斜率k表示速度变化的大小C．面积S表示t1～t2的过程中质点速度的变化量D．面积S表示t1～t2的过程中质点的位移解析：选C斜率k表示加速度变化的快慢，选项A、B错误；面积S表示t1～t2的过程中质点速度的变化量，选项C正确D错误。3．(2016·辽阳一模)某次实验中，一同学利用打点计时器测出了某物体不同时刻的速度，并在坐标纸上画出了其速度随时间变化的图像，由此可知()图2A．物体做曲线运动B．物体运动的最大速度约为0.8m/sC．物体运动的平均速度约为0.4m/sD．物体的最大位移约是6m解析：选B由题图可知物体的速度先增大后减小，最大为0.8m/s，物体做加速度先减小后增大的直线运动，故A错误，B正确；因速度一直沿正方向，故物体的位移越来越大，由图像面积表示位移知可求得位移约为8.5m，根据eq\x\to(v)＝eq\f(x,t)＝eq\f(8.5,15)m/s≈0.57m/s，故C、D错误。4．(2016·山东师大附中一模)小球做自由落体运动，与地面发生碰撞，反弹后速度大小与落地速度大小相等。若从释放小球时开始计时，且不计小球与地面发生碰撞的时间，则小球运动的速度图线可能是图中的()解析：选D小球与地面碰撞时，速度大小不变，但方向发生突变，选项A、B图中速度方向没有突变，故A、B错误；由C图像可以看出，速度先减小到零，再反向增加到原来的值是上抛运动，故C错误；只有D图像符合题目要求，故D正确。5．(2016·安阳二模)《机动车驾驶证申领和使用规定》已经正式施行，司机闯黄灯要扣6分，被称为“史上最严交规”。某小轿车驾驶员看到绿灯开始闪时，经短暂思考后开始刹车，小轿车在黄灯刚亮时恰停在停车线上，v­t图线如图3所示。若绿灯开始闪烁时小轿车距停车线距离L＝10.5m，则绿灯开始闪烁到黄灯刚亮的时间t0为()图3A．0.5s B．1.5sC．3s D．3.5s解析：选C根据速度—时间图像中图像与坐标轴围成的面积表示位移知x＝L＝6×0.5m＋eq\f(1,2)×6×(t0－0.5)m＝10.5m解得t0＝3s，故选C。6．(2016·江门模拟)A、B两个物体在同一直线上运动，速度图像如图4，下列说法正确的是()图4A．A、B运动方向相反B．0～4s内，A、B的位移相同C．t＝4s时，A、B的速度相同D．A的加速度比B的加速度大解析：选C由图看出，速度均为正值，说明A、B都沿正方向运动，它们的运动方向相同，故A错误；根据图像与坐标轴围成的面积表示位移，可知0～4s内B的位移大于A的位移，故B错误；由图读出，在t＝4s时，A的速度等于B的速度，故C正确；图像斜率表示物体的加速度，根据图像可知A、B的斜率大小相等，即二者加速度大小相等，故D错误。对点训练：追及相遇问题7．(2016·肇庆三模)四辆小车从同一地点向同一方向运动的情况分别如图5所示，下列说法正确的是()图5A．甲车做直线运动，乙车做曲线运动B．这四辆车均从静止开始运动C．在0～t2时间内，丙、丁两车在时刻t2相距最远D．在0～t2时间内，丙、丁两车间的距离先增大后减小解析：选Cx­t图像中，位移方向用正负表示，图中甲、乙两个物体的位移一直为正，且不断增加，故甲与乙都是单向的直线运动，故A错误；x­t图像的斜率表示速度，v­t图像的斜率表示加速度，故乙车做减速直线运动，甲车做匀速直线运动，则甲、乙不是从静止开始运动，故B错误；由v­t图像中图线与时间轴围成的面积表示位移可知：丙、丁两车在t2时刻面积差最大，所以相距最远，故C正确；在0～t2时间内，丁的速度大于丙的速度，两车间的距离一直增大，故D错误。8．(2016·呼伦贝尔一模)在2014年11月11日至16日的珠海航展中，中国展出了国产运­20和歼­31等最先进飞机。假设航展中有两飞机甲、乙在平直跑道上同向行驶，0～t2时间内的v­t图像如图6所示，下列说法正确的是()图6A．飞机乙在0～t2内的平均速度等于eq\f(v2,2)B．飞机甲在0～t2内的平均速度比乙大C．两飞机在t1时刻一定相遇D．两飞机在0～t2内不可能相遇解析：选B因为乙飞机做变加速运动，故平均速度不等于eq\f(v2,2)，故A错误；由于图线与坐标轴所夹的面积表示物体的位移，在0～t2时间内，甲飞机的位移大于乙飞机，由eq\x\to(v)＝eq\f(x,t)可知，甲飞机的平均速度大于乙飞机，故B正确；由于不知道甲、乙两飞机初始位置，所以无法判断两飞机在t1时刻和0～t2内能不能相遇，故C、D错误。9．(2016·南昌月考)汽车前方120m处有一自行车正以6m/s的速度匀速前进，汽车以18m/s的速度追赶自行车，若两车在同一条公路不同车道上做同方向的直线运动，求：(1)经多长时间，两车第一次相遇？(2)若汽车追上自行车后立即刹车，汽车刹车过程中的加速度大小为2m/s2，则再经多长时间两车第二次相遇？解析：(1)设经t1，汽车追上自行车，有v2t1＝v1t1＋s，得t1＝10s；故经过10s两车第一次相遇。(2)汽车的加速度为a＝－2m/s2，设自行车追上汽车所用的时间为t2，则v1t2＝v2t2＋eq\f(1,2)at22，解得t2＝12s；设汽车从刹车到停止用时为t3,0＝v2＋at3t3＝9s＜t2，故自行车追上汽车前，汽车已停下。停止前汽车的位移x汽＝eq\f(0＋v2,2)t3，设经t4自行车追上汽车，则v1t4＝x汽，解得t4＝13.5s，故再经过13.5s两车第二次相遇。答案：(1)10s(2)13.5s考点综合训练10．(2016·长春期中)一个物体沿直线运动，从t＝0时刻开始，物体的eq\f(x,t)­t的图像如图7所示，图线与纵、横坐标轴的交点分别为0.5和－1，由此可知()图7A．物体做匀速直线运动B．物体做变加速直线运动C．物体的初速度大小为0.5m/sD．物体的初速度大小为1m/s解析：选C由eq\f(x,t)­t图像和对应的直线方程对比得，eq\f(x,t)＝b＋at变形得x＝bt＋at2，该式与x＝v0t＋eq\f(1,2)at2对比知，物体做匀加速直线运动，故A、B项错；物体的初速度v0＝b＝0.5m/s，C项对，D项错。11．(多选)(2016·周口三模)如图8甲所示是一种速度传感器的工作原理图，在这个系统中B为一个能发射超声波的固定小盒子，工作时小盒子B向被测物体发出短暂的超声波脉冲，脉冲被运动的物体反射后又被B盒接收，从B盒发射超声波开始计时，经时间Δt0再次发射超声波脉冲，图乙是连续两次发射的超声波的位移—时间图像。则下列说法正确的是()图8A．超声波的速度v声＝eq\f(2x1,t1)B．超声波的速度v声＝eq\f(2x2,t2)C．物体的平均速度eq\x\to(v)＝eq\f(2x2－x1,t2－t1＋2Δt0)D．物体的平均速度eq\x\to(v)＝eq\f(2x2－x1,t2－t1＋Δt0)解析：选AD小盒子B向被测物体发出短暂的超声波脉冲后，经过eq\f(1,2)t1时间到达被测物体并被反射折回，再经过eq\f(1,2)t1时间回到小盒子B，该过程中超声波经过的路程为2x1，所以超声波的速度v声＝eq\f(2x1,t1)，A正确。从B盒发射超声波脉冲开始计时，经时间Δt0再次发射超声波脉冲，经过eq\f(1,2)(t2－Δt0)时间到达被测物体并被反射折回，再经过eq\f(1,2)(t2－Δt0)回到小盒子B，该过程中超声波经过的路程为2x2，所以超声波的速度v声＝eq\f(2x2,t2－Δt0)，B错误。被测物体在eq\f(1,2)t1时刻第一次接收到超声波，在eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(Δt0＋eq\f(1,2)(t2－Δt0)))即eq\f(1,2)(t2＋Δt0)时刻第二次接收到超声波，该过程中被测物体发生的位移为(x2－x1)，所以物体的平均速度eq\x\to(v)＝eq\f(x2－x1,\f(1,2)t2＋Δt0－\f(1,2)t1)＝eq\f(2x2－x1,t2－t1＋Δt0)，故C错误，D正确。12．质点沿直线运动，在10s内其速度由10m/s减为0，速度随时间变化的关系图像即v­t图像，恰好是与两坐标轴相切的四分之一圆弧，如图9所示。则该质点在第5s末时的加速度大小为()图9A．eq\f(\r(2),2)m/s2 B．eq\f(\r(2),3)m/s2C．eq\f(\r(3),2)m/s2 D．eq\f(\r(3),3)m/s2解析：选D质点在第5s末时的加速度大小等于圆上a点切线斜率的绝对值，等于tanθ，因为sinθ＝eq\f(1,2)，所以tanθ＝eq\f(\r(3),3)，因此质点在第5s末时的加速度大小为eq\f(\r(3),3)m/s2，D正确。13．斜面长度为4m，一个尺寸可以忽略不计的滑块以不同的初速度v0从斜面顶端沿斜面下滑时，其下滑距离x与初速度二次方v02的关系图像(即x­v02图像)如图10所示。图10(1)求滑块下滑的加速度大小；(2)若滑块下滑的初速度为5.0m/s，则滑块沿斜面下滑的时间为