2023年济南市商河县一模模拟试题

2023年初三年级学业水平模拟考试

数学试题

本试题共8页，分选择题和非选择题两部分.选择题部分满分为48分，非选择题部分满

分为102分.全卷满分150分.考试时间为120分钟.

答题前，请考生务必将自己的姓名、座号和准考证号填写在答题卡上，并同时将姓名、

准考证号和座号填写在试卷规定的位置上.

答题时，选择题部分每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂

黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.非选择题部分，用0.5毫米黑色签

字笔在答题卡上题号所提示的答题区域作答，直接在试题上作答无效.

本考试不允许使用计算器.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回.

选择题部分共48分

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，

只一项是符合题目要求的.）

1.下列实数0,,“，中，是无理数的共有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

2.2023年4月，摩拜单车正式进入某市，第一批共投放了11000辆单车，11000用科学计

数法表示为（）

A.l.lxlO3B.l.lxlO4C.llxlO3D.O.llxlO5

3.如图所示的几何体的左视图是（

正视方向

4.将一副三角板（NA=30°）按如图所示方式摆放，使得AB〃EF,则N1等于（）

7.在一些“打分类”比赛当中，经常采用这样的办法来得到一名选手的最后成绩：将所有

评委的打分组成一组数据，去掉一个最高分和一个最低分，得到一组新的数据，再计算

平均分.假设评委不少于5人，则比较两组数据，一定不会发生变化的是（）

A.平均数B.中位数C.众数D.方差

8.下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的是（）

A.对角线互相垂直B.对角线互相平分C.对角线相等D.邻边互相垂直

9.反比例函数y=的图象如图所示，以下结论其中正确的是（）：

A.常数mV-2；

B.若A(-1,h),B(2,k)在图象上，则h<k；

c.y随X的增大而减小；

D.若P（X,y）在图象上，则P'（x,-y）也在图象上.

10.如图是某厂家新开发的一款摩托车，它的大灯射出的光线AB、AC与地面MN的夹角分别

为8°和10°,该大灯照亮地面的宽度BC的长为1.4米，则该大灯距地面的高度为（）

米.（参考数据：sin8°tan8°弋，sinl0°弋,tanl0°y）

A.1B.1.2C.0.8D.0.85

11.如图，在正方形ABCD和正方形DEFG中，点G在CD上，DE=2,将正方形DEFG绕点D

顺时针旋转60°,得到正方形DE'FzG',此时点在AC上，连接CE',则CE'+CG'

=（）

A.B.c-V3+V2D-V3+V6

12.在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=mx2-2mx+m-3与x轴交于点A、B.下列结论正

确的有（）个.

①m的取值范围是m>0；

②抛物线的顶点坐标为（1,-3）；

③若线段AB上有且只有5个点的横坐标为整数，则m的取值范围是3VmW今

34

④若抛物线在-3VxV0这一段位于x轴下方，在5VxV6这一段位于x轴上方，则m的

值为3工

16

A.1B.2C.3D.4

2023年初三年级学业水平模拟考试

数学试题

非选择题部分共102分

二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分，直接填写答案.）

13.分解因式：4帆2_1=.

14.某班共有6名学生干部，其中4名是男生，2名是女生，任意抽一名学生干部去参加一

项活动，其中是女生的概率为.

15.如图，在边长为2cm的正六边形ABCDEF中，点P在BC上，则APEF的面积为cm2.

16.若代数式匚+1与代数式土口的值相等，则*=.

63

17.某天早晨，亮亮、悦悦两人分别从A、B两地同时出发相向跑步而行，途中两人相遇，

亮亮到达B地后立即以另--速度按原路返回.如图是两人离A地的距离y（米）与悦悦运动

的时间x（分）之间的函数图象，则亮亮到达A地时，悦悦还需要分到达A地.

18.如图，在矩形ABCD中，AB=8,BC=12,点E是BC的中点，连接AE,将aABE沿AE

折叠，点B落在点F处，连接FC,贝UsinNECF=

D

B

三、解答题（本大题共9个小题，共78分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

19.（本小题满分6分）

计算：4cos30°--|-2|+()

20.（本小题满分6分）

[x+2>0

解不等式组：4x-1<2x+l，并写出该不等式组的所有整数解.

21.（本小题满分6分）

如图所示，AABC中，D是BC边上一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交CE的延

长线于F,且AF=BD.

求证：D是BC的中点；

22.(本小题满分8分)

“低碳生活，绿色出行”是我们倡导的一种生活方式，某校为了解学生对共享单车的使用

情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，并将这次调查的结果绘制了以下两幅不完整的统计图.

根据所给信息，解答下列问题：

(1)m=；

(2)补全条形统计图；

(3)这次调查结果的众数是；

(4)已知全校共3000名学生，请估计“经常使用”共享单车的学生大约有多少名？

23.(本小题满分8分)

如图，AB是。。的直径，CD与。。相切于点C,且与AB的延长线交于点D,连接AC,

作CE±AB于点E,

(1)求证：NBCE=NBCD；

BC

(2)若AD=8,求CD的长.

AC2

c

24.（本小题满分10分）

商河县西部新城长青河绿轴带公园将于2023年底投入使用，计划在公园内种植A,B

两种花木共6600棵，若A花木数量是B花木数量的2倍少600棵.

（1）A,B两种花木的数量分别是多少棵？

（2）如果公园建设工程处安排13人同时种植这两种花木，每人每天能种植A花木60棵

或B花木40棵，应分别安排多少人种植A花木和B花木,才能确保同时完成各自的任务？

25.（本小题满分10分）

如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点B,C在x轴上，A,D在第一象限，反

k

比例函数y=—（x>0）的图象经过点A,交CD于点E,0B=2,AB=3.

x

（1）求k的值；

（2）若点E恰好是DC的中点.

①求直线AE的函数解析式；

②根据图象回答，在第一象限内，当x取何值时，反比例函数的函数值大于直线AE对应函

数的函数值？

③若直线AE与x轴交于点M,与y轴交于点N,请你判断线段AN与线段ME的大小关系，并

说明理由.

26.(本小题满分12分)

规定：顶角相等且顶角顶点重合的两个等腰三角形互为“兄弟三角形”.

(1)如图①，在AABC与4ADE中，AB=AC,AD=AE,当NBAC、ZBAD,NBAE满足条件

时，aABC与4ADE互为“兄弟三角形”；

(2)如图②，△ABC与4ADE互为"兄弟三角形”,