高三物理一轮复习 第九章 电磁感应 第2节 法拉第电磁感应定律课时跟踪检测试题

法拉第电磁感应定律对点训练：法拉第电磁感应定律1．(多选)(2015·惠州调研)如图1甲所示，面积S＝1m2的导体圆环内通有垂直于圆平面向里的磁场，磁场的磁感应强度B随时间t变化的关系如图乙所示(B取向里为正)，图1A．环中产生逆时针方向的感应电流B．环中产生顺时针方向的感应电流C．环中产生的感应电动势大小为1VD．环中产生的感应电动势大小为2V解析：选AC由图乙可知，B随t均匀增大，穿过圆环的磁通量增加，据楞次定律，B感向外，又据安培定则可知圆环中产生逆时针方向的感应电流，A正确，B错误。圆环中产生的感应电动势的大小E＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(ΔB,Δt)·S＝1×1V＝1V，C正确，D错误。2．(2016·泰州模拟)如图2所示，虚线MN表示甲、乙、丙三个相同正方形金属框的一条对称轴，金属框内均匀分布有界匀强磁场，磁感应强度随时间变化规律都满足B＝kt，金属框按照图示方式处在磁场中，测得金属框甲、乙、丙中的感应电流分别为I甲、I乙、I丙，则下列判断正确的是()图2A．I乙＝2I甲，I丙＝2I甲 B．I乙＝2I甲，I丙＝0C．I乙＝0，I丙＝0 D．I乙＝I甲，I丙＝I甲解析：选BI甲＝eq\f(E甲,R)＝eq\f(ΔB,Δt)·eq\f(S,2)·eq\f(1,R)＝eq\f(Sk,2R)，I乙＝eq\f(E乙,R)＝eq\f(ΔB,Δt)·S·eq\f(1,R)＝eq\f(Sk,R)，由于丙中磁通量始终为零，故I丙＝0。所以I乙＝2I甲，I丙＝0，只有B正确。3．如图3甲所示，电路的左侧是一个电容为C的电容器，电路的右侧是一个环形导体，环形导体所围的面积为S。在环形导体中有一垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小随时间变化的规律如图乙所示。则在0～t0时间内电容器()图3A．上极板带正电，所带电荷量为eq\f(CSB2－B1,t0)B．上极板带正电，所带电荷量为eq\f(CB2－B1,t0)C．上极板带负电，所带电荷量为eq\f(CSB2－B1,t0)D．上极板带负电，所带电荷量为eq\f(CB2－B1,t0)解析：选A在0～t0时间内回路中磁通量增加，由楞次定律知，回路中产生的感应电流方向为逆时针方向，电容器上极板带正电。由法拉第电磁感应定律知，在0～t0时间内回路中产生的感应电动势E＝eq\f(ΔΦ,t0)＝eq\f(B2－B1S,t0)，电容器两极板之间电压U＝E，电容器所带电荷量为q＝CU＝eq\f(CSB2－B1,t0)，选项A正确。4．如图4甲所示，导体棒MN置于水平导轨上，PQMN所围的面积为S，PQ之间有阻值为R的电阻，不计导轨和导体棒的电阻。导轨所在区域内存在沿竖直方向的匀强磁场，规定磁场方向竖直向上为正，在0～2t0时间内磁感应强度的变化情况如图乙所示，导体棒MN始终处于静止状态。下列说法正确的是()图4A．在0～t0和t0～2t0时间内，导体棒受到的导轨的摩擦力方向相同B．在0～t0时间内，通过导体棒的电流方向为N到MC．在t0～2t0时间内，通过电阻R的电流大小为eq\f(SB0,Rt0)D．在0～2t0时间内，通过电阻R的电荷量为eq\f(SB0,2R)解析：选B导体棒与导轨围成的线框面积不变，根据法拉第电磁感应定律可得，t0～2t0时间内感应电动势E＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝Seq\f(ΔB,Δt)＝eq\f(2SB0,t0)，所以感应电流I＝eq\f(E,R)＝eq\f(2SB0,Rt0)，选项C错。0～t0时间内竖直向上的磁通量减小，根据楞次定律知感应电流的磁场方向竖直向上，感应电流的方向为N到M，选项B对。0～t0时间内导体棒有向右运动的趋势，摩擦力水平向左，t0～2t0时间内导体棒有向左运动的趋势，摩擦力水平向右，选项A错。在0～2t0时间内，通过电阻R的电荷量Q＝eq\x\to(I)×Δt＝eq\f(E,R)×Δt＝Seq\f(ΔB,ΔtR)×Δt＝eq\f(SΔB,R)＝eq\f(SB0,R)，选项D错。对点训练：导体切割磁感线产生感应电动势5.(多选)(2015·苏州模拟)如图5所示，水平放置的粗糙U形金属框架上接一个阻值为R0的电阻，放在垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场中，一个半径为l、质量为m的半圆形硬导体AC在水平恒力F作用下，由静止开始运动距离d后速度达到v，半圆形导体AC的电阻为r，其余电阻不计，下列说法正确的是()图5A．UAC＝2BlvB．UAC＝eq\f(2R0Blv,R0＋r)C．电路中产生的电热Q＝Fd－eq\f(1,2)mv2D．通过R0的电荷量q＝eq\f(2Bld,R0＋r)解析：选BDAC产生的电动势E＝2Blv，则UAC＝eq\f(ER0,R0＋r)＝eq\f(2R0Blv,R0＋r)，A错误，B正确；由功能关系得Fd＝eq\f(1,2)mv2＋Q＋Qμ，C错误；此过程中通过R0的电荷量为q＝eq\o(I,\s\up6(－))Δt＝eq\f(\o(E,\s\up6(－)),R0＋r)·Δt＝eq\f(ΔΦ,R0＋r)＝eq\f(2Bld,R0＋r)，D正确。6．如图6所示，半径为r的金属圆盘在垂直于盘面的匀强磁场B中，绕过O点的轴以角速度ω沿逆时针方向匀速转动，则通过电阻R的电流的方向和大小是(金属圆盘的电阻不计)()图6A．由c到d，I＝eq\f(Br2ω,R)B．由d到c，I＝eq\f(Br2ω,R)C．由c到d，I＝eq\f(Br2ω,2R)D．由d到c，I＝eq\f(Br2ω,2R)解析：选D由右手定则可知通过电阻R的电流的方向是由d到c；而金属圆盘产生的感应电动势E＝eq\f(1,2)Br2ω，所以通过电阻R的电流大小是I＝eq\f(Br2ω,2R)。选项D正确。7．(2016·青岛质检)如图7所示，虚线区域内有一垂直纸面向里的匀强磁场，磁场宽度为L，磁感应强度大小为B。总电阻为R的直角三角形导线框，两条直角边边长分别为2L和L，在该线框以垂直于磁场边界的速度v匀速穿过磁场的过程中，图7A．线框中的感应电流方向始终不变B．线框中的感应电流一直在增大C．线框所受安培力方向始终相同D．当通过线框的磁通量最大时，线框中的感应电动势为零解析：选C该线框以垂直于磁场边界的速度v匀速穿过磁场的过程中，穿过线框的磁通量先增大后减小，根据楞次定律、安培定则可以判断线框中的感应电流先沿逆时针方向后沿顺时针方向，且始终不为零，由左手定则可以判断线框在该磁场中一直受到水平向左的安培力作用，故A、D两项错，C项正确；该线框以垂直于磁场边界的速度v匀速穿过磁场的过程中，导线框切割磁感线的有效长度先增大、后不变、再增大，由E＝Blv及闭合电路的欧姆定律可得线框中的感应电流先增大、后不变、再增大，故B项错。8．(2015·济南外国语学校测试)如图8所示，正方形闭合导线框的质量可以忽略不计，将它从如图所示的位置匀速拉出匀强磁场。若第一次用0.3s时间拉出，外力所做的功为W1；第二次用0.9s时间拉出，外力所做的功为W2，则()图8A．W1＝eq\f(1,3)W2 B．W1＝W2C．W1＝3W2 D．W1＝9W2解析：选C设正方形边长为L，导线框的电阻为R，则导体切割磁感线的边长为L，运动距离为L，W＝eq\f(E2,R)t＝eq\f(B2L2v2,R)·eq\f(L,v)＝eq\f(B2L3v,R)＝eq\f(B2L4,Rt)，可知W与t成反比，W1＝3W2。选C。对点训练：通电自感和断电自感9．(2015·南通模拟)如图9所示，A、B、C是3个完全相同的灯泡，L是一个自感系数较大的线圈(直流电阻可忽略不计)。则()图9A．S闭合时，A灯立即亮，然后逐渐熄灭B．S闭合时，B灯立即亮，然后逐渐熄灭C．电路接通稳定后，3个灯亮度相同D．电路接通稳定后，S断开时，C灯立即熄灭解析：选A因线圈L的自感系数较大且直流电阻可忽略不计，S闭合时，A灯立即亮，然后逐渐熄灭，A正确。S闭合时，B灯先不太亮，然后变亮，B错误。电路接通稳定后，B、C灯亮度相同，A灯不亮，C错误。电路接通稳定后，S断开时，C灯逐渐熄灭，D错误。10．(2016·无锡模拟)如图10所示，三个灯泡L1、L2、L3的电阻关系为R1＜R2＜R3，电感线圈L的电阻可忽略，D为理想二极管，开关K从闭合状态突然断开时，下列判断正确的是()图10A．L1逐渐变暗，L2、L3均先变亮，然后逐渐变暗B．L1逐渐变暗，L2立即熄灭，L3先变亮，然后逐渐变暗C．L1立即熄灭，L2、L3均逐渐变暗D．L1、L2、L3均先变亮，然后逐渐变暗解析：选B开关K处于闭合状态时，由于R1＜R2＜R3，则I1＞I2＞I3，开关K从闭合状态突然断开时，电感线圈、L1、L3组成闭合回路，L1逐渐变暗，通过L3的电流由I3变为I1，再逐渐减小，故L3先变亮，然后逐渐变暗，而由于二极管的反向截止作用，L2立即熄灭，选项B正确。考点综合训练11.如图11所示，两根相距l＝0.4m、电阻不计的平行光滑金属导轨水平放置，一端与阻值R＝0.15Ω的电阻相连。导轨间x＞0一侧存在沿x方向均匀增大的稳恒磁场，其方向与导轨平面垂直，变化率k＝0.5T/m，x＝0处磁场的磁感应强度B0＝0.5T。一根质量m＝0.1kg、电阻r＝0.05Ω的金属棒置于导轨上，并与导轨垂直。棒在外力作用下从x＝0处以初速度v0＝2m/s沿导轨向右运动，运动过程中电阻上消耗的功率不变图11(1)回路中的电流；(2)金属棒在x＝2m处的速度；(3)金属棒从x＝0运动到x＝2m过程中安培力做功的大小。解析：(1)电阻上消耗的功率不变，即回路电流不变，在x＝0处有E＝B0lv0＝0.4V，I＝eq\f(E,R＋r)＝2A。(2)由题意，磁感应强度B＝B0＋kx考虑到电流恒定，在x＝2m处有eq\f(B0lv0,R＋r)＝eq\f(B0＋kxlv,R＋r)得v＝eq\f(2,3)m/s。(3)导体棒受到的安培力F＝BIl＝(B0＋kx)Il＝0.4(1＋x)安培力随位置线性变化，则安培力做功WF＝eq\f(1,2)[B0＋(B0＋kx)]Ilx代入数据得WF＝1.6J。答案：(1)2A(2)eq\f(2,3)m/s(3)1.6J12．(1)如图12甲所示，两根足够长的平行导轨，间距L＝0.3m，在导轨间有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B1＝0.5T。一根直金属杆MN以v＝2m/s的速度向右匀速运动，杆MN始终与导轨垂直且接触良好。杆MN的电阻r1＝1Ω，导轨的电阻可忽略。求杆MN中产生的感应电动势E1(2)如图乙所示，一个匝数n＝100的圆形线圈，面积S1＝0.4m2，电阻r2＝1Ω。在线圈中存在面积S2＝0.3m2垂直线圈平面(指向纸外)的匀强磁场区域，磁感应强度B2随时间t变化的关系如图丙所示。(3)将一个R＝2Ω的电阻分别与图甲和图乙中的a、b端相连接，然后b端接地。试判断以上两种情况中，哪种情况a端的电势较高？并求出较高的电势φa。图12解析：(1)杆MN做