高三物理二轮复习 专题一 力和物体的平衡限时训练试题

专题一力和物体的平衡(限时:45分钟)【测控导航】考点题号(难易度)1.受力分析、共点力的平衡1(易),2(易)2.多物体平衡(含整体法与隔离法)7(中),8(中),12(中)3.动态平衡3(易),10(中),11(难)4.电磁场中的平衡问题4(中),9(中),13(中)5.临界、极值问题5(中),6(中)一、选择题(在每小题给出的四个选项中,第1～7题只有一项符合题目要求,第8～11题有多项符合题目要求)1.(2015新乡、平顶山、许昌三市第三次调研)有一直角V形槽固定在水平面上,其截面如图所示,BC面与水平面间夹角为60°,有一质量为m的均匀正方体木块放在槽内,木块与AB面间的动摩擦因数为μ,与BC面间无摩擦.现用垂直于纸面向里的力推木块使之沿槽运动,则木块所受的摩擦力为(B)A.μmg B.32μmg C.22μmg D.1解析:由受力分析可知AB面对木块的支持力为FAB=mgsin60°,木块运动后木块受到的摩擦力为Ff=μFAB=μmgsin60°=32μ正确.2.(2015太原市二模)近年来,智能手机的普及使“低头族”应运而生.近日研究发现,玩手机时,就有可能让颈椎承受多达60磅(约270N)的重量,相当于给颈椎挂俩大西瓜,比一个7岁小孩还重.不当的姿势与一系列健康问题存在关联,如背痛、体重增加、胃痛、偏头痛和呼吸道疾病等.当人体直立时,颈椎所承受的压力等于头部的重量;但当低头时,颈椎受到的压力会随之变化.现将人体头颈部简化为如图的模型:重心在P点的头部,在可绕O转动的颈椎OP(轻杆)的支持力和沿PQ方向肌肉拉力的作用下处于静止.当低头时,颈椎与竖直方向的夹角为45°,PQ与竖直方向的夹角为60°,此时,颈椎受到的压力约为直立时颈椎受到压力的(B)A.4.2倍 B.3.3倍 C.2.8倍 D.2.0倍解析:法一力的图示法:取直立时颈椎受到压力G为单位长度,按比例作出平行四边形,如图所示,则对角线长度稍大于三个单位长度,故选项B正确.法二解析法:由正弦定理可知Gsin15°=得F=sin120°sin15°G故选项B正确.3.(2014山东理综)如图,用两根等长轻绳将木板悬挂在竖直木桩上等高的两点,制成一简易秋千,某次维修时将两轻绳各剪去一小段,但仍保持等长且悬挂点不变.木板静止时,F1表示木板所受合力的大小,F2表示单根轻绳对木板拉力的大小,则维修后(A)A.F1不变,F2变大 B.F1不变,F2变小C.F1变大,F2变大 D.F1变小,F2变小解析:木板静止时受力情况如图所示,设轻绳与竖直木桩的夹角为θ,由平衡条件知,合力F1=0,故F1不变,F2=mg2cosθ,剪短轻绳后,θ增大,cosθ减小,F4.(2015上饶市一模)长为L的通电导体放在倾角为θ的光滑斜面上,并处在磁感应强度为B的匀强磁场中,如图所示,当B方向竖直向上,电流为I1时导体处于平衡状态,若B方向改为垂直斜面向上,则电流为I2时导体仍处于平衡状态,电流比值I1A.cosθ B.1cosθ C.sinθ解析:第一种情形,导体所受到的安培力水平向右,由平衡条件有BI1Lcosθ=mgsinθ,解得I1=mgsinθBLcosθ.第二种情形,导体所受到的安培力沿斜面向上,由平衡条件有BI2L=mgsinθ,解得I2=5.如图将两个质量均为m的小球a,b用细线相连悬挂于O点,用力F拉小球a,使整个装置处于静止状态,且悬线Oa与竖直方向的夹角为θ=30°,则F的最小值为(B)A.33C.32mg D.2解析:以a,b两球为一整体进行受力分析:重力2mg,绳子的拉力FT,拉力F,其中重力是恒力,绳子拉力FT方向不变,根据平衡条件,整体合外力为零,所以当F的方向与绳子垂直时最小,如图所示,根据几何关系可得F=2mgsin30°=mg,故选项B正确,A,C,D错误.6.(2015哈师大附中等三校二模)如图所示,有一倾角为30°的斜面B,质量为M.质量为m的物体A静止在B上.现用水平力F推物体A,在F由零逐渐增加至32A.地面对B的支持力大于(M+m)gB.A对B压力的最小值为32mg,最大值为3C.A所受摩擦力的最小值为0,最大值为mgD.A所受摩擦力的最小值为12mg,最大值为3解析:以A,B为整体,在竖直方向上,地面对B的支持力等于(M+m)g,故选项A错误;对A受力分析,将重力mg,水平力F正交分解,如图所示,则有FN=mgcos30°+Fsin30°,所以A对B的压力最小值为mgcos30°=32mg,最大值为mgcos30°+32mgsin30°=334mg,所以选项B正确;设A所受的静摩擦力为Ff,当Fcos30°=mgsin30°时,Ff=0;当Fcos30°=32mg×32=34mg时,Ff=mg4,Ff方向沿斜面向下;当F=0时,Ff=mgsin307.(2015石家庄一模)如图所示,倾角为θ的斜面体C置于水平地面上,一条细线一端与斜面上的物体B相连,另一端绕过质量不计的定滑轮与物体A相连,定滑轮用另一条细线悬挂在天花板上的O点,细线与竖直方向成α角,A,B,C始终处于静止状态,下列说法正确的是(B)A.若仅增大A的质量,B对C的摩擦力一定减小B.若仅增大A的质量,地面对C的摩擦力一定增大C.若仅增大B的质量,悬挂定滑轮的细线的拉力可能等于A的重力D.若仅将C向左缓慢移动一点,α角将增大解析:设物体A,B的质量分别为mA,mB,mA与mB之间的大小关系未知,若mAg=mBgsinθ,则物体B不受静摩擦力作用,若仅增大A的质量,物体B将受到沿斜面向下的静摩擦力作用且是增大的,故选项A错误;若仅增大A的质量,与天花板相连的细线的拉力增大,水平向右的分力也增大,以物体A,B,C为系统,地面对系统的静摩擦力也增加,故选项B正确;定滑轮受三个力作用,绕过定滑轮细线的两个力一定是等大的,只有这三个力的夹角为120°时,这三个力才相等,悬挂定滑轮细线的拉力才等于A的重力,故选项C错误;若仅将C向左缓慢移动一点,绕过定滑轮的细线所成的夹角将减小,则α角也将减小,故选项D错误.8.如图所示,质量为m的木块A放在位于水平面上的质量为M的斜面B上,现用大小相等、方向相反的两个水平推力F分别作用在A,B上,A,B均保持静止不动.则(BD)A.A与B之间一定存在摩擦力B.B与地面之间一定没有摩擦力C.B对A的支持力一定等于mgD.地面对B的支持力大小一定等于(m+M)g解析:以A为研究对象,受重力mg、推力F、支持力FN,当这三个力的合力为零时,A,B间没有摩擦力,所以选项A错误;B对A的支持力无法求出,所以选项C错误;把A,B视为一整体,进行受力分析,水平方向整体受两个推力F,竖直方向受重力(M+m)g,地面对A,B的支持力,水平方向两推力恰好平衡,故B与地面间没有摩擦力,所以选项B正确;地面对B的支持力等于(m+M)g,故选项D正确.9.(2014浙江理综)如图所示,水平地面上固定一个光滑绝缘斜面,斜面与水平面的夹角为θ.一根轻质绝缘细线的一端固定在斜面顶端,另一端系有一个带电小球A,细线与斜面平行.小球A的质量为m、电荷量为q.小球A的右侧固定放置带等量同种电荷的小球B,两球心的高度相同、间距为d.静电力常量为k,重力加速度为g,两带电小球可视为点电荷.小球A静止在斜面上,则(AC)A.小球A与B之间库仑力的大小为kB.当qd=mgC.当qd=mgD.当qd=mg解析:由库仑定律可知,小球A与B之间的库仑力大小为F=kq2d2,故选项A正确;小球A受到B的库仑力为斥力,方向水平向左,而且小球A的重力竖直向下,所以斜面对小球A的支持力不可能为0,故选项D错误;如图所示,当库仑力沿斜面向上的分力等于重力沿斜面向下的分力时,细线上的拉力为0,即kq2d2cos10.(2015大连市一模)如图所示,两根轻绳一端系于结点O,另一端分别系于固定圆环上的A,B两点,O为圆心,O点下面悬挂一物体M,绳OA水平,拉力大小为F1,绳OB与绳OA成α=120°,拉力大小为F2.将两绳同时缓慢顺时针转过75°,并保持两绳之间的夹角α始终不变,且物体始终保持静止状态.则在旋转过程中,下列说法正确的是(BC)A.F1逐渐增大 B.F1先增大后减小C.F2逐渐减小 D.F2先减小后增大解析:O点受三个力的作用.开始时这三个力F1,F2和F0(F0=Mg)构成矢量三角形如图中实线所示,这是一个直角三角形,不妨设为△OPQ.在两绳旋转过程中F1与F2的夹角保持120°不变化,所以巧妙地联系到几何知识中,即矢量三角形的Q点在圆周上移动,这个圆周是以OQ的中点为圆心的圆.由于圆周角60°和OP边不改变,所以当顺时针转过60°时,F1为这个圆的直径,即达到F1的最大值;继续转动时,F1,F2都会变小,故选项B,C正确,A,D错误.11.(2015贵阳市适应性监测)如图所示,顶端装有定滑轮的斜面体放置在粗糙水平面上,A,B两物体通过细绳相连,并处于静止状态,不计绳的质量和绳与滑轮间的摩擦,现用水平向右的拉力F作用于物体B上,将物体B缓慢拉高一定的距离,在此过程中斜面体与物体A仍然保持静止.关于此过程中,下列判断正确的是(AD)A.地面对斜面体的摩擦力一定变大B.地面对斜面体的支持力可能变大C.斜面体对物体A的摩擦力一定变大D.斜面体对物体A的作用力可能变大解析:拉力F水平向右,将物体B缓慢拉高时,F增大,绳的拉力也增大.以A,B和斜面体为整体分析,水平力F增大时,地面对斜面体的静摩擦力一定变大,而地面对斜面体的支持力不变化,故选项A正确,B错误;由于物体A,B之间质量大小关系未知,开始时,物体A的摩擦力可能沿斜面向上,也可能沿斜面向下,也可能不受摩擦力,所以绳的拉力增大时,斜面体对物体A的摩擦力变化情况是不确定的,故选项C错误;物体A受到所有作用力可以认为只有三种,即物体A的重力,绳的拉力及斜面体对物体A的作用力,绳的拉力增大,则重力和拉力的合力也增大,由三力平衡可知斜面体对物体A的作用力也是增大的,故选项D正确.二、非选择题12.(2015长沙市长郡中学月考)如图所示,两个质量分别为m,4m的质点A,B之间用轻杆连结,并通过长L的轻绳挂在光滑的定滑轮上,求系统平衡时OA,OB段绳长各为多少?解析:分别对A,B两质点受力分析,如图所示.每个质点受到的绳拉力FT与杆的弹力F的合力与重力平衡,做出FT与F合成平行四边形,A质点受力的矢量三角形与△OAC相似,故FTm1g=故FTm2两式相比:OAOB=m2m1=所以OA=4L5,OB=答案:4L513.(2015黄山市屯溪第一中学月考)如图所示为一电流表的原理示意图.质量为m的匀质细金属棒MN的中点处通过一挂钩与一竖直悬挂的弹簧相连,绝缘弹簧劲度系数为k.在矩形区域abcd内有匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向垂直纸面向外.与MN的右端N连接的一绝缘轻指针可指示标尺上的读数,MN的长度大于ab.当MN中没有电流通过且处于平衡状态时,MN与矩形区域的cd边重合;当MN中有电流通过时,指针示数可表示电流强度.(不计通电时电流产生的磁场的作用)(1)当电流表示数为零时,弹簧伸长多少?(重力加速度为g)(2)