高三物理二轮复习 专题四 功 功率与动能定理限时训练试题

专题四功功率与动能定理(限时:45分钟)【测控导航】考点题号(难易度)1.机车启动问题1(易),7(中)2.功与图像的综合应用2(易),3(易),11(中)3.动能定理在力学中的应用3(易),4(中),5(中),10(难)4.动能定理在电学中的应用9(中),13(难)5.滑块、滑板模型8(中)6.综合问题6(中),12(中)一、选择题(在每小题给出的四个选项中,第1～6小题只有一个选项符合要求,7～10小题有多个选项符合要求)1.假设摩托艇受到的阻力的大小正比于它的速率.如果摩托艇发动机的输出功率变为原来的2倍,则摩托艇的最大速率变为原来的(D)A.4倍 B.2倍 C.3倍 D.2倍解析:设f=kv,当阻力等于牵引力时,速度最大,输出功率变化前有P=Fv=fv=kv·v=kv2,变化后有2P=F′v′=kv′·v′=kv′2,联立解得v′=2v,故选项D正确.2.(2015三门峡二练)如图为一质点做匀变速直线运动的vt图像,质点的质量为2kg,在前4s内向东运动,由图线作出以下判断,正确的是(C)A.质点在8s内始终向东运动B.质点在8s内的合力先减小后增大C.质点在8s内的加速度大小不变,方向始终向西D.在8s内合力对质点做功的大小为200J解析:4s～8s内运动方向与前4s内运动方向相反,质点在4s～8s内向西运动,故选项A错误;由vt图线的斜率表示质点的加速度可知,8s内质点加速度大小不变,方向始终向西,所以质点在8s内的合力大小不变,方向始终向西,故选项B错误,C正确;在起始时刻和8s时刻,质点的动能是相等的,在8s内质点动能的变化量为零,由动能定理可知,合力对质点做功的大小为零,故选项D错误.3.(2015宝鸡三检)如图所示,上表面水平的圆盘固定在水平地面上,一小物块从圆盘边缘上的P点,以大小相同的初速度在圆盘上沿与直径PQ成不同夹角θ开始滑动,小物块运动到圆盘另一边缘时的速度大小为v,则v2cosθ图像应为图中的(A)解析:设圆盘半径为r,小物块与圆盘间的动摩擦因数为μ,由题意可知,小物块运动到圆盘另一边缘过程中摩擦力做负功,由动能定理可得-μmg×2rcosθ=12mv2-12mv2=v02-4μgrcosθ,可知v2与cos4.(2015南宁第二次适应性测试)如图所示,倾角为θ的斜面固定在水平地面上,其顶端有一轻弹簧,弹簧上端固定.一质量为m的小物块向右滑行并冲上斜面.设小物块在斜面最低点A的速度为v,将弹簧压缩至最短时小物块位于C点,C点距地面高度为h,小物块与斜面间的动摩擦因数为μ,不计小物块与弹簧碰撞过程中的能量损失,则小物块在C点时弹簧的弹性势能为(A)A.12mv2-mgh-μmghtanθ B.mgh+12C.12mv2-mgh D.mgh-12mv2解析:小物块从A到C克服摩擦力的功Wf=μmgcosθ×hsinθ=μmghtanθ,克服重力的功WG=mgh,设克服弹力做的功为W,由动能定理有-mgh-μmghtan得出W=12mv2-mgh-μmghtanθ,所以小物块在C点时弹簧的弹性势能为12mv5.(2015海南卷)如图,一半径为R的半圆形轨道竖直固定放置,轨道两端等高.质量为m的质点自轨道端点P由静止开始滑下,滑到最低点Q时,对轨道的正压力为2mg,重力加速度大小为g,质点自P滑到Q的过程中,克服摩擦力所做的功为(C)A.14mgR B.1C.12mgR D.π解析:在Q点质点受到竖直向下的重力和竖直向上的支持力,两力的合力充当向心力,所以有FN-mg=mv2R,F联立解得v=gR,下落过程中重力做正功,摩擦力做负功,根据动能定理可得,mgR-WFf=12mv2,解得WFf=1所以克服摩擦力做功为126.(2015马鞍山三模)如图所示,竖直放置的等螺距螺线管高为h,该螺线管是用长为l的硬质直管(内径远小于h)弯制而成.一光滑小球从上端管口由静止释放,关于小球的运动,下列说法正确的是(C)A.小球到达下端管口时的速度大小与l有关B.小球到达下端管口时重力的功率为mg2C.小球到达下端的时间为2D.小球在运动过程中受管道的作用力大小不变解析:小球在整个运动过程中,只有重力做功,由动能定理mgh=12mv2,得v=2gh,因此小球到达下端口的速度大小与l无关,故选项A错误;小球到下端口的速度大小为v=2gh,沿管的切线方向,但不是竖直方向的,因此小球到达下端管口时重力的功率不等于mg2gh,故选项B错误;小球在管内下滑的加速度为a=ghl,故下滑所需时间为t,l=12at2,t=2l7.(2015绵阳三诊)如图所示为某汽车在平直公路上启动时发动机功率P随时间t变化的图像.P0为发动机的额定功率.已知在t2时刻汽车的速度已经达到最大vm,汽车受到的空气阻力与地面摩擦力之和随速度增大而增大.由此可得(CD)A.在0～t1时间内,汽车一定做匀加速运动B.在t1～t2时间内,汽车一定做匀速运动C.在t2～t3时间内,汽车一定做匀速运动D.在t3时刻,汽车速度一定等于vm解析:0到t1时间内汽车的功率均匀增加,但由于阻力随着速度的增大而增大,汽车在这一过程受到的力不可能为恒力,故不可能做匀加速直线运动,选项A错误;汽车t1时刻达到额定功率,根据P=Fv,速度继续增大,牵引力减小,则加速度减小,t1到t2时间内汽车做加速度减小的加速运动,当加速度为零时,即牵引力等于阻力,汽车速度达到最大,故选项B错误,在t2到t3时间内,汽车已达到最大速度,且功率保持不变,故汽车一定做匀速运动,t3时刻,汽车速度一定等于vm,故选项C,D正确.8.如图所示,一块长木板B放在光滑的水平面上,在B上放一物体A,现以恒定的外力拉B,由于A,B间摩擦力的作用,A将在B上滑动,以地面为参考系,A,B都向前移动一段距离.在此过程中(BD)A.外力F做的功等于A和B动能的增量B.B对A的摩擦力所做的功,等于A的动能增量C.A对B的摩擦力所做的功,等于B对A的摩擦力所做的功D.外力F对B做的功等于B的动能的增量与B克服摩擦力所做的功之和解析:A物体所受的合外力等于B对A的摩擦力,对A物体运用动能定理,则有B对A的摩擦力所做的功等于A的动能的增量,即选项B正确;A对B的摩擦力与B对A的摩擦力是一对作用力与反作用力,大小相等,方向相反,但是由于A在B上滑动,A、B对地的位移不等,故两者做功不等,故选项C错误;对B应用动能定理,WF-WFf=ΔEkB,即WFf=ΔEkB+WFf,就是外力F对B做的功,等于B的动能增量与B克服摩擦力所做的功之和,故选项D正确;由前述讨论知B克服摩擦力所做的功与A的动能增量(等于B对A的摩擦力所做的功)不等,故选项A错误.9.(2015江西九江调研)如图所示,光滑的水平轨道AB与半径为R的光滑的半圆形轨道BCD相切于B点,水平轨道AB部分存在水平向右的匀强电场E,半圆形轨道处于竖直平面内,B为最低点,D为最高点,一质量为m、带正电的小球从距B点x的位置在电场力的作用下由静止开始沿AB向右运动,并能恰好通过最高点D,则下列物理量的变化对应关系正确的是(AB)A.其他条件不变,R越大,x越大B.其他条件不变,m越大,x越大C.其他条件不变,E越大,x越大D.其他条件不变,R越大,小球经过B点瞬间对轨道的压力越大解析:小球在BCD部分做圆周运动,在D点,由牛顿第二定律有:mg=mvD2R,小球由B到D的过程中由动能定理-mg2R=12mvD2-12mvB2,联立解得vB=5gR,R越大,小球经过B点时的速度越大,则x越大,选项A正确;小球由A到B,由动能定理得qEx=12mvB2,将vB=510.(2015大庆第二次质检)如图所示,一质量为m(可视为质点)的物块以一定的初速度v0从倾角为θ的斜面底端沿斜面向上运动,恰能滑行到斜面顶端,设物块与斜面间的动摩擦因数一定,斜面的高度h和底边长度x可独立调节(斜面长度随之改变),下列说法正确的是(BC)A.若只增大m,物块不能滑到斜面顶端B.若只增大h,物块不能滑到斜面顶端,但上滑最大高度一定增大C.若只增大x,物块不能滑到斜面顶端,但滑行水平距离一定增大D.若再施加一个水平向右的恒力,物块一定从斜面顶端滑出解析:物块以一定的初速度v0从斜面底端沿斜面向上运动,恰能滑行到斜面顶端,根据动能定理得-mgh-μmgscosθ=0-12mv02,即gh+μgx=12v02,可见与物体的质量无关,只增大m,物块仍能滑到斜面顶端,故选项A错误;根据gh+μgx=12v02可知,h增大,物块不能滑到斜面的顶端,结合gh+μhgtanθ=1二、非选择题11.(2015北京理综)如图所示,弹簧的一端固定,另一端连接一个物块,弹簧质量不计.物块(可视为质点)的质量为m,在水平桌面上沿x轴运动,与桌面间的动摩擦因数为μ,以弹簧原长时物块的位置为坐标原点O,当弹簧的伸长量为x时,物块所受弹簧弹力大小为F=kx,k为常量.(1)请画出F随x变化的示意图,并根据Fx图像求物块沿x轴从O点运动到位置x的过程中弹力所做的功.(2)物块由x1向右运动到x3,然后由x3返回到x2,在这个过程中,①求弹力所做的功,并据此求弹性势能的变化量;②求滑动摩擦力所做的功;并与弹力做功比较,说明为什么不存在与摩擦力对应的“摩擦力势能”的概念.解析:(1)Fx图像如图所示.物块沿x轴从O点运动到位置x的过程,弹力做负功;Fx图线下的面积等于弹力做功大小.弹力做功WT=-12·kx·x=-12kx(2)①物块由x1向右运动到x3的过程中,弹力做功WT1=-12·(kx1+kx3)·(x3-x1)=12kx12物块由x3向左运动到x2的过程中,弹力做功WT2=12·(kx2+kx3)·(x3-x2)=12kx32整个过程中,弹力做功WT=WT1+WT2=12kx12-弹性势能的变化量ΔEp=-WT=12kx22-②整个过程中,摩擦力做功Wf=-μmg·(2x3-x1-x2)与弹力做功比较:弹力做功与x3无关,即与实际路径无关,只与始末位置有关,所以,我们可以定义一个由物体之间的相互作用力(弹力)和相对位置决定的能量——弹性势能.而摩擦力做功与x3有关,即与实际路径有关,所以,不可以定义与摩擦力对应的“摩擦力势能”.答案:(1)Fx图像见解析-12kx(2)①12kx12-12kx2212②见解析12.(2015浙江理综)如图所示,用一块长L1=1.0m的木板在墙和桌面间架设斜面,桌子高H=0.8m,长L2=1.5m.斜面与水平桌面的倾角θ可在0～60°间调节后固定.将质量m=0.2kg的小物块从斜面顶端静止释放,物块与斜面间的动摩擦因数μ1=0.05,物块与桌面间的动摩擦因数为μ2,忽略物块在斜面与桌面交接处的能量损失.(重力加速度取g=10m/s2;最大静摩擦力等于滑动摩擦力)(1)求θ角增大到多少时,物块能从斜面开始下滑;(用正切值表示)(2)当θ角增大到37°时,物块恰能停在桌面边缘,求物块与桌面间的动摩擦因数μ2;(已知sin37°=0.6,cos37°=0.8)(3)继续增大θ角,发现θ=53°时物块落地点与墙面的距离最大,求此最大距离xm.解析:(1)为使小物块下滑,应有mgsinθ≥μ1mgcosθθ满足的条件tanθ≥0.05;(2)克服摩擦力做功Wf=μ1mgL1cosθ+μ2mg(L2-L1cosθ)由动能定理得mgL1sinθ-Wf=0代入数据得μ2=0.8;(3)由动能定理得mgL1sinθ-Wf=12mv代入数据得v=1m/sH=12gt2,t=0.4s,x1=vt,x1=xm=x1+L2=1.9m.答案:(1)tanθ=0.05(2)0.8(3)1.9m13.(2015锦州质检)如图所示,CD左侧存在场强大小E=mgq,方向水平向左的匀强电场,一个质量为m、电荷量为+q的光滑绝缘小球,从底边BC长为L、倾角为53°的光滑直角三角形斜面顶端A点由静止开始下滑,运动到斜面底端C点后进入一光滑竖直半圆形细圆管内(C处为一小段长度