第19章《全等三角形》单元检测试题a(华东师大版初二下)doc初中数学

第19章《全等三角形》单元检测试题a（华东师大版初二下）doc初中数学第19章«全等三角形»单元检测试题A一、填空题〔每题2分，共20分〕1，所谓尺规作图中的尺规是指：＿＿＿.2，命题〝垂直于同一条直线的两直线平行〞的题设是_______，命题〝平行于同一条直线的两直线平行〞的结论是_________.3，定理〝假如直角三角形两直角边分不是a、b，斜边是c，那么a2+b2＝c2.即直角三角形的两直角平方和等于斜边的平方〞的逆定理是＿＿＿.4，如图1，依照SAS，假如AB＝AC，＝，即可判定ΔABD≌ΔACE.图3ED图3EDCBA图2ECDPAB图1EDCBA5，如图2，BD垂直平分线段AC，AE⊥BC，垂足为E，交BD于P点，PE＝3cm，那么P点到直线AB的距离是＿＿＿.6，如图3，在等腰Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠BAC交BC于D，DE⊥AB于D，假设AB＝10，那么△BDE的周长等于＿＿＿＿.7，如图4，△ABC≌△DEB，AB＝DE，∠E＝∠ABC，那么∠C的对应角为，BD的对应边为.图6EDABC12图58，如图5，AD＝AE，∠1＝∠2，BD＝CE，那么有△ABD≌，理由是，△图6EDABC12图5BBAEDC图49，假设△ABC≌△DEF，其中A、B分不与D、E分不是对应的顶点，AB＜AC＜BC，那么在△DEF中，________＜_______＜________.10，如图6，AD⊥BC，DE⊥AB，DF⊥AC，D、E、F是垂足，BD＝CD，那么图中的全等三角形有_______.二、选择题〔每题2分，共20分〕11，只用无刻度的直尺就能作出的图形是〔〕A.延长线段AB至C，使BC＝ABB.过直线L上一点A作L的垂线C.作角的平分线D.从点O再通过点P作射线OP12，以下命题中，真命题是〔〕A.相等的角是直角B.不相交的两条线段平行C.两直线平行，同位角互补D.通过两点有具只有一条直线13，如图7所示，假设△ABE≌△ACF，且AB＝5，AE＝2，那么EC的长为〔〕A.2B.3C.5D.图8图7图8图7FECBA14，△ABC≌△DEF，BC＝EF＝6cm，△ABC的面积为18平方厘米，那么EF边上的高是〔〕A.6cmB.7cm15，如图8所示，∠1＝∠2，BC＝EF，欲证△ABC≌△DEF，那么还须补充的一个条件是〔〕A.AB＝DEB.∠ACE＝∠DFBC.BF＝ECD.∠ABC＝∠DEF16，用尺规作角平分线，其依照是构造两个三角形全等，它所用到的识不方法是〔〕A.SASB.ASAC.AASD.SSS17，如图9，△ABC是不等边三角形，DE＝BC，以D、E为两个顶点画位置不同的三角形，使所画的三角形与△ABC全等，如此的三角形最多可画出〔〕A.2个B.4个C.6个D.8个图9图9图10图1018，如图10，△ABC中，AD⊥BC，D为BC中点，那么以下结论不正确的选项是〔〕A.△ABD≌△ACD B.∠B＝∠CC.AD是BAC的平分线 D.△ABC是等边三角形19，如图11，∠1＝∠2，∠C＝∠D，AC、BD交于E点，以下结论中不正确的选项是〔〕A.∠DAE＝∠CBEB.CE＝DEC.△DEA不全等于△CBED.△EAB是等腰三角形图12B图12B图11A20，如图12，在△ABC中，AB＞AC，AC的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，AB＝10，△BCD的周长为18，那么BC的长为〔〕A.8B.6C.4D三、解答题〔共40分〕图14APBC21，如图13，线段a、b，求作：Rt△ABC，使∠ACB＝90º，BC＝a，AC图14APBC图15图13图15图13ba22，判定以下命题是真命题依旧假命题，假设是假命题，请举出一个反例讲明.〔1〕有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.〔2〕有两个角是锐角的三角形是锐角三角形.23，如图14，BP、CP是△ABC的外角平分线，那么点P必在∠BAC的平分线上，你能讲出其中的道理吗？24，如图15，∠1＝∠2，∠3＝∠4，EC＝AD，求证：AB＝BE.25，如图16，工人师傅制作了一个正方形窗架，把窗架立在墙上之前，在上面钉了两块等长的木条GF与GE，E、F分不是AD、BC的中点.〔1〕G点一定是AB的中点吗？讲明理由；图16〔2〕钉这两块木条的作用是什么？图16图19图19图17图图1826，如图17，点A、E、F、D在同一条直线上，AE＝DF，BF⊥AD，CE⊥AD，垂足分不为F、E，BF＝CE，试讲明AB与CD的位置关系.四、综合题〔共20分〕27，如图18，当物体AB距凸透镜为2倍焦距，即AO＝2f时，成倒立的等大的像A′B′.求像距OA′与f的关系28，阅读下题及其证明过程：：如图19，D是△ABC中BC边上一点，EB＝EC，∠ABE＝∠ACE，试讲明∠BAE与∠CAE相等的理由.理由：在△AEB和△AEC中，因此△AEB≌△AEC(第一步)因此∠BAE＝∠CAE(第二步)咨询：上面证明过程是否正确？假设正确，请写出每一步推理依照；假设不正确，请指出错在哪一步？并写出你认为正确的推理过程.29，如图20，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝∠DCB，AB＝DC，AE＝DF.〔1〕试讲明BF＝CE的理由.〔2〕当E、F相向运动，形成如图21时，BF和CE还相等吗？请讲明你的结论和理由.图23A图23ABCDEF图22图21图20五、拓展题〔共20分〕30，：如图22，AB＝AC，DB＝DC，〔1〕假设E、F、G、H分不是各边的中点，求证：EF＝FG.〔2〕假设连结AD、BC交于点P，咨询AD、BC有何关系？证明你的结论.31，如图23，在△AFD和△BEC中，点A、E、F、C在同一条直线上，有下面四个论断：〔A〕AD＝CB，〔B〕AE＝CF，〔C〕∠B＝∠D，〔D〕AD∥BC.请用其中三个作为条件，余下一个作为结论，遍一道数学题，并写出解答过程.32，我们明白，两边及其中一边的对角分不对应相等的两个三角形不一定全等．那么在什么情形下，它们会全等?〔1〕阅读与讲理：关于这两个三角形均为直角三角形，明显它们全等．关于这两个三角形均为钝角三角形，可证它们全等(证明略).关于这两个三角形均为锐角三角形，它们也全等，可证明如下：：如图24，△ABC、△A1B1C1均为锐角三角形，AB＝A1B1，BC＝B1Cl，∠C＝∠Cl.试讲明△ABC≌△A1B1C(请你将以下讲理过程补充完整).理由：分不过点B，B1作BD⊥CA于D，B1D1⊥C1A1于D1.那么∠BDC＝∠B1D1C1＝因为BC＝B1C1，∠C＝∠C1，△BCD≌△B1C1D1，BD＝B1D〔2〕归纳与表达：由〔1〕可得到一个正确结论，请你写出那个结论.图图24参考答案：一、1，没有刻度的直尺和圆规；2，两条直线垂直于同一条直线、两直线平行；3，假如三角形的三边长a、b、c满足a2+b2＝c2，那么那个三角形确实是直角三角形；4，AD＝AE；5，3cm；6，10；7，∠DBE、CA；8，△ACE、SAS、△ACD、ASA〔或SAS〕；9，DE、DF、EF；10，△ABD≌△ACD，△ADE≌△ADF，△BDE≌△CDF.二、11，D；12，D；13，B；14，A；15，D；16，D；17，B；18，D；19，C；20，A.三、21，略；22，〔1〕真命题，〔2〕假命题.例如：假设在△ABC中，∠A＝20°，∠B＝30°，∠C＝130°，那么△ABC是钝角三角形；23，可过点P向三角形的三边引垂线，利用角平分线的性质即得；24，用AAS讲明△ABD≌△EBC；25，〔1〕是.由HL知，AG＝GB；〔2〕利用三角形的稳固性，使窗架稳固；26，AB∥CD.因为∠DBC＝∠ACB，∠ABO＝∠DCO，因此∠DBC+∠ABO＝∠ACB+∠DCO，即∠ABC＝∠DCB，又∠ACB＝∠DBC，BC＝CB，因此△ACB≌△DBC，因此AB＝DC.因为∠ABO＝∠DCO，∠AOB＝∠DOC，因此△ABO≌△DCO，因此OA＝OD.四、27，在△AOB和△A′OB′中，因为AB＝A′B′，∠BAO＝∠B′A′O，∠BOA＝∠B′OA′，因此△AOB≌△A′OB′，因此OA′＝OA，因为OA＝2f，因此OA′＝228，不正确，第一步就错.正确应该由EB＝EC得到∠EBC＝∠ECB，再由∠ABE＝∠ACE，得∠ABC＝∠ACB，即AB＝AC，最后在△ABE和△ACE中，利用SAS得到△ABE≌△ACE即可讲明∠BAE与∠CAE相等；29，〔1〕利用SAS讲明△ABF≌△DCE，〔2〕相等.讲明方法同〔1〕.五、30，〔1〕在△ABD和△ACD中，AB＝AC，BD＝CD，AD是公共边，因此△ABD≌△ACD〔SSS〕，因此∠ABD＝∠ACD，又BE＝AB，CF＝AC，因此BE＝CF，同理BH＝CG，因此△BEH≌△CFG〔SAS〕，因此EH＝FG，〔2〕因为△ABD≌△ACD，因此∠BAD＝∠CAD，因为AB＝AC，因此AB垂直平分BC，即AD垂直平分BC；31，答案不惟一.如：：