新教材适用2023-2024学年高中物理第二章机械振动1.简谐运动及其图像课后训练教科版选择性必修第一册

1.简谐运动及其图像课后训练巩固提升基础巩固1.(多选)下列运动属于机械振动的是()A.说话时声带的运动B.弹簧振子在竖直方向的上下运动C.体育课上某同学进行25m折返跑D.竖直向上抛出的物体的运动答案:AB解析:机械振动的特点是物体在平衡位置附近做往复运动。2.质点运动的位移x与时间t的关系如图所示,其中不属于机械振动的是()答案:C解析:根据机械能振动的定义可知,A、B、D均在某一平衡位置附近往复振动,故A、B、D均为机械振动,C中的物体没有往复振动过程,由此C项正确。3.(改编题)下图是某弹簧振子做简谐运动的振动图像,根据图像可知()A.该弹簧振子的周期T=2sB.在t=3s时该弹簧振子的位移为10cmC.在10s内该弹簧振子通过的路程为1mD.在t=1.5s时该弹簧振子的速度和加速度方向相反答案:C解析:由题图可知,弹簧振子的周期T=4s,故A错误;由题图可知,在t=3s时该弹簧振子的位移为-10cm,故B错误;t=10s=212T,弹簧振子通过的路程s=2×4A+2A=10A=100cm=1m,故C正确;在t=1.5s时该弹簧振子的速度沿y轴负方向,加速度方向指向平衡位置也沿y轴负方向,此时速度和加速度方向相同,故D4.右图为某鱼漂的示意图。当鱼漂静止时,水位恰好在O点。用手将鱼漂往下按,使水位到达M点。松手后,鱼漂会上下运动,水位在M、N之间来回移动且鱼漂的运动是简谐运动。下列说法正确的是()A.水位到达N点时,鱼漂的位移向下最大B.水位在O点时,鱼漂的速度最大C.水位到达M点时,鱼漂具有向下的加速度D.鱼漂由上往下运动时,速度越来越大答案:B解析:水位由O点到N点过程,鱼漂向上运动,到达N点时,鱼漂的位移方向向上,达到最大,A错误;O点是平衡位置,所以水位在O点时鱼漂的速度最大,B正确;水位到达M点时,鱼漂具有向上的加速度,C错误;鱼漂由上往下运动时,可能加速也可能减速,D错误。5.右图为某弹簧振子沿x轴的简谐运动图像,下列描述正确的是()A.t=9s时,振子的速度为零,加速度为正的最大值B.t=10s时,振子的速度为负的最大值,加速度为零C.t=11s时,振子的位移为负的最大值,加速度为零D.t=12s时,振子的速度为负,位移为零答案:B解析:由图像可知,振子周期为T=4s,从0时刻开始,t=9s=214T,则振子位于波峰处,振子的速度为零,加速度为负的最大值,故A错误;t=10s=212T,则振子位于平衡位置且向负方向运动,即此时振子的速度为负的最大值,加速度为零,故B正确;t=11s=234T,则振子位于波谷处,振子的位移为负的最大值,加速度为正向最大值,故C错误;t=12s=3T,则振子位于平衡位置且向正方向运动,即此时振子的速度为正的最大值,位移为零,6.如图所示,一质点沿水平直线做简谐运动,先后以相同速度通过a、b两点,经历时间tab=1s,过b点后再经t'=1s质点第一次反向通过b点。若在这2s内质点所通过的路程是8cm,试求该质点的振动周期和振幅。答案:4s4cm解析:简谐运动是以平衡位置为中心的对称运动,因为通过a、b两点时的速度相同,所以a、b连线的中点O必是振动的平衡位置。根据简谐运动的对称性,可知质点从b点返回a点所用的时间必与从a点到b点所用的时间相同,即tba=tab=1s,质点从a点经最左端位置d再返回a点所用的时间tada必与质点从b点经最右端位置c再返回b点所用的时间tbcb相等,即tada=tbcb=t'=1s。综上所述,质点的振动周期为T=tab+tbcb+tba+tada=4s。由题图和简谐运动的对称性可知,质点在一个周期内通过的路程为s=2ab+2bc+2ad=2(ab+2bc)=2×8cm=16cm,所以质点的振幅为A=s4=4cm能力提升1.弹簧振子做机械振动,若从平衡位置O开始计时,经过0.3s,振子第一次经过P点,又经过了0.2s,振子第二次经过P点,则到该振子第三次经过P点可能还需要多长时间()A.1.2s B.1.0sC.0.4s D.1.4s答案:D解析:若振子从O点开始向右振动,则按如图(a)所示路线振动,(a)则振子的振动周期为T1=4×0.3+12×0.2s=1.6s,则该振子再经过时间Δt1=T1-0.2s=1.4s,第三次经过P点。若振子从O点开始向左振动,则按如图(b)所示路线振动,(b)设从P到O的时间为t,则12×0.2s+t=0.3s-t可得周期为T2=4×130+0.1则该质点再经过时间Δt2=T2-0.2s=13第三次经过P点,故D正确,A、B、C错误。2.如图(a)所示,弹簧振子以O点为平衡位置,在A、B两点之间做简谐运动,取向右为正方向,振子的位移x随时间t的变化如图(b)所示,下列说法正确的是()(a)(b)A.从t=0到t=1.6s过程中,振子通过的路程为48cmB.t=0.2s时,振子在O点右侧6cm处C.t=0.4s和t=1.2s时,振子的加速度相同D.t=0.4s到t=0.8s的时间内,振子的速度逐渐减小答案:A解析:从t=0到t=1.6s,恰好是一个周期,所以振子通过的路程为4个振幅,即4×12cm=48cm,故A正确;在0~0.4s内,振子做减速运动,不是匀速运动,所以t=0.2s时,振子不在O点右侧6cm处,故B错误;在t=0.4s和t=1.2s时,振子分别位于B点和A点,根据牛顿第二定律可知,振子的加速度大小相同,方向相反,故C错误;t=0.4s到t=0.8s的时间内,振子的位移减小,正向平衡位置运动,振子的速度逐渐增大,故D错误。3.一个做简谐运动的质点,先后以同样的速度通过相距10cm的A、B两点,历时0.5s(如图所示)。过B点后再经过t=0.5s,质点以大小相等、方向相反的速度再次通过B点,则质点振动的周期是()A.0.5s B.1.0sC.2.0s D.4.0s答案:C解析:根据题意,由振动的对称性可知,AB的中点(设为O)为平衡位置,A、B两点对称分布于O点两侧,如图所示。质点从平衡位置O向右运动到B的时间应为tOB=12×0.5s=0.25s。质点从B向右到达右方最远位置(设为D)的时间tBD=12×0.5s=0.25s。质点从O到D的时间tOD=14T=0.25s+0.25s=0.5s,T=24.弹簧振子以O点为平衡位置,在B、C两点间做简谐运动,在t=0时刻,振子从O、B间的P点以速度v向B点运动;在t=0.2s时,振子速度第一次变为-v;在t=0.5s时,振子速度第二次变为-v。(1)求弹簧振子振动周期T。(2)若B、C之间的距离为25cm,求振子在4s内通过的路程。(3)若B、C之间的距离为25cm,从平衡位置计时,写出弹簧振子的位移表达式,并画出弹簧振子的振动图像。答案:见解析解析:(1)弹簧振子简谐运动的示意图如图(a)所示,由对称性可得