安顺关岭2023-2024学年七年级上学期期末数学达标卷(含答案)

绝密★启用前安顺关岭2023-2024学年七年级上学期期末数学达标卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2021•永安市一模）​(​-1)0+A.5B.7C.8D.102.（福建省福州市永泰县东洋、霞拔两中学九年级（上）第一次月考数学试卷）下列是一元二次方程的有几个？（）①2（x﹢1）2=3（x+1）；②+-3=0；③ax2+bx+c=0；④x2+3x=x2-1A.1B.2C.3D.43.（湘教新版七年级（下）中考题同步试卷：5.2旋转（02））如图，△ABC，△EFG均是边长为2的等边三角形，点D是边BC、EF的中点，直线AG、FC相交于点M．当△EFG绕点D旋转时，线段BM长的最小值是（）A.2-B.+1C.D.-14.（河北省衡水市故城县七年级（上）期末数学试卷）如图，阴影部分的面积是（）A.ab-π（）2B.ab-C.ab-π()2D.ab-（）25.（2012秋•河东区期中）下列说法中正确的是（）A.x的系数是0B.y的次数是0C.23xy是二次单项式D.32与42不是同类项6.（2022年苏教版初中数学七年级上2.6有理数的乘方练习卷（））一个数的立方等于它本身，这个数是（）.A.0B.1C.－1，1D.－1，1，07.（第4章《视图与投影》易错题集（03）：4.1视图（））若a3=a，则a这样的有理数有（）个．A.0个B.1个C.2个D.3个8.（华师大版七年级上册《第1章走进数学世界》2022年单元测试卷）某街道分布示意图如图所示，一个居民从A处前往B处，若规定只能走从左到右或从上到下的方向，这样该居民共有可选择的不同路线条数是（）A.5B.6C.7D.89.（安徽省桐城市黄冈初中七年级下学期第一次月考数学卷）已知一粒大米的质量约为0.000021千克，这个数用科学记数法表示为（）A.0.21×10-4B.2.1×10-4C.2.1×10-5D.21×10-610.（重庆市武隆县桐梓中学（上）月考数学试卷（10月份））下面用数学语言叙述代数式-b，其中表达不正确的是（）A.比a的倒数小b的数B.1除以a的商与b的相反数的差C.1除以a的商与b的相反数的和D.b与a的倒数的差的相反数评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2022年北师大版初中数学七年级上2.10有理数的乘方练习卷（））—132=；12.（2021•温岭市一模）某水果量贩店出售一批菠萝蜜，分两种销售方式：小李买了一整个菠萝蜜，却发现两种销售方式中果肉的单价相同，则这个菠萝蜜的重量为______​kg​​．13.（湖南省永州市双牌一中七年级（下）第三次月考数学试卷）园林工人为了使所栽的树成行，常常先栽两端的树，画上线以后再栽中间的树，其理由是．14.（山东省青岛大学附中七年级（上）月考数学试卷（10月份））埃及与北京的时差为-5时，当北京时间是19：00时，埃及时间是．15.（2020年秋•阿拉善左旗校级期中）数轴上的点A到原点的距离是3，则点A表示的数是．16.（甘肃省武威市蔡旗中学九年级（上）第一次摸底考试数学试卷）已知方程(m-3)xm2-7+2mx+3=0是一元二次方程，则m=．17.（浙江省宁波市江东区七年级（上）期末数学试卷）（2022年秋•江东区期末）如图，将两块直角三角板的直角顶点重合，若∠AOD=144°42′，则∠BOC=度．18.（湖南省邵阳市石奇中学七年级（上）期中数学试卷（平行班））多项式2x4-3x2+5是关于x的（填：几次几项式）．19.（福建省泉州市南安实验中学七年级（上）期中数学试卷）将算式（-5）-（-10）+（-9）-（+2）改写成省略加号的和的形式，应该是．20.（2020年秋•新余校级月考）若关于y的单项式（a-2）y|a+1|的次数是3，则a=．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•陕西）一家超市中，杏的售价为11元​/kg​​，桃的售价为10元​/kg​​，小菲在这家超市买了杏和桃共​5kg​​，共花费52元，求小菲这次买的杏、桃各多少千克．22.（2021•襄阳）如图，​BD​​为​▱ABCD​​的对角线．（1）作对角线​BD​​的垂直平分线，分别交​AD​​，​BC​​，​BD​​于点​E​​，​F​​，​O​​（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；（2）连接​BE​​，​DF​​，求证：四边形​BEDF​​为菱形．23.（2017•青海）如图，在四边形​ABCD​​中，​AB=AD​​，​AD//BC​​．（1）在图中，用尺规作线段​BD​​的垂直平分线​EF​​，分别交​BD​​、​BC​​于点​E​​、​F​​．（保留作图痕迹，不写作法）（2）连接​DF​​，证明四边形​ABFD​​为菱形．24.（2020年秋•阿拉善左旗校级期中）（2020年秋•阿拉善左旗校级期中）如图，用式子表示圆环的面积．当R=10cm，r=8cm时，求圆环的面积（π取3.14，结果精确到个位）．25.如图，写出图中的所有角，并比较它们的大小，然后指出哪些角是直角，哪些角是锐角，哪些角是钝角．26.已知二次方程x2-px+q=0的两根为α、β，求①以α3、β3为根的一元二次方程；②若以α3、β3为根的一元二次方程仍是x2-px+q=0，求所有这样的一元二次方程．27.甲工程队完成一项工程需要n天，乙工程队要比甲工程队多用3天才能完成这项工程．分别写出表示甲、乙两队每天完成的工作量的式子，如果两式的分母不同，请通分．参考答案及解析一、选择题1.【答案】解：原式​=1+9=10​​．故选：​D​​．【解析】先计算零指数幂和有理数的乘方，然后计算加法．本题主要考查了零指数幂和有理数的乘方，由于乘方运算比乘除运算又高一级，所以有加减乘除和乘方运算，应先算乘方，再做乘除，最后做加减．2.【答案】【解答】解：①符合一元二次方程的定义，是一元二次方程；②中含有分母，是分式方程，不是整式方程，所以它不是一元二次方程；③当a=0时，它就不是一元二次方程；④两边的项底消后，就没有二次项，所以不是一元二次方程．所以只有①是一元二次方程．故选A．【解析】【分析】根据一元二次方程的定义：含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式是一元二次方程．然后对每个方程作出准确的判断．3.【答案】【解答】解：AC的中点O，连接AD、DG、BO、OM，如图．∵△ABC，△EFG均是边长为2的等边三角形，点D是边BC、EF的中点，∴AD⊥BC，GD⊥EF，DA=DG，DC=DF，∴∠ADG=90°-∠CDG=∠FDC，=，∴△DAG∽△DCF，∴∠DAG=∠DCF．∴A、D、C、M四点共圆．根据两点之间线段最短可得：BO≤BM+OM，即BM≥BO-OM，当M在线段BO与该圆的交点处时，线段BM最小，此时，BO===，OM=AC=1，则BM=BO-OM=-1．故选：D．【解析】【分析】取AC的中点O，连接AD、DG、BO、OM，如图，易证△DAG∽△DCF，则有∠DAG=∠DCF，从而可得A、D、C、M四点共圆，根据两点之间线段最短可得BO≤BM+OM，即BM≥BO-OM，当M在线段BO与该圆的交点处时，线段BM最小，只需求出BO、OM的值，就可解决问题．4.【答案】【解答】解：阴影部分的面积就是长方形的面积-半圆的面积=ab-()2．故选D．【解析】【分析】求阴影部分的面积就是长方形的面积-半圆的面积解答即可．5.【答案】【解答】解：A、x的系数是1，故错；B、y的次数是1，故错；C、23xy是二次单项式，故对；D、24与42是同类项，属于常数项，故错．故选C．【解析】【分析】根据单项式的概念及其次数、系数的概念，同类项的定义分析判断．6.【答案】【答案】D【解析】本题考查了有理数的乘方根据立方的定义从三个特殊的数0，1，-1中考虑即可得到结果．立方是它本身的数是±1和0，故选D。7.【答案】【答案】本题即是求立方等于它本身的数，只有0，-1，1三个．【解析】若a3=a，有a3-a=0．因式分解可得a（a-1）（a+1）=0．所以满足条件的a有0，-1，1三个．故选D．8.【答案】【解答】解：如图，可选择的不同路线条数有：A→C→D→G→H→B；A→C→D→G→N→B；A→C→F→G→H→B；A→C→F→G→N→B；A→C→F→M→N→B；A→E→F→G→H→B；A→E→F→G→N→B；A→E→F→M→N→B，共有8条不同路线．故选：D．【解析】【分析】根据已知图形分别列举出不同的路径进而得出答案．9.【答案】C【解析】10.【答案】【解答】解：A、-b表示比a的倒数小b的数正确，故本选项错误；B、1除以a的商与b的相反数的差表示为-（-b）=+b，故本选项正确；C、1除以a的商与b的相反数的和表示为-b，故本选项错误；D、b与a的倒数的差的相反数表示为-（b-）=-b，故本选项错误．故选B．【解析】【分析】根据代数式的读法对各选项分析判断后利用排除法求解．二、填空题11.【答案】【答案】－169【解析】【解析】试题分析：根据乘方的概念即可得到结果.—132=－169．考点：本题考查的是有理数的乘方12.【答案】解：设菠萝蜜的重量为​x​​千克，则可剥出果肉​0.3x​​千克，当​6x​根据题意可得解得：​x=5​​，当​6x⩾50​​，即​x⩾25根据题意可得：​6x-6=0.3x×18​​，解得：​x=10​​，​∴​​这个菠萝蜜的重量为5千克或10千克，故答案为：5或10．【解析】设菠萝蜜的重量为​x​​千克，则可剥出果肉​0.3x​​千克，分情况讨论列出方程，求解即可．本题考查了一元一次方程的应用，根据题意分两种情况，列出两个方程是解题的关键．13.【答案】【解答】解：园林工人为了使所栽的树成行，常常先栽两端的树，画上线以后再栽中间的树，其理由是：两点确定一条直线，故答案为：两点确定一条直线．【解析】【分析】根据直线的性质：两点确定一条直线进行解答．14.【答案】【解答】解：19+（-5）=19-5=14时，故答案为：14：00．【解析】【分析】根据有理数的加减运算法则，可得出结论．15.【答案】【解答】解：设这个数是x，则|x|=3，解得x=±3．故答案为：±3．【解析】【分析】先设出这个数为x，再根据数轴上各点到原点的距离进行解答即可．16.【答案】【解答】解：要使方程是一元二次方程，则：m2-7=2，m=±3，∵m-3≠0，∴m≠3，∴m=-3．故答案是-3．【解析】【分析】要使方程是一元二次方程，则m2-7=2，求出m的值，同时m-3≠0，把m=3舍去．17.【答案】【解答】解：∵∠AOD=144°42′，∠AOB=∠COD=90°，∴∠AOC=∠AOD-∠COD=144°42′-90°=54°42′，∴∠BOC=∠AOB-∠AOC=90°-54°42′=35°18′=35.3°，故答案为：35.3．【解析】【分析】求∠BOC度数可先求出∠AOC，而∠AOC=∠AOD-∠COD，将度数代入计算可得．18.【答案】【解答】解：∵组成多项式的各单项式叫做多项式的项，把组成多项式的各单项式中最高次项的次数作为这个多项式的次数，∴多项式2x4-3x2+5共有3项，最高次项的次数是4，∴多项式是四次三项式，故答案为：四次三项式．【解析】【分析】因为组成多项式的各单项式叫做多项式的项，把组成多项式的各单项式中最高次项的次数作为这个多项式的次数，由此可确定此多项式的项数、次数．19.【答案】【解答】解：因为（-5）-（-10）+（-9）-（+2）=-5+10-9-2，故答案为：-5+10-9-2．【解析】【分析】根据有理数加法和减法的法则即可解答本题．20.【答案】【解答】解：∵单项式（a-2）y|a+1|的次数是3，∴|a+1|=3，∴a=2，a=-4，∵a-2≠0，∴a=-4，故答案为：-4．【解析】【分析】据单项式中所有字母的指数和是单项式的次数得出即可．三、解答题21.【答案】解：设小菲这次买的杏、桃分别为​x​​千克、​y​​千克，由题意得​​解得​​答：小菲这次买杏2千克、买桃3千克．【解析】问题中有两个需要求出的量，它们的和为​5kg​​，它们的钱数和为52元，而根据杏和桃的单价可分别表示出买杏和桃各用多少钱，于是可列出方程组．此题考查二元一次方程组的应用，解题的关键是找出两个不同的相等关系，正确地列出方程组．22.【答案】（1）解：如图，​EF​​为所作；（2）证明：​∵EF​​垂直平分​BD​​，​∴OB=OD​​，​EB=ED​​，​FB=FD​​，​∵​四边形​ABCD​​为平行四边形，​∴AD//BC​​，​∴∠EDO=∠FBO​​，​∠DEO=∠BFO​​，在​ΔODE​​和​ΔOBF​​中，​​​∴ΔODE≅ΔOBF(AAS)​​，​∴DE=BF​​，​∴BE=DE=BF=DF​​，​∴​​四边形​BEDF​​为菱形．【解析】（1）利用基本作图作​BD​​的垂直平分线即可；（2）先根据线段垂直平分线的性质得到​OB=OD​​，​EB=ED​​，​FB=FD​​，再证明​ΔODE≅ΔOBF​​得到​DE=BF​​，则​BE=DE=BF=DF​​，然后根据菱形的判定方法得到结论．本题考查了作图​-​​基本作图：熟练掌握基本作图（作已知线段的垂直平分线）．也考查了线段垂直平分线的性质、平行四边形的性质和菱形的判定．23.【答案】解：（1）如图：（2）证明：如图，连接​DF​​，​∵AD//BC​​，​∴∠ADE=∠EBF​​，​∵AF​​垂直平分​BD​​，​∴BE=DE​​．在​ΔADE​​和​ΔFBE​​中，​​​∴ΔADE≅ΔFBE(ASA)​​，​∴AE=EF​​，​∴BD​​与​AF​​互相垂直且平分，​∴​​四边形​ABFD​​为菱形．【解析】（1）直接利用线段垂直平分线的作法得出答案；（2）结合垂直平分线的性质得出​ΔADE≅ΔFBE​​，即可得出​AE=EF​​，进而利用菱形的判定方法得出答案．此题主要考查了菱形的判定以及线段垂直平分线的性质与作法，正确应用线段垂直平分线的性质是解题关键．24.【答案】【解答】解：由题意可得，圆环的面积是：πR2-πr2，当R=10cm，r=8cm时，圆环的面积是：π×102-π×82=100π-64π=36π=36×3.14≈113cm2，即圆环的面积是