图木舒克市前海街道 2023-2024学年七年级上学期期末数学冲刺卷(含答案)

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2023-2024学年七年级上学期期末数学冲刺卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（江苏省盐城市东台市第一教研片七年级（上）第一次月考数学试卷）如图是一个浅湖的平面图，图中所有曲线都表示湖与岸边的分界线，如果P点在岸上，那么A点和B点分别在（）A.点A在水中，点B在水中B.点A在水中，点B在岸上C.点A在岸上，点B在水中D.点A在岸上，点B在岸上2.（云南省文山市南鹰学校七年级（上）月考数学试卷（11月份））下列各数是方程x-9=1的解是（）3.把代数式分解因式，结果正确的是4.（2021•西安一模）下列计算正确的是​(​​​)​​A.​(-a+b)(-a-b)​=bB.​x+2y=3xy​​C.​18D.​(​5.（山东省泰安市新泰市八年级（上）期末数学试卷）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（）①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③点D在AB的垂直平分线上．6.下列各组中的两项，不是同类项的是（）A.23与32B.m2n与-mn2C.2πR与π2RD.-x2y与2yx27.下列计算，正确的是（）．8.（2022年春•巴州区月考）小马虎在做作业，不小心将方程中的一个常数污染了，被污染的方程是2（x-3）-•=x+1，怎么办呢？他想了想便翻看书后的答案，方程的解是x=9，请问这个被污染的常数是（）A.1B.2C.3D.49.（2016•福州模拟）下列运算结果是a6的式子是（）A.a2•a3B.（-a）6C.（a3）3D.a12-a610.（江苏省宿迁市宿豫区丁嘴中心学校七年级（上）强化练习数学试卷（4））下列说法中，正确的是（）A.S=ab是代数式B.a，0，，都是单项式C.单项式和多项式都是整式D.多项式a2-3ab+2b2是由a2，3ab，2b2组成评卷人得分二、填空题（共10题）11.（湖北省武汉市武昌区七年级（上）期末数学试卷）有一台单功能计算器，对任意两个整数只能完成求差后再取绝对值的运算，其运算过程是：输入第一个整数x1，只显示不运算，接着再输入整数x2后则显示|x1-x2|的结果．比如依次输入1，2，则输出的结果是|1-2|=1；此后每输入一个整数都是与前次显示的结果进行求差后再取绝对值的运算．（1）若小明依次输入1，2，3，4，则最后输出的结果是；若将1，2，3，4这4个整数任意的一个一个的输入，全部输入完毕后显示的结果的最大值是，最小值是；（2）若随意地一个一个的输入三个互不相等的正整数2，a，b，全部输入完毕后显示的最后结果设为k，k的最大值为10，求k的最小值．12.（江苏省盐城市滨海一中七年级（上）月考数学试卷（9月份））（-9）÷（-）=．13.（江苏省南京市鼓楼区七年级（上）期末数学试卷）若∠1=52°18′，则∠1的余角为．14.（海南省昌江县峨港中学七年级（上）第一次月考数学试卷）化简-（-5）=．15.已知等式x=y，有下列各式：①x-1=y-1；②-x=-y；③=；④=1；⑤y=x；⑥5x-5y=0．其中一定能成立的个数有个．16.（浙江省宁波市海曙区七年级（上）期末数学试卷）若amb2与-3a2bn是同类项，则它们的和为．17.（福建省洛江区七年级上学期期末质量检测数学试卷（））如图，把这个平面展开图折叠成立方体，与“祝”字相对的字是．18.（山东省潍坊市寿光市八年级（上）期末数学试卷）（2022年秋•寿光市期末）如图，一只船从A处出发，以18海里/时的速度向正北航行，经过10小时到达B处，分别从A、B处望灯塔C，测得∠MAC=42°，∠NBC=84°，则B与灯塔C的距离为．19.（湖南省衡阳市常宁市到湖中学七年级（上）第一次月考数学试卷）两数相乘，同号异号，并把相乘；任何数与0相乘都得．20.已知关于x的方程13a-x=x+3的解是x=5，则a=．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•陕西）如图，已知​ΔABC​​，​AB>AC​​．请在边​AB​​上求作一点​P​​，使点​P​​到点​B​​、​C​​的距离相等．（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）22.（2021•平房区二模）如图，在​7×7​​的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，线段​AB​​的端点均在小正方形的格点上（小正方形的顶点称为格点）．（1）在图中画一个​​R​​t​Δ​A​​B（2）在（1）的条件下，请在网格中找到另一个格点​D​​，满足​tan∠CBD=1​​，连接​CD​​，求线段​CD​​的长．23.（甘肃省武威四中七年级（上）期中数学试卷）某空调器销售商，今年四月份销出空调（a-1）台，五月份销售空调比四月份的2倍少1台，六月份销售空调比前两个月的总和的4倍还多5台．（1）用代数式表示该销售商今年第二季度共销售空调多少台？（2）若a=20，求第二季度销售的空调总数．24.（广东省韶关市始兴县墨江中学七年级（上）期中数学试卷）（1）（7m2n-5mn）-（4m2n-5mn）（2）2（2a-3b）+3（2b-3a）（3）-5m2n+4mn2-2mn+6m2n+3mn．25.（河北省石家庄市藁城市尚西中学七年级（上）期中数学试卷）化简：2（2x2-5x）-5（3x+5-2x2）26.下午2点到3点之间，时钟的时针和分针何时重合？27.（辽宁省抚顺市房申中学七年级（上）期中数学试卷）把下列各数填在相应的大括号内：，0，3.14，-，-0.55，8，-2．正数集合：{…}；整数集合：{…}；分数集合：{…}．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：如图，由于点P处于岸上且为1，所以奇数都处于岸上，偶数都处于水中，A点为6，是偶数，所以A点处于水中．同理点B处于水中．故选：A．【解析】【分析】本题可据数的奇偶性进行分析，如图从P点到A点的空白处标上数字可发现，奇数都处于岸上，偶数都处于水中，A点为6，是偶数，所以A点处于水中．2.【答案】【解答】解：A、当x=0时，左边=-9≠右边，则不是方程的解；B、当x=1时，左边=-9=-≠右边，则不是方程的解；C、当x=2时，左边=-9=-≠右边，则不是方程的解；D、当x=3时，左边=右边=1，则x=3是方程的解．故选D．【解析】【分析】方程的解就是能够使方程两边左右相等的未知数的值，即利用方程的解代替方程中的未知数，所得到的式子左右两边相等．3.【答案】D此多项式有公因式，应先提取公因式，再对余下的多项式进行观察，有3项，可采用完全平方公式继续分解．解答：解：，=3x（x2-2xy+y2），=3x（x-y）2．故选D．【解析】4.【答案】解：​A​​、​(-a+b)(-a-b)​=a​B​​、​x​​和​2y​​不是同类项，不能合并，计算错误，不符合题意；​C​​、​18​D​​、​(​故选：​C​​．【解析】根据平方差公式、合并同类项和积的乘方判断即可．此题考查平方差公式、合并同类项和积的乘方，关键是根据法则计算解答．5.【答案】【解答】解：由角平分线的作法可知①正确；∵∠C=90°，∠B=30°，∴∠BAC=60°．∵AD是∠BAC的平分线，∴∠BAD=30°．∴∠BAD=∠B=30°．∴AD=DB．∴点D在AB的垂直平分线上．∴③正确．∵∠ADC=∠B+∠BAD，∴∠ADC=30°+30°=60°．故②正确．故选：D．【解析】【分析】由角平分线的作法可知AD是BAC的平分线，由直角三角形两锐角互余可知∠CAB=60°，从而可知∠BAD=30°，由此可将∠BAD=∠B=30°，从而得到AD=DB，根据到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上可判断③；由三角形的外角的性质可知∠ADC=∠B+∠BAD可判断．6.【答案】【解答】解：A、常数也是同类项，故A不符合题意；B、相同字母的指数不同不是同类项，故B符合题意；C、字母相同且相同字母的指数也相同，故C不符合题意；D、字母相同且相同字母的指数也相同，故D不符合题意；故选：B．【解析】【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案．7.【答案】D．试题分析：A．2x+2y=5xy，错误，不符合题意；B．，错误，不符合题意；C．，错误，不符合题意；D．，正确．故选D．【解析】8.【答案】【解答】解：设被污染的数字为y．将x=9代入得：2×6-y=10．解得：y=2．故选：B．【解析】【分析】设被污染的数字为y，将x=9代入，得到关于y的方程，从而可求得y的值．9.【答案】【解答】解：∵a2•a3=a5，（-a）6=a6，（a3）3=a9，a12-a6无法合并，故选B．【解析】【分析】先将选项中的式子进行化简算出正确的结果，然后进行对照即可解答本题．10.【答案】【解答】解：A：S=ab为等式，不是代数式，故A错误．B：a，0，是单项式，但不是，故B错误．C：单项式和多项式统称为整式，故C正确．D：多项式a2-3ab+2b2由a2，-3ab，2b2组成，故D错误．故选：C．【解析】【分析】本题根据代数式、整式、单项式、多项式的定义对选项进行分析，即可求得答案．二、填空题11.【答案】【解答】解：（1）根据题意可以得出：|1-2|=|-1|=1，|1-3|=|-2|=2，|2-4|=|-2|=2，对于1，2，3，4，按如下次序|||1-3|-4|-2|=0，|||1-3|-2|-4|=4，故全部输入完毕后显示的结果的最大值是4，最小值是0；故答案为：2，4，0；（2）∵随意地一个一个的输入三个互不相等的正整数2，a，b，全部输入完毕后显示的最后结果设为k，k的最大值为10，∴设b为较大数字，当a=1时，|b-|a-2||=|b-1|=10，解得：b=11，故此时任意输入后得到的最小数为：|2-|11-1||=8，设b为较大数字，当b＞a＞2时，|b-|a-2||=|b-a+2|=10，则b-a+2=10，即b-a=8，则a-b=-8，故此时任意输入后得到的最小数为：|a-|b-2||=|a-b+2|=6，综上所述：k的最小值为6．【解析】【分析】（1）根据题意每次输入都是与前一次运算结果求差后取绝对值，将已知数据输入求出即可；（2）根据题意可得出只有3个数字，当最后输入最大值时结果得到的值最大，当首先将最大值输入则结果是最小值，进而分析得出即可．12.【答案】【解答】解：（-9）÷（-）=（-9）×（-3）=27，故答案为：27．【解析】【分析】根据有理数的除法，除以一个数等于乘以一个数的倒数，即可解答．13.【答案】【解答】解：根据定义，∠1的余角度数是90°-52°18′=37°42′．故答案为：37°42′．【解析】【分析】根据余角的定义：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角，即其中一个角是另一个角的余角，依此即可求出结果．14.【答案】【解答】解：-（-5）=5．故答案为：5．【解析】【分析】根据相反数的定义化简即可．15.【答案】【解答】解：①等式x=y两边同时减去1得：x-1=y-1，故①正确；②等式x=y两边同时乘以-1得：-x=-y，故②正确；③等式x=y两边同时减去3得：x-3=y-3，然后等式两边同时除以2得：=，故③正确；④当y=0时，无意义，故④错误；⑤由x=y可知y=x，故⑤正确；⑥等式x=y两边同时乘以5得；5x=5y，然后等式两边同时减5y得5x-5y=0，故⑥正确．正确的共有5个．故答案为：5．【解析】【分析】依据等式的性质进行变形即可判断．16.【答案】【解答】解：∵amb2与-3a2bn是同类项，）∴m=2，n=2，∴amb2+（-3a2bn）=a2b2+（-3a2b2）=-2a2b2，故答案为：a2b2．【解析】【分析】根据单项式的和是单项式，可得同类项，根据同类项是字母项相同且相同字母的指数也相同，可得答案．17.【答案】【答案】功【解析】试题分析：因为正方体的表面展开图中，相对的面之间一定相隔一个正方形，所以根据这一特点可知，与“祝”字相对的字是功．考点：正方体的表面展开图.18.【答案】【解答】解：∵∠NBC是△ABC的外角，∴∠C=∠NBC-∠NAC=42°，∴∠C=∠BAC，∴BC=BA=18×10=180（海里），因此B处与灯塔C距离是180海里，故答案为：180海里．【解析】【分析】本题的关键是利用题中给出的角的度数，求得BC=AB，再速度乘时间就是路程，从而求出BC的长．19.【答案】【解答】解：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘都得0；故答案为：得正，得负，绝对值，0．【解析】【分析】根据有理数的乘法，即可解答．20.【答案】【解答】解：把x=5代入方程得13a-5=5+3，解得：a=1．故答案是：1．【解析】【分析】把x=5代入方程即可得到一个关于a的方程，解方程即可求解．三、解答题21.【答案】解：如图，点​P​​即为所求．【解析】作线段​BC​​的垂直平分线​MN​​交​AB​​于点​P​​，点​P​​即为所求．本题考查作图​-​​基本作图，线段的垂直平分线的性质等知识，解题的关键是学会利用线段的垂直平分线的性质解决问题．22.【答案】解：（1）由题意，知​AB=​3​∵​​tan∠ACB=3​∴​​​AC=22如图，​​R（2）​∵tan∠CBD=1​​，​∴∠CBD=45°​​．如图所示，点​D​​和点​D′​​即为所求：​∴​​​CD=CD'=​2【解析】（1）作直角边分别为​22​​，（2）作等腰直角三角形​BCD​​即可．本题考查作图​-​​应用与设计，勾股定理等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．23.【答案】【解答】解：（1）根据题意，四月份有（a-1）台，则五月份数量为：2（a-1）-1=（2a-3）台，六月份数量为：4[（a-1）+（2a-3）]+5=（12a-11）台，故第二季度共销售：（a-1）+（2a-3）+（12a-11）=（15a-15）台；（2）当a=20时，有15a-15=15×20-15=285台．【解析】【分析】（1）四月份销出空调（a-