2023-202学年广东省深圳市福田区北师大版六年级上册期末测试数学试卷（解析版）

第第页2023－2024学年广东省深圳市福田区六年级（上）期末数学试卷一、填空。1.我国古代名著《墨经》中有这样的记载：“圆，一中同长也”。表示圆上任意一点到（）的距离都相等，也就是圆的（）都相等。【答案】①.圆心②.半径【解析】【分析】根据半径的含义：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径；在同圆或等圆中，所有的半径都相等；由此判断即可．【详解】由分析可知：我国古代名著《墨经》中有这样的记载：“圆，一中同长也”。表示圆上任意一点到圆心的距离都相等，也就是半径都相等。【点睛】此题考查了半径的含义，解答此题注意基础知识的积累。2.为了测量1元硬币的直径，鹏鹏进行了图的操作。这枚硬币的直径是（）毫米，周长是（）毫米。【答案】①.25②.78.5【解析】【分析】根据图示可知，这枚硬币的直径是25毫米，然后根据圆的周长公式解答即可。【详解】3.14×25＝78.5（毫米）这枚硬币的直径是25毫米，周长是78.5毫米。【点睛】本题考查了圆的认识和圆的周长公式的灵活运用，结合题意分析解答即可。3.龙龙老师需要用一些半径为1.5厘米的圆形纸片来装饰班级文化墙。如果在一张长22厘米、宽15厘米的长方形纸上剪这样的圆，最多能剪（）个。【答案】35【解析】【分析】长方形的长和宽分别包含几个圆的直径，再相乘即可。【详解】22÷（1.5×2）×[15÷（1.5×2）]＝22÷3×[15÷3]≈7×5＝35（个）最多能剪35个。【点睛】本题主要考查图形拼组，关键是注意求长方形长和宽分别包含几个圆的直径。4.鹏鹏在方格图上画了一个平行四边形，如图。请分别用不同的数表示图中阴影部分占整幅图的多少。用小数表示是（），用分数表示是（），用百分数表示是（）。【答案】①.0.3②.③.30%【解析】【分析】整幅图有10×5＝50（格），阴影部分的面积即平行四边形的面积，数出相对应的格子，根据平行四边形面积＝底×高，据此解答。详解】整幅图有10×5＝50（格）阴影部分的面积占：5×3＝15（格）15÷50＝用分数表示是：，小数表示是：0.3，用百分数表示是：30%。【点睛】重点考查分数的意义和分数与小数，百分数的互化。5.我国民间常用生姜、红糖和水按比例配罝煎熬成“姜汤”，用来防治感冒。一杯“姜汤”的含糖率是6%，喝了一半，剩下“姜汤”的含糖率是（）。【答案】6%【解析】【分析】一杯“姜汤”的含糖率是6%，喝了一半，消耗的是等比例的糖和水，并没有新加进去糖或者水，因此剩下的“姜汤”含糖率不变。【详解】我国民间常用生姜、红糖和水按比例配罝煎熬成“姜汤”，用来防治感冒。一杯“姜汤”的含糖率是6%，喝了一半，剩下“姜汤”的含糖率是6%。【点睛】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百。要注意含糖率＝糖的质量÷糖水质量×100%。6.在计算机中，电子文件的大小通常用KB、MB、GB来衡量。它们是计算机的计量单位。龙老师正在上传一份大小为860MB的文件。页面显示已上传了43%，用时1分26秒。这份文件已经上传了（）MB。照这样的速度，上传完整份文件，一共需要（）秒。【答案】①.369.8②.200【解析】【分析】把这份文件MB数看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用这份文件的大小（860MB）乘43%就是这份文件上传的MB数；把1分26秒化成86秒，把上传完整份文件，一共用的秒数看作单位“1”，根据百分数除法的意义，用86秒除以43%就是上传完整份文件，一共需要的秒数。【详解】860×43%＝369.8（MB）1分26秒＝86秒86÷43%＝200（秒）这份文件已经上传了369.8MB；上传完整份文件，一共需要200秒。【点睛】此题考查了百分数乘、除法的意义及应用。已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的百分率；求一个数的百分之几是多少，用这个数乘百分率。7.人离不开水，成年人每天体内47%的水靠喝水获得，39%来自食物含的水，14%来自体内氧化时释放出来的水。以上调查结果用（）统计图比较合适。一个成年人如果想每天体内维持约2500升的水，那么他每天需要喝（）毫升水。【答案】①.扇形②.1175000【解析】【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。用一个成年人每天需要的水量乘靠喝水占人体需用水分的分率就是一个成年人每天大约需要喝水多少毫升。【详解】人离不开水，成年人每天体内47%的水靠喝水获得，39%来自食物含的水，14%来自体内氧化时释放出来的水。以上调查结果用扇形统计图比较合适。2500×47%＝1175（升）＝1175000毫升一个成年人如果想每天体内维持约2500升的水，那么他每天需要喝1175000毫升水。【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自特点进行解答。8.为了丰富校园文体生活，提高学生的身体紊质，增强学生对冬季疾病的抵抗力，培养学生养成良好的锻炼习惯，让学生在体育锻炼中品味积极健康向上的生活。11月1日开始，鹏城学校组织全校学生开展冬季晨跑活动。六年级学生每天晨跑的目标是600米。图是鹏鹏和田田两人行程与时间的关系图。（1）鹏鹏跑完全程用时（）分，当鹏鹏完成目标后，田田又跑了（）分才跑完600米。（2）鹏鹏跑完600米，路程和时间的比是（），比值是（），这个比值表示的是（）。【答案】（1）①.4②.1（2）①.150∶1②.150③.鹏鹏每分钟跑的路程【解析】【分析】（1）通过观察统计图可知，跑完600米，鹏鹏用了4分，田田用了5分；（2）根据鹏鹏的路程和时间即可写出比，求两个数的比值，就是用比的前项除以比的后项，它的结果是一个数值，即可解答。【小问1详解】鹏鹏跑完全程用了4分钟，田田跑完用了5分钟。5－4＝1（分钟）鹏鹏跑完全程用时4分，当鹏鹏完成目标后，田田又跑了1分才跑完600米。【小问2详解】600∶4＝150∶1600∶4＝600÷4＝150路程÷时间＝速度鹏鹏跑完600米，路程和时间的比是150∶1，比值是150，这个比值表示的是鹏鹏每分钟跑的路程。【点睛】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。9.在奥运会的领奖台上，三名运动员相互握手以表祝贺，他们共握（）次手．【答案】3【解析】【分析】握手次数总和的计算方法：握手次数＝人数×（人数－1）÷2，代入数据计算即可。【解答】解：3×（3－1）÷2＝3×2÷2＝3（次）答：每两人握一次手，共需握3次手。故答案为：3。【点评】本题是利用握手总次数的计算方法来求解，握手次数的公式要记住。10.星星体操表演队为了联络方便，设计了一种联络方式。一旦有事，先由教练同时通知两位队长，两位队长再分别同时通知两名同学，依此类推，每同时通知两人共需1分钟。如果有62名同学，需要（）分钟就可以通知完。【答案】5##五【解析】【分析】根据题目中的通知方案可知：第一分钟，教练通知2名队长；第二分钟，2名队长再分别通知2名队员，在这一分钟有2×2＝4人接到通知；第三分钟，上一分钟通知的4人再分别通知2名队员，在这一分钟有4×2＝8人接到通知；第四分钟，上一分钟通知的8人再分别通知2个队员，在这一分钟有8×2＝16人接到通知；第五分钟，上一分钟通知的16人再分别通知2个队员，在这一分钟有16×2＝32人接到通知；由此发现，第n分钟接到通知的人数是2n人。【详解】如图：2＋4＋8＋16＋32＝6＋8＋16＋32＝14＋16＋32＝30＋32＝62（人）需要5分钟通知完。【点睛】关键是找出第一分钟几人，第二分钟这几个人再通知几人加上已通知的人数，以此类推。11.这是鹏鹏班的教室俯视平面图。下面的2张照片分别足在1、2、3、4、5的哪个位置拍摄的？请在各照片下面的括号里填上正确的序号。（）（）【答案】①.⑤②.④【解析】【分析】两个位置所观察到的最大的不同在于讲台的位置，第一照片讲台的位置在拍摄者右前边说明在⑤的位置拍摂的，第二张照片的讲台在拍摄者的前面，也就是在④的位置拍摄的，据此解答。【详解】⑤；④。【点睛】本题考查的是观察角度的问题，其实质是光线沿直线传播造成的。二、慎重选择。12.圆形在我们的生活中有很广泛的应用，下面选项中，哪一项用到圆的性质与其他项不同（）。A.人们在联欢的时候，会自然的围成圆形 B.生活中经常把井盖做成圆形的，这样井盖就不会掉进井里了C.自行车的车轮是圆形的 D.通过对折，可以找出圆形纸片的圆心【答案】C【解析】【分析】根据圆的认识知识，结合题意分析解答即可。【详解】A选项人们在联欢的时候，会自然的围成圆形，应用的是圆心到圆上的距离相等；B选项生活中经常把井盖做成圆形的，这样井盖就不会掉进井里了，应用的是圆的直径的性质；C选项自行车的车轮是圆形的，应用的是圆的平稳性。D选项通过对折，可以找出圆形纸片的圆心，应用的是圆的直径经过圆心。综合分析可知，C选项用到圆的性质与其他项不同。故答案为：C【点睛】本题考查了圆的认识知识，结合题意分析解答即可。13.在我国，首先是由魏晋时期杰出的数学家（）得出了较精确的圆周率的值。他采用“割圆术”一直算到圆内接192边形，得到圆周率的近似值是3.14，他的方法是用圆内接正多边形从一个方向逐步逼近圆。A.祖冲之 B.杨辉 C.刘锻 D.贾宪【答案】A【解析】【分析】从古到今，国内外的数学家都在研究圆周率的问题，最早是用测量的方法，发现圆的周长总是直径的3倍多；古希腊数学家阿基米德和我国魏晋时期数学家刘徽都用割圆术研究过圆周率的值；我国南北朝时期数学家祖冲之算出π的值在3.1415926和3.1415927之间，比欧洲早1000多年，据此解答。【详解】在我国，首先是由魏晋时期杰出的数学家祖冲之得出了较精确的圆周率的值。他采用“割圆术”一直算到圆内接192边形，得到圆周率的近似值是3.14，他的方法是用圆内接正多边形从一个方向逐步逼近圆。故答案为：A【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆周率的意义，以及有关圆周率研究的数学常识。14.田田沿着小河游览拍摄风景图（自左向右）。他连续拍了四张照片。这组照片拍摄的先后顺序是（）。A.4213 B.4231 C.4321 D.1234【答案】B【解析】【分析】因为田田沿着小河游览拍摄风景图（自左向右）。所以第一次拍到的是第四张，第二次拍到的是第二张，第三次拍到的是第三张；最后一个拍到的是第一张，据此即可解答。【详解】田田沿着小河游览拍摄风景图（自左向右）。他连续拍了四张照片。这组照片拍摄的先后顺序是4231。故答案为：B【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。15.学完《百分数的认识》一课，下面四位同学的说法，正确的是（）。A.鹏鹏：“分母是100的分数叫做百分数。” B.田田：“一块巧克力糖果重15%千克。”C.福福：“在义卖活动中，田田和我都捐出了自己零花钱的20%，我们捐的钱一样多。” D.优优：“产品增长率可能大于100%。”【答案】D【解析】【分析】百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，它只能表示两数的倍数关系，而不能表示一个具体的数，所以百分数后面不能有单位名称；据此选择。【详解】根据百分数的意义可知A、B选项错误。捐出了自己零花钱的20%，不知道零花钱总数，因此无法比较各自的钱数，因此C选项错误。产品增产的数量可能比原来的产量还高，因此增长率可能大于100%，D选项正确。故答案为：D【点睛】此题主要考查了百分数的意义，要熟练掌握。16.—条绳子，剪去全长的，还剩下6米，原来绳子长多少米？设原来绳子长x米，列方程正确的是（）。A.x B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据题意：把“原来绳子的全长”看作单位“1”，则剪去的绳子长度＝原来绳子的全长×，据此可知：原来绳子的全长－剪去的绳子长度＝剩下的绳子长度，设设原来绳子长x米，据此列方程解答。【详解】解：设原来绳子长x米x－x＝6x＝6x÷＝6÷x＝6×4x＝24原来绳子长24米。故答案为：B【点睛】此题主要考查了列方程解应用题，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键。17.2022年11月30日，鹏城学校一年一度的科技节圆满闭幕，其中，机器人项目和机关王项目的获奖情况如图所示。根据图中倍息，以下说法正确的是（）。A.机器人的获奖率比机关王的大 B.机关王的获奖率比机器人的大C.机器人的获奖人数比机关王的获奖人数多 D.机关王的获奖人数比机器人的获奖人数多【答案】B【解析】【分析】根据题意，把机器人的参赛总数、机关王的参赛总数分别看作单位“1”，因为机器人的参赛总数与机关王的参赛总数不一定相同，所以说法正确的是机关王的获奖率比机器人的大。据此解答。【详解】A．机器人的获奖率比机关王的大。说法错误；B．机关王的获奖率比机器人的大。说法正确；C．机器人的获奖人数比机关王的获奖人数多。说法错误；D．机关王的获奖人数比机器人的获奖人数多。说法错误。故答案为：B【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。18.图中，两个圆重叠的部分相当于大圆的，相当于小圆的。大圆和小圆的面积比是（）。A.12∶1 B.4∶1 C.3∶1 D.1∶12【答案】B【解析】【分析】设重叠部分的面积是1，先把大圆的面积看成单位“1”，它的对应的数量是1，由此用除法求出大圆的面积；同理再把小圆的面积看成单位“1”，它的对应的数量是1，再用除法求出小圆的面积，然后作比即可。【详解】设重叠部分的面积是1；大圆的面积是：1÷＝12小圆的面积是：1÷＝3大圆面积：小圆面积＝12∶3＝4∶1大圆面积和小圆面积比是4∶1。故答案为：B【点睛】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，再把数据设出，问题容易解决。19.田田和福福在美术课上做手工剪纸。田田用一张边长是10厘米的正方形纸剪了一个最大的扇形，福福用一张边长是4厘米的正方形纸剪了一个最大的圆。对手工纸的利用率相比（）。A.田田高 B.福福高 C.两人相同 D.无法判断【答案】C【解析】【分析】在边长10厘米正方形里剪去的最大的扇形的半径等于正方形的边长，要求这张纸的利用率是多少，用扇形的面积除以正方形的面积，再乘100%，即可解答问题；在边长4厘米的正方形里剪去的最大的圆的直径等于正方形的边长，要求这张纸的利用率是多少，用圆的面积除以正方形的面积，再乘100%，即可解答问题。【详解】×3.14×102÷（10×10）×100%＝3.14×25÷100×100%＝0.785×100%＝78.5%3.14×（4÷2）2÷（4×4）×100%＝3.14×4÷16×100%＝78.5%78.5%＝78.5%他们的利用率相同。故答案为：C【点睛】解决本题的关键是明确：在正方形里剪去的最大圆的直径、扇形的半径等于正方形的边长。20.有一种小麦，烘干前的质量是1000kg，烘干后质量减少了10%，就是（）。A.烘干后的质量是烘干前的质量的90% B.烘干前的质量比烘干后的质量的多10%C.烘干前的质量是烘干后的质量的90% D.烘干后的质量是烘干前的质量的110%【答案】A【解析】【分析】把烘干前的质量看作单位“1”，烘干后的质量相当于烘干前的（1－10%），根据百分数乘法的意义即可求出烘干后的质量。再根据四个选项的计算，即可作出选择。【详解】1000×（1－10%）＝1000×90%＝900（kg）900÷1000＝90%烘干后的质量是烘干前的质量的90%。选项A说法正确；（1000－900）÷900＝100÷900≈11.1%烘干前的质量比烘干后的质量的多约11.1%。选项B说法错误；1000÷900≈111.1%烘干前的质量是烘干后的质量的约111.1%。选项C说法错误；900÷1000＝90%烘干后的质量是烘干前的质量的90%。选项D说法错误。故答案为：A【点睛】求一个数的百分之几是多少，用这个数乘百分率；求一个数是另一个数的百分之几，用这个数除以另一个数；求一个数比另一个数多或少百分之几，用这两数之差除以另一个数。三、细心计算。21.直接写出得数。0.75∶1＝＝0.75－25%＝7%×＝3.14×42＝【答案】0.75；；0.5；5024【解析】【详解】略22.解方程。x－30%x＝140【答案】x＝200；x＝36【解析】【分析】x－30%x＝140，先化简方程左边含义x的算式，即求出1－30%的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1－30%的差即可；x＋x＝42，先化简方程左边含义x的算式，即求出＋的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以＋的和即可。【详解】x－30%x＝140解：70%x＝140x＝140÷70%x＝200x＋x＝42解：x＋x＝42x＝42x＝42÷x＝42×x＝3623.用合适的方法计算下面各题。24×【答案】；2；【解析】【分析】（1）按照从左到右的顺序计算；（2）按照乘法分配律计算；（3）变除法为乘法，再按照乘法分配律计算。【详解】（1）＝×6＝（2）24×＝24×＋24×－24×＝6＋4－8＝2（3）＝×－×＝×（－）＝×＝四、观察与操作。24.如图，福福用5个小正方体搭了一个立体图形，请你画出从正面、上面和左面看到的形状。【答案】见详解【解析】【分析】左面的立体图形由5个相同的小正方体组成。从正面能看到4个相同的正方形，分两列，左列3个，右列1个，下齐；从上面能看到3个相同的正方形，分两层，上层2个，下层1个，左齐；从左面看到的图形与从正面看到的相同。【详解】如图：【点睛】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。25.工人师傅在维修院子外面的路灯。当他分别位于图中A，B，C三个位置时，哪个位罝只能看到汽车的一部分？在图中画出来。【答案】见详解【解析】【分析】根据盲区问题的解决方法可知，在A点看不到；在B点可以看到一部分；在C点可以看到整个车。据此解答。【详解】如图：答：可知B点只能看到汽车的一部分。【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。五、解决问题。26.图是个美术体逗号。请你用圆规在旁边方格纸中格里画出同样的美术体逗号，并计算这个逗号的周长。（小方格边长表示1厘米）【答案】见详解；9.42厘米【解析】【分析】（1）经过测量可知，每个方格的长度是1厘米，①先画直径为2厘米的圆弧，②再画一个半径分别为2厘米和1厘米的圆弧，据此即可画出；（2）把逗号分成两部分进行计算：①直径为2厘米的圆的弧长，②一个半径分别为2厘米和1厘米的圆的弧长，由此利用弧长公式即可解答。【详解】（1）画图如下：（2）×3.14×2＋×3.14×2×2＋×3.14×1×2＝4.71＋3.14＋1.57＝9.42（厘米）答：逗号的周长是9.42厘米。【点睛】根据图形，把逗号的周长分成两部分，分别把周长放在圆中，利用圆弧公式进行解答。27.水滴滴入水中，平静的水面会产生圆形的波纹。如果波纹以每秒1米的速度向四周扩散，它从第2秒到第3秒扩散的面积是多少平方米？【答案】15.7平方米【解析】【分析】根据环形面积公式：S＝π（R2－r2），把数据代入公式解答。【详解】3.14×（32－22）＝3.14×（9－4）＝3.14×5＝15.7（平方米）答：它从第2秒到第3秒扩散的面积是15.7平方米。【点睛】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。28.声音在空气中的传播速度大约是340米/秒，比在软木中传播的速度慢32%。（1）找出题中的等量关系，画一画或写一写。（2）求出声音在软木中的传播速度。（列方程求解）【答案】（1）见详解；（2）500米/秒【解析】【分析】根据题意把“声音在软木中传播的速度”看作单位“1”，则：声音在空气中的传播速度大约是声音在软木中传播的速度的（1－32%），根据此可列等量关系式：声音在软木中传播的速度×（1－32%）＝声音在软木中传播的速度，设声音在软木中传播的速度为x米/秒，据此列方程解答。【详解】（1）（2）解：设声音在软木中传播的速度为x米/秒。（1－32%）x＝3400.68x＝340x＝500答：声音在软木中传播的速度大约为500米/秒。【点睛】此题主要考查了列方程解应用题，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键。29.今年过生日田田把积攒的2000元零用钱存入银行，定期两年。准备到期后把利息捐捐给“希望工程”，支援贫困地区的失学儿童。请你计算到期时，田田可以捐赠多少钱？存期（整存整取）年利率/%一年1.75二年2.25三年2.75【答案】90元【解析】【分析】根据利息＝本金×利率×存期，代入数据解答即可。【详解】2000×2×2.25%＝4000×2.25%＝90（元）答：到期时，田田可以捐赠90元。【点睛】本题考查了存款利息