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文档简介
常全纯曲率凯勒度量的可去奇点本文研究了局部厄米特对称空间的特殊情形,常全纯截曲率Kahler度量的奇点的局部可去性。设Bn(?)CCn是单位球,K是Bn的子集,g是Bn\K上的常全纯截曲率Kahler度量。本文利用Kahler版本的Cartan-Ambrose-Hicks定理以及Thurston[1]关于展开映射的一般理论证明了Bn\K上像在空间形式的展开映射的存在性,然后使用全纯映射的延拓定理证明了在K是紧集或是余维度大于等于二的子簇时展开映射可以延拓到整个Bn上,并且处处非退化,最后通过展开映射拉回标准度量得到度量的延拓。本文还证明了延拓的唯一性。本文为研究局部厄米特对称空间上展开映射的存在性提供了启发,也为以后利用展开映射研究奇点沿一个除子的Kahler-Einstein度量奠定了基础。
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