CFD数值模拟(含Fluent)学习及培训课件

XXXX有限公司2021年02月05日计算流体动力学（CFD)培训资料－CFD原理及Fluent

公司业绩报告大纲相关模拟案例XX工程的CFD模拟Fluent软件的基本用法计算流体动力学(CFD)软件原理与应用CFD概述

计算流体动力学（ComputationalFluidDynamics，CFD）是通过计算机数值计算和图像显示，对包含有流体流动和热传导等相关物理现象的系统所作的分析.其可以看作是在流动基本方程（质量守恒方程、动量守恒方程、能量守恒方程）控制下对流动的数值模拟。通过这种数值模拟,可以得到极复杂问题的流场内各个位置的基本物理量(如速度、压力、浓度等)的分布,以及这些物理量随时间的变化情况。此外,与CAD联合,还可进行结构优化设计等。

CFD概述(续)

该方法与传统的实验测量方法、理论分析方法组成了研究流体流动问题的完整体系，如下图所示：

CFD克服了实验测量方法和理论分析方法存在的弊端，其更加形象、直观、高效、全面，被得到了广泛应用！CFD的应用随着计算机和CFD商业软件的发展，CFD以其强大的生命力，广泛应用于水利工程、土木工程、食品工程、航天航空、海洋结构工程、生物医学、工业制造、燃烧、电子技术和环境污染等各个领域。

在环境工程领域，CFD广泛应用于室内空气质量的评价、大气污染物的扩散、烟气净化设备的性能预测和优化设计、二沉池的沉降性能、河流的泥沙沉降等方面。

理想流体（无粘流体）和粘性流体

理想流体不考虑扩散和热传导。动力粘度(μ)和运动粘度(ν)牛顿流体和非牛顿流体

动力粘度为常数的流体称为牛顿流体，如，空气、水等。动力粘度为变量的流体称为非牛顿流体，如，聚合物溶液、含有悬浮粒杂质或纤维的流体等。可压流体(ρ为常数)和不可压流体(ρ为变量)

有些可压流体在特定的流动条件下，可以按不可压流体对待。CFD中的常用术语

定常流动(，恒定流动或稳态流动

)与非定常流动(，非恒定流动或瞬态流动)

许多流体机械在起动或关机时的流体流动一般是非定常流动，而正常运转时可看作定常流动。雷诺数

对于圆形管内的流动，特征长度L取圆管直径d；对于异形管内的流动，特征长度取水力直径dH。层流()与湍流()

当时，流动处于层流和湍流间的过渡区。CFD中的常用术语(续)

质量守恒方程（连续方程）

（1）

动量守恒方程（Navier-Stokes方程）

（2）能量守恒方程

（3）

组分质量守恒方程

（4）CFD的控制方程状态方程

(5)

CFD求解过程

为了进行CFD计算，用户可借助商用软件来完成所需要的任务，也可自己直接编写计算程序。具体工作过程如右图所示：

建立控制方程

根据实际情况，选择式（1）～（4）的合适形式，或并补充相应的湍流方程（如湍动能方程和湍流耗散率方程、雷诺应力方程等）。

确定边界条件与初始条件

初始条件：所研究对象在过程开始时刻各个求解变量的空间分布情况。对于瞬态问题，必须给定初始条件，对于稳态问题，不需要初始条件。

边界条件：在求解区域的边界上所求解的变量或其导数随地点和时间的变化规律。对于任何问题，都需要给定边界条件。

CFD的求解过程(续)

划分计算网格

采用数值方法求解控制方程时，都是想办法将控制方程在空间区域上进行离散，然后求解得到离散方程组。要想在空间域上离散控制方程，必须使用网格。网格生成技术：可以采用CFD软件配带的专用网格生成工具，也可自行编程生成网格（对于简单问题）。

建立离散方程

根据所引入的应变量在节点之间的分布假设及推导离散化方程的方法不同，主要分为有限差分法、有限元法、有限体积法。

CFD的求解过程(续)用FVM法导出的离散方程可以保证具有守恒特性，而且离散方程系数物理意义明确，计算量相对较小,是目前CFD应用最广的一种方法。

有限差分法（FiniteDifferenceMethod，FDM）

较多的用于求解双曲型和抛物型问题。

有限元法（FiniteElementMethod，FEM）

求解速度较FDM和FVM慢，应用不是特别广泛。

有限体积法（FiniteVolumeMethod，FVM）关键是在导出离散方程过程中，需要对界面上的被求函数本身及其导数的分布做出某种形式的假定。

CFD的离散方法

离散初始条件和边界条件

在商用CFD软件中，往往在前处理阶段完成了网格划分后，直接在边界条件上指定初始条件和边界条件，然后由前处理软件自动将这些初始条件和边界条件按离散的方式分配到相应的节点上去。

给定求解控制参数

主要是给定流体的物理参数和湍流模型的经验系数，给定迭代计算的控制精度、瞬态问题的时间步长和输出频率等。将结合具体的CFD商用软件进行详细讲解。CFD的求解过程(续)

求解离散方程

在商用CFD软件中，往往提供了多种不同的解法，以适应不同类型的问题。主要是选择并设置求解器。

判断解的收敛性

在迭代过程中，会出现某些解发散，因此，要对解的收敛性随时进行监视，并在系统达到指定精度后，结束迭代过程。此部分内容属于经验性的，需要针对不同情况进行分析。

显示和输出计算结果CFD的求解过程(续)一般分为三个部分,即前处理器、解算器（求解器）和后处理器。前处理器（Preprocessor）

CFD软件结构定义所求问题的几何计算域；将计算域划分成多个互不重叠的子区域，形成由单元组成的网格；对所要研究的的物理和化学现象进行抽象，选择相应的控制方程；定义流体的属性参数；为计算边界处的单元指定边界条件；对于瞬态问题，指定初始条件。

求解器（Solver）

CFD软件结构(续)借助简单函数来近似待求的流动变量；将该近似关系代人连续型的控制方程中，形成离散方程组；求解代数方程组。

后处理器（Postprocessor）

计算域的几何模型及网格显示；矢量图(如速度矢量线)；等值线图、填充型的等值线图(云图)；XY散点图、粒子轨迹图；图像处理功能(平移、缩放、旋转等)。

CFD商用软件英国CHAM公司推出的Phoenics；英国帝国学院开发的Star-CD软件；英国AEATechnology公司推出的ANSYSCFX软件；美国Fluent公司推出的Fluent系列,现称为ANSYSFluent软件。国内外有许多用于计算流体力学模拟计算的通用软件,比较著名的有：中心差分格式；混合格式(综合中心差分和迎风格式)；指数格式；

对于稳态问题，离散格式(或插值方式)只考虑控制方程中的对流项和扩散项，有低阶离散格式和高阶离散格式。

基于有限体积法的离散格式低阶离散格式

二阶迎风格式；QUICK格式；改进的QUICK格式。

高阶离散格式

上述离散格式往往是针对对流项而言的，扩散项总是使用中心差分格式进行离散。对流项的QUICK格式具有三阶精度的截差，扩散项采用具有二阶截差的中心差分格式。

一阶迎风格式；乘方格式。

常见离散格式的性能对比离散格式稳定性及稳定条件精度与经济性中心差分条件稳定,Pe≤2在不发生振荡的参数范围内，可以获得较准确的结果一阶迎风绝对稳定虽然可以获得物理上可接受的解，但当Pe数较大时，假扩散较严重。为避免此问题，常需要加密计算网格。二阶迎风绝对稳定精度较一阶迎风高，但仍有假扩散问题。混合格式绝对稳定当Pe≤2时，性能与中心差分格式相同；当Pe≥2时，性能与一阶迎风格式相同。指数格式、乘方格式绝对稳定主要适用于无源项的对流-扩散问题。对有非常数源项的场合，当Pe数较高时有较大误差。QUICK格式条件稳定,Pe≤8/3可以减少假扩散误差，精度较高，应用较广泛；但主要用于六面体或四边形网格。改进的QUICK格式绝对稳定性能同标准QUICK格式，只是不存在稳定性问题。假扩散(Flasediffusion)：对流-扩散方程中一阶导数项(对流项)的离散格式的截断误差小于二阶而引起较大数值计算误差的现象。

全隐式方案是无条件稳定的：即无论采用多长的时间步长，都不会出现解的振荡。但是，由于该方案在时间区域上只具有一阶截差精度，因此需要使用小的时间步长，以保证获得精度较高的解。由于算法健壮且绝对稳定，全隐式方案在瞬态求解过程中，得到了最为广泛的应用。

1）在讨论离散格式时，需要增加考虑控制方程中的瞬态项和源项。2）在采用有限体积法求解瞬态问题时，在将控制方程对控制体积作空间积分的同时，还必须对时间间隔(△t)作时间积分。根据所假定的物理量在时间域上的分布不同，分为：

瞬态问题的有限体积法显式时间积分方案隐式时间积分方案

Crank-Nicolson时间积分方案(具有二阶截差精度)

全隐式时间积分方案((6))

为保证代数方程迭代求解的收敛，要求Sp≤0。

3）源项的处理：应用最为广泛的一种处理方法是把源项局部线性化，表示成：

(7)瞬态问题的有限体积法(续)其中，Sc－常数部分，Sp－随φ变化的曲线在P点的斜率。流场数值解法耦合式解法分解式求解法非原始变量法原始变量法所有变量全场联立求解局部地区所有变量联立求解流场数值计算的主要方法部分变量全场联立求解涡量-流函数法涡量-速度法压力修正法解压力泊松方程法人为压缩法(coupledmethod)(segregatedmethod)耦合式解法1）假定初始压力和速度等变量，确定离散方程的系数及常数项等。2）联立求解连续方程、动量方程、能量方程；3）求解湍流方程及其他标量方程；4）判断当前时间步上的计算是否收敛。若不收敛，返回到第2）步，迭代计算；若收敛，重复上述步骤，计算下一时间步的物理量。

求解过程

当计算中流体的密度、能量、动量等参数存在相互依赖关系时，采用耦合解法具有很大优势。其主要应用包括高速可压流动、有限速率反应模型等。所有变量全场联立求解应用较普遍，求解速度较快，而局部对所有变量联立求解仅用于声变量动态性极强的场合，如激波捕捉。

耦合式解法(续)特点

非原始变量法没能得到广泛应用。解压力泊松方程法对应的是MAC方法和分布法。人为压缩法要求时间步长必须很小，限制了它的广泛应用。最为广泛的流场数值计算方法是压力修正法。压力修正法有很多实现方式，其中，压力耦合方程组的半隐式方法(SIMPLE算法)应用最为广泛，也是各种商用CFD软件普遍采纳的算法。

分离式解法特点

压力修正法求解过程1）假定初始压力场；2）利用压力场求解动量方程，得到速度场；3）利用速度场求解连续方程，使压力场得到修正；4）根据需要，求解湍流方程及其他标量方程；5）判断当前时间步上的计算是否收敛。若不收敛，返回到第2）步，迭代计算；若收敛，重复上述步骤，计算下一时间步的物理量。

SIMPLE算法的计算步骤欠松弛因子a取值范围为0～1，a值越大，收敛速度越快，a值越小计算的稳定性越好。欠松弛因子取决于所要解决的流动问题本身，还没有一种办法找出最优的欠松弛因子，只能考用户逐个算例取试验。压力欠松弛因子：一般先试取0.8，然后通过试算找到与所求解的问题的最合适的a值。速度欠松弛因子：初选为0.5，然后进行试验，观察迭代收敛的情况，最后选定符合特定问题的欠松弛因子。

对SIMPLE算法的讨论—加快迭代过程收敛的欠松弛技术SIMPLER/SIMPLEC/PISO算法—SIMPLER(SIMPLERevised)计算步骤

SIMPLE算法中，压力修正值p’能够很好的满足速度修正的要求，但对压力修正不是十分理想。SIMPLER算法只用压力修正值p’来修正速度，另外构建一个更加有效的压力方程来产生“正确”的压力场。由于在推导SIMPLER算法的离散化压力方程时，没有任何项被省略，因此所得到的压力场与速度场相适应。在SIMPLE算法中则不是这样。所以SIMPLER算法是在很高的效率下正确计算压力场的，这一点在求解动量方程时有明显优势。虽然SIMPLER算法的计算量比SIMPLE算法高出30%左右，但其较快的收敛速度使得计算时间减少30～50%。在SIMPLER算法中，初始的压力场与速度场是协调的，且由SIMPLER方法算出的压力场不必做欠松弛处理，迭代计算时比较容易得到收敛解。但在SIMPLER的每一层迭代中，要比SIMPLE算法多解一个关于压力的方程组，一个迭代内的计算量较大。总体而言，SIMPLER的计算效率要高于SIMPLE算法。

SIMPLER/SIMPLEC/PISO算法—SIMPLER(SIMPLERevised)特点

SIMPLER/SIMPLEC/PISO算法—SIMPLER(SIMPLEConsistent)计算步骤

SIMPLEC算法与SIMPLE算法的计算步骤相同，只是速度修正值方程中的系数d的计算公式有所区别。由于SIMPLEC算法没像SIMPLE算法那样将项忽略掉，因此，得到的压力修正值p’一般是比较合适的，因此，在SIMPLEC算法中可不再对p’做欠松弛处理。但据经验，适当的选取一个稍小于1的ap对p’进行欠松弛处理，对加快迭代过程中解的收敛也是有效的。

SIMPLER/SIMPLEC/PISO算法—SIMPLER(SIMPLEConsistent)特点

SIMPLER/SIMPLEC/PISO算法—PISO(Pressure

ImplcitwithSplittingofOperators)计算步骤

SIMPLE和SIMPLEC算法是两步算法，即一步预测和一步修正；而PISO算法增加了一个修正步，包含一个预测步和两个修正步，在完成了第一步修正得到（u,v,p）后寻求二次改进值，目的是它们更好的同时满足动量方程和连续方程。PISO算法由于使用了预测－修正－再修正三步，从而可加快单个迭代步中的收敛速度。PISO算法要两次求解压力修正方程，因此，它需要额外的存储空间来计算二次压力修正方程中的源项。尽管该方法涉及较多的计算，但对比发现，它的计算速度很快，总体效果比较高。FLUENT的用户手册推荐，对于瞬态问题，PISO算法有明显优势；而对于稳态问题，可能选SIMPLE或SIMPLEC算法更合适。

特点

SIMPLER/SIMPLEC/PISO算法—PISO(Pressure

ImplcitwithSplittingofOperators)SIMPLEC和PISO算法总体上与SIMPLER具有相同的计算效率，对于不同类型的问题每种算法都有自己的优势。一般来讲，动量方程与标量方程（如温度方程）如果不是耦合在一起的，则PISO算法在收敛性方面显得很健壮，且效率较高；而在动量方程与标量方程耦合非常密切时，SIMPLEC和SIMPLECR的效果可能更好些。

特点

SIMPLER/SIMPLEC/PISO算法对瞬态问题的流动计算，借助隐式时间积分方案，在每个时间步内进行迭代，就好像在调用SIMPLE算法进行普通的稳态问题的迭代计算，直到取得本时间步内的收敛解，然后转入下个时间步继续重复上述过程。在每个时间步内调用SIMPLE算法进行迭代计算时，注意调用用于瞬态问题的动量离散方程与压力方程，不能调用用于稳态问题的离散方程。调用SIMPLE系列算法(SIMPLER、SIMPLER、SIMPLEC)进行瞬态问题数值模拟的工作流程如右图。

瞬态问题的SIMPLE算法工作流程沿用稳态问题的PISO的计算步骤，在每个时间步内调用PISO算法计算出速度场和压力场。计算流程与瞬态问题的SIMPLE系列算法基本一致，只是调用PISO代替SIMPLE算法即可。需要注意的是，在瞬态计算的每个时间步内，利用PISO算法计算时不需要迭代（与稳态问题的计算不同）。PISO算法的精度取决于时间步长，在预测修正过程中，压力修正与动量方程计算所达到的精度分别是3(△t3)和4(△t4)的量级。因此，使用越小的时间步长，可取得越高的计算精度。当时间步长比较小时，不进行迭代也可保证计算有足够的精度。

瞬态问题的PISO算法所谓同位网格(Collocatedgrid)就是指把速度u、v和压力p同时存储于同一网格节点上，而不像交错网格那样将主控制体积作为求解压力p的控制体积，将在x方向有半个网格步长错位的控制体积作为求解速度u的控制体积。其特别适合于三维复杂问题的计算。在基于同位网格的SIMPLE算法中，同样可以使用欠松弛因子，以加快结算的收敛速度。对于二维问题，在同位网格上计算所得到的解在时间及解的准确度方面大致与交错网格求解的结果相当，有时可能还要稍逊一些；但对于三维问题，特别针对复杂区域的三维计算，同位网格在计算速度上优势是明显的。同位网格上的SIMPLE算法的工作流程如右图。

基于同位网格的SIMPLE算法结构网格：指节点排列有序(给出了一个节点的编号后可以立即得出其相邻节点的编号)的网格，交错网格和同位网格属于结构网格(Structuredgrid)。Fluent4.5及以前的版本使用的就是结构网格。非结构网格：节点以一种不规则的方式布置在流场中，对于具有复杂边界的流场计算问题特别有效，可以在流场变化比较大的地方，进行局部网格加密。Fluent5.0及以上的版本支持非结构网格。在非结构网格上实施SIMPLE算法，与在同位网格上实施SIMPLE算法过程几乎一样。非结构网格上分析稳态问题(或瞬态问题的一个时间步内)的SIMPLE算法的工作流程如右图。

基于非结构网格的SIMPLE算法离散方程组(或代数方程组)解法直接解法迭代法Jacobi迭代法Gauss-Seidel迭代法Cramer矩阵求逆法Gauss消去法一般的CFD软件都不使用Jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭代法。Tomas开发的“TDMA”解法得到了较广泛的应用。后来，该算法针对不同的问题出现了CTDMA(循环三对角阵算法)和DTDMA(双三对角阵算法)等TDMA解法离散方程组的基本解法三维湍流数值模拟方法及相应的湍流模型

统计理论主要涉及小尺度涡的运动，在工程上应用不很广泛。Reynolds平均法(ReynoldsAverageNavier-Stokes,RANS)核心：不直接求解瞬时的Navier-Stokes方程，而是求解时均化的Reynolds方程。Reynolds平均法是目前使用最广泛的湍流数值模拟方法。Reynolds应力：(11)

根据对Reynolds应力作出的假定或处理方式不同，目前常用的湍流模型有两大类：

①涡粘模型②Reynolds应力模型

Reynolds平均法(RANS)简介

质量守恒方程（连续方程）

（8）

动量守恒方程（Reynolds-Averaged

Navier-Stokes方程，RANS）

（9）其他变量输运方程

（10）

RANS法的控制方程

Reynolds应力

(11)不直接处理Reynolds应力项，而是引入湍动粘度(turbulentviscosity)或称涡粘系数(eddyviscosity)，然后把湍流应力表示成湍动粘度的函数，整个计算的关键是确定湍动粘度(μt)

。Boussinesq假设：

(12)依据确定μt的微分方程数目的多少，涡粘模型包括：涡粘模型简介零方程模型一方程模型两方程模型

两方程模型是目前使用最广泛的湍流数值模拟方法。最著名的是Prandtl提出的混合长度模型(mixinglengthmodel)

:

假定湍动粘度μt正比于时均速度ui的梯度和混合长度lm的乘积。其中，混合长度lm由经验公式或实验确定。混合长度理论的优点：直观简单，对于如射流、混合层、扰动和边界层等带有薄的剪切层流动比较有效。混合长度理论的缺点：只有在简单流动中才比较容易给定混合长度lm，对复杂流动则很难确定，而且不能用于模拟带有分离及回流的流动，因此，零方程模型在实际工程中很少使用。零方程模型简介Kolmogorov-Prandtl表达式：

(14)

其中，、CD、为经验常数，多数文献建议，,而CD取值为0.08～0.38，l为湍流脉动的尺度比尺，依据经验公式或实验而定。如何确定长度比尺l仍为不易解决的问题，因此，很难得到推广应用。在湍流的时均连续方程和Reynolds方程的基础上，再建立一个湍动能k的输运方程，而μt表示成k的函数。

(13)

一方程模型简介

其中，Gk

是由于平均速度梯度引起的湍动能k的产生项，有下式计算：在湍动能k的输运方程基础上，再建立一个关于湍动耗散率ε的方程：

两方程模型简介—标准k-ε两方程模型

(15)

(14)

Gb是由于浮力引起的湍动能k的产生项，对于不可压流体，Gb=0；对于可压流体，有：

(16)

(17)

、、为经验常数，和分别是与k和ε对应的Prandtl数。两方程模型简介—标准k-ε两方程模型(续)(18)

当主流方向与重力方向平行时，；当主流方向与重力方向垂直时，。YM代表可压湍流中脉动扩张的贡献，对于不可压流体，YM

=0；对于可压流体，有：Sk和Sε是用户定义的源项。Kolmogorov-Prandtl表达式：(19)

对于能量方程中的系数，建议取为。对于标准k-ε模型用于强旋流、弯曲壁面流动或弯曲流线流动时，会产生一定的失真，导致负的正应力。标准k-ε模型是针对高Re数的湍流计算模型，解决近壁区内的流动，可采用壁面函数法。两方程模型简介—标准k-ε两方程模型(续)注意事项

RNG(RenormalizationGroup)k-ε模型通过修正湍动粘度，考虑了平均流动中的旋转及旋流流动情况。在ε方程中增加了反映主流的时均应变率Eij，这样RNGk-ε模型中产生项不仅与流动情况有关，而且在同一问题也还是空间坐标的函数。RNGk-ε模型可以更好地处理高应变率及弯曲程度较大的流动。RNGk-ε模型是针对高Re数的湍流计算模型，解决近壁区内的流动，可采用壁面函数法。

两方程模型简介—RNGk-ε两方程模型

(21)

(20)

湍动粘度计算公式发生了变化，引入了与旋转和曲率有关的内容。ε方程中的产生项不再包含有k方程中的产生项Gk，因此，可以更好的表示广谱的能量转换。ε方程中的“C1ρEijε”项不具有任何奇异性，即使k值很小或为零，分母也不会为零。Realizablek-ε模型已被用于各种不同类型的流动模拟，包括旋转均匀剪切流、包含有射流和混合流的自由流动、管道内流动、边界层流动以及带有分离的流动等。

两方程模型简介—Realizablek-ε两方程模型

(21)

(20)

无论是标准k-ε模型、RNGk-ε模型，还是Realizablek-ε模型，均是高Re数湍流模型，只能用于湍流核心区的流动。对于壁面区，特别是粘性底层，流动几乎是层流。解决这一问题可通过两种方法：①采用壁面函数②采用低Re数的k-ε模型。建议当局部湍流的Re数小于150时，就应该使用低Re数的k-ε模型。采用低Re数的k-ε模型要求在壁面区划分比较细密的网格，越靠近壁面，网格越细。

在近壁区使用

k-ε方程模型的问题及对策基本思想－直接构建表示Reynolds应力的方程。Reynolds应力方程模型(ASM)

Reynolds应力方程模型(RSM)－Reynolds应力方程以微分的形式表示。

代数应力方程模型(ASM)－Reynolds应力方程以代数方程的形式表示。

大涡模拟(LargeEddySimulation,LES)基本思想：放弃对全尺度范围上涡的瞬时运动的模拟，只将比网格尺度大的湍流运动(或涡)通过瞬时的Navier-Stokes方程直接计算出来，而小尺度涡对大尺度运动的影响则通过一定的模型在针对大尺度涡的瞬时Navier-Stokes方程体现出来。Fluent等商用软件也提供了LES模块供用户选择，LES方法是目前CFD研究和应用的热点之一。要实现大涡模拟，必须完成两项工作：①建立数学滤波函数，从湍流瞬时运动方程中将尺度比滤波函数的尺度小的涡滤掉，从而分解出描写大涡流场的运动方程，而被滤掉的小涡对大涡运动的影响则通过在大涡流场的运动方程中引入附加应力项(亚格子尺度应力)来体现。②建立亚格子尺度模型(SubGrid-Scalemodel)。

大涡模拟(LES)方法简介运动方程

平均分布量是滤波后的变量，它不是在时间域上的平均，而是在空间域上的平均。滤波后的Navier-Stokes方程与RANS在形式上非常类似，区别在于这里的变量是滤波后的值，仍为瞬时值，而非时均值，同时湍流应力的表达式不同。而滤波后的连续方程与时均化的连续方程相比，则没有变化。

大涡模拟(LES)方法简介(续)亚格子尺度应力(Subgrid-Scalestress)

亚格子尺度模型

控制方程的求解

可采用有限元法求解，但目前多数文献采用有限体积法求解。在时间积分方案上，应选择具有至少二阶精度的Crank-Nicolson半隐式方案或Adams-Bashforth方案，甚至是混合方案。在基于有限体积法的空间离散格式上，为克服假扩散，应选择具有至少二阶精度的离散格式，如QUICK格式、二阶迎风格式、四阶中心差分格式等。如某文献中将扩散项用四阶中心差分格式离散，对流项用三阶迎风格式离散。在计算网格的选择上，可使用交错网格、同位网格或非结构网格。LES属于高Re数模型。当使用LES求解近壁面区内的低Re数流动，同样需要使用壁面函数法或其他处理方式。考虑到计算的复杂性，LES多在超级计算机或网络机群的并行环境下进行。

大涡模拟(LES)方法简介(续)

公司业绩报告大纲相关模拟案例XX工程的CFD模拟Fluent软件的基本用法计算流体动力学(CFD)软件原理与应用1）完全非结构化网格

网格技术2）先进的动/变形网格技术

3）多网格支持功能

1）基于压力的求解器

适用于求解亚音、高超音速等流场的强可压缩流问题，且易改为瞬态求解器。

数值技术基于压力的分离式求解器基于压力的耦合式求解器

2）基于密度的求解器

针对低速、不可压流开发的求解器，主要分为：

1）传热、相变、辐射模型

物理模型2）湍流和噪声模型

3）化学反应模型

4）多相流模型

Gambit创建网格Fluent求解及后处理Gambit/Turbo模块Pro/EInterface模块DeformingMesh模块Flow-InducedNoisePrediction模块MagnetohydroDynamics模块ContinuousFiberModeling模块

Fluent14.0的功能模块CFD软件－Fluent软件包

启动Fluent主程序选择模型维数和求解精度Fluent读入网格Fluent检查网格

选择基本物理模型

设置材料属性

相的定义（进行多相流计算时使用）

设置计算区域条件

Fluent14.0的基本操作

设置边界条件设置动网格

设置参考值

设置算法及离散格式

设置求解参数

设置监视窗口

初始化流场

与运行计算有关的设置保存结果

公司业绩报告大纲相关模拟案例XX工程的CFD模拟Fluent软件的基本用法计算流体动力学(CFD)软件原理与应用领域目的用到的主要模型湿法脱硫优化喷嘴的布置DPM模型、组分输运模型除尘器优化流场、降低压损、提高补集效率DPM模型SDA脱硫优化浆液含湿量、浆液滴粒径分布DPM模型、蒸发模型煤粉炉低氮燃烧优化系统的配风、燃烧器P-1模型、组分输运模型水泥分解炉分解燃烧及SNCR技术优化系统的配风、SNCR喷枪的布置位置和数量P-1模型、组分输运模型锅炉SNCR技术确定SNCR喷枪的布置位置和数量P-1模型、组分输运模型SCR脱硝优化系统气相流场(主要是导流板的布置)、喷氨格栅的布置多孔介质模型、组分输运模型模拟案例总述表

Z=0剖面速度矢量图

自激通道处速度矢量图案例一－PCF型套筒式脱硫塔模拟效果图

气相速度云图（L/G≠0

）气相压力云图（L/G≠0）烟气运动轨迹图（L/G≠0

）

案例一(续)－PCF型套筒式脱硫塔模拟效果图气相湍动能云图（L/G≠0

）液滴浓度分布云图（L/G≠0）案例一(续)－PCF型套筒式脱硫塔模拟效果图液滴轨迹跟踪(不同时刻的液滴分布图)案例一(续)－PCF型套筒式脱硫塔模拟效果图案例二－SCX型除尘器模拟效果图

气相压力云图

气相速度云图气相运动轨迹图颗粒的浓度分布不同粒径颗粒的运动轨迹案例二(续)－SCX型除尘器模拟效果图案例三－湿法脱硫的模拟效果图

SO2脱除效率分布图案例三(续)－湿法脱硫的模拟效果图

气相流线图

气相压力云图传质组件CAD模型案例三(续)－湿法脱硫的模拟效果图案例三(续)－湿法脱硫的模拟效果图

除雾器气相流线图

除雾器气相压力云图

低氮燃烧改造前

低氮燃烧改造后案例四－煤粉锅炉低氮燃烧模拟效果图

220t/h燃煤锅炉气相速度矢量图

低氮燃烧改造前

低氮燃烧改造后案例四(续)－煤粉锅炉低氮燃烧模拟效果图

220t/h燃煤锅炉NOx浓度分布云图分级燃烧前后温度场/K分级燃烧前后NOx浓度场/ppm

分级燃烧前

分级燃烧后分级燃烧前

分级燃烧后案例五－水泥分解炉分级燃烧模拟效果图

三次风入口截面(90—270°)(0-180°)截面分解炉温度云图案例五(续)－水泥分解炉SNCR模拟效果图三个喷射层温度分布云图喷注尿素后NH3浓度场分布图三次风入口截面(90－270°)水平喷射截面

案例五(续)－水泥分解炉SNCR模拟效果图喷注尿素后NOx浓度场分布图三次风入口截面(90－270°)水平喷射截面

案例五(续)－水泥分解炉SNCR模拟效果图

三次风入口截面(90—270°)(0-180°)截面案例六－锅炉SNCR模拟效果图

三次风入口截面(90—270°)(0-180°)截面案例七－SDA脱硫模拟效果图BMCR工况气相速度矢量图BMCR工况温度云图

BMCR工况下反应器中心线速度云图

BMCR工况下SCR系统流线图

案例八－SCR脱硫模拟效果图BMCR工况下第一层催化剂上游1m处速度云图

BMCR工况下第一层催化剂上游1m处温度云图

案例八(续)－SCR脱硫模拟效果图BMCR工况下第一层催化剂上游1m处氨/氮摩尔比分布图

BMCR工况下第一层催化剂上游1m处入口速度偏角图

案例八(续)－SCR脱硫模拟效果图BMCR工况下SCR系统压力分布云图案例八(续)－SCR脱硫模拟效果图

公司业绩报告大纲相关模拟案例XX工程的CFD模拟Fluent软件的基本用法计算流体动力学(CFD)软件原理与应用项目概述XX公司的#9炉改造工程采用选择性催化还原法（SCR）脱硝装置，每台锅炉设置1台SCR反应器，共2套，用液氨制取氨气作为脱硝还原剂；采用蜂窝式催化剂，催化剂层数按2层运行1层备用设计。在NOx入口为600mg/Nm3、设计煤种及实际煤种、锅炉最大连续出力工况（BMCR）、处理100％烟气量条件下，SCR反应器、钢架、液氨系统、电气控制系统等按脱硝率≥83.3％设计、供货、施工、调试、考核、运营。本项目对XX公司的#9、#10炉的SCR装置烟气流动系统进行研究。

工作范围对从省煤器出口至空气预热器入口烟道系统（包括氨喷射装置、脱硝反应器、反应器进出口烟风道等）进行CFD数值模拟。乙方根据数值模拟结果，提出整流层和导流板的布置方案及导流板、整流层结构形式，并对所提出结果负责。乙方根据甲方提出的氨喷射格栅方案，根据计算结果提出喷氨格栅改进方案，并对所提出方案负责。优化改进后的方案满足CFD模拟的工况技术要求。提交最终版的CFD数值模拟报告，烟道内的所有导流板的基本设计和图纸（包括布置位置、外形等），并对设计结果负责。CFD模拟目的及范围确定高紊乱区域位置；确定导流板和整流装置的几何形状和位置；估计每种负荷条件下的脱硝系统的全部压损；确定氨喷射系统的几何形状和位置。模拟目的

对从省煤器出口至空气预热器入口烟道系统（包括氨喷射装置、脱硝反应器、反应器进出口烟风道等）进行CFD数值模拟。模拟范围

CFD模拟的工况技术要求入口烟气流速偏差 <±15%(均方根偏差率)；入口烟气流向 <±10°；入口烟气温度偏差 <±10℃；NH3/NOx摩尔比绝对偏差 <5％。在100％BMCR工况、设计温度下，从脱硝系统入口到出口之间的系统压力损失在性能考核试验时不大于950Pa(此压损为2层催化剂投运后增加的阻力)；从脱硝系统入口到出口之间的系统压力损失不大于1150Pa(设计煤种，100%BMCR工况，并考虑3层催化剂层投运后增加的阻力)

；第一层催化剂入口（催化剂上层面上游1m处）上部烟气条件：CFD模拟的工况技术要求(续)乙方应提供至少包含50％、75％THA、BMCR三种工况的CFD计算参数设置过程和最终报告，报告应包括计算程序的描述、模型网格划分图、模型设置、边界条件的确定和模拟结果。乙方的CFD计算结果应该通过甲方的检验确认

；估计每种负荷条件下的脱硝系统的全部压损；确定氨喷射系统的几何形状和位置。

工程初步设计阶段SCR系统的外形示意图，从省煤器下部到空预器入口法兰。

模型图数值模拟中的喷氨格栅图模型假设及简化考虑到两个反应器是对称性，CFD模型只模拟单侧的一个反应器，CFD模型包括氨喷射格栅、催化剂层和烟道系统等；在CFD模型中安装改变流场的导流板、整流层等；考虑烟气的粘性，烟气视为不可压缩牛顿流体；流动是定常的，流体物性参数为常数；不考虑流动中的化学反应及影响；假设省煤器进口处烟气速度分布均匀；膨胀节的影响忽略不计；导流板的厚度假设为零；整流装置和催化剂层压降采用多孔介质进行模拟，产生一个与实际运行值相当的压力损失进行模拟；忽略一些对流场影响较小的内部构造（构架，梁等）。

质量守恒方程（连续方程）

（28）

动量守恒方程（Reynolds-Averaged

Navier-Stokes方程，RANS）

（29）其他变量输运方程

（30）

湍流数学模型－气相湍流模型

(32)

(31)

湍流数学模型－气相湍流模型(续)

湍动能方程（k方程）

湍流耗散率方程（ε方程）

湍流数学模型－多孔介质模型对于SCR反应器内的催化剂层压降，通过将催化剂层看作多孔介质进行模拟。其压降损失模拟公式如下：

式中，Si

－i方向上动量源项，Pa/m；

µ－流动动力粘度，Pa·s；

α－介质渗透性，m2；

vi－i向速度分量，m/s；

ρ－密度，kg/m3；

C2－惯性阻力因子，1/mv－速度值，m/s。

(33)

在系统中出现N种物质时，需要解N-1个这种形式的方程。由于质量分数的和必须为1，第N种物质的分数通过1减去N-1个已解得的质量分数得到。为了使数值误差最小，第N种物质必须选择质量分数最大的物质。

湍流数学模型－物质输运模型模拟中采用混合物的物质输运模型来模拟SCR反应中的流动介质烟气和氨气的混合情况。通过求解描述每种组成物质的对流、扩散和反应源的守恒方程来模拟混合和输运，以及多种同时发生的化学反应。当选择解化学物质的守恒方程时，通过第i种物质的对流扩散方程预估每种物质的质量分数Yi守恒方程采用以下的通用形式：

式中，

－i物质的质量扩散；Si－附加速率;

Ri－化学反应产物的净速率.

(34)

基本算法采用有限体积法对控制方程进行离散；采用分离式求解器进行求解。动量守恒方程采用压力项采用Standard离散格式，其他项采用二阶迎风格式用来求解。压力－速度耦合的SIMPLE算法用来求解耦合的连续方程和动量方程。迭代多次后进出口的质量流的总量差小于1%，其它残差值均小于10-3，即认为求解计算收敛。网格划分利用前处理软件GAMBIT2.3.16对SCR系统进行三维建模，采用四面体和六面体网格对三维模型进行分区域网格划分。与模型外形尺寸相比，因喷嘴尺寸相对较小，为了精确考察喷嘴喷射情况，将喷嘴出口段的烟道的网格进行了加密。模型网格计算单元总数量为491万。边界条件烟气入口边界条件为速度入口，出口边界条件为压力出口。在入口边界条件中，需要给定入口流体速度在选定坐标系下的各分量，入口流体密度ρ及烟气温度，入口