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三角形的内角折一折ABC123180°拼一拼ABC21180°三角形的内角和180°量一量（用几何画板度量）这都不是证明！什么是证明？题设（已知）严密推理结论（求证）历史简介泰勒斯（提出）毕达哥拉斯（证明）欧几里得（收录）怎么证明？ABC“三角形的三个内角的和为180°”证明：过点A作直线l，使得l∥BC.∵l∥BC，∴∠B＝∠1，∠C＝∠2.（两直线平行，内错角相等）∵∠1，∠BAC，∠2所组成的角是平角，∴∠1＋∠BAC＋∠2＝180°.（平角的定义）∴∠BAC＋∠B＋∠C＝180°.（等量代换）12l辅助线已知：△ABC求证：∠A＋∠B＋∠C=180°证法赏析思路二：沿长BC到D点,过点C作CE∥AB.ABCDE12180°思路三:过A作AE∥BC，利用同旁内角互补得证.证法赏析ABCE1180°证法赏析（示例一）（示例二）归纳总结三角形的内角和为180°平角（180°）同旁内角互补（180°）平行线转化证明思路思维训练1、在△ABC中，∠A=80°，∠B=55°，则∠C的度数为.ABC2、在△ABC中，∠A=80°，∠B=4∠C，则∠C的度数为.3、在△ABC中，∠A﹕∠B﹕∠C＝1﹕2﹕3，求△ABC三个内角的度数.思维训练ABC4、在△ABC中，∠A的度数是∠B的度数的3倍多10°，∠C的度数比∠B的度数少5°，求△ABC三个内角的度数.“方程”思维训练5、如图，A地在B地的北偏东60°方向上，在C地北偏西20°方向上，求∠BAC的度数.ABC北北O思维训练6、如图，在△ABC中，BO是∠ABC的平分线，CO是∠ACB的平分线.⑴若∠A＝60°，则∠O＝°.⑵若∠A＝100°，则∠O＝°.⑶若∠A＝x°，则∠O＝°.这节课我们学到了什么?为什么要证明?在对三角形内角和定理的证明过程中，

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