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§25.2锐角三角函数蔡伟民我们已学过的函数有哪些?一次函数：y=ax+b一条直线正比例函数：y=kx一条过原点的直线反比例函数：y=K／X双曲线1,画一个直角三角形让∠A=30°∠C=90°

2,量出AB,AC,BC的长度

3,计算BC／AB,AC／AB,BC／AC,AC／BC的值ABC30°做一做：想一想：1，通过做一做你有什么发现？为什么?四个比值是一个定值，跟三角形的大小无关，因为三角形相似。2，角度改变这个比值是不是也改变？比值随角度的改变而改变，比值和角度之间就建立了一种函数关系。比值，叫做∠A的正弦比值，叫做∠A的余弦比值，叫做∠A的正切记做：sinA全文：sine记做：cosA全文：cosine记做：tanA全文:tangent锐角三角函数的定义:比值，叫做∠A的余切记做：cotA全文:cotangent∠A的对边∠A的邻边tanAcosA∠A的邻边∠A的对边斜边sinA斜边在Rt△ABC中

AB

C∠A的对边∠A的邻边斜边∠A的邻边∠A的对边cotA从定义看你有何发现？你会证明吗？sinA=cosBcosA=sinBtanA·cotA=1sin²A+cos²A=1定义中应该注意的几个问题:sinA、cosA、tanA、cotA是Rt△中的定义,∠A是锐角是一个完整的符号,表示∠A的正弦,习惯上省去“∠”号；cosA、tanA、cotA亦然。、cosA、tanA、cotA是一个比值值的范围：0<sinA<1,0<cosA<1,tanA﹥0，cotA＞04.sinA、cosA、tanA、cotA的大小只与∠A的大小有关,而与直角三角形的边长无关.5.角相等,则三角函数值相等；两锐角的三角函数值相等,则这两个锐角相等.课内练习：1.如图,在Rt△MN的对边是;∠M的邻边是.MNPNPNMNNPMP76:1,2,3练习2,3答案：2，CE=8,sinD=4／5,cosD=3／5,tanD=4／3,cotD=3／4.3,(1)sinB=4／5,cosB=3／5,tanB=4／3,cotB=3／4.(2)sinB=12／13,cosB=5／13,tan

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