投资学（第五版）教学课件 LectureCH11

第十一章金

融

衍生工具.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

..

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.《投资学

》

第五版第十一

章金融衍生工

具中国人民大

学出版社1

/28本讲主

要

内

容基础

的金

融衍生工具包括期货与远期合约、期权、互换三大类。在这些基础

衍生工具的基础上

,

创新型复合金融产品层出不穷

,

为金融市场增色添彩

。本章拟回答的问题包括

:

金融衍

生工具有哪些

？它们的价格

是如何确定

的？如

何利

用这些衍生工具对冲标的资产的价

格风险？本章将重点介绍

这些基础金融衍生工具的概念、定价以及对冲

策

略

。.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

..

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.《投资学

》

第五版第十一

章金融衍生工

具中国人民大

学出版社2

/28内容概

要123金融衍

生

工具简介金融衍

生

工具定价金融衍

生

工具的对冲策略.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

..

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.《投资学

》

第五版第十一

章金融衍生工

具中国人民大

学出版社3

/28金融衍

生

工

具金融

衍生

工具

(Derivatives)

是价值

依赖于其他更基本的标的资产的各类

合约

的总称。标的

资产

包括的范围很广泛

,

可以是股

票、债

券

等基础证券

,

可以是黄金、白

银等贵金属

,

也可以是

小麦、玉米、

咖啡等大宗商品

,

甚至可以

是不

存在实物形态的股票价格指数、温度、污

染指数等。金融

衍生

工具是在现时对金融基础工具未来可

能产生的结果进行交易

,

其交易在

现时发生而结果要到未来某一约定的时刻才能

产生。金融

衍生

工具交易的对象并不是基础工具或金

融商品本身

,

而是在未来各种条件下处置这些

基础

工具或金融商品在的

权

利和义

务。.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

..

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.《投资学

》

第五版第十一

章金融衍生工

具中国人民大

学出版社4

/28期货与

远

期

合约期货

合约

(Futures

Contract)

是买卖双

方签订的

在

未来一个确定时间按

确定

的价格购买或出售某项标的资产的协议。期货合约中

的“确定时间”一般为期

货

合

约

到

期

日

或期

限

,

期货

合约

的期限一般

为

1

个月至

1

年。期货合约的

交

易在期货交易所进

行

,

是主要的

金融

衍生

工具

之一

。需要缴纳保

证

金

。

期货交

易需要

在

交易前

缴纳合约金额

的

5%-10%

作为保

证金

,

并由清

算公司进

行逐

日结

算

,

如有盈余

,

可以

支

取

,

如有损

失且账面保

证

金

低

于

维

持水平

,

必须

及时

补足,

这个

过程

就是逐

日

盯

市

。远期

合约

属于买卖双方的私人协议

,

即远期

合约在柜台交易,

而期货合约

在期

货交易所交易。远期合约在合约期限、标的资产、交货地点等

方面

是由合约双方商定的非标准合。远期合约交

易

通常不缴纳保证金

,

合约到

期后

才结

算盈

亏。无逐日盯市

。.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

..

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.《投资学

》

第五版第十一

章金融衍生工

具中国人民大

学出版社5

/28期权期权

的定义期权

(Options)

又称

选择

权

,

同样是

交易双方之间签订的协议

,

该协议给予期

权持有人

(Option

Holder)

在未来特

定的时间

(

到期日

)

或该特定时间之

前

,

以确定的价

格

(

执行价格

),

按事先

规定的数量

,

买进或卖出标的资产的

权利。看涨

期权

赋予期权持有者在未来某个时点

,

按照合约规定

,

购买一定数量

标的

资产的权利。当标的资产价格大于执行价格时

,

持有者执行看

涨期

权是有利可图的

,

因此它又

被称为看

涨

期权。看跌

期权

则是赋予期权持有者在未来某个时点

,

按照合约规定

,

卖出一定

数量

标的资产的权利。当标的资产价格小

于

执行价

格时

,

持有者执

行看

跌期权是有利可图的

,

所以它被

称为

看

跌期权。欧式

期权

是指持有人只在期权到期日可行权的

期权合约美式

期权

是指持有人在期权到期日之前任何时

点均可行权的期权合约。.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

..

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.《投资学

》

第五版第十一

章金融衍生工

具中国人民大

学出版社6

/28互换互换互换

(Swaps)

也称

掉期

,

是指双

方达成的在未来一定期限内交换一定数量现

金流

的一项协议。交换

的具

体对象可以是不同种类的货币、债券

,

也可以是不同种类的利

率、

汇率、价格指数等。互换

合约

可以看做一系列远期合约的组合

,

因此

,

它是远期、

期货合约的

延伸

。最常

见的

互换合约是普通利率互换

。在这种互换合

约下

,

一方

(

如银行

A)

同意按事

先约定的

固定本金向另一方(

如银

行

B)

支付

未

来三年中每一期按固定利率产生的利息

,

而银行B同

意在相

同

期限中向银行

A

支付同

一名义本金按浮动利率产生的利息。.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

..

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.《投资学

》

第五版第十一

章金融衍生工

具中国人民大

学出版社7

/28内容概

要123金融衍

生

工具简介金融衍

生

工具定价金融衍

生

工具的对冲策略.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

..

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.《投资学

》

第五版第十一

章金融衍生工

具中国人民大

学出版社8

/28期货定

价期货

定价

的常用方法：无风险套利定价法

,

这种方法有时简称持有成本

理论

(Cost

of

Carry

Theorem)

。假设

条件无佣金、买

卖

差价和交易税等交

易

成

本

;所有市场参

与

者都能以同一无风

险

利

率

进

行

借

贷

;忽略期货价

格

和远期价格的差别

。.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

..

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.《投资学

》

第五版第十一

章金融衍生工

具中国人民大

学出版社9

/28无现金

收

益

投资型资产的期货定价考虑

以下

简单套利策略投资策略

A

：购

买期限

为

T

年的一

单位资产

期货

合约

,

价格

为

F

0

;

同时

,

以无

风险

利率借

入数

额

为

e

的资金

,

并全

部投

资于无

风险

资产。投资策略

B

。按

价格

S

0

购入一

单位现货资

产股票

。投资

策略

A

下的

资金将

在

T

年末增长

到

F

0

,

用该笔资金交割资产可以

确保

在时间

T

获得一单

位资产。这样

,

上

述两个投资策略在时间

T

都提供给

投

资者一单位的资产。因此

,

无

论未来的经济状况如何

,

这两个投

资策略均为投资者提供了相同的

回

报。从而e

=

S

0或F

0

=

e.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

..

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.《投资学

》

第五版第十一

章金融衍生工

具中国人民大

学出版社10

/28−

rTF0−

rTF0rTS0F

0

>

e

S

0

的套利时间

0

。立即借

入数额为

S

0

的一笔资

金

,

购买

一单位的资产

;

同时

,在期

货市

场卖出一份期货合约

,

持有以上

投资

组合到时间

T

。时间

T

。将

手中持

有

的现货资产在期货市场交割

,

其结果相当于以F

0

卖出投资者

手中

的一单位资产

;

同时

,

清偿

期初借入的本金加利息共

计

e

,

投资

获得的

无风险利润为

F

0

−

e

。.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

..

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.《投资学

》

第五版第十一

章金融衍生工

具中国人民大

学出版社11

/28rTrTS

rTS00F

0

<

e

S

0

的套利时间

0

。该投资

者

立即卖空一单位的现货资产

,

卖空收益为

S

0

,

并将其投

资于

无风险资产

;

同时买入一单位资产的

期

货合约。时间

T

。套

现手中

的

无风险资产

,

付出其中

的

S

0

在期货市场上交割期货

合约

;

对其

卖空

空头部分平仓。该投资获得的无风险利润为e

−

F

0.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

..

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.《投资学

》

第五版第十一

章金融衍生工

具中国人民大

学出版社12

/28rT。rTS0支付固

定

现

金收益投资型资产的期货定价假设

某投资型资产在时

间

t

(

t

<

T

)

支付给持

有者金

额

为

D

的现金收益。在无

风险条件下

,

该现

金

收益的现值为

I

=

e

D

。为确定支

付固定现金收益

投资型资产的期货价格

,

可考虑

构造以下两种投资策略

:投资

策略

C

。

购

买一个

单位资产的期货合约

,

其

价格为

F

0

;

借入数额为

e

F

0

的资

金

,

并将此投

资于无风险资产以

便在时间

T

交割期货合约。投资

策略

D

。以

无风险

利率借入数额为

S

0

的

现金

,

购买一个单位资产并

持有

该资产

T

年

;

借入数额

为

I

的现金

,

利

用时间

T收到的现金收益

偿还

该笔借款。在时

间

T

,

投资

策略

C

和投资策略

D

都拥有一

单位

资产。我们可以利用前述

的套利原则

:

如果

两

个投资策略提供相同的未来收益

,

那么这两个投资策

略的现时成本必须相等。S

0−

I

=

e

F

0或F

0=

(

S

0−

I

)

e.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

..

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.《投资学

》

第五版第十一

章金融衍生工

具中国人民大

学出版社13

/28−

rT−

rT−

rTrT支付固

定

现

金收益率投资型资产的期货定价考虑

构造以下两个投资

策略

:投资

策略

E

。购

买

一单位资产的期货

,

其价格

为

F

0

;

借入数额为e

F

0

的资

金

,

并

将此投资于无风险资产

,

以便

在时间

T

交割该期货合

约。投资

策略

F

。

借⼊数

额为

e

S

0

的现金

,

购买

e

单位资产

;

将未来收

到的

现金收益立即全部投资于该资产。在时

间

T

,

策略

E

和策

略

F

都使投资

者拥有一单位

的资产

,

因此支付固定现

金收益率投资型资产的期货价格为

:e

S

0=

e

F

0或F

00(

r

−

qT

).

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

..

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.《投资学

》

第五版第十一

章金融衍生工

具中国人民大

学出版社14

/28−

rT−

qT

−

qT−

qT−

rT=

Se消费型

资

产

的期货定价在一

些假

设前提下

,

无风险套利可以给出投资型资产期货价格的恒等式。然而

,

无风

险

套利只能确定消费型资产

期

货价格的上限F

0

≤

S

0

e.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

..

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.《投资学

》

第五版第十一

章金融衍生工

具中国人民大

学出版社15

/28rT期权定

价

—

—影响期权价格的六大因素标的

股票

的现价

S

。执行

价格

X

。期权

的到

期期限

T

。标的

股票

价格的波动率

σ

。期权

有效

期内的无风险利率

r

。期权

有效

期内预计发放的股利

D

。.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

..

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.《投资学

》

第五版第十一

章金融衍生工

具中国人民大

学出版社16

/28二叉树

期

权

定价模型假设

一个无股利支付的

股票的当前价格为

S

,

无风险

利率为

r

(

连续复利

),

该股

票的一

个执行

价格为

X

的期权的

当前价格

为

f

,

期权的有效

期为

T

。根据

假设

,

在期

末时

股票价格要么上涨到

S

u

,

上升的比率为

1

+

u

,此时

的期

权价值

(

即

期权收益

)

为

f

u

,

要么下

跌到

S

d

,

下跌的比率

为1

−

d

,

此时的

期权价值

(

即期权收

益

)

为

f

d.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

..

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.《投资学

》

第五版第十一

章金融衍生工

具中国人民大

学出版社17

/28二叉树

期

权

定价模型无套

利必

要条件：

无风险利率

r

必须满足：

u

>

e

>

d

,

即投资于无风险

债券

的收益率必须介于股票价格上升的收

益率和股票价格下跌的收

益率

之间。构造

一个

由

∆

股股

票多头

和一个该股票的期权空头组成的无风险证券

组合

,

其损

益状

态如下

:股票价格上

升

,

股票价格

为

S

u

,

期权的价

值为

f

u

,

组合

的价

值为∆

S

u

−

f

u

。股票价格下

降

,

股票价格

为

S

d

,

期权的价

值为

f

d

,

组合

的价

值为∆

S

d

−

f

d

。因为

两种

情况下组合的价值相等，故∆

S

u−

f

u=

∆

S

d−

f

d对冲

比率∆

=f

u

−

f

dS

u

−

S

d.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

..

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.《投资学

》

第五版第十一

章金融衍生工

具中国人民大

学出版社18

/28rT期权价

格由于

该组

合的收益率必为无风险收益率

e

,

故该组合期末收益的现值为

(∆

S

u

−

f

u

)

e

,

而构造该

组合的成本为

∆

S

−

f

,

故(∆

S

u

−

f

u

)

e

=

∆

S

−

f期权

价格f

=

e

[

pf

u+

(1

−

p

)

f

d

]其中，p

=e

−

du

−

d.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

..

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.《投资学

》

第五版第十一

章金融衍生工

具中国人民大

学出版社19

/28rTrT−

rT−

rTrT布莱克-

斯

科

尔斯期权定价模型：基本假设股票

价格

(

S

T

)

服从

对数正态分布，且满足随机微分方程dS

=

µ

Sdt

+

σ

Sdz无卖

空限

制。没有

交易

费用和税收

,

即市场是

无摩擦的。所有

证券

都可无限细分。不存

在无

风险套利的机会。无风

险利

率是已知的

,

并且不会

发生变化

,

即为

常数

r

。欧式

期权

,

只可

能在

到期日执行

,

不会被提

前执

行

。.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

..

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.《投资学

》

第五版第十一

章金融衍生工

具中国人民大

学出版社20

/28布莱克-

斯

科

尔斯期权定价模型假设

f

是以股票为

标的

资

产的衍生产品的价格

,

则

f

是

S

和

t

的一个函数

,由

Ito

引理

可以推

出从

Ito

引理

可知

,

股票和衍

生产品的价格受到同

样

的不确定因素的影响

(

∆

z

),

所以

我们

可以选择一个适当的股票和

衍

生产品的资产组

合

,抵消

这种

不确定性的影响。抵消

不确定性影响的合

适的比例为卖出

1

份衍生产品

,

买入

份股票

,

令

π

表示该组

合的价值

,

则有π

=

−

f

+∂

f∂

S×

S组合

在

∆

t

内的

价

值变化.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.《投资学

》

第五版第十一

章金融衍生工

具中国人民大

学出版社21

/28∂

f∂

S布莱克-斯

科

尔斯期权定价模型由无

套利

原则可知

,

该组合的收益率必定等于同时期的无风险收益率∆

π

=

r

π

∆

t合并、化

简，得布莱克

-

斯科尔斯

-

默顿微分

方

程∂

f∂

t+∂

f∂

S1

∂

S×

rS

+

×2

∂

S×

σ

S

=

rf.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

..

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.《投资学

》

第五版第十一

章金融衍生工

具中国人民大

学出版社22

/28222

2欧式期

权

的

布莱克斯科尔斯期权定价公式.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

..

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.《投资学

》

第五版第十一

章金融衍生工

具中国人民大

学出版社23

/28欧式看涨期权的边界条件欧式看涨期权的边界条件欧式看跌期权的边界条件内容概

要123金融衍

生

工具简介金融衍

生

工具定价金融衍

生

工具的对冲策略.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

..

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.《投资学

》

第五版第十一

章金融衍生工

具中国人民大

学出版社24

/28期货对

冲

策

略.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

..

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.《投资学

》

第五版第十一

章金融衍生工

具中国人民大

学出版社25

/28对冲又称“套期保值”，是一种以规避现货价格风险为目的的期货交易行为