北师大版八年级数学下册期中考试及期中复习课后作业题模拟测试题(基础-含答案)

八年级下学期数学期中考试试卷

考试时间：120分钟试卷总分：100分

一、选择题（每小题3分，共10小题）

1.如果一个等腰三角形的两边长分别是5cm和6cm,那么此三角形的周长是

（）

A.15cmB.16cmC.17cmD.16cm或17cm

2.给出下列命题，正确的有（）

①等腰三角形的角平分线、中线和高重合；②等腰三角形两腰上的高相等；③等

腰三角形最小边是底边；④等边三角形的高、中线、角平分线都相等；⑤等腰

三角形都是锐角三角形

A.1个B.2个C.3个D.4个

3.满足下列条件的两个三角形一定全等的（）

A.腰相等的两个等腰三角形B.一个角对应相等的两个等腰三角形

C.斜边对应相等的两个直角三角形D.底相等的两个等腰直角三角形

4.下列说法不正确的是（）

A.等边三角形有三条对称轴B.线段AB只有一条对称轴

C.等腰三角形的对称轴是底边上的中线

D.等腰三角形的对称轴是底边上的高所在的直线

5、不等式组一>；，的解集在数轴上表示为（）

,63

2-x<0

___!%|>_□_>_□____

012012012012

A.B.C.D.

6、已知a、b均a>b,则下列结论不正确的是（）

A.a+3>b+3B.a-3>b-3C.3a>3bD.—3》—3

ab•

7、若a〈b,则下列各式中一定正确的是（)

A.ab<0B.ab>0C.a-b>0D.—a>-b

8、已知点P（2aTJ-a）在第一象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是

9、如图，在ZXABC中,AB=AC,EF〃BC,ZA=40°,

则NAEF的度数是（）

A.40°B.50°C.70°D.140°

10下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（

二.填空题（每小题3分，共10小题）

11、“x与3的差大于■!”用不等式表示为。

2

12、如果y=2x-5,那么当y<0时，x|。（填写">"或号）

13、若关于x的不等式组（x>2的解集是x>2,则m的取值范围是.

14、“等边对等角”的逆命题是.

“等腰三角形的两腰上的高相等”的逆命题是

15、不等式工xVl的正整数解是

3

16、不等式组;x-2>°的解集是

x-1<0

17、等腰三角形的周长为14,其一边长为4,那么，它的底边为

18、边长为6cm的等边三角形中，其一边上高的长度为..

19、如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一

直线上，且CG=CD,DF=DE,则NE=度.

20、某采石场爆破时，点燃导火线的甲工人要在爆破前转移到

400米以外的安全区域.甲工人在转移过程中，前40米只能

步行，之后骑自行车.已知导火线燃烧的速度为0.01米/秒，步行的速度为1米

/秒，骑车的速度为4米/秒.为了确保甲工人的安全，则导火线的长要大于—

米.

三、解答题（共40分）

21、解不等式组,并把解集在数轴上表示出来.

口一国拉•一珈喧一富

22、解不等式组：J配:善工a寓x-1_x+4

~T>、-2

1富-2Y网

23.如图，4ABC是等边三角形，AD为BC边的中线，AD=AE,求NEDC的度数

24.如图，AABC中，AB=AC,Z1=Z2,求证：AD平分NBAC.

25、某校餐厅计划购买12张餐桌和一批餐椅，现从甲、乙两商场了解到：同一

型号的餐桌报价每张均为200元，餐椅报价每把均为50元.甲商场称：每购买

一张餐桌赠送一把餐椅；乙商场规定：所有餐桌椅均按报价的八五折销售.那么,

什么情况下到甲商场购买更优惠？

26、为了鼓励市民节约用水，规定自来水的收费标准如下:

每月各户用水量价格（元/吨）

不超过5吨部分1.5

超过5吨部分2

如果小花家每月的水费不少于15元，那么她家每月至少用水多少吨?

八年级数学下册期中复习课后作业题1（基础）

1.等腰三角形的一个内角是50度，它的一腰上的高与底边的夹角是（）度.

A.25B.40C.25或40

2.如图，在AABC中，点D是BC上一点，NBAD=80°,AB=AD=DC,

则NC的度数是（）

A.50°B.20°C.25°D.30°

3.如图，地面上有三个洞口A、B、C,老鼠可以从任意一个洞口跑出，猫为能

同时最省力地顾及到三个洞口（到A、B、C三个点的距离相等），尽快抓到老鼠,

应该蹲守在（）

A.aABC三边垂直平分线的交点

B.AABC三条角平分线的交点

C.AABC三条高所在直线的交点

D.AABC三条中线的交点

4.如图,DE是ZXABC边AB的垂直平分线，若BC=8cm,AC=10cm,

则aDBC的周长为（）

A.16cmB.18cmC.30cmD.2cm

5.工人师傅常用角尺平分一个任意角.做法如下：如图

所示，ZA0B是一个任意角，在边0A,0B上分别取0M=0N,

移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M,N重合.过

角尺顶点C的射线0C即是NA0B的平分线.这种做法的

道理是（）

A.HLB.SSSC.SASD.ASA

6.如图所示，已知AABC与4CDA关于点0对称，过0任作直线EF分别交AD、

BC于点E、F,下面的结论：

①点E和点F,点B和点D是关于中心0对称点；

②直线BD必经过点0；③四边形DE0C与四边形BF0A的面积必

相等；④aAOE与acoF成中心对称.其中正确的个数为（）

A.1B.2C.3D.4

7.将直线y=2x-1向上平移两个单位，所得的直线是（）

A.y=2x+lB.y=2（x+2）-1C.y=2x-3D.y=2（x-2）-1

x-340

8.不等式组i（的解集在数轴上表示正确的是（）

—（X-2）<x+l

■“aii.［二—>_i—।Jr,‘।―^—―>

C.-3-2-10123D.-3-2-10123

9.若a>b,则下列式子正确的是（）

A.a-4>b-3B.工aV^bC.3+2a>3+2bD.-3a>-3b

22

10.不等式组f+的解集在数轴上表示正确的是（）

x-l<0

11.已知等腰三角形的腰长为5cm,底边上的中线长为4cm,则它的周长为—cm.

12.若等腰三角形的两边长分别为2cm和5cm,则它的周长

是。

13.如图，已知正方形ABCD的顶点A、B在。0上，顶点C、D在。0内，

将正方形ABCD绕点A逆时针旋转，使点D落在。0上.若正方形ABCD

的边长和。0的半径均为6cm,则点D运动的路径长为cm.

16.如图，长方形ABCD中，AB=6,第1次平移将长方形ABCD沿AB的方向向右

平移5个单位，得到长方形A,B,C.D,,第2次平移将长方形A।B।C।D।沿

A।B।的方向向右平移5个单位，得到长方形A/B2c?D2…，第n次平移将

长方形An-lBn-lCn-lDn-l^A钎耳一］的方向平移5个单位，得到长方形人/匹/口由＞

2),则ABn长为.

DD,C°2C1D)C、：Cn

A4,B/2B：AnBM13n

17.已知点P(-b,2)与点Q(3,a)关于原点对称,则a+b的值是

18.(2015秋•古蔺县校级期中)等腰三角形的一边长是8cm,另一边长是5cm,

则这个等腰三角形的周长是cm.

19.在等腰AABC中，AB=AC,ZB=40°,则NA=

20.已知：如图，在AABC中，AD1BC,垂足为点D,BE1AC,垂足为点E,M为

AB边的中点，连结ME、MD、ED.设AB=4,ZDBE=30°,则AEDM的面积为.

21.已知：如图，M、N是线段AB的垂直平分线CD上的两点.求证：ZMAN=Z

2x-15x+l

<1

22.解不等式组32

5x-l<3(x+1)

23.如图所示，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位.将4ABC

向下平移4个单位，得到aA'B，C',再把4A'B，C'绕点C'顺时针旋转

90°，得到4A"B"C",请你作出AA'B'C和4A"B"C"(不要求写作法).

25.已知：点0到aABC的两边AB,AC所在直线的距离相等，且0B="0C."

(1)如图1,若点0在边BC上，求证：AB=AC；

(2)如图(2),若点0在AABC的内部，那么AB=AC还成立吗？试说明理由.

26.在△ABC中，ZA=60°，ZABC,NACB所对的边b,c满足：b2+c2-4(b+c)

+8=0.

(1)证明：△ABC是边长为2的等边三角形.

(2)若b,c两边上的中线BD,CE交于点0,求0D：0B的值.

27.如图，在菱形ABCD中，AB=2,ZBAD=60°,过点D作DEJ_AB于点E,DF±BC

于点F.

(1)如图1,连接AC分别交DE、DF于点M、N,求证：MN=yAC；

(2)如图2,将aEDF以点D为旋转中心旋转，其两边DE'、DF'分别与直线

AB、BC相交于点G、P,连接GP,当4DGP的面积等于3%时，求旋转角的大小

并指明旋转方向.

28.在AABC中，MP,NO分别垂直平分AB,AC.

(1)若BC=10cm,试求出APAO的周长.(不用写过程，直接写出答案)

(2)若AB=AC,ZBAC=110°,试求NPA0的度数.(不用写过程，直接写出答

案)

(3)在(2)中，若无AB=AC的条件，你运能求出/PAO的度数吗？若能，请求

出来；若不能，请说明理由.

答案

1.c

解：当这个角是顶角时，则底角为65°,则夹角为90°-65°=25°；当这个角

为底角时,则夹角为90°-50°=40°.

2.C

解：根据AB=AD,ZBAD=80°可得：ZADB=50°,根据AD=DC可得：ZC=50°子

2=25°.

3.A

解：•••三角形三边垂直平分线的交点到三个顶点的距离相等，

二猫应该蹲守在三边垂直平分线的交点处.故选A.

4.B.

解：:DE是4ABC边AB的垂直平分线，

；.AD=BD,

VBC=8cm,AC=10cm,

...△DBC的周长为：BD+CD+BC=AC+BC=18cm.故选B.

5.B

解：由三边相等得△COM之△CON,即由SSS判定三角全等.做题时要根据已知条

件结合判定方法逐个验证.由图可知，CM=CN,又OM=ON,0C为公共边，

.,.△COM^ACON,AZA0C=ZB0C,即0C即是/AOB的平分线.故选：B.

6.D

解：由于4ABC与4CDA关于点0对称，那么可得到AB=CD、AD=BC,即四边形ABCD

是平行四边形，由于平行四边形是中心对称图形，且对称中心是对角线交点，据

此对各结论进行判断.

△ABC与aCDA关于点0对称，则AB=CD、AD=BC,所以四边形ABCD是平行四边

形，即点0就是QABCD的对称中心，则有：（1）点E和点F,B和D是关于中心

0的对称点，正确；（2）直线BD必经过点0,正确；（3）四边形DEOC与四边

形BFOA的面积必相等，正确；（5）aAOE与△COF成中心对称，正确；

其中正确的个数为4个

7.A

解：直线y=2x-1向上平移两个单位，所得的直线是y=2x+l,故选：A.

8.A.

25

解：由①得，xW3；由②得，x>-2,所以，不等式组的解集为-5<XW3.不

等式组的解集在数轴上表示如下：^-2-10i2~3-故答案选A.

9.C

解：A、2>6=^-4>1)-4或者2-3>13-3,故A选项错误；

B、a>b=^^a>—b,故B选项错误；

22

C、a>b=>2a>2b=»3+2a>3+2b,故C选项正确；

D、a>b=>-3a<-3b,故D选项错误.故选：C.

10.B

x+l>0①

解：“

x-lWO②

解不等式①得：x>-l,

解不等式②得：xWl,

所以不等式组的解集是T<xWl,

表示在数轴上如下图所示，

TU1故应选B

11.16

解：•••等腰三角形的腰长为5cm,底边上的中线长为4cm,

底边的一半=旧二7展3cm,

.•.底边长为6cm,

二周长=5+5+6=16cm,故答案为：16.

12.12cm

解：当腰长为2cm时，2、2、5不能构成三角形，则腰长只有5cm,则三角形的

周长为5+5+2=12cm.

13.n

解:设圆心为0,连接AO,BO,AC,AE,OF,

VAB=6,A0=B0=6,

/.AB=AO=BO,

三角形AOB是等边三角形，

ZA0B=Z0AB=60o

同理：△FAO是等边三角形，ZFAB=2Z0AB=120°,

/.ZEAC=120°-90°=30,

VAD=AB=6,

30xnx6

...点D运动的路径长为：18。=w.

14.a>4.

(x-3(x-2)<2①

a+2x

-->x@

解:试题分析：I4

由①得x>2,

a

由②得X<2,

•••不等式组有解，

aa

...解集应是2Vx<2,则2>2,

即a>4

实数a的取值范围是a>4.故填a>4.

15.(1)x<l.(2)x<-2(3)x>3.(4)-2<x<3.

解：(1)观察函数图象，发现：

当x<l时，函数y=ax+b的图象在函数y=kx+b的图象的下方，

...kx+bVax+m的解集是：x<1.

故答案为：x<1.

(2)观察函数图象，发现：

当x<3时，函数y=kx+b的图象在x轴的下方；

当xV-2时，函数y=ax+b的图象在x轴的上方.

••・尸+废。的解集为：x<-2.

ax+m>0

故答案为：X<-2.

(3)观察函数图象，发现：

当x>3时，函数y=kx+b的图象在x轴的上方；

当x>-2时，函数y=ax+b的图象在x轴的下方.

.(kx+b>0包”小、，、门

•­<的解集为：x>3.

ax+nrC0

故答案为：x>3.

(4)观察函数图象，发现：

当xV3时，函数y=kx+b的图象在x轴的下方；

当x>-2时，函数y=ax+b的图象在x轴的下方.

二的解集为：-2VXV3.

ax+m<0

故答案为：-2VxV3.

16.5n+6.

解：每次平移5个单位，n次平移5n个单位，即BN的长为5n,加上AB的长即

为ABn的长.

ABn=5n+AB=5n+6,

故答案为:5n+6.

17.1.

解：点P(—42)与点Q(3,a)关于原点对称，."=3,。=一2.则。+〃=1.

18.18cm或21.

解：①若5cm是腰长，则三角形的三边分别为5cm,5cm,8cm,

能组成三角形，

周长=5+5+8=18cm,

②若5cm是底边，则三角形的三边分别为5cm,8cm,8cm,

能组成三角形，

周长=5+8+8=21cm,

综上所述，这个等腰三角形的周长是18cm或21cm.

故答案为：18cm或21.

19.100°

解：根据等腰三角形的性质可得：ZB=ZC=40°,则NA=180°-40°X2=100°.

20.4

解：•.•在AABC中，AD±BC,BE±AC,

.,.△ABE,aADB是直角三角形，

...EM,DM分别是它们斜边上的中线，

1

；.EM=DM=2AB,

1

VME=2AB=MA,

...ZMAE=ZMEA,

ZBME=2ZMAE,

1

同理，MD=2AB=MA,

，ZMAD=ZMDA,

ZBMD=2ZMAD,

二ZEMD=ZBME-ZBMD=2ZMAE-2ZMAD=2ZDAC=60°,

所以ADEM是边长为2的正三角形，所以S-E产收故答案为：8

21.

证明：...M,N是线段AB的垂直平分线CD上的两点，

.\MA=MB,NA=NB,

NMAB=NMBA,ZNAB=ZNBA,

...ZMAN=ZMBN.

22.一W2

解：解不等式不等式①得x2一l

解不等式不等式②得x<2

不等式组的解集为一l〈x<2

23解：如图，Z\A'B'C和aA''B''C''即为所作.

24.x<-2.

xx-1

23

解：3(x+l)>4x+2②

解不等式①，得XV-2.

解不等式②，得XVI.

故不等式组的解集是XV-2.

25.(1)、证明；(2)、证明

解：(1)、过点0分别作OELAB于E,OF_LAC于F,由题意得：OE=OF

在RtZ\OEB和RSOFC中OB=OC,OE=OF/.RtAOEB^RtAOFC(HL),

/.ZABC=ZACB,/.AB=AC；

(2)、AB=AC仍成立

过点0分别作OELAB于E,OF±AC于F,由题意知，OE=OF.ZBE0=ZCF0=90°,

又•.•OB=OC,/.RtAOEB^RtAOFC(HL),/.ZOBE=ZOCF,又•.'OBRC,

.,.ZOBC=ZOCB,

，NABC=NACB,.*.AB=AC；

26.(1)证明(2)OD：OB=1：2

解：⑴,?b2+c2-4(b+c)+8=0

(b-2)2+(c—2)2=0

(b-2)2*(c-2)22o,

，(b-2)2=(c-2)2=0

b=c=2

,/ZA=60°

aABC是边长为2的等边三角形

(2):AB=BC且BD是AC边上的中线

二BD±AC,ZDBC=-ZABC=30°

2

同理/ECB=NECA=30°

NDBC=NECB

，OB=OC

由已知：BD±AC,ZECA=30°,OB=OC,

0B=0C=20D

OD：0B=l：2

27.(1)；(2)将AEDF以点D为旋转中心，顺时针或逆时针旋转60。时，ADGP

的面积等于3班.

(1)证明：如图1,连接BD,交AC于0,

在菱形ABCD中，ZBAD=60°,AD=AB,

.••△ABD为等边三角形，

VDE±AB,

/.AE=EB,

•.•AB〃DC,

AWAE1

.\MC=DC=2,

CN1

同理，AN=2,

2

/.MN=3AC；

(2)解：VAB//DC,ZBAD=60°,

.,.ZADC=120°,又NADE=NCDF=30°,

/.ZEDF=60°,

当NEDF顺时针旋转时，

由旋转的性质可知，NEDG=NFDP,ZGDP=ZEDF=60°,

DE=DF=&,ZDEG=ZDFP=90°,

在aDEG和4DFP中，

'NGDE=NPDF

<ZDEG=ZDFP

,DE=DF,

.,.△DEG^ADFP,

.,.DG=DP,

...△DGP为等边三角形，

昱

.,.△DGP的面积=4DG?=3有，

解得，DG=2^,

图1

DE1

则cosZEDG=DG=2,

：.ZEDG=60°,

，当顺时针旋转60°时，的面积等于36，

同理可得，当逆时针旋转60°时，4DGP的面积也等于36,

综上所述，将AEDF以点D为旋转中心，顺时针或逆时针旋转60°时，ADGP的

面积等于3石.

28.(1)10cm；(2)40°；(3)能，.

解：(1)VMP,解分别垂直平分AB,AC,

；.AP=BP,A0=C0,

二APA0的周长=AP+PO+AO=BO+PO+OC=BC,

VBC=10cm,

/.△PAO的周长10cm；

(2)VAB=AC,ZBAC=110°,

.,.ZB=ZC=-(180°-110°)=35°,

2

「MP,NO分别垂直平分AB,AC,

.•.AP=BP,AO=CO,

.../BAP=NB=35°,ZCA0=ZC=35°,

AZPAO=ZBAC-ZBAP-ZCAO=11O°-35°-35°=40°；

(3)能.理由如下:

VZBAC=110°,

.,.ZB+ZC=180°-110°=70°,

•.•MP,NO分别垂直平分AB,AC,

.*.AP=BP,AO=CO,

AZBAP=ZB,ZCA0=ZC,

AZPAO=ZBAC-ZBAP-ZCAO=ZBAC-(ZB+ZC)=110°-70°=40°.

八年级数学下册期中模拟测试题（基础）

1.不等式2X+5W1的解集在数轴上表示正确的是（

A.-5-4-3401-^B.-5-4-340~I

C.-5-4-3-5-1~0_D.-10~1~234""5

2.如图，正方形ABCD的对角线AC,BD相交于点0,DE平分N0DA交0A于点E,

若AB=4,则线段0E的长为（）

A.-y/2B.4-20C.>/2D.&-2

3

3.如图，将边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形AEFG的位

置，则图中阴影部分的面积为（）

4444

A.3B.6C.9D.12

2

x<---

4.若不等式匕+1执>2的解集为a+1,则/的取值范围是（

A.a<lB.a>1C.a<-lD.31

5.等腰三角形的周长为13CM,其中一边长为5CM,则该等腰三角形的底边为

（）

A.5CMB.4CMC.5cM或3cMD.8CM

6.关于x的不等式（A-3）X>3-A的解集为X〈T,则A的取值范围是（）

A.A>0B.A>3C.A<0D.A<3

2

7.已知关于X的不等式（l+A）X>2的解集为X〈l+a,则A的取值范围是（）

A.A<-1B.A<0C.A>-1D.A>0

B'

8.如图，在Rt△ABC中，4ACB=90°,4ABC=30°,将△ABC绕点C顺时

针旋转至△ABC,使得点A，恰好落在AB上，则旋转角度为（）\y\

CCCC84

A.30B.60C.90D.150

9.在AABC中，a'的垂直平分线应交18于点〃，若45=5,4俏3,则“8的

周长是（）A.8B.11C.13D.15

10.如图，将直角三角形/a'向右翻滚，下列说法正确的有

⑴①②是旋转；⑵①③是平移；R

⑶①④是平移；（4）②③是旋转.）\

A.1种B.2种C.3种D.4种f----皇一斗-----

11.如图1,教室里有一只倒地的装垃圾的灰斗，BC与地面的夹角为50°,ZC

=25°,小贤同学将它扶起平放在地上（如图2）,则灰斗柄AB绕点C转动的角

度为、

191图2

12.在5X5方格纸中将图①中的图形N平移后的位置如图②所示，请写出你的

平移方法：（写出一种即可）.

13.如图，OB是NA0C的平分线，0D是NCOE的平分线，如果NAOE=140°,

ZC0D=30°,贝DNAOB=

14.方格纸中，若三角形的3个顶点分别在小正方形的顶点（格点）上，这样的

三角形叫格点三角形.在如图的方格纸中，画出与4ABC成中心对称的格点三角

形.

15.用不等式表示下列各式.

（1）A与1的和是正数：；

（2）B与A的差是负数：；

（3）A与B的平方和大于7：；

（4）X的2倍与3的差小于一5：

16.如图，已知4ABC为等边三角形，高AH=5CM,P为AH上一动点，D为AB的

中点，则PD+PB的最小值为CM.

17.如图，等腰直角三角形ABC中，AD是底边BC

上的高，现将4ABD沿DC方向平移，使点D和点/k

C重合，若重叠部分(阴影部分)的面积是4,则/[\Uki

8DCC(D)

△ABC的腰长为.

18.如图，在△月台，中，ZAC&=90°,A0平分/械,010CM,BD：叱3:2,则

点〃到48的距离CM.

19.己知，在RT4ABC中，ZC=90°,AC=15,BC=8,D为AB的中点，E点在边

AC±,将ABDE沿DE折叠得到△BRE,若ABiDE与4ADE重叠部分面积为4ADE

面积的一半，则CE=.

20.如图，已知直线AB、CD相交于点0,0E平分NC0B,若NE0B=50°,则NB0D

的度数是.

21.解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上.

(1)—>3(X-l)-4；

2

2%15x+l、

⑵----------31.

32

x+3y=-l

22.(1)解方程组:13x-2y=8

⑵解不等式组SU并把解集在数轴上表示出来.

23.如图所示，等腰"SC的周长为21,底边为BC=5,A3的垂直平分线

交AB于■点D,交AC于点E.

(1)求力£。的周长；

(2)若ZA=30。，P为AC上一点，连结OP,BP,求DP+5P的最小值.

(2(x+l)Sx+3①

24.解不等式组：1x-4<3x②，并写出其整数解。

25.一犯罪分子正在两交叉公路间沿到两公路距离相等的一条小路上逃跑，埋伏

在4、6两处的两名公安人员想在距尔6相等的距离处同时抓住这一罪犯.请你

帮助公安人员在图中设计出抓捕点.

0

26.如图，把AABC绕点A顺时针旋转N度(0<N<180)后得到AADE,并使

点D落在AC的延长线上.

(1)若/B=17°,ZE=55°,求N；

(2)若F为BC的中点，G为DE的中点，连AG、AF、FG,求证：4AFG为

等腰三角形.

27.已知直线AB经过点0,ZC0D=90°,0E是NB0C的平分线.

(1)如图1,若NA0C=50°,求ND0E；

(2)如图1,若NA0C=A,求ND0E；(用含A的式子表示)

(3)将图1中的NC0D绕顶点0顺时针旋转到图2的位置，其它条件不变，(2)

中的结论是否还成立？试说明理由；

(4)将图1中的NC0D绕顶点0逆时针旋转到图3的位置，其它条件不变，求

ZD0E.(用含A的式子表示)

答案

1.B

解：由2a5W1可得：2启1-5,2收-4,朕-2.

故选B.

2.B

解：如图，过E作EH_LAD于H,则AAEH是等腰直角三角形,

VAB=4,ZXAOB是等腰直角三角形，

/.A0=ABXC0S45o=4X应=2忘，

「DE平分NODA,EO±DO,EH±DH,

/.OE=HE,

设OE=X,则EH=AH=X,AE=2A/2-X,

YRTAAEH中，AH2+EH2=AE2,

.\X2+X2=（2森-X）2,解得X=4-2&"（负值已舍去），

线段0E的长为4-20.故选：B.

3.D

解：作MH_LDE于H,如图，

•.•四边形ABCD为正方形，

.*.AB=AD=1,ZB=ZBAD=ZADC=90°,

•.•正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形AEFG的位置,

.\AE=AB=1,Zl=30°,ZAEF=ZB=90°,

/.Z2=60°,

...△AED为等边三角形，

/.Z3=Z4=60o,DE=AD=1,

/.Z5=Z6=30°,

1

AMDE为等腰三角形，I.DH=EH=2,

33三@i典3

在RTAMDH中，MH=3DH=3X2=6,s=2XIX6=12.故选：D.

4.C

2

x<---

解：•.•不等式(a+l)x>2的解集为a+1,

当原不等式两边同时除以(A+1)时，不等号改变了方向，

AA+KO,解得:AL1.故选C.

5.C

解：不等式(J-3)43-4的解集为了<-1,3<0,解得：A<3.

故选D.

7.A

2

解：•.•关于X的不等式(1+A)X>2的解集为XVl+a,

.*.l+A<0,解得AVT,

故选A.

8.B

解：VZACB=90°,ZABC=3O°,

AZA=90°-30°=60°,

•.'△ABC绕点C顺时针旋转至AA'B，C时点A'恰好落在AB上,

.*.AC=AZC,

...△A'AC是等边三角形，

.•.NACA'=60°,

二旋转角为60°.故选：B.

9.A

解：如图，

•••DE是线段AB的垂直平分线，

，BD=CD,

；.BD+AD=CD+AD=AB,

AACD的周长=CD+AD+AC=AB+AC=8,

故选A.

10.C

解：（1）①到②是AABC绕点C顺时针旋转90°所得，此结论正确；

（2）①到③不是平移，此结论错误；

（3）①到④是aABC沿AC方向平移C'C"距离所得，此结论正确；

（4）②到③是aABC绕点B'顺时针旋转NA'B'A"的大小所得，此结论正确;

故选C.

11.105°

解：灰斗柄AB绕点C转动的角度也就是点B旋转的角度，BC原来与地面夹角为

50°,旋转之后与地面夹角为NC=25°,所以旋转了180°-25°-50°=105°,

所以灰斗柄AB绕点C转动的角度为105°.

12.先向下移动2格，再向左移动1格（或先向左移动1格，再向下移动2格）

解：根据平移的概念，图形先向下移动2格，再向左移动1格或先向左移动1格,

再向下移动2格.

故答案为：先向下移动2格，再向左移动1格（或先向左移动1格，再向下

移动2格）.

13.40

解：•.•勿是/C侬的平分线，NCOD=30。，

:.NCOE=2NCOD=60。，

,/ZAOE=140。，

:.ZAOC=ZAOE-ZCOE=80°,

•.•仍是ZA。。的平分线，

AZAOB=-ZA<9C=40°,故答案为：40.

2

14.解：如图.

A

B

15.A+l>0B-A<0A2+B2>72X-3<-5

解：(1)1与1的和是正数：用不等式表示为：4+1>0；

(2)5与/的差是负数：用不等式表示为：8—4<0；

(3)4与6的平方和大于7：用不等式表示为：才+?>7；

(4)才的2倍与3的差小于一5：用不等式表示为：2X—3V—5.

故答案为：(1)J+l>0；(2)8—AV0；(3)才+#>7；(4)21一3<一5.

16.5

解：因为求H升阳的最小值,即为设计最短路线问题,利用轴对称性质作点D关于

AH的对称的点D,根据等边三角形的对称性,即点〃的对称点D,为AC中点,连接£D：

£D即为9%的最小值,根据等边三角形的性质可得：£D=/庐5,故答案为：5.

17.4亚

解：如图，

•••△ABC是等腰直角三角形，

.,.ZB=ZC=45°,

AACDE是等腰直角三角形.

•••重叠部分(阴影部分)的面积是4,

1

/.2DE2=4,解得DE=2亚，

DE272

sin450-亚

/.CD=2=4,故答案为：4业.

18.4

解：VBC=10CM,BD：DC=3:2,

/.BD=6CM,CD=4CM,

〈AD是AABC的角平分线，ZACB=90°,

...点D到AB的距离等于DC,即点D到AB的距离等于4CM.

13曲

19.2或2

解：情形1：如图1中，设AD交EBi于0,当D0=0A时，△BQE与4ADE重叠部

分面积为4ADE面积的一半.

图1

作DM_LBE于M,DN_LEBi于N.

VBC=8,AC=15,ZC=90°,

.,.ABJ82+152=17,

•.•D是AB中点,

17

；.BD=AD=2,

VZBED=ZDEB1,

.\DM=DN,

1

-BE-DM

、ABDE2BD

­=2

S1DO

△DE。士EODN

2

.•.BE=2E0,

VBE=EB1,

：.EQ=QBi,VD0=0A,

四边形DEABi是平行四边形,

17

.•.DB产BD=AE=2,

13

.*.CE=AC-AE=2

情形2：如图2中，当DBi平分线段AE时，满足条件.

VBD=AD,EO=OA,

.•.OD〃BE,

/.ZBED=ZEDO=ZBDE,

17

，BE=BD=2,

在RTABCE中，EC=>122

13月

综上所述，满足条件的CE的值为2或2.

13曲

故答案是：3或二.

20.80

解：YOE平■分乙COB,

：.AEOB^ACOE,

-.•ZEOB=50°,

."COB=100°,

.-.ZBOD=180°-100°=80°.

故答案为：80°.

21.(1)XW3⑵XW—1

解：(1)去分母，得X+126(X-l)-8,

去括号，得X+126X—6—8,

移项，得X—6XN—6—8—1,

合并同类项，得一5X2—15,

系数化为1，得XW3,

在数轴上表示如下；

L?-1ni•>Iar

(2)去分母，得2(2X-1)—3(5X+D26,

去括号，得4X-2—15X—326,

移项，得4X—15X26+2+3,

合并同类项，得一11X211,

系数化为1,得XW—1,

在数轴上表示如下.

-2-t~0~i~0~\~4*

x—2

22.(1),方程组的解为［一；(2)不等式组的解集为：-1VXW2,在数轴上

y=-l

表示.

解：⑴产3尸一，I

3x-2y=8②

①X3-②，得11Y=-11,

解得：Y=-1,

x=2

把Y=-l代入②，得：3X+2=8,解得：X=2,.•.方程组的解为｛；

y=-i

⑵产+3”

2-x>0(2)

由①得：X>-1；

由②得：XW2.

不等式组的解集为：-1<XW2,----■——

___I_