2022年河南校区小升初数学模拟试卷(匹配教材)

2022年一科目：小升初数学

二出题人背景材料：赵老师，京翰未来路初中数学教师，近几年间参与各等

级模拟考试以及数学竞赛辅导,学生均获得优异成绩。她热爱教育工作，对学

生关爱亲切，有自己独特的教学风格，对于每一个学生能做到因材施教，深受

学生及家长的认可和青睐！历年押题考点命中率大约在90%o

经验总结：授之以鱼，不如授之以渔。

2022年郑州小升初试题及详解

京翰未来路：赵群英

班级成绩

一、填空题（每题4处共40分：

1.-------二

2.81x+71x+61x+51x=

3.在下面（1）、（2）、⑶、（4）四个图形中，可以用若干块原图拼成的图形是

4.在200至300之间，有三个连续的自然数,其中，最小的能被3整除，中间的能被7

整除,最大的能被13整除,那么这样的三个连续自然数是—.

5.某校（1）.（2）两班图书馆分别有图书360本和420本如果要使⑴班的图书是⑵班

的两倍还多15本那么需从⑵班调本到⑴班？

6.一个等腰梯形中三款边的长分别是55厘米、25厘米、15厘米，并且它的下底是最

长的一款边.那么,这个等腰梯形的一个腰长是厘米.

7.一页书共500页编上页码1,2,3,...499,500.数字“2”在页码中一共出现了（）

次

8一件工作，甲单独做要8小时完成，甲乙合做要5小时完成,甲做完2小时后，两人

合做，还要.小时才能完成？

9如果两数的和是64,两数的积可以整除4875,那么这两个数的差等于.

1Q用8个棱长1厘米的立方体拼成一个长方体，其中表面积最大的与最小的相差

平方厘米。

二、选择题（每题3分共21分）。

1、一根绳子分成两段，第一段长米，第二段占全长的，比较两段绳子的长度是（）o

A、第一段长R第二段长、U-样长n无法比较

2、把一段圆柱形的木料削成一个体积最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的

（）O

A、B、3倍C、D、2倍

3、314-7=4……3,如果被除数、除数都扩大10储那么它的结果是（）。

A、商4余3、嘀40余3、C商4余30、D商40余3

4、四个同样大小的圆柱拼成一个高为40厘米的大圆柱时,表面积减少了72平方厘米，原来

小圆柱的体积是（）立方厘米。

A、120、B60C、480D720

5、当x为（）时,3x+l的值一定是奇数。

A、质数、B合数G奇数及偶数

6、只看三角形的一个角，（）判断出它是什么三角形。

A、能、B不能C不一定能D,肯定不能

7、随着通讯市场竞争的日益激烈，的市话收费按原标准每分钟降低了a圆后，再次下调了

25%,现在的收费标准是每分钟b圆则原收费标准每分钟为（）圆。

A、b—aB.b+aCb+a、Db+a

三、解答题（6+7+8+8+10,共39分）：

1.1、下图中，长方形被两款直线分成四个小长方形，其中三个的面积分别是12平方米、

8平方米、20平方米，求另一个（图中阴影都分）长方形的面积。（5分

2.一串数排成一行，它们的规律是这样的：头两个数都是1,从第三个数开始，每一个数

都是前两个数的和，也就是：1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,-,都这串数的前100个数中（包

括第100个数）有多少个偶数？

3.甲.乙.丙三人制作工艺品，花束和花瓶（一支花束和一个花瓶配成一套）若甲每小时

能制作10支花束或11个花瓶。乙每小时能制作11支花束或12个花瓶。丙每小时制作12

支花束或13个花瓶，若他们共同工作23小时,则最多可以制作出多少套？请说出你的方案

及理由。

4.有甲、乙两个同样的杯子，甲杯中有半杯清水，乙杯中盛满了含40%酒精的溶液，先

将乙杯中酒精溶液的一半倒入甲杯,搅匀后,再将甲杯中酒精溶液的一半倒入乙杯.问这时

乙杯中的酒精是溶液的几分之几？

5、某厂甲车间有工人180人乙车间有工人120人现从两车间共调出50名工人支援新厂,

余下工人因工作量增加，每人每天增加工资20%,因工种不同，甲车间工人每人每天工资60

圆，乙车间工人每人每天工资48圆已知工厂每天所发工资总额与以前相同，甲车间现有工

人多少人？

2022年郑州小升初试题及详解

班级成绩

一、填空题（每题4分;共40分:

1---------=

解析：原式=—（一）—（一）—（一）—（一）—（一）—（—）

=—F—+—+—H-----1-----F=

考点：简便计算（列项求和）

2.81x+71x+61x+51x=224

解析：原式=80x+70x+60x+50x

=70+1+60+1+50+1+40+1

=224

考点：简便运算。

3.在下面（1）、（2）、（3）、（4）四个图形中,可以用若干块拼成的图形是

（2）,（4）

解析：（1）号图形中有11个小方格,11不是3的整数倍，因此，不能用这两种图形拼

成.（3）号图形中有15个小方格,15是3的整数倍，但是，左上角和右下角

只能用来拼，剩下的图形如图1,显然它不能用这两种图形来拼，只有（2）、（4）号图形

可以用这两种图形来拼,具体拼法如图2（有多种拼法,仅举一种）.

4.在200至300之间,有三个连续的自然数，其中，最小的能被3整除，中间的能被7

整除，最大的能被13整除，那么这样的三个连续自然数是_258,259,260.

解析：先找出两个连续自然数，第一个被3整除，第2个被7整除.例如，找出6和7,下一

个连续自然数是8.

3和7的最小公倍数是21,考虑8加21的整数倍，使加得的数能被13整除.

8+21x12=260

能被13整除，那么258,259,260这三个连续自然数,依次分别能被3,7,13整除，又恰

好在200至300之间.

5.某校（1）.（2）两班图书馆分别有图书360本和420本如果要使（1）班的图书

是（2）班的两倍还多15本那么需从（2）班调—165—本至I（1）班？

解析：利用和倍公式：小数=和小（倍数+1）,大数=和-小数

420-（360+420-15）4-3=165（本）

考点：相关和倍应用题的考察。

6.一个等腰梯形中三款边的长分别是55厘米、25厘米、15厘米，并且它的下底是最长的

一款边.那么,这个等腰梯形的一个腰长是25厘米.

解析：首先确定下底是55厘米，再分腰长为25厘米或15厘米两种情况讨论即可求解

①腰长为25厘米时：55+25x2+15=55+50+15=120厘米。

②腰长为15厘米时，两底是55厘米、25厘米，无法构成等腰梯形，不符合题意.故正确结果

为：25

考点：一方面考察了用分类讨论思想求解等腰梯形腰的问题另一方面考察了直角三角形的

斜边大于直角边的问题。

7.一页书共500页编上页码1,2,3,…499,500.数字“2”在页码中一共出现了

_200—

解析：一位数只有一个出现2,二位数除了20到29都含有2之外十位上不可能有2.故

可以看成一位数来数就有9个，按照此规律三位数除了200到299其余可以看做二位数来

数,故一共可以有200页含有2.

考点：本题考查了探索规律，可通过查数找出正确结果。

8一件工作，甲单独做要8小时完成，甲乙合做要5小时完成,甲做完2小时后，两人

合做，还要_3.75，小时才能完成？

解析：(1-1/8x2)4-1/5=3.75

考点：考查了基础的工程问题以及工作总量、工作时长以及工作效率之间的关系。

9如果两数的和是64,两数的积可以整除4875,那么这两个数的差等于—14_.

解析：两数的积可以整除4875,说明这两个数都是4875的约数，我们先把4875分解质

因数：

4875=3x5x5x5x13

用这些因子凑成两个数,使它们的和是64,这两个数只能是3x13=39和5x5=

25.所以它们的差是：39—25=14.

1Q用8个棱长1厘米的立方体拼成一个长方体，其中表面积最大的与最小的相差

10_平方厘米。

解析：(1)1x8排列：表面积为：(1x8+1x8+1x1)X2=17x2=34(平方厘米)

(1)2x4排列：表面积为：(2x4+2x1+4x1)X2=14x2=28(平方厘米)

(1)2x2x2排列：表面积为：2x2x6=24(平方厘米)

34-24=10(平方厘米)

考点：考查了长方体的表面积公式的计算应用，抓住8个小正方体拼组长方体的特点，得出

3种不同拼组方式并解决本题的关键。

二、选择题（每题3公共21分）。

1、一根绳子分成两段，第一段长米，第二段占全长的，比较两段绳子的长度是（B）o

A、第一段长R第二段长、（尸样长IX无法比较

解析：第一段长度米，占全长的1-=,<,故选择B

考点：考查分数的基本意义以及分数大小的比较。

2、把一段圆柱形的木料削成一个体积最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的

（D）o

解析：（1-1/3）+1/3=2

考点：考查了圆锥体积和圆柱体积的公式以及他们之间的关系。

A、B、3倍C、D、2倍

3、31-7=4....3,如果被除数、除数都扩大10催那么它的结果是（C）。

A、商4余3、球J40余3、C商4余30、D商40余3

考点：考查了等式的基本性质。

4、四个同样大小的圆柱拼成一个高为40厘米的大圆柱时,表面积减少了72平方厘米，原来

小圆柱的体积是（A）立方厘米。

A、120、B60C、480D720

考点：圆柱体积公式的考查以及折叠图形的考查。

5、当*为（D）时,3*+1的值一定是奇数。

A、质数、B合数G奇数R偶数

6、只看三角形的一个角，（C）判断出它是什么三角形。

A、能、B不能G不一定能D.肯定不能

考点：考查了对三角形的认识。

7、随着通讯市场竞争的日益激烈,的市话收费按原标准每分钟降低了a圆后，再次下调了

25%,现在的收费标准是每分钟b圆则原收费标准每分钟为（C）圆。

A、b—aRb+aCb+a>Db+a

考点：相关经济问题以及百分数的应用的考查。

三、解答题（6+7+8+8+10,共39分）：

1.1、下图中，长方形被两款直线分成四个小长方形，其中三个的面积分别是12平方米、

8平方米、20平方米，求另一个（图中阴影都分）长方形的面积。（5分）

.解析：本题可设最小的长方形的长为a,则宽为8:a,则可以用a分别算出面积为12

和20的边长，从而据此求出阴影面积

正确结果：解：设最小的长方形的长为a,则宽为8+a,阴影部分的面积为：

124-ax[20-r（84-a）]=12x20-r（aX8：a）=30（平方米）

答：阴影部分的面积是30平方厘米。

考点：考查了学生对长方形面积公式的应用。

2.一串数排成一行，它们的规律是这样的：头两个数都是1,从第三个数开始，每一个数

都是前两个数的和,也就是：1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,…，问：这串数的前100个数中（包

括第100个数）有多少个偶数？

解析：奇数+奇数:偶数，奇数+偶数:奇数，这样从左到右第06、9....个数都是偶数，所

以偶数的个数由1004-3=33....1

正确结果:1004-3=33......1

考点：考查了同学对所给数列的存在方式找出其具有一定规律的能力。

3.甲.乙.丙三人制作工艺品，花束和花瓶（一支花束和一个花瓶配成一套）若甲每小时

能制作10支花束或11个花瓶。乙每小时能制作11支花束或12个花瓶。丙每小时制作12

支花束或13个花瓶，若他们共同工作23小时,则最多可以制作出多少套？请说出你的方案

及理由。

解析：由三人每小时做花束与花瓶的比可知：甲23小时全做花瓶合适，丙23小时全做

花束合适，乙调节。

正确结果：解：设乙X小时做花束，（23-X）小时做花瓶

11X+23x12=（23-X）X12+23x11

X=11乙做花瓶时长是12小时。

所以：11x11+23x12=397（支）（23-11）X12+23x11=397（个）

考点：本题主要考察了最优化方式问题，解题关键是确定怎样生产套数最多。

4.有甲、乙两个同样的杯子，甲杯中有半杯清水，乙杯中盛满了含40%酒精的溶液，先

将乙杯中酒精溶液的一半倒入甲杯，搅匀后，再将甲杯中酒精溶液的一半倒入乙杯.问这时

乙杯中的酒精是溶液的几分之几？

解析：先将乙杯中一半溶液倒入甲杯，则甲杯中的酒精浓度是40%+2,再将甲杯中20

%的酒精溶液的一半倒入乙杯，这时乙杯中的酒精含量是20%X50%+40%+2=30%。所以这

时乙杯中的酒精浓度是30%o

正确结果：解：40%4-2x50%+40%4-2=30%

答：这时乙杯中酒精浓度是