2022年北京市西城区三帆中学中考数学零模试卷（解析版）

2022年北京市西城区三帆中学中考数学零模试卷

注意事项:

i.答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息.考

生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、

姓名是否一致.

2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改

动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.非选择题答案用0.5毫米黑色墨水签字

笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上答题无效.

3.作图可先使用2B铅笔画出，确定后必须用0.5毫米黑色墨水签字笔描黑.

一.选择题（本题共8小题，共16分）

1.如图是某几何体的三视图，则这个几何体是（）

A.棱柱

B.圆柱

C.棱锥

D.圆锥

2,2020年7月23日，中国首颗火星探测器“天问一号”

成功发射.2021年2月10日，在经过长达七个月，475000000公里的漫长飞行之后,

“天问一号”成功进入火星轨道.将475000000用科学记数法表示应为（）

A.4.75x107B.4.75x108C.4.75x109D.475x106

3.如图，直线AB,CD交于点0,射线OM平分NAOC,若MOD=

80°,贝IJ/BOM等于（）

A.140°

B.120°

C.100°

D.80°

4.实数a,b,c在数轴上的对应点的位置如图所示.下列式子正确的是（）

一4一3—2—101234

A.\a\>\b\B.a-b<0C.ac>beD.a<—b

5.某多边形的内角和是其外角和的2倍，则此多边形的边数为（）

A.3B.4C.5D.6

6.七巧板是我国古代劳动人民的发明之一，被誉为“东方模板”，它

是由五块等腰直角三角形、一块正方形和一块平行四边形共七块板

组成的.如图是一个用七巧板拼成的正方形，如果在此正方形中随

机取一点，那么此点取自黑色部分的概率为（）

已知x=l是不等式2x—b<0的解，b的值可以是（

D.-2

如图，分别过第二象限内的点P作x,y轴的平行线,

与y轴，x轴分别交于点4B,与双曲线y=1分别交

于点C,D.------0|।

下面三个结论，

①存在无数个点P使又40c=S^BOD；

②存在无数个点P使SAPOA=SAPOB；

③存在无数个点P使S四边形0APB=SA4C£）.

所有正确结论的序号是（）

A.①②B.①③C.②③D.①②③

二.填空题（本题共8小题，共16分）

9.如果代数式GT有意义，那么实数x的取值范围是.

10.分解因式：mn2—6mn+9m=.

11.如图，在△ABC中，P,Q分别为的中点.若SMPQ=1,4

3WS西边形PBCQ=---------P/—.......\O

12.方程W=1+5的解为

如图，4B是。。的直径，C、。为。。上的点，若

乙CAB=20°,则ND=.

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14.已知y是x的函数，其函数图象经过（1,2）,并且当x>0时，y随x的增大而减小.请

写出一个满足上述条件的函数表达式：.

15.如图，4E平分NCAD,点B在射线4E上，若使△ABC三△4B0,贝！）还需添力口的一个

条件是（只填一个即可）.

BE

16.某生产线在同一时间只能生产一笔订单，即在完成一笔订单后才能开始生产下一笔

订单中的产品.一笔订单的“相对等待时间”定义为该笔订单的等待时间与生产线

完成该订单所需时间之比.例如，该生产线完成第一笔订单用时5小时，之后完成第

二笔订单用时2小时，则第一笔订单的“相对等待时间”为0,第二笔订单的“相对

等待时间”为|,现有甲、乙、丙三笔订单，管理员估测这三笔订单的生产时间（单

位：小时）依次为a,b,c,其中a>b>c,则使三笔订单”相对等待时间”之和

最小的生产顺序是.

三.解答题（本题共12小题，共68分）

17.2-24-|1-V2|+2sin45°-（TT-3）0.

2x-7<3（1-%）

解不等式组•’并写出它的非负整数解・

19.已知/一软一3=0,求0-3）0+3）-（尤+2）2+（町）2-丫2的值

20.已知：乙MON,4为射线ON上一点.

求作：4AOB,使得点B在射线0M上，且4BAO=

^MON./

0^—

作法：①以点。为圆心，04长为半径画弧，交射线0M

于点F，交射线ON的反向延长线于点E；

②以E为圆心，AF长为半径画弧，交弧EF于点P；

③连接4P,交射线0M于点B.所以△AOB就是所求作的三角形.

(1)使用直尺和圆规，依作法补全图形(保留作图痕迹)；

(2)完成下面的证明：

证明：连接EP,AF,0P,

•••点4E,P在。。上,

•••^PAE=&POE.（_____）（填写推理的依据）

在0。中，PE=4F,

・3MON=,（_____）（填写推理的依据）

Z.BAO=-2AM0N.

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21.关于x的一元二次方程/+(k-2)x+k-3=0.

(1)求证：方程总有两个实数根；

(2)若方程有一个根大于0,求k的取值范围.

22.已知：△ABC中，AB=AC,AD1BC于点。，过点4作4E//BC,

KAE=^BC,连结。E.

(1)求证：四边形4BDE是平行四边形；

(2)作FG14B于点G,4G=4,COSZ.GAF=p求FG和FZ)的长.

23.在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=aM-3ax+2a(a>0).

(1)若抛物线与y轴交于(0,3),求a的值，并在坐标系中画出此时的函数图象；

(2)横、纵坐标都为整数的点叫做整点.直线y=ax-a与抛物线丁=aM-3ax+

2a围成的区域(不包含边界)记作W.

①在(1)的条件下，结合图象，区域W中的整点坐标为.

②当区域W中恰好有3个整点时，直接写出a的取值范围.

24.如图，已知。。是Rt^ACB的外接圆，过点。作ODLBC于点D,作乙BCE=4B0D

交4B延长线于点E.

(1)求证：CE是。。的切线；

(2)若tan/BCE=冬BE=2显,求CE的长.

25.为迎接2022年冬奥会，鼓励更多的学生参与到志愿服务中来，甲、乙两所学校组

织了志愿服务团队选拔活动.经过初选，两所学校各400名学生进入综合素质展示

环节，为了了解两所学校学生的整体情况，从两校进入综合素质展示环节的学生中

分别随机抽取了50名学生的综合素质展示成绩(百分制)，并对数据(成绩)进行整理、

描述和分析.下面给出了部分信息.

a.甲学校学生成绩的频数分布直方图如下(数据分成6组:40<x<50,50<x<60,

60<x<70,70<%<80,80<x<90,90<x<100)：

b.甲学校学生成绩在80<%<90这一组的是：

80808181.582838384

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858686.5878888.58989

c.乙学校学生成绩的平均数、中位数、众数、优秀率(85分及以上为优秀)如下:

平均数中位数众数优秀率

83.3847846%

根据以上信息，回答下列问题：

(1)被抽取的甲校学生成绩的中位数是:若甲校学生4乙校学生B的综合素

质展示成绩同为83分，这两人在本校学生中的综合素质展示排名更靠前的是

(填“4”或"B”)；

(2)根据上述信息，推断学校综合素质展示的水平更高，理由为(至少

从两个不同的角度说明推断的合理性)；

(3)若每所学校综合素质展示的前120名学生将被选入志愿服务团队，预估甲学校分

数至少达到分的学生才可以入选.

A频数

(学生人数)

26.在平面直角坐标系久0y中，点(-1,%),(1/2)，(2伙)在抛物线丁=a/+bx上.

(1)若a=l,b=-2,求该抛物线的对称轴并比较为,y2,%的大小；

(2)已知抛物线的对称轴为x=t,若＜0＜为＜求t的取值范围.

27.已知：如图所示△ABC绕点4逆时针旋转a得到△?!/)£1(其中点B与点。对应).

(1)如图1,点B关于直线4c的对称点为夕，求线段8'E与CO的数量关系；

(2)当a=32。时，射线CB与射线ED交于点F,补全图2并求NAFD.

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28.在平面直角坐标系xOy中，对于图形Q和NP,给出如下定义：

若图形Q上的所有的点都在/P的内部或NP的边上，则NP的最小

值称为点P对图形Q的广度.如图，N40B的度

数为点。对线段4B的广度.

(1)已知点N(2,0),在点遥)，M2(1,V3).”3(2,3)中，对线段ON的广度为60。的

点是;

(2)已知：点4(-2,2),8(-2,-2),。(2,-2),0(2,2),E(0,4).

①直接写出点E对四边形4BC0的广度为°；

②已知直线y=x+b.上存在点尸，使得点尸对四边形ABCD的广度为45。，求b的取值范

围.

答案和解析

1.【答案】D

解：由俯视图易得几何体的底面为圆，还有表示锥顶的圆心，符合题意的只有圆锥.

故选：D.

主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形.

本题考查由三视图确定几何体的形状，主要考查学生空间想象能力以及对立体图形的认

识.

2.【答案】B

解：将475000000用科学记数法表示为4.75x108.

故选：B.

科学记数法的表示形式为ax10”的形式，其中lS|a|<10,n为整数.确定n的值时，

要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原

数绝对值210时，兀是正整数；当原数的绝对值<1时，n是负整数.

此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为axIO11的形式，其中

|a|<10,n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.

3.【答案】A

解：•••乙BOD=Z.AOC,

•••AAOC=80°,

•••OM平分41OC,

/.COM=-^.AOC=工x80。=40°,

22

・••乙BOD+乙BOC=180°,

Z-BOC=180°-Z.BOD=180°-80°=100°,

:.乙BOM=LBOC+匕COM=100°+40°=140°.

故选：A.

根据对顶角的性质可得乙4。。的度数，根据角平分线的定义可得4COM的度数，根据邻

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补角的定义可得NBOC的度数，根据4BOM=乙BOC+4coM即可得出答案.

本题主要考查了对顶角，邻补角，角平分线的定义，熟练掌握对顶角，邻补角，角平分

线的定义进行求解是解决本题的关键.

4.【答案】B

解：由数轴可知，-2<a<-l,2cb<3,0<c<1,

■1.|a|<\b\,故4选项错误；

a-b<0,故B选项正确；

,■a<b,0<c<1,

ac<be,故C选项错误；

-2<a<-1,2<b<3,二—3<—b<-2,a>—b,故。选项错误；

故选：B.

根据数轴可得，2<b<3,再根据a,b的取值范围逐项判定即可.

本题考查实数与数轴，根据a,b在数轴上的位置进行判断是解题关键.

5.【答案】D

解：多边形的内角和是：2X360°=720°.

设多边形的边数是n,则(n—2)•180。=720。，

解得：n=6.

故选：D.

根据多边形的外角和是360。，即可求得多边形的内角的度数，依据多边形的内角和公式

列方程即可求解.

本题主要考查了多边形的内角和定理以及多边形的外角和定理，注意多边形的外角和不

随边数的变化而变化.

6.【答案】C

解：设“东方模板”的面积为4,则阴影部分三角形面积为1,平行四边形面积为土

则点取自黑色部分的概率为：出=三，

48

故选：c.

首先设正方形的面积，再表示出阴影部分面积，然后可得概率.

此题主要考查了概率，关键是表示图形的面积和阴影部分面积.

7.【答案】A

解：=1是不等式2x-b<0的解，

**•2—bV0,

:・b>2,

故选：A.

将％=1代入不等式求出b的取值范围即可得出答案.

本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤

其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变.

8.【答案】D

解：•••2/!、PB分别平行于x轴、y轴得到四边形04P8是矩形，

二四边形0AP8是矩形，ACly轴，BDJ.X轴，

•・•点C和点。都在反比例函数y=:的图象上，

S^Aoc=SABO。=3,故Q)正确，符合题意；

,:四边形。APB是矩形，

:，SN04=S&POB，故②)正确，符合题意；

设点P(a,b),则。(a,)，C《,b),

44

:，PA=-a,PB=b,AC=bPD=b—a,

,•・S四边黝APB=PA‘PB=-ab,ShACD=^AC.PD="(b-/)=2-条

VS四边物APB~S^ACD，

・•・ab=-4或ab=2（舍）,

，存在无数个点P使S四边形OAPB=SMCD,故③正确，符合题意;

・・・正确的结论序号为①②③,

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故选：D.

由反比例函数的比例系数k的几何意义可以判断①；由P4、PB分别平行于x轴、y轴得

到四边形04PB是矩形，则APCM和APOB的面积相等，从而判断②；设点P的坐标，

得到点C和点。的坐标，从而求得AACD和四边形04P8的面积，判断③.

本题考查了矩形的判定与性质，反比例函数系数k的几何意义，反比例函数图象上点的

坐标特征，解题的关键是熟知反比例函数图象上点的坐标特征.

9.【答案】%>1

解：•.•代数式及二I有意义，

实数x的取值范围是：x>1.

故答案为：%>1.

直接利用二次根式的定义分析得出答案.

此题主要考查了二次根式的定义，正确把握定义是解题关键.

10.【答案】m(n-3)2

解：mn2—6mn+9m,

=m(n2-6n+9),

=m(n-3)2.

故答案为：m(n-3)2.

首先提取公因式m,再利用完全平方公式进行分解即可.

本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式,

然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止.

11.【答案】3

解：:P,Q分别为4B,AC的中点，

PQ//BC,PQ=\BC,

・•.△APQ~AABC,

.SFPQ=_1

**^ABC一修一4，

SRAPQ=1，

S&ABC=4,

S四边形PBCQ=SAABC_SAAPQ=3,

故答案为3.

利用三角形中位线定理以及相似三角形的性质解决问题即可.

本题考查相似三角形的判定和性质，三角形中位线定理等知识，解题的关键是熟练掌握

基本知识，属于中考常考题型.

12.【答案】%=—}

解：--：=1+2，

x+lX

X2=%(%+1)+%+1,

解得：x=-p

检验：当工=-g时，x(x+1)0,

••.x=—：是原方程的根，

故答案为：X=—

按照解分式方程的步骤，进行计算即可解答.

本题考查了解分式方程，一定要注意解分式方程必须要检验.

13.【答案】110

解：•••4B为。。直径,

4ACB=90°,

vLCAB=20°,

乙B=90°-20°=70°,

在圆内接四边形4BCD中，

/.ADC=180°-70°=110°.

故答案是：110.

4B为。。直径，Z.ACB=90°,求出的度数，然后根据圆内接四边形的性质求出乙4DC

的度数.

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本题考查了圆周角定理，圆内接四边形的性质，此题难度不大，注意掌握数形结合思想

的应用.

14.【答案】y=-x+3

解：答案不唯一，如：y=-x+3,

故答案为：y=-x+3.

答案不唯一，根据已知写出一个即可.

本题考查了函数的性质，能熟记反比例函数、一次函数的性质是解此题的关键.

15.【答案】AC=4。(答案不唯一)

解：•••4E平分“4D,

・•・Z.CAB=Z.DAB,

若添力I14C=AD,

在△ABC和△ABD中，

AC=AD

乙CAB=Z-DAB9

AB=AB

•••△48CwaaB0(S4S),

若添加4c=乙D,

在△ABC和△ABD中，

=Z.D

IACAB=40g

\AB=AB

・•・△ABC三△

若添力口ZJ1BC=乙ABD,

在△48C和△480中，

(Z.ABC=/.ABD

\AB=AB,

V^LCAB=Z.DAB

*,•△ABC=.^ABD(^ASA'),

故答案为：AC=AD(答案不唯一).

根据全等三角形的判定方法得出答案.

此题考查全等三角形的判定，关键是熟练掌握全等三角形的判定方法.

16.【答案】c,b,a

解：由题意知：

上一笔订单完成的时间越短，

则此订单的“相对等待时间”越小，

因此，“相对等待时间”之和最小的生产顺序是c,b,a,

故答案为c,b,a.

由相对等待时间的定义可知，上一笔订单完成的时间越短，则此订单的“相对等待时间”

越小.

此题考查新定义，对定义的理解是解本题的关键.

17.【答案】解：原式=工+夜—1+2X五一1

42

=-+V2—1+y12—1

4

=2^2--.

4

【解析】原式利用零指数基、负整数指数幕法则，绝对值的代数意义，以及特殊角的三

角函数值计算即可求出值.

此题考查了实数的运算，零指数哥、负整数指数累，绝对值，以及特殊角的三角函数值，

熟练掌握各自的性质及运算法则是解本题的关键.

2x—7<3(1—x)①

.【答案】解:

18*+3"一"②

由①得：%<2,

由②得：x>-1.

・•.不等式组的解集为-1W%<2,

则不等式组的非负整数解为0,1.

【解析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分确定出不等式组

的解集，进而求出非负整数解即可.

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此题考查了一元一次不等式组的整数解，以及解一元一次不等式组，熟练掌握不等式组

的解法是解本题的关键.

19.【答案】解：(x—3)(x+3)—(x+2)2+(xy)2y2

=x2—9—x2—4x—4+x2y2+y2

=x2—9—x2—4x—4+x2

=x2-4x-13,

vx2—4x—3=0,

•••x2—4x=3,

二当/—4%=3时，原式=3-13=-10.

【解析】先算乘除，后算加减，然后把/-4x=3代入化简后的式子进行计算即可解

答.

本题考查了整式的混合运算-化简求值，准确熟练地进行计算是解题的关键.

20.【答案】一条弧所对圆周角等于它所对圆心角的一半乙POE同弧所对的圆心角相

等

【解析】(1)解：图形如图所示:

(2)证明：连接EP,AF,OP,

•••点A,E,P在00上，

•••^PAE=；/POE(一条弧所对圆周角等于它所对圆心角的一半),

••・在0。中，PE=AF,

：.AF=PE>

■■4MON="OE(同弧所对的圆心角相等)，

•••ABAO=-^MON.

2

故答案为：一条弧所对圆周角等于它所对圆心角的一半，NPOE,同弧所对的圆心角相

等.

(1)根据要求作出图形即可；

(2)利用圆周角定理证明即可.

本题考查作图-应用与设计作图，圆周角定理等知识，解题的关键是理解题意，灵活运

用所学知识解决问题，属于中考常考题型.

21.【答案】(1)证明：•••(！=1,b=k-2,c=k-3,

••"=(k-2产一4x1.(k-3)=4k2-12k+9=(k-4)2,

•.•不论k为何实数，(/c-4)2>0,

•••△>0.

二不论k取何值，原方程必有两个实数根；

(2)解：•••原方程可化为(x+l)(x-fc)=0,

**•X1=—1,%2=3—k,

•••该方程有一个根大于0,

k<3.

【解析】(1)计算根的判别式的值，再利用非负数的性质得到AN0,从而得到结论；

(2)利用因式分解法解方程得到与=-1,x2=k,贝必>1.

本题主要考查了根的判别式、解一元一次不等式等知识，对于一元二次方程a/+汝+

c=0(aK0),则有匕2一4ac>0o方程有两实根,b2-4ac>0o方程有两不等实根，

b2—4ac=0o方程有两相等实根，b2—4ac<0o方程没有实根.

22.【答案】(1)证明：TAB=AC,ADIBC,

BD=CD=-BC,

2

"AE=-BC,

2

:.AE—BD,

5L---AE//BC,A

二四边形力BDE是平行四边形；AA

(2)解：•••FG14B,：

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・•・乙AGF=90°,

AC4

-AG=4,cos^GAF=77=7,

AF5

•.AF=5,

・•・FG=y/AF2—AG2—V52-42=3，

如图,连接CE,

由(1)可知，AE=CD,

-AE//BC,

・•・四边形40CE是平行四边形，

XvADIBC,

・•・/.ADC=90°,

二平行四边形ADCE是矩形，

.・・CF=AF=5,FD=FE,AC=DE,

•・・FD=AF=5.

【解析】⑴由等腰三角形的性质得BD=CD=\BC,再证ZE=BD,然后由2E〃BC,

即可得出结论；

(2)由锐角三角函数定义求出力尸=5,再由勾股定理得FG=3,连接CE,然后证明四边

形ADCE是矩形，即可解决问题.

本题考查了平行四边形的频道与性质、等腰三角形的性质、矩形的判定与性质、锐角三

角函数定义以及勾股定理等知识，熟练掌握平行四边形的判定与性质是解题的关键.

23.【答案】(2,1)

解：⑴将(0,3)代入抛物线y=a--3ax+2a,

:.2a—3,

解得Q=|;

函数图象如下图所示:

T

(2)①在图中画出直线y=ax—a的函数如下图所示:

故答案为：(2,1)；

②令a/-3ax+2a=ax-a,可得两个函数的交点坐标，f

再观察图形，若区域W中的整数点的横坐标为％=2,II,

由此得出3个整数点为(2,1),(2,2),(2,3),|1/

,/(3,2a)

二当x=2时，3<2a-aW4,14

即3<aW4.I/

(1)将(0,3)代入抛物线，可求出a的值，在坐标系中画出函\//

数图象即可；I//

(2)①在上述坐标系中画出直线y=ax-a,根据图象可直\//

接得出结论；\//

②令y=ax2—3ax+2a=ax—a,可得出二次函数与一|丫/»

次函数的交点，观察图形，若区域”中恰好有3个整点时，|2

则当％=2时，3<y=ax-aW4,由此可得出结论.

本题属二次函数综合题，主要考查二次函数与一次函数图象的性质，利用数形结合思想

分析会更直观.

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24.【答案】（1）证明：连接0C,

・•・Z,OBC=乙OCB,

・・•0D1BC,

・•・Z,OBC+乙BOD=90°,

•・•乙BCE=乙BOD,

・•・Z,OCB+乙BCE=90°=乙OCE,

:.OC1CE,

・・•OC是半径，

・・・CE是。。的切线；

(2)W：•••乙ODB=乙ACB=90°,

・•・OD//AC,

・•・Z.BOD=Z.BAC,

•••乙BCE=乙BOD,

乙BCE=Z.CAE,

vZ-BEC=Z.CEAf

・•・△BCE~ACAE,

TBE_BC

CECA

・=擀，乙乙

••tanz^CCA/.BAC=BOD=BCE,

ccr鱼

•B*«C—=tanZ_BCE=—,

CA2

VBE=2后

伤—近

.*•-2-=,

CE2

CE=4>/3.

【解析】（1）连接。C,根据余角性质及切线的判定方法可得结论；

（2）根据相似三角形的判定与性质及解直角三角形可得答案.

此题考查的是切线的判定与性质，相似三角形的判定与性质，解直角三角形，正确作出

辅助线是解决此题的关键.

25.【答案】81.25A乙乙校乙学校学生成绩的中位数比甲校大，优秀率比甲校高88.5

解：(1)由题意可知，被抽取的甲校学生成绩从小到大排列，排在中间的两个数分别为81、

81.5,故中位数为：巴£竺=81.25；

因为乙学校学生成绩的中位数比甲校大，所以若甲校学生4乙校学生B的综合素质展

示成绩同为83分，这两人在本校学生中的综合素质展示排名更靠前的是4

故答案为:81.25；4；

(2)根据甲校学生成绩的优秀率为：X100%=40%,

由此可知，乙学校综合素质展示的水平更高，理由为乙校乙学校学生成绩的中位数比甲

校大，优秀率比甲校高；

故答案为：乙；乙校乙学校学生成绩的中位数比甲校大，优秀率比甲校高；

(3)—x100%=30%,50x30%=15(A),

故每所学校综合素质展示的前120名学生将被选入志愿服务团队，预估甲学校分数至少

达到88.5分.

故答案为：88.5.

(1)根据中位数的定义即可得到结论；根据两所学校学生的成绩的的中位数即可得到结

论；

(2)根据两所学校学生的成绩的中位数、众数、优秀率解答即可；

(3)根据样本估计总体即可.

本题考查频数分布直方图，中位数，平均数，众数的定义以及用样本估计总体，解题的

关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型.

26.【答案】解：(1)1.,a=1,b=-2,

•••y=x2-2x,

抛物线开口向上，对称轴为直线％=-彳=1,

V1-(-1)>2-1>1-1,

•••%>丫3>yz-

(2)把x=0代入y-ax2+bx得y=0,

二抛物线经过原点(0,0),

第22页，共26页

①a>0时，抛物线开口向上,

,•,y2<0,

At>0,

当为=乃时，t=三蛆=

<%，

1<t<1满足题意.

②a<0时，抛物线开口向下,

1••y2<0，

At<0,

・,・%>0时，y随％增大而减小，

•••乃<