初中数学同位角内错角同旁内角应用教案：引导学生学以致用提高应用能力_第1页
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第页共页初中数学同位角内错角同旁内角应用教案：引导学生学以致用，提高应用能力一、教学目标理解同位角内错角同旁内角的概念和性质。能够分辨同位角和同旁内角。熟练掌握同位角内错角同旁内角的应用方法。提高学生的数学应用能力。二、教学重难点同位角内错角同旁内角的概念和性质。应用方法的教学和示范。三、教学方法讲授法：通过讲解让学生掌握相关概念和性质。给予实例：通过给予相关实例，让学生理解应用方法。合作探究：通过合作探究让学生提高应用能力。四、教学过程热身1）让学生自己画一个角出来，并标注相应的度数。2）让学生分析这个角内的哪些角是同位角，哪些角是同旁内角。讲授同位角内错角同旁内角的概念和性质1）同位角：相对位置相同的角被称为同位角，如图1所示。图1同位角2）错角：两个相邻的角的非公共边线段构成的角被称为错角，如图2所示。图2错角3）同旁内角：两个直线被一条截线分成两部分，两个部分中位于同一侧的两个角被称为同旁内角，如图3所示。图3同旁内角4）同位角内错角同旁内角性质：在平行线之间，同位角互相等于，同旁内角互余，错角相等，如图4所示。图4同位角内错角同旁内角应用方法1）直接运用：很多时候在平行线之间的角度是没有给出具体数值的，这时候可以直接通过同位角内错角同旁内角性质推出其他角度的大小。2）作为中间过渡：有时候需要用到某个角度的大小，但它并没有给出具体数值，这时候可以通过其他已知角度的大小以及同位角内错角同旁内角性质推出这个角度的大小。合作探究1）通过实际问题的解决，让学生在实践中提高应用能力。2）教师引导学生，提出问题，通过讨论合作解决问题。3）学生之间互相合作，完成问题的解决过程。五、教学应用应用一题目：如图5，在∠ABC和∠BCD中，AB||CD，∠ABC=50°，∠CBD=120°，求∠BCD的度数。图5解法：∠ABD=∠ABC+∠CBD=50°+120°=170°。∠ABD=∠CBD（错角）=170°，所以∠BCD=170°，答案为170°。应用二题目：如图6，已知A，B，C，D四点构成的四边形ABCD中，AB||CD，角A=115°，∠CBA=35°，求∠BCD的度数。图6解法：∠BAC=∠CDA（同位角）。∠CDA=180°-115°=65°。∠BCA+∠CAB+∠CBA=180°（三角形内角和）。∠BCA+∠CAB=180°-∠CBA=145°。∠ACD+∠BCD+∠CDA=180°（四边形内角和）。∠BCD=180°-∠ACD-∠CDA=180°-(∠CAB+∠BCA)-∠CDA=30°

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