电路第4章4三相电路

电路分析中很少用电动势，通常用电压来表示。以A相绕组的感应电压为参考正弦量，则发电机的三相感应电压分别为：三相感应电压用波形图和相量图可分别表示为：u0TuAuBuCωt120°120°120°UBUAUC三个电压大小相等，频率相同，相位互差120º我们把三个最大值相等，角频率相同，彼此相位互差120º电角度的单相正弦量称为对称三相交流电。发电机感应的对称三相交流电压用相量可表示为由对称三相电压的波形图和相量图可知：对称三相交流电在相位上的先后顺序称为相序。我们把相序ABC称为正序或顺序；把CBA称为负序或逆序。电力系统中通常采用正序。4.7.2三相电源的连接1.三相电源的Y形连接图示电源的连接方式称为星形连接，或记为“Y”接。XZYNBCA由电源绕组尾端（X、Y、Z）公共连接点引出的导线称为中线(零线)，由电源绕组首端（A、B、C）引出的导线称为相线(火线)。电源绕组首端指向尾端的电压称为相电压(即火线与零线之间的电压)。火线与火线之间的电压称为线电压。电源绕组这样连接后向外电路供电的方式称为三相四线制。XZYNBCA电源作Y型三相四线制向外供电时，可以向负载提供两种电压：火线与零线之间的电压—相电压和火线与火线之间的电压—线电压。那么这两种电压存在着什么样的关系呢？-UBUABUC-UBCUA-UCA我们以相量图进行分析：三个电源相电压总是对称的，三个线电压与相电压之间的关系为：显然三个线电压也是对称的由相量图可以分析出相、线电压之间的关系为：线电压与相电压的通用关系表达式：工农业生产和日常生活中，多数用户使用的电压等级通常是：线电压在数量上是与其相对应的相电压的倍；在相位上超前相电压30°电角。-UBUABUC-UBCUA-UCAUp—相电压有效值Ul

—线电压有效值2.三相电源的Δ形连接图示电源的连接方式称为三角形连接，或记为“Δ”接。三相电源绕组首尾相连组成一个闭环，在三个连接点处向外引出三根火线，即构成Δ连接。电源绕组Δ接时总有：

线电压=相电压其只能向外电路提供一种电压。实际电源连成Δ接时，由于三相电源绕组的感应电压对称，所以电源回路内部无电流，但若有一相接反时，就会在电源回路内造成很大的环流从而烧坏电源绕组。XZYBCAABC

数量上线电压是相电压的倍；在相位上线电压超前与其相对应的相电压30°.验电笔的正确握法如下图示：你能说出对称三相交流电的特征吗？你会做吗？三相四线制供电体制中，你能说出线、相电压之间的数量关系及相位关系吗？

如何用验电笔或400V以上的交流电压表测出三相四线制供电线路上的火线和零线？电笔头与被测导线接触时，使氖管发光的是火线（或端线），不发光的是零线。电表可利用火线与零线之间的数量关系判断出火线和零线。

三个最大值相等、角频率相同、相位上互差120°电角的单相正弦交流电。4.7.3三相负载的连接1.三相负载的Y形连接图示为电源和负载均为“Y”接的三相电路N'ZAZBZCZLNBCAA'B'C'ZLZLZN对称三相电源绕组的相电压Y接三相负载阻抗输电线阻抗负载端线电压负载端相电压线电流若电路中ZL=0且ZN=0时，则UA=UA’，且中线电压UNN'=0···对称三相负载的条件即三相负载阻抗的模值和幅角均相等对称Y形连接三相电路的分析与计算ZZZABCNN'ZLZNZLZL电源相电压火线上通过的电流称为线电流负载中通过的电流称为相电流中线电流Y接电路特点：相电流=线电流中线电流:ZZZABCNN'ZLZNZLZL三相电路若输电线上阻抗不能忽略时，存在中点电压uN'N，根据弥尔曼定理可得其相量计算式为：由于三相电路对称，所以中点电压为零，即：此时各相负载中通过的电流：显然三个相(线)电流也对称，因此中线电流：

从电流的观点来看，三相电路对称时中线相当于开路。因此，在对称三相电路中，中线的有、无对电路无影响。电源线电压为380V，对称负载Y接，Z=3+j4Ω,求：各相负载中的电流及中线电流。设根据对称关系可得：由此例可得，对称三相电路的计算可归结为一相电路计算，其它两相根据对称关系可直接写出。例解根据对称关系：有对称Y接三相电路计算原则1.由于三相电路对称，因此各相负载的电压和电流也是对称的，三相电路的计算可归结为一相进行；2.根据电路给定条件确定参考相量，一般选A相电压；3.应用单相电路的分析方法求出A相电路的待求量；4.根据对称关系写出其它两相的待求量；5.在一相电路计算中，中线阻抗不起作用，N和N'之间等电位，用一根短接线连接。ZA＋NN'·UAA'－·UN'N=0Y形不对称三相电路的分析与计算若三相电路不对称，作Y形连接且又无中线时，电路如下图所示：由相量图分析可知，三相负载不对称时且无中线时，中点电压不再为零，这一现象称为中点偏移。中点发生偏移时，各相负载电压严重不对称！

·UA·UN'NNN'·UA'·UB'·UC'·－UN'N有UA'=UA－UN'N···同理可得UB'和UC'··A＋NN'ZA·UA－B＋ZB·UB－C＋ZC·UC－＋·UA'－＋·UB'－＋·UC'－N+++–––N

RARBRCACB若RA=RB=RC=5

，求线电流及中性线电若RA=5,RB=10,RC=20,求线电流及

一星形联结的三相电路，电源电压对称。设电源线电压。负载为电灯组，流

IN;中性线电流

IN。例中性线电流解：已知：(1)线电流三相对称N+++–––N

RARBRCACB(2)三相负载不对称（RA=5

、RB=10

、RC=20

）

分别计算各线电流中性线电流N'3+j2ΩNBCAZN4+j4Ω2+jΩ图示电路为不对称三相负载Y接，试分析(1)当ZN=0；(2)ZN=3+j4Ω

；(3)ZN=∞时的线电流情况。(1)当ZN=0且ZL=0时：例分析这种情况下，负载电流不对称，但各相独立，互不影响！(2)当ZN=3+j4时，中点电压不等于零分析这种情况下，负载电压、负载中通过的电流均不对称，互相牵制、相互影响！N'3+j2ΩNBCA4+j4Ω2+jΩ3+j4Ω(3)当ZN=∞时，中线开路，IN=0分析这种情况下，负载中点偏移，各相电压不对称，负载中通过的电流也不对称，互相牵制、相互影响！N'3+j2ΩNBCA4+j4Ω2+jΩ电源对称而负载不对称的

Y形接法电路的特点：1.ZN=0：负载电流不对称，但各相独立，互不影响。2.ZN≠0：负载电压、电流不对称，各相牵制，彼此影响。3.无中线时，负载中点发生较大偏移，造成各相负载电压严重不平衡，且各相牵制，彼此影响。显然，三相电路不对称且又无中线时中点电压不再为零。若中点电压较大时，将造成有的负载相电压过低不能正常工作；有的负载相电压过高甚至烧损电器，各相负载由于端电压不平衡均不能正常工作。正确接法：每组灯相互并联，然后分别接至各相电压上。设电源电压为：

当有中线时，每组灯的数量可以相等也可以不等，但每盏灯上都可得到额定的工作电压220V。A.........一组二组三组CBN若三相不对称，能否去掉中线？三相不对称电路应用实例

——照明电路设线电压为380V。A相断开后，B、C

两相串连，电压UBC（380V）加在B、C负载上。如果两相负载对称，则每相负载上的电压为190V。若一楼全部断开，二、三楼仍然接通,情况如何?ACB.........一层楼二层楼三层楼分析：结果：二、三楼电灯全部变暗，不能正常工作。问题1若一楼断开，二、三楼接通。但两层楼灯的数量不等（设二楼灯的数量为三层的1/4）结果如何？结果：二楼灯泡上的电压超过额定电压，灯泡被烧毁；三楼的灯不亮。ACBR2R3分析:问题2关于中线(零线)的结论负载不对称且又无中线时，负载上将得到大小不等的电压，有的超过用电设备的额定电压，有的达不到额定电压，各相负载均不能正常工作。对于象照明电路这类三相不对称电路：实际应用中各相负载不能保证完全对称，所以必须采用三相四线制供电，而且必须保证中线(零线)可靠。中线的作用在于：使星形连接的不对称负载得到相等的相电压。因此，为确保中线(零线)在运行中安全可靠不断开，中线上不允许接保险丝和开关！2.三相负载的Δ形连接图示为电源“Y”接，负载为Δ形连接的对称三相电路线电流A＋NZL·UA－B＋ZL·UB－C＋ZL·UC－A'B'C'ZZZ相电流由于三相电路对称，所以三个相电流和三个线电流必然都是对称的。设:Ip—相电流有效值对A'、B'、C'三个节点分别列写KCL方程可得：A＋NZL·UA－B＋ZL·UB－C＋ZL·UC－A'B'C'ZΔZΔZΔ-IB’C’IAIC’A’-IBIA’B’-IC由相量图分析可得：三相线电流也是对称的，在数量上是对应相电流的1.732倍，在相位上滞后对应相电流30°电角度。如果分析计算对称三相Δ接电路时，也用三相归结为一相的方法，应首先把Δ接负载变换成Y接负载后才能进行。A＋NZL·UA－B＋ZL·UB－C＋ZL·UC－A'B'C'ZYZYZY其中：对称三相负载Δ接时，只要将负载等效为Y接，其分析计算方法就可以依据前面所述进行。4.7.4三相电路的功率负载对称时：三相总有功功率：星形接法时：

又有和接法有无关系？三角形接法时：与接法无关φ——负载阻抗角三相负载对称时，三相电路的功率：有功功率的单位是瓦特[W]无功功率的单位是乏尔[var]视在功率的单位是伏安[V·A]三相电路不对称时，三相电路的功率：显然三相不对称时，各相功率应单独计算然后进行叠加。例:三相对称负载星形联接，接至线电压380V的三相电源上。其电流为10A，功率为5700W。求负载的功率因数，各相负载的等效阻抗，电路的无功功率和视在功率。解:三相电路应注意的事项1.三相电源一般都是对称的，而且大多采用三相四线制供电方式。2.三相负载有星形和三角形两种