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百度文库百度文库PAGEPAGE27百度文库2013学年第1学期院别:课程名称:自动控制原理A实验名称:PID控制特性的实验研究实验教室:指导教师:小组成员(姓名,学号): 实验日期:评分:一、实验目的:学习并掌握利用MATLAB编程平台进行控制系统复数域和频率域仿真的方法。通过仿真实验研究并总结PID控制规律及参数对系统特性影响的规律。实验研究并总结PID控制规律及参数对系统根轨迹、频率特性影响的规律,并总结系统特定性能指标下根据根轨迹图、频率响应图选择PID控制规律和参数的规则。二、实验任务及要求:实验任务:自行选择被控对象模型及参数,设计实验程序及步骤仿真研究分别采用比例(P)、比例积分(PI)、比例微分(PD)及比例积分微分(PID)控制规律和控制参数(Kp、KI、KD)不同变化时控制系统根轨迹、频率特性和时域阶跃响应的变化,总结PID控制规律及参数对系统特性、系统根轨迹、系统频率特性影响的规律。在此基础上总结在一定控制系统性能指标要求下,根据系统根轨迹图、频率响应图选择PID控制规律和参数的规则。实验要求:分别选择P、PI、PD、PID控制规律并给定不同的控制参数,求取系统根轨迹、频率特性、时域阶跃响应。通过绘图展示不同控制规律和参数系统响应的影响。按照不同控制规律、不同参数将根轨迹图、频率响应图和时域响应图绘制同一幅面中。通过根轨迹图、频率响应图和时域响应图分别计算系统性能指标并列表进行比较,总结PID控制规律及参数对系统特性、系统根轨迹、系统频率特性影响的规律。总结在一定控制系统性能指标要求下,根据系统根轨迹图、频率响应图选择PID控制规律和参数的规则。全部采用MATLAB平台编程完成。三、涉及实验的相关情况介绍(包含实验软件、实验设备、实验方案设计等情况):设计一个如图所示的带控制器的闭环系统1、比例(P)控制,即,画出系统的根轨迹图,在根轨迹图上选择使得系统处于过阻尼、临界阻尼、欠阻尼三种状态的三组点,并得出对应三种阻尼情况的值,绘制对应的阶跃响应曲线和Bode图。2、比例积分(PI)控制,即,设计参数、使得由控制器引入的开环零点分别处于:1)被控对象两个极点的左侧,则>10,取=15;2)被控对象两个极点之间,则3<<10,取=6;3)被控对象两个极点的右侧(不进入右半平面),则<3,取=2。分别绘制三种情况下的根轨迹图,在根轨迹图上确定主导极点及控制器的相应参数;通过绘制对应的系统阶跃响应曲线和Bode图,确定三种情况下系统性能指标随参数和的变化情况。总结比例积分(PI)控制的规律。3、比例微分(PD)控制,即设计参数、使得由控制器引入的开环零点分别处于:1)被控对象两个极点的左侧,则<,取=;2)被控对象两个极点之间,则<<,取=;3)被控对象两个极点的右侧(不进入右半平面),则>,取=。分别绘制三种情况下的根轨迹图,在根轨迹图上确定控制器的相应参数;通过绘制对应的系统阶跃响应曲线和Bode图,确定三种情况下系统性能指标随参数和的变化情况。总结比例积分(PD)控制的规律。4、比例积分微分(PID)控制,即,令,则,,设计参数、、使得由控制器引入的两个开环零点分别处于:1)实轴上:固定一个开环零点在被控对象两个开环极点的左侧,使另一个开环零点在被控对象的两个极点的左侧、之间、右侧(不进入右半平面)。固定一个开环零点=-15,=151.1在被控对象的两个极点的左侧,即<-10,则/>25,/>150;1.2在被控对象的两个极点的之间,即-10<<-3,则18</<25,45</<150;1.3在被控对象的两个极点的右侧(不进入右半平面),即-3<<0,则15</<18,0</<45。分别绘制三种情况下的根轨迹图,在根轨迹图上确定主导极点及控制器的相应参数;通过绘制对应的系统阶跃响应曲线和Bode图,确定三种情况下系统性能指标随参数、和的变化情况。2)复平面上:分别固定两个共轭开环零点的实部(或虚部),让虚部(或实部)处于三个不同位置。固定虚部,实部分别取-2、-6、-20,即2.1=-2+j1,=-2-j1,则/=4,/=5;2.2=-6+j1,=-6-j1,则/=12,/=37;2.3=-20+j1,=-20-j1,则/=40,/=401。分别绘制根轨迹图并观察其变化;在根轨迹图上选择主导极点,确定相应的控制器参数;通过绘制对应的系统阶跃响应曲线和Bode图,确定六种情况下系统性能指标随参数、和的变化情况。综合以上两类结果,总结比例积分微分(PID)控制的规律。四、实验结果(含实验仿真程序、仿真曲线、数据记录表格及实验规律分析与总结等,可附页):1、比例(P)控制绘制根轨迹图仿真程序1-1num=1;den=conv([13],[110]);rlocus(num,den)rlocfind(num,den)rlocfind(num,den)rlocfind(num,den)gtext('欠阻尼');gtext('临界阻尼');gtext('过阻尼');对应的根轨迹图如下图所示在根轨迹图上选择三个开环增益值为(过阻尼),(临界阻尼),(欠阻尼)的点。绘制对应的阶跃响应曲线和Bode图。仿真程序1-2kp=[4.7612.316.2];t=[0:0.001:10];holdonfori=1:length(kp)sys=tf([kp(i)],[11330+kp(i)]);subplot(2,2,i);step(sys,t)gridonendholdoffgtext('KP=4.76过阻尼');gtext('KP=12.3临界阻尼');gtext('KP=16.2欠阻尼');对应的阶跃响应曲线如下图所示绘制对应的Bode图仿真程序1-3kp=[4.7612.316.2];holdonfori=1:length(kp)sys=tf([kp(i)],[11330]);subplot(2,2,i);bode(sys)gridonendholdoffgtext('KP=4.76过阻尼');gtext('KP=12.3临界阻尼');gtext('KP=16.2欠阻尼');对应的Bode图如下图所示实验分析总结:在过阻尼时随着kp的增大系统的稳态时间减小在欠阻尼时随着kp的增加,系统的超调量增加,稳态时间增加2、比例积分(PI)控制:1)被控对象两个极点的左侧,取=15绘制根轨迹图仿真程序2-1p=[1562];q=conv([130],[110]);holdonfori=1:length(p)figure(i)rlocus([1p(i)],q)rlocfind([1p(i)],q)rlocfind([1p(i)],q)rlocfind([1p(i)],q)gtext('欠阻尼');gtext('临界阻尼');gtext('过阻尼');endholdoff对应的根轨迹图如下图所示在根轨迹图上选择三个开环增益值为(过阻尼),(临界阻尼),(欠阻尼)的点,并绘制所对应的阶跃响应曲线和Bode图。仿真程序2-2kp=[0.9291.4275];holdonfori=1:length(kp)sys=tf([kp(i)15*kp(i)],[11330+kp(i)15*kp(i)]);subplot(2,2,i);step(sys)gridonendholdoffgtext('KP=0.929过阻尼');gtext('KP=1.42临界阻尼');gtext('KP=75欠阻尼');对应的阶跃响应曲线如下图所示绘制对应的Bode图仿真程序2-3kp=[0.9291.4275];holdonfori=1:length(kp)sys=tf([kp(i)15*kp(i)],conv([130],[110]));subplot(2,2,i);bode(sys)gridonendholdoffgtext('KP=0.929过阻尼');gtext('KP=1.42临界阻尼');gtext('KP=75欠阻尼');其Bode图若下图所示2)被控对象两个极点之间,取=6;绘制根轨迹图仿真程序(见仿真程序2-1)其根轨迹图如下图所示在根轨迹图上选择三个开环增益值为(过阻尼),(临界阻尼),(欠阻尼)的点,并绘制所对应的阶跃响应曲线和Bode图。仿真程序2-4kp=[2.774.28149];holdonfori=1:length(kp)sys=tf([kp(i)6*kp(i)],[11330+kp(i)6*kp(i)]);subplot(2,2,i);step(sys)gridonendholdoffgtext('KP=2.77过阻尼');gtext('KP=4.28临界阻尼');gtext('KP=149欠阻尼');其所对应的阶跃响应曲线如下图所示绘制对应的Bode图仿真程序2-5kp=[2.774.28149];holdonfori=1:length(kp)sys=tf([kp(i)6*kp(i)],conv([130],[110]));subplot(2,2,i);bode(sys)gridonendholdoffgtext('KP=2.77过阻尼');gtext('KP=4.28临界阻尼');gtext('KP=149欠阻尼');其Bode图如下图所示3)被控对象两个极点的右侧(不进入右半平面),取=2。绘制根轨迹图仿真程序(见仿真程序2-1)其根轨迹图如下图所示在根轨迹图上选择三个开环增益值为(过阻尼),(临界阻尼),(欠阻尼)的点,并绘制其所对应的阶跃响应曲线和Bode图。仿真程序2-6kp=[10.31874.6];holdonfori=1:length(kp)sys=tf([kp(i)2*kp(i)],[11330+kp(i)2*kp(i)]);subplot(2,2,i);step(sys)gridonendholdoffgtext('KP=10.3过阻尼');gtext('KP=18临界阻尼');gtext('KP=74.6欠阻尼');对应的阶跃响应曲线如下图所示绘制Bode图仿真程序2-7kp=[10.31874.6];holdonfori=1:length(kp)sys=tf([kp(i)2*kp(i)],conv([130],[110]));subplot(2,2,i);bode(sys)gridonendholdoffgtext('KP=10.3过阻尼');gtext('KP=18临界阻尼');gtext('KP=74.6欠阻尼');其Bode图如下图所示实验分析与总结:PI控制时当增加零点在控制极点的左边时随着kp的增加超调量增加态时间增加当增加零点在控制极点的中间时随着kp的增加调量增加,稳态时间减小当增加零点在控制极点的右(不在坐标轴右边随着kp的增加调量不变,稳态时间减小。3、比例微分(PD)控制:1)被控对象两个极点的左侧,取取=;绘制根轨迹图仿真程序3-1p=[0.050.21];q=conv([13],[110]);holdonfori=1:length(p)figure(i)rlocus([p(i)1],q)rlocfind([p(i)1],q)rlocfind([p(i)1],q)rlocfind([p(i)1],q)rlocfind([p(i)1],q)endholdoff其根轨迹图如下图所示在根轨迹图上选择四个开环增益值为,,,的点,并绘制其所对应的阶跃响应曲线和Bode图。仿真程序3-2kp=[89711518.511.5];holdonfori=1:length(kp)sys=tf([0.05*kp(i)kp(i)],[113+0.05*kp(i)30+kp(i)]);subplot(2,2,i);step(sys)gridonendholdoff对应的阶跃响应曲线如下图所示绘制Bode图仿真程序3-3kp=[89711518.511.5];holdonfori=1:length(kp)sys=tf([0.05*kp(i)kp(i)],conv([13],[110]));subplot(2,2,i);bode(sys)gridonendholdoffgtext('KP=897');gtext('KP=115');gtext('KP=18.5');gtext('KP=11.5');其Bode图如下图所示2)被控对象两个极点之间,取=;绘制根轨迹图仿真程序(见仿真程序3-1)其根轨迹图如下图所示在根轨迹图上选择四个开环增益值为,,,的点,并绘制其所对应的阶跃响应曲线和Bode图。仿真程序3-4kp=[60.651.644.732];holdonfori=1:length(kp)sys=tf([0.2*kp(i)kp(i)],[113+0.2*kp(i)30+kp(i)]);subplot(2,2,i);step(sys)gridonendholdoffgtext('KP=60.6');gtext('KP=51.6');gtext('KP=44.7');gtext('KP=32');对应的阶跃响应曲线如下图所示绘制Bode图仿真程序3-5kp=[60.651.644.732];holdonfori=1:length(kp)sys=tf([0.2*kp(i)kp(i)],conv([13],[110]));subplot(2,2,i);bode(sys)gridonendholdoffgtext('KP=60.6');gtext('KP=51.6');gtext('KP=44.7');gtext('KP=32');其Bode图如下图所示3)被控对象两个极点的右侧(不进入右半平面),取=。绘制根轨迹图仿真程序(见仿真程序3-1)其根轨迹图如下图所示在根轨迹图上选择四个开环增益值为,,,的点,并绘制其所对应的阶跃响应曲线和Bode图。仿真程序3-6kp=[8.436.23.581.8];holdonfori=1:length(kp)sys=tf([1*kp(i)kp(i)],[113+1*kp(i)30+kp(i)]);subplot(2,2,i);step(sys)gridonendholdoffgtext('KP=8.43');gtext('KP=6.2');gtext('KP=3.58');gtext('KP=1.8');对应的阶跃响应曲线如下图所示绘制Bode图仿真程序3-7kp=[8.436.23.581.8];holdonfori=1:length(kp)sys=tf([1*kp(i)kp(i)],conv([13],[110]));subplot(2,2,i);bode(sys)gridonendholdoffgtext('KP=8.43');gtext('KP=6.2');gtext('KP=3.58');gtext('KP=1.8');其Bode图如下图所示实验分析与总结:PD控制时当增加零点在控制极点的左边时随着kd的增加超调量增加态时间减小当增加零点在控制极点的中间时随着kd的增加调量不变。4、比例积分微分(PID)控制4.1.1实轴上,在被控对象的两个极点的左侧,即<-10;绘制根轨迹图仿真程序4-1-1z2=[2052];holdonfori=1:length(z2)num=conv([115],[1z2(i)]);den=conv([130],[110]);figure(i);rlocus(num,den)rlocfind(num,den)rlocfind(num,den)rlocfind(num,den)rlocfind(num,den)endholdoff其根轨迹图如下图所示在根轨迹图上选择四个开环增益值为,,,的点,并绘制其所对应的阶跃响应曲线和Bode图。仿真程序4-1-2kd=[11088.177.86.49];holdonfori=1:length(kd)sys=tf([kd(i)35*kd(i)20*15*kd(i)],[113+kd(i)35*kd(i)+3015*20*kd(i)]);subplot(2,2,i);step(sys)gridonendholdoff对应的阶跃响应曲线如下图所示绘制Bode图仿真程序4-1-3kd=[11088.177.86.49];holdonfori=1:length(kd)sys=tf([kd(i)35*kp(i)15*20*kd(i)],conv([130],[110]));subplot(2,2,i);bode(sys)gridonendholdoff其Bode图如下图所示4.1.2实轴上,在被控对象的两个极点的之间,即-10<<-3;绘制根轨迹图仿真程序(见仿真程序4-1-1)其根轨迹图如下图所示在根轨迹图上选择四个开环增益值为,,,的点,并绘制其所对应的阶跃响应曲线和Bode图。仿真程序4-1-4kd=[50.241.235.75.32];holdonfori=1:length(kd)sys=tf([kd(i)30*kd(i)5*15*kd(i)],[113+kd(i)20*kd(i)+3015*5*kd(i)]);subplot(2,2,i);step(sys)gridonendholdoff对应的阶跃响应曲线如下图所示绘制Bode图仿真程序4-1-5kd=[50.241.235.75.32];holdonfori=1:length(kd)sys=tf([kd(i)20*kp(i)15*5*kd(i)],conv([130],[110]));subplot(2,2,i);bode(sys)gridonendholdoff其Bode图如下图所示4.1.3实轴上,在被控对象的两个极点的右侧(不进入右半平面),即-3<<0。绘制根轨迹图仿真程序(见仿真程序4-1-1)其根轨迹图如下图所示在根轨迹图上选择四个开环增益值为,,,的点,并绘制其所对应的阶跃响应曲线和Bode图。仿真程序4-1-6kd=[43.235.633.23.29];holdonfori=1:length(kd)sys=tf([kd(i)17*kd(i)2*15*kd(i)],[113+kd(i)17*kd(i)+3015*2*kd(i)]);subplot(2,2,i);step(sys)gridonendholdoff对应的阶跃响应曲线如下图所示绘制Bode图仿真程序4-1-7kd=[43.235.633.23.29];holdonfori=1:length(kd)sys=tf([kd(i)17*kp(i)15*2*kd(i)],conv([130],[110]));subplot(2,2,i);bode(sys)gridonendholdoff其Bode图如下图所示4.2.1复平面上,=-2+j1,=-2-j1,则/=4,/=5;绘制根轨迹图仿真程序4-2-1num1=[145];den=conv([130],[110]);figure(1);rlocus(num1,den)num2=[11237];figure(2);rlocus(num2,den)num3=[140401];figure(3);rlocus(num3,den)其根轨迹图如下图所示在根轨迹图上选择三个开环增益值为,,的点,并绘制其所对应的阶跃响应曲线。仿真程序4-2-2kd=[27.8177.09];holdonfori=1:length(kd)num=[kd(i)4*kd(i)5*kd(i)];den=[113+kd(i)30+4*kd(i)5*kd(i)];sys=tf(num,den);subplot(2,2,i);step(sys)gridonendholdoff对应的阶跃响应曲线如下图所示4.2.1复平面上,=-6+j1,=-6-j1,则/=12,/=37;绘制根轨迹图仿真程序(见仿真程序4-2-1)其根轨迹图如下图所示在根轨迹图上选择三个开环增益值为,,的点,并绘制其所对应的阶跃响应曲线。仿真程序4-2-3kd=[3.270.9520.468];holdonfori=1:length(kd)num=[kd(i)12*kd(i)37*kd(i)];den=[113+kd(i)30+12*kd(i)3

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